Finite Group Databasebeta

← #26258687

Subgroups — #26258687

Order 12032.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689366C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246829C211yesmaximal, characteristic
5#20246818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625324C2211yescharacteristic
17C2×#13094000C2211yescharacteristic
18C2×#13093996—21no—
19C2×#13093995C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
21C2×#13093983C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
23#15689366—24no—
24#15689199—24no—
25#15689165—24no—
26C2×#13093958C2211yescharacteristic
27C2×#13093958C2211yescharacteristic
28C2×#13093956C2211yescharacteristic
29C2×#13093956C2211yescharacteristic
30C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
38#15689051—21no—
39#15689046—21no—
40#15689039—21no—
41#15689038—21no—
42#15689030C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689019C2211yescharacteristic
45#15689019C2211yescharacteristic
46#15689018—21no—
47#15689013—21no—
48#15689003—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C47×#468—24no—
60C2×#107×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
65C23×Dic47—21no—
66C22×C4×D47C2311yescharacteristic
67C2×#10625324—22no—
68C2×#10625324—22no—
69C2×#10625324—22no—
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72#13094000—22no—
73#13094000—41no—
74#13093996—44no—
75#13093995—22no—
76#13093995—41no—
77C4×C22⋊D47—22no—
78C4×C22⋊D47—22no—
79#13093983—22no—
80#13093983—41no—
81C2×C4⋊Dic47—22no—
82C2×C4⋊Dic47—21no—
83C2×C4⋊Dic47—41no—
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103#13093958—22no—
104#13093958D414yescomplemented
105#13093956—22no—
106#13093956—22no—
107Dic47⋊C8—22no—
108#13093948—22no—
109#13093948—41no—
110#13093945—22no—
111#13093945—41no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113(C2×D47)⋊C8—22no—
114C8×Dic47—22no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
122C22×D4×C47—21no—
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C23×C4×C47C2311yescharacteristic
125C2×SD16×C47—22no—
126C2×SD16×C47—22no—
127C2×SD16×C47—22no—
128C2×M16×C47—22no—
129C2×M16×C47—22no—
130C2×M16×C47D414yescomplemented
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C47—22no—
134C22⋊Q8×C47—22no—
135#121×C47—22no—
136#121×C47—22no—
137C2×C4⋊C4×C47—21no—
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142#107×C47—22no—
143#103×C47—22no—
144#102×C47—22no—
145C24×C47—21no—
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C23×D47C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—42no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47—42no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D412yes—
172C22×C4×C47#4112yes—
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—41no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—42no—
185C22×Dic47—42no—
186C22×Dic47—81no—
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196SD16×C47—44no—
197M16×C47—28no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47C2×D412yes—
201C2×C8×C47C2×D412yes—
202C2×C8×C47C2×D412yes—
203C2×C8×C47#4112yes—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—42no—
209C22⋊C4×C47—42no—
210C22⋊C4×C47—42no—
211C22⋊Dic47—22no—
212C22⋊Dic47—42no—
213C22⋊Dic47—42no—
214C22⋊Dic47—42no—
215C22⋊Dic47—81no—
216(C2×D47)⋊C4—22no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—42no—
227C4⋊Dic47C2×D412yes—
228C4⋊Dic47C2×D412yes—
229Dic47⋊C4—22no—
230Dic47⋊C4—42no—
231Dic47⋊C4—42no—
232Dic47⋊C4—42no—
233C4×Dic47—21no—
234C4×Dic47—21no—
235C4×Dic47—42no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242#10625324—44no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47#12112yes—
257C23×C47C22×D411yescharacteristic
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265Q8×C47—41no—
266Q8×C47—41no—
267Q8×C47—41no—
268Q8×C47—41no—
269D4×C47—41no—
270D4×C47—41no—
271D4×C47—41no—
272D4×C47—41no—
273D4×C47—84no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47#12112yes—
290C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
296C22⋊D47—44no—
