Finite Group Databasebeta

← #26258685

Subgroups — #26258685

Order 12032.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246828C211yesmaximal, characteristic
5#20246817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C2×#13094003C2211yescharacteristic
18C2×#13094003C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×#13093998C2211yescharacteristic
21C2×#13093996—21no—
22C2×#13093983C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
24#15689369—24no—
25#15689369—24no—
26#15689165—24no—
27C2×#13093958C2211yescharacteristic
28C2×#13093958C2211yescharacteristic
29C2×#13093958C2211yescharacteristic
30C2×#13093956C2211yescharacteristic
31C2×#13093956C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38#15689051—21no—
39#15689045—21no—
40#15689039—21no—
41#15689037—21no—
42#15689029C2211yescharacteristic
43#15689025C2211yescharacteristic
44#15689021C2211yescharacteristic
45#15689021C2211yescharacteristic
46#15689018—21no—
47#15689017—21no—
48#15689000—21no—
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55C22×M16×C47C2211yescharacteristic
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C47×#436—24no—
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C23×Dic47—21no—
68C2×#10625325—22no—
69C2×#10625325—22no—
70C2×#10625325—22no—
71#13094003—22no—
72#13094003—22no—
73#13094003—22no—
74#13094003—41no—
75#13093998—22no—
76#13093998—22no—
77#13093998—22no—
78#13093998—41no—
79#13093996—44no—
80#13093983—22no—
81#13093983—41no—
82C2×C4⋊Dic47—22no—
83C2×C4⋊Dic47—21no—
84C2×C4⋊Dic47—41no—
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105#13093958—22no—
106#13093958—22no—
107#13093958D414yescomplemented
108#13093956—22no—
109#13093956—22no—
110#13093949—22no—
111#13093949—22no—
112#13093949—41no—
113#13093946—22no—
114#13093946—22no—
115#13093946—41no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C22×D4×C47D411yescharacteristic
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124C23×C4×C47C2311yescharacteristic
125C2×M16×C47—22no—
126C2×M16×C47—22no—
127C2×M16×C47—22no—
128C2×M16×C47—22no—
129C2×M16×C47—22no—
130C2×M16×C47D414yescomplemented
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C4×D4×C47—22no—
136C4×D4×C47—22no—
137C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
140C2×C42×C47C2311yescharacteristic
141C4⋊C8×C47—22no—
142C22⋊C8×C47—22no—
143C22⋊C8×C47—22no—
144C4×C8×C47—22no—
145C24×C47C2×D411yescharacteristic
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C23×D47—21no—
148C2×D4×C47—22no—
149C2×D4×C47—22no—
150C2×D4×C47—41no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D412yes—
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47#4112yes—
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—81no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—42no—
182C22×Dic47—42no—
183C22×Dic47—81no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196M16×C47—28no—
197M16×C47—44no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47C2×D412yes—
207C2×C8×C47C2×D412yes—
208C2×C8×C47C2×D412yes—
209C2×C8×C47#4112yes—
210C4⋊C4×C47—22no—
211C22⋊C4×C47—22no—
212C22⋊C4×C47—22no—
213C42×C47—21no—
214C42×C47—21no—
215C22⋊Dic47—42no—
216C22⋊Dic47—42no—
217C22⋊Dic47—42no—
218C22⋊Dic47—42no—
219C22⋊Dic47—42no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—42no—
235C4⋊Dic47C2×D412yes—
236C4⋊Dic47C2×D412yes—
237Dic47⋊C4—42no—
238Dic47⋊C4—42no—
239Dic47⋊C4—42no—
240Dic47⋊C4—42no—
241C4×Dic47—42no—
242#10625325—44no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47#12112yes—
257C23×C47C22×D411yescharacteristic
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265D4×C47—44no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47#12112yes—
285C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
292C22⋊D47—84no—
293C22⋊D47—84no—
294C2×Dic47—22no—
295C2×Dic47—22no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—84no—
316D188—41no—
317D188—41no—
318D188—41no—
319D188—41no—
320Dic94—41no—
321Dic94—41no—
322Dic94—41no—
323Dic94—41no—
324C8×C47—22no—
325C8×C47—41no—
326C8×C47—41no—
