Finite Group Databasebeta

← #26258699

Subgroups — #26258699

Order 12032.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689368C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246807C211yesmaximal, characteristic
7#20244784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C2×#13094004C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13093995C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
23C2×#13093983C2211yescharacteristic
24#15689368—24no—
25#15689367—24no—
26#15689198—24no—
27#15689163—24no—
28C2×#13093957C2211yescharacteristic
29C2×#13093957C2211yescharacteristic
30C2×#13093957C2211yescharacteristic
31C2×#13093955C2211yescharacteristic
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
40#15689053—21no—
41#15689045—21no—
42#15689037—21no—
43#15689031—21no—
44#15689028C2211yescharacteristic
45#15689026C2211yescharacteristic
46#15689023—21no—
47#15689022C2211yescharacteristic
48#15689019C2211yescharacteristic
49#15689017—21no—
50#15689002—21no—
51#15688983—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
66C22×C4×D47C2311yescharacteristic
67C2×#10625335—22no—
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625329—22no—
71C2×#10625329—22no—
72C2×#10625329D414yescomplemented
73C2×#10625324—22no—
74C2×#10625324—22no—
75C2×#10625324—22no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094004—22no—
79#13094004—41no—
80#13094003—22no—
81#13094003—22no—
82#13093995—22no—
83#13093995—41no—
84C4×C22⋊D47—22no—
85C4×C22⋊D47—22no—
86#13093983—22no—
87#13093983—41no—
88C2×C4⋊Dic47—21no—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic47—21no—
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108#13093957—22no—
109#13093957—22no—
110#13093957D414yescomplemented
111#13093955—22no—
112#13093955—22no—
113Dic47⋊C8—22no—
114#13093949—22no—
115#13093949—41no—
116#13093947—22no—
117#13093945—22no—
118(C2×D47)⋊C8—22no—
119C8×Dic47—22no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C22×D4×C47—21no—
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C23×C4×C47—21no—
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132#121×C47—22no—
133#121×C47—22no—
134C2×C4⋊C4×C47—22no—
135C2×C4⋊C4×C47—21no—
136C2×C4⋊C4×C47—41no—
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141#102×C47—22no—
142#102×C47—41no—
143C22⋊C8×C47—22no—
144C24×C47—21no—
145C24×C47C2×D411yescharacteristic
146C23×D47C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—42no—
154C2×D4×C47—81no—
155C2×D4×C47—81no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—42no—
164C22×C4×C47—42no—
165C22×C4×C47—81no—
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47#4112yes—
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—22no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—41no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—81no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—42no—
207C4⋊C4×C47C2×D412yes—
208C22⋊C4×C47—42no—
209C22⋊Dic47—22no—
210C22⋊Dic47—42no—
211C22⋊Dic47—42no—
212C22⋊Dic47—42no—
213C22⋊Dic47—42no—
214C22⋊Dic47—81no—
215#10625335—44no—
216(C2×D47)⋊C4—22no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218(C2×D47)⋊C4—81no—
219(C2×D47)⋊C4—81no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—42no—
226C4⋊Dic47—81no—
227C4⋊Dic47C2×D412yes—
228Dic47⋊C4—22no—
229Dic47⋊C4—42no—
230Dic47⋊C4—81no—
231C4×Dic47—21no—
232C4×Dic47—21no—
233C4×Dic47—42no—
234#10625329—28no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8C2×D412yes—
238C2×C47⋊C8C2×D412yes—
239C2×C47⋊C8C2×D412yes—
240C2×C47⋊C8#4112yes—
241#10625324—44no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47#12112yes—
256C23×C47C22×D411yescharacteristic
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264D4×C47—41no—
265D4×C47—41no—
266D4×C47—41no—
267D4×C47—41no—
268D4×C47—84no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—84no—
285C2×C4×C47#12112yes—
286C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
292C22⋊D47—44no—
293C22⋊D47—84no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47#13712yes—
315C4×D47—41no—
316C4×D47—41no—
317C4×D47—41no—
318C4×D47—41no—
319Dic94—41no—
320Dic94—41no—
321Dic94—41no—
322Dic94—41no—
323C8×C47—41no—
324C8×C47—41no—
325C47⋊C8—22no—
326C47⋊C8#12114yes—
327#24795—471nomaximal, Sylow
328C22×C47—22no—
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—41no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47C2×#12111yescharacteristic
343C22×C47D4211yescharacteristic
344C22×C47#54711yescharacteristic
345C22×C47C2×#13711yescharacteristic
346C22×C47#57511yescharacteristic
347C22×C47#57611yescharacteristic
348C22×C47#57711yescharacteristic
349C2×D47—41no—
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C4×C47—22no—
357C4×C47—42no—
358C4×C47—81no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47C2×#12111yescharacteristic
361C4×C47#53711yescharacteristic