297C22⋊D47—84no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—84no—
319C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C4×D47—41no—
321C4×D47—41no—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—41no—
324C8×C47—22no—
325C8×C47#12114yescomplemented
326C47⋊C8—41no—
327C47⋊C8—41no—
328#24794—471nomaximal, Sylow
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47C2×#12111yescharacteristic
344C22×C47D4211yescharacteristic
345C22×C47#54711yescharacteristic
346C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C47#57511yescharacteristic
348C22×C47#57711yescharacteristic
349C22×C47#57811yescharacteristic
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C4×C47—22no—
358C4×C47—81no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47—81no—
361C4×C47C2×#12111yescharacteristic
362C4×C47#53711yescharacteristic
363C4×C47#54811yescharacteristic
364C4×C47#55311yescharacteristic
365Dic47—22no—
366Dic47—41no—
367Dic47—42no—
368Dic47—42no—
369Dic47—41no—
370Dic47—81no—
371Dic47—81no—
372C2×#468—471no—
373C2×#468D4711yescharacteristic, complemented
374C2×#436—471no—
375C2×#428—471no—
376#2416—471no—
377#2415—471no—
378#2067—471no—
379#2066—471no—
380#2036—471no—
381#2034—471no—
382#1968—471no—
383#1942—471no—
384#1875—471no—
385#1872—471no—
386#1809—471no—
387C2×C47—42no—
388C2×C47—161no—
389C2×C47#241611yescharacteristic
390C2×C47#305511yescharacteristic
391C2×C47#306311yescharacteristic
392C2×C47#327211yescharacteristic
393C2×C47#327711yescharacteristic
394C2×C47#335111yescharacteristic
395C2×C47#335311yescharacteristic
396D47—81no—
397C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
398C22×M16—471no—
399C22×M16C2×D4711yescharacteristic
400C2×C22⋊Q8—471no—
401C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
402C2×#121—471no—
403C2×#121—941no—
404C2×#121C2×D4711yescharacteristic
405C2×C4×D4—471no—
406C2×#117—471no—
407C22×C4⋊C4—471no—
408#468—24no—
409#468—944no—
410#436—944no—
411#428—944no—
412C2×#107—471no—
413C2×#107—471no—
414C2×#107C2×D4711yescharacteristic
415C2×#106—471no—
416C2×#106—471no—
417C2×C4⋊C8—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103C2×D4711yescharacteristic
421C2×#102—471no—
422C2×#102—471no—
423C2×#102C2×D4711yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—471no—
425C2×C22⋊C8—471no—
426C2×C4×C8—471no—
427#397—941no—
428#396—941no—
429#394—941no—
430#394—941no—
431#391—471no—
432#390—471no—
433#389—471no—
434#389—471no—
435#389—941no—
436#388—941no—
437#386—941no—
438#380—471no—
439#380—471no—
440#340—471no—
441#340—471no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444C47#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—471no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4C22×D4711yescharacteristic
450C23×C4—471no—
451C23×C4—941no—
452C23×C4C22×D4711yescharacteristic
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—942no—
459C2×M16—942no—
460C2×M16—942no—
461C2×M16C22⋊D4714yescomplemented
462C22×C8—471no—
463C22×C8—471no—
464C22×C8C22×D4711yescharacteristic
465C22×C8C22×D4711yescharacteristic
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—942no—
469C22⋊Q8—1881no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—942no—
473#121—1881no—
474#121—1884no—
475C4×D4—942no—
476C4×D4—942no—
477#117—942no—
478#117—1881no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—471no—
481C2×C4⋊C4—471no—
482C2×C4⋊C4—471no—
483C2×C4⋊C4—471no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—942no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4—1881no—
491C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—471no—
496C2×C22⋊C4—471no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C42—471no—
505C2×C42—941no—
506#107—22no—
507#107—474no—
508#107—942no—
509#106—942no—
510#106—942no—
511C4⋊C8—942no—
512#103—22no—
513#103—942no—
514#103—1881no—
515#102—22no—
516#102—942no—
517#102—1881no—
518C22⋊C8—942no—
519C22⋊C8—942no—
520C4×C8—942no—
521#95—941no—
522#95—941no—
523#95—941no—
524#95—941no—
525#95—941no—
526#95—941no—
527C24—21no—
528C24—471no—