327C8×C47#12114yescomplemented
328#24794—471nomaximal, Sylow
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47—41no—
337C22×C47—41no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47C2×#12111yescharacteristic
344C22×C47D4211yescharacteristic
345C22×C47#54711yescharacteristic
346C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C47#57511yescharacteristic
348C22×C47#57711yescharacteristic
349C22×C47#57811yescharacteristic
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C4×C47—22no—
358C4×C47—22no—
359C4×C47—41no—
360C4×C47—41no—
361C4×C47C2×#12111yescharacteristic
362C4×C47#53711yescharacteristic
363C4×C47#54811yescharacteristic
364C4×C47#55311yescharacteristic
365Dic47—42no—
366Dic47—42no—
367Dic47—81no—
368Dic47—81no—
369Dic47—81no—
370Dic47—81no—
371Dic47—81no—
372C2×#468—471no—
373C2×#468—471no—
374C2×#436D4711yescharacteristic, complemented
375C2×#428—471no—
376#2416—471no—
377#2415—471no—
378#2067—471no—
379#2066—471no—
380#2036—471no—
381#2034—471no—
382#1968—471no—
383#1942—471no—
384#1875—471no—
385#1872—471no—
386#1809—471no—
387C2×C47—42no—
388C2×C47—81no—
389C2×C47#241611yescharacteristic
390C2×C47#305511yescharacteristic
391C2×C47#306311yescharacteristic
392C2×C47#327211yescharacteristic
393C2×C47#327711yescharacteristic
394C2×C47#335111yescharacteristic
395C2×C47#335311yescharacteristic
396D47—161no—
397C22×SD16—471no—
398C22×M16C2×D4711yescharacteristic
399C22×M16C2×D4711yescharacteristic
400C2×C22⋊Q8—471no—
401C2×C22⋊Q8—471no—
402C2×#121—471no—
403C2×#121—471no—
404C2×#121—941no—
405C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
406C2×#117—471no—
407C22×C4⋊C4—471no—
408#468—944no—
409#468—944no—
410#436—24no—
411#428—944no—
412C2×#107—471no—
413C2×#107—471no—
414C2×#107—471no—
415C2×#106—471no—
416C2×#106—471no—
417C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#102—471no—
422C2×#102—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
425C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
426C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
427#397—941no—
428#396—941no—
429#394—941no—
430#394—941no—
431#391—471no—
432#390—471no—
433#389—471no—
434#389—471no—
435#389—941no—
436#388—941no—
437#386—941no—
438#380—471no—
439#380—471no—
440#340—471no—
441#340—471no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444C47#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×Q8—471no—
446C22×D4—471no—
447C22×D4—941no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4D18811yescharacteristic
450C23×C4—941no—
451C23×C4C22×D4711yescharacteristic
452C23×C4C22×D4711yescharacteristic
453C2×SD16—942no—
454C2×SD16—942no—
455C2×SD16—942no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16—22no—
461C2×M16C22⋊D4714yescomplemented
462C22×C8C22×D4711yescharacteristic
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464C22×C8C22×D4711yescharacteristic
465C22×C8C22×D4711yescharacteristic
466C22⋊Q8—942no—
467C22⋊Q8—942no—
468C22⋊Q8—942no—
469C22⋊Q8—1881no—
470#121—942no—
471#121—942no—
472#121—942no—
473#121—1881no—
474#121—1884no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477#117—942no—
478#117—1881no—
479C2×C4⋊C4—471no—
480C2×C4⋊C4—471no—
481C2×C4⋊C4—471no—
482C2×C4⋊C4—471no—
483C2×C4⋊C4—471no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—942no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4—1881no—
492C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
504C2×C42—941no—
505C2×C42C22×D4711yescharacteristic
506#107—474no—
507#107—942no—
508#107—942no—
509#106—942no—
510#106—942no—
511C4⋊C8—22no—
512#103—942no—
513#103—942no—
514#103—1881no—
515#102—942no—
516#102—942no—
517#102—1881no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—22no—
520C4×C8—22no—
521#95—941no—
522#95—941no—
523#95—941no—
524#95—941no—
525#95—941no—
526#95—941no—
527C24—941no—
528C24C2×D18811yescharacteristic
529C24C2×D18811yescharacteristic
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×Q8—941no—
535C2×Q8—941no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—941no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—941no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—3761no—
