Finite Group Databasebeta

← #26258692

Subgroups — #26258692

Order 12032.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689368C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246829C211yesmaximal, characteristic
6#20246811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C2×#13094004C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13093996—21no—
22C2×#13093995C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
25#15689368—24no—
26#15689367—24no—
27#15689198—24no—
28#15689166—24no—
29C2×#13093957C2211yescharacteristic
30C2×#13093957C2211yescharacteristic
31C2×#13093957C2211yescharacteristic
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
41#15689048—21no—
42#15689046—21no—
43#15689039—21no—
44#15689039—21no—
45#15689028C2211yescharacteristic
46#15689026C2211yescharacteristic
47#15689022C2211yescharacteristic
48#15689021—21no—
49#15689019C2211yescharacteristic
50#15689014—21no—
51#15689003—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#117×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
66C23×Dic47—21no—
67C22×C4×D47C2311yescharacteristic
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625329—22no—
72C2×#10625329—22no—
73C2×#10625329D414yescomplemented
74C2×#10625324—22no—
75C2×#10625324—22no—
76C2×#10625324—22no—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13094004—22no—
80#13094004—41no—
81#13094003—22no—
82#13094003—22no—
83#13093996—44no—
84#13093995—22no—
85#13093995—41no—
86C4×C22⋊D47—22no—
87C4×C22⋊D47—22no—
88C2×C4⋊Dic47—22no—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47—41no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
109#13093957—22no—
110#13093957—22no—
111#13093957D414yescomplemented
112#13093955—22no—
113#13093955—22no—
114Dic47⋊C8—22no—
115#13093949—22no—
116#13093949—41no—
117#13093947—22no—
118#13093945—22no—
119(C2×D47)⋊C8—22no—
120C8×Dic47—22no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132#121×C47—22no—
133#121×C47—22no—
134#117×C47—22no—
135#117×C47—41no—
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C42×C47—21no—
142#102×C47—22no—
143#102×C47—41no—
144C22⋊C8×C47—22no—
145C24×C47—21no—
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C23×D47C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—42no—
155C2×D4×C47—42no—
156C2×D4×C47—42no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D412yes—
166C22×C4×C47#4112yes—
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D47—22no—
169C2×C22⋊D47—22no—
170C2×C22⋊D47—41no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—81no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—42no—
179C22×Dic47—42no—
180C22×Dic47—81no—
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47C2×D412yes—
208C22⋊C4×C47—42no—
209C22⋊C4×C47—42no—
210C42×C47—42no—
211C22⋊Dic47—22no—
212C22⋊Dic47—42no—
213C22⋊Dic47—42no—
214C22⋊Dic47—42no—
215C22⋊Dic47—81no—
216#10625335—44no—
217(C2×D47)⋊C4—22no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—42no—
227C4⋊Dic47—42no—
228C4⋊Dic47—42no—
229C4⋊Dic47C2×D412yes—
230Dic47⋊C4—22no—
231Dic47⋊C4—42no—
232Dic47⋊C4—42no—
233C4×Dic47—21no—
234C4×Dic47—21no—
235#10625329—28no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8C2×D412yes—
239C2×C47⋊C8C2×D412yes—
240C2×C47⋊C8C2×D412yes—
241C2×C47⋊C8#4112yes—
242#10625324—44no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47#12112yes—
257C23×C47C22×D411yescharacteristic
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265D4×C47—41no—
266D4×C47—41no—
267D4×C47—41no—
268D4×C47—41no—
269D4×C47—84no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47#12112yes—
286C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
292C22⋊D47—44no—
293C22⋊D47—84no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—84no—
315C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C4×D47—41no—
317C4×D47—41no—
318C4×D47—41no—
319C4×D47—41no—
320Dic94—41no—
321Dic94—41no—
322Dic94—41no—