529C24D4×D4711yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—942no—
546C2×D4—942no—
547C2×D4—3761no—
548C2×D4—1882no—
549C2×D4—1881no—
550C2×D4—1882no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—471no—
559C22×C4—471no—
560C22×C4—471no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—3761no—
572C22×C4—1882no—
573C22×C4—1882no—
574C22×C4D4×D4711yescharacteristic
575C22×C4#1062535212yes—
576C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
577C22×C4C23×D4711yescharacteristic
578SD16—44no—
579M16—28no—
580M16—1884no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8D4×D4712yes—
590C2×C8#1062535212yes—
591C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
592C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—472no—
599C4⋊C4—472no—
600C4⋊C4—942no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—1882no—
608C4⋊C4—1882no—
609C4⋊C4—1882no—
610C4⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—942no—
614C22⋊C4—942no—
615C22⋊C4—3761no—
616C22⋊C4—1882no—
617C22⋊C4—1882no—
618C22⋊C4—1882no—
619C22⋊C4—1882no—
620C22⋊C4—1882no—
621C22⋊C4—1882no—
622C42—941no—
623C42—941no—
624C42—1882no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—941no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23—941no—
643C23—941no—
644C23—941no—
645C23#1309399512yes—
646C23C2×D4×D4711yescharacteristic
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—84no—
656D4—3764no—
657D4—1884no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—472no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—942no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—942no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—3764no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4#1309399512yes—
700C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
701C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
702C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
703C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
704C2×C4#1309407011yescharacteristic
705C2×C4#1309407111yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—1881no—
708C8—1881no—
709C8#1309399614yescomplemented
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—1881no—
725C22—1881no—
726C22—1881no—
727C22—1881no—
728C22—1881no—
729C22—1881no—
730C22—1881no—
731C22C2×#1309399511yescharacteristic
732C22#1568975711yescharacteristic
733C22#1568977311yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
735C22#1568991911yescharacteristic
736C22#1568993211yescharacteristic
737C22#1568993911yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—942no—
743C4—3761no—
744C4—3761no—
745C4—1882no—
746C4—1882no—
747C4—1881no—
748C4—1881no—
749C4C2×#1309399611yescharacteristic
750C4#1568970111yescharacteristic
751C4#1568977911yescharacteristic
752C4#1568982511yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—161no—
755C2—3761no—
756C2#2024682911yescharacteristic
757C2#2025300111yescharacteristic
758C2#2025307311yescharacteristic
759C2#2025498511yescharacteristic
760C2#2025504211yescharacteristic
761C2#2025594311yescharacteristic
762C2#2025596711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#468C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246829C2
hypercenterC2×#468D47
hypocenterC47#24794
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689366C2semidirect
2. C2×#15689199C2semidirect
3. C2×#15689165C2semidirect
5. #20246818C2semidirect
6. #20244774C2semidirect
7. #20244767C2semidirect
8. #20244590C2semidirect
9. #20244576C2semidirect
10. #20244244C2semidirect
11. #20244119C2semidirect
12. #20243711C2semidirect
13. #20243696C2semidirect
14. #20243422C2semidirect
15. C2×C47×#468C2semidirect
104. #13093958D4semidirect
130. C2×M16×C47D4semidirect
325. C8×C47#121semidirect
373. C2×#468D47semidirect
444. C47#24794semidirect
461. C2×M16C22⋊D47semidirect
709. C8#13093996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893662
C2×#156891992
C2×#156891652
#202468292
#202468182
#202447742
#202447672
#202445902
#202445762
#202442442
#202441192
#202437112
#202436962
#202434222
C2×C47×#4682
#2479447