546C2×D4—1882no—
547C2×D4—1882no—
548C2×D4—1882no—
549C2×D4—1882no—
550C2×D4—1882no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—3761no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4C2×D18811yescharacteristic
572C22×C4C2×D18811yescharacteristic
573C22×C4C2×D18811yescharacteristic
574C22×C4C2×D18811yescharacteristic
575C22×C4#1062535012yes—
576C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
577C22×C4C23×D4711yescharacteristic
578SD16—1884no—
579M16—28no—
580M16—44no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8D4×D4712yes—
590C2×C8#1062535212yes—
591C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
592C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—472no—
595C4⋊C4—472no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—1882no—
607C4⋊C4—1882no—
608C4⋊C4—1882no—
609C4⋊C4—1882no—
610C4⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—3761no—
614C22⋊C4—1882no—
615C22⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—1882no—
617C22⋊C4—1882no—
618C22⋊C4—1882no—
619C22⋊C4—1882no—
620C22⋊C4—1882no—
621C22⋊C4—1882no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—1882no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—1881no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23—1881no—
645C23#1309399812yes—
646C23C22×D18811yescharacteristic
647Q8—1881no—
648Q8—1881no—
649Q8—1881no—
650Q8—1881no—
651D4—44no—
652D4—3764no—
653D4—3764no—
654D4—1881no—
655D4—1881no—
656D4—1881no—
657D4—1881no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—942no—
677C2×C4—942no—
678C2×C4—3764no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4#1309399812yes—
699C2×C4#1309405212yes—
700C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
701C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
702C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
703C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
704C2×C4#1309407011yescharacteristic
705C2×C4#1309407111yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—41no—
709C8#1309399614yescomplemented
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—3761no—
725C22—3761no—
726C22—3761no—
727C22—3761no—
728C22—3761no—
729C22—3761no—
730C22—3761no—
731C22C2×#1309399811yescharacteristic
732C22D4×D18811yescharacteristic
733C22#1568977711yescharacteristic
734C22C2×#1309405211yescharacteristic
735C22#1568992311yescharacteristic
736C22#1568993511yescharacteristic
737C22#1568994011yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—3761no—
743C4—3761no—
744C4—3761no—
745C4—3761no—
746C4—3761no—
747C4—1882no—
748C4—1882no—
749C4C2×#1309399611yescharacteristic
750C4#1568970111yescharacteristic
751C4#1568978211yescharacteristic
752C4#1568981911yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—81no—
755C2—7521no—
756C2#2024682811yescharacteristic
757C2#2025300711yescharacteristic
758C2#2025307911yescharacteristic
759C2#2025499011yescharacteristic
760C2#2025504611yescharacteristic
761C2#2025595011yescharacteristic
762C2#2025597311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#436C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246828C2
hypercenterC2×#436D47
hypocenterC47#24794
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689369C2semidirect
2. C2×#15689369C2semidirect
3. C2×#15689165C2semidirect
5. #20246817C2semidirect
6. #20244775C2semidirect
7. #20244768C2semidirect
8. #20244592C2semidirect
9. #20244578C2semidirect
10. #20244242C2semidirect
11. #20244121C2semidirect
12. #20243708C2semidirect
13. #20243693C2semidirect
14. #20243421C2semidirect
15. C2×C47×#436C2semidirect
107. #13093958D4semidirect
130. C2×M16×C47D4semidirect
327. C8×C47#121semidirect
374. C2×#436D47semidirect
444. C47#24794semidirect
461. C2×M16C22⋊D47semidirect
709. C8#13093996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893692
C2×#156891652
#202468282
#202468172
#202447752
#202447682
#202445922
#202445782
#202442422
#202441212
#202437082
#202436932
#202434212
C2×C47×#4362
#2479447