323Dic94—41no—
324C8×C47—41no—
325C8×C47—41no—
326C47⋊C8—22no—
327C47⋊C8#12114yescomplemented
328#24794—471nomaximal, Sylow
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47C2×#12111yescharacteristic
344C22×C47D4211yescharacteristic
345C22×C47#54711yescharacteristic
346C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C47#57511yescharacteristic
348C22×C47#57711yescharacteristic
349C22×C47#57811yescharacteristic
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C4×C47—22no—
358C4×C47—42no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47—81no—
361C4×C47C2×#12111yescharacteristic
362C4×C47#53711yescharacteristic
363C4×C47#54811yescharacteristic
364C4×C47#55311yescharacteristic
365Dic47—22no—
366Dic47—41no—
367Dic47—42no—
368Dic47—41no—
369Dic47—81no—
370Dic47—81no—
371Dic47—81no—
372C2×#468—471no—
373C2×#468—471no—
374C2×#436—471no—
375C2×#428—471no—
376#2416—471no—
377#2415—471no—
378#2067—471no—
379#2066—471no—
380#2036—471no—
381#2034—471no—
382#1968—471no—
383#1942—471no—
384#1875D4711yescharacteristic, complemented
385#1872—471no—
386#1809—471no—
387C2×C47—42no—
388C2×C47—161no—
389C2×C47#241611yescharacteristic
390C2×C47#305511yescharacteristic
391C2×C47#306311yescharacteristic
392C2×C47#327211yescharacteristic
393C2×C47#327711yescharacteristic
394C2×C47#335111yescharacteristic
395C2×C47#335311yescharacteristic
396D47—81no—
397C22×SD16—471no—
398C22×M16—471no—
399C22×M16—471no—
400C2×C22⋊Q8—471no—
401C2×C22⋊Q8—471no—
402C2×#121—471no—
403C2×#121—941no—
404C2×#121C2×D4711yescharacteristic
405C2×C4×D4—471no—
406C2×#117C2×D4711yescharacteristic
407C22×C4⋊C4—471no—
408#468—944no—
409#468—944no—
410#436—944no—
411#428—944no—
412C2×#107—471no—
413C2×#107—471no—
414C2×#107—471no—
415C2×#106—471no—
416C2×#106—471no—
417C2×C4⋊C8—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#102—471no—
422C2×#102C2×D4711yescharacteristic
423C2×#102C2×D4711yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—471no—
425C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
426C2×C4×C8—471no—
427#397—941no—
428#396—941no—
429#394—941no—
430#394—941no—
431#391—471no—
432#390—471no—
433#389—471no—
434#389—471no—
435#389—941no—
436#388—941no—
437#386—941no—
438#380—471no—
439#380—471no—
440#340—471no—
441#340—471no—
442#340C2×D4711yescharacteristic
443#340C2×D4711yescharacteristic
444C47#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×Q8—471no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—471no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4C22×D4711yescharacteristic
450C23×C4—471no—
451C23×C4—941no—
452C23×C4C22×D4711yescharacteristic
453C2×SD16—942no—
454C2×SD16—942no—
455C2×SD16—942no—
456C2×M16—474no—
457C2×M16—942no—
458C2×M16—942no—
459C2×M16—942no—
460C2×M16—942no—
461C2×M16—942no—
462C22×C8—471no—
463C22×C8—471no—
464C22×C8C22×D4711yescharacteristic
465C22×C8C22×D4711yescharacteristic
466C22⋊Q8—942no—
467C22⋊Q8—942no—
468C22⋊Q8—942no—
469C22⋊Q8—1881no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—942no—
473#121—1881no—
474#121—1884no—
475C4×D4—942no—
476C4×D4—942no—
477#117—22no—
478#117—41no—
479C2×C4⋊C4—471no—
480C2×C4⋊C4—471no—
481C2×C4⋊C4—471no—
482C2×C4⋊C4—471no—
483C2×C4⋊C4—942no—
484C2×C4⋊C4—941no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—1881no—
490C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—471no—
496C2×C22⋊C4—471no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—471no—
506#107—474no—
507#107—942no—
508#107—942no—
509#106—942no—
510#106—942no—
511C4⋊C8—942no—
512#103—942no—
513#103—942no—
514#103—1881no—
515#102—22no—
516#102—41no—
517#102—942no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—942no—
520C4×C8—942no—
521#95—941no—
522#95—941no—
523#95—941no—
524#95—941no—
525#95—941no—
526#95—941no—
527C24—21no—
528C24—471no—
529C24D4×D4711yescharacteristic
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×Q8—941no—
535C2×Q8—941no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—942no—
546C2×D4—942no—
547C2×D4—3761no—
548C2×D4—1882no—
549C2×D4—1881no—
550C2×D4—1882no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—471no—
559C22×C4—471no—
560C22×C4—471no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—3761no—
572C22×C4—1882no—
573C22×C4—1882no—
574C22×C4#1062535012yes—
575C22×C4D4×D4711yescharacteristic
576C22×C4D4×D4712yes—
577C22×C4C23×D4711yescharacteristic
578SD16—1884no—
579M16—948no—
580M16—1884no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—472no—
588C2×C8—472no—
589C2×C8—472no—
590C2×C8—472no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—941no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—472no—
599C4⋊C4—942no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—1882no—
606C4⋊C4—1882no—
607C4⋊C4—1882no—
608C4⋊C4—1882no—
609C4⋊C4—1882no—
610C4⋊C4D4×D4712yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—942no—
614C22⋊C4—942no—
615C22⋊C4—3761no—
616C22⋊C4—1882no—
617C22⋊C4—1882no—
618C22⋊C4—1882no—
619C22⋊C4—1882no—
620C22⋊C4—1882no—
621C22⋊C4—1882no—
622C42—42no—
623C42—941no—
624C42—941no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—941no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23—941no—
643C23—941no—
644C23—941no—
645C23#1309399712yes—
646C23C2×D4×D4711yescharacteristic
647Q8—1881no—
648Q8—1881no—
649Q8—1881no—
650Q8—1881no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—84no—
656D4—3764no—
657D4—1884no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—472no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—942no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—3764no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4#1309399712yes—
700C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
702C2×C4#41×D4711yescharacteristic
703C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
704C2×C4#1309406911yescharacteristic
705C2×C4#1309407111yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—474no—
709C8—942no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—1881no—
725C22—1881no—
726C22—1881no—
727C22—1881no—
728C22—1881no—
729C22—1881no—
730C22—1881no—
731C22C2×#1309399711yescharacteristic
732C22#1568975511yescharacteristic
733C22#1568977111yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
735C22#1568991911yescharacteristic
736C22#1568993011yescharacteristic
737C22#1568993711yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—942no—
743C4—3761no—
744C4—3761no—
745C4—3761no—
746C4—1882no—
747C4—1881no—
748C4—1881no—
749C4#121×D4711yescharacteristic
750C4#1568970011yescharacteristic
751C4#1568978211yescharacteristic
752C4#1568982211yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—161no—
755C2—3761no—
756C2#2024682711yescharacteristic
757C2#2025300511yescharacteristic
758C2#2025308211yescharacteristic
759C2#2025498111yescharacteristic
760C2#2025503811yescharacteristic
761C2#2025594111yescharacteristic
762C2#2025597011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1875C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246829C2
hypercenter#1875D47
hypocenterC47#24794
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689368C2semidirect
2. C2×#15689367C2semidirect
3. C2×#15689198C2semidirect
4. C2×#15689166C2semidirect
6. #20246811C2semidirect
7. #20244772C2semidirect
8. #20244770C2semidirect
9. #20244594C2semidirect
10. #20244575C2semidirect
11. #20244243C2semidirect
12. #20244120C2semidirect
13. #20243693C2semidirect
14. #20243420C2semidirect
15. C47×#1875C2semidirect
73. C2×#10625329D4semidirect
111. #13093957D4semidirect
327. C47⋊C8#121semidirect
384. #1875D47semidirect
444. C47#24794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893682
C2×#156893672
C2×#156891982
C2×#156891662
#202468292
#202468112
#202447722
#202447702
#202445942
#202445752
#202442432
#202441202
#202436932
#202434202
C47×#18752
#2479447