362C4×C47#54811yescharacteristic
363C4×C47#55311yescharacteristic
364Dic47—22no—
365Dic47—41no—
366Dic47—42no—
367Dic47—41no—
368Dic47—81no—
369Dic47—81no—
370Dic47—81no—
371C2×#468—471no—
372C2×#468—471no—
373C2×#436—471no—
374C2×#428—471no—
375#2417—471no—
376#2414—471no—
377#2068—471no—
378#2065—471no—
379#2035—471no—
380#2033—471no—
381#1968—471no—
382#1942—471no—
383#1874D4711yescharacteristic, complemented
384#1873—471no—
385#1809—471no—
386C2×C47—42no—
387C2×C47—161no—
388C2×C47#241611yescharacteristic
389C2×C47#305611yescharacteristic
390C2×C47#306211yescharacteristic
391C2×C47#327311yescharacteristic
392C2×C47#327811yescharacteristic
393C2×C47#335111yescharacteristic
394C2×C47#335711yescharacteristic
395D47—81no—
396C22×SD16—471no—
397C22×M16—471no—
398C22×M16—471no—
399C2×C22⋊Q8—471no—
400C2×C22⋊Q8—471no—
401C2×#121—471no—
402C2×#121C2×D4711yescharacteristic
403C2×C4×D4—471no—
404C2×#117—471no—
405C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
406#468—944no—
407#468—944no—
408#436—944no—
409#428—944no—
410C2×#107—471no—
411C2×#107—471no—
412C2×#107—471no—
413C2×#106—471no—
414C2×#106—471no—
415C2×C4⋊C8—471no—
416C2×#103—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#102—471no—
420C2×#102C2×D4711yescharacteristic
421C2×#102C2×D4711yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—471no—
423C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
424C2×C4×C8—471no—
425#398—941no—
426#396—941no—
427#394—941no—
428#392—941no—
429#391—471no—
430#390—471no—
431#390—941no—
432#389—471no—
433#389—471no—
434#388—941no—
435#386—941no—
436#380—471no—
437#380—471no—
438#380—941no—
439#340—471no—
440#340—471no—
441#340C2×D4711yescharacteristic
442#340C2×D4711yescharacteristic
443C47#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8—471no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—471no—
447C22×D4—941no—
448C22×D4C22×D4711yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—471no—
451C23×C4C22×D4711yescharacteristic
452C2×SD16—942no—
453C2×SD16—942no—
454C2×SD16—942no—
455C2×M16—474no—
456C2×M16—942no—
457C2×M16—942no—
458C2×M16—942no—
459C2×M16—942no—
460C2×M16—942no—
461C22×C8—471no—
462C22×C8—471no—
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464C22×C8C22×D4711yescharacteristic
465C22⋊Q8—942no—
466C22⋊Q8—942no—
467C22⋊Q8—942no—
468C22⋊Q8—1881no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—942no—
472#121—1881no—
473C4×D4—942no—
474C4×D4—942no—
475#117—942no—
476#117—1881no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—471no—
481C2×C4⋊C4—471no—
482C2×C4⋊C4—471no—
483C2×C4⋊C4—471no—
484C2×C4⋊C4—941no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—471no—
493C2×C22⋊C4—471no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C42—471no—
503C2×C42—941no—
504#107—474no—
505#107—942no—
506#107—942no—
507#106—942no—
508#106—942no—
509C4⋊C8—942no—
510#103—942no—
511#103—942no—
512#103—1881no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—942no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—942no—
518C4×C8—942no—
519#95—941no—
520#95—941no—
521#95—941no—
522#95—941no—
523#95—941no—
524#95—941no—
525C24—21no—
526C24—471no—
527C24D4×D4711yescharacteristic
528C2×Q8—941no—
529C2×Q8—941no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—942no—
544C2×D4—942no—
545C2×D4—3761no—
546C2×D4—1882no—
547C2×D4—1881no—
548C2×D4—1882no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—471no—
560C22×C4—471no—
561C22×C4—471no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4#1062535012yes—
573C22×C4D4×D4711yescharacteristic
574C22×C4D4×D4712yes—
575C22×C4C23×D4711yescharacteristic
576SD16—1884no—
577M16—948no—
578M16—1884no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—472no—
586C2×C8—472no—
587C2×C8—472no—
588C2×C8—472no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—941no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—472no—
598C4⋊C4—942no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—3761no—
605C4⋊C4—3761no—
606C4⋊C4—1882no—
607C4⋊C4—1882no—
608C4⋊C4D4×D4712yes—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—942no—
611C22⋊C4—942no—
612C22⋊C4—3761no—
613C22⋊C4—3761no—
614C22⋊C4—3761no—
615C22⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—1882no—
617C22⋊C4—1882no—
618C22⋊C4—1882no—
619C22⋊C4—1882no—
620C42—941no—
621C42—941no—
622C42—1882no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—941no—
637C23—941no—
638C23—941no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23—941no—
643C23#1309399712yes—
644C23C2×D4×D4711yescharacteristic
645Q8—1881no—
646Q8—1881no—
647Q8—1881no—
648Q8—1881no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—84no—
654D4—3764no—
655D4—1884no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—472no—
673C2×C4—941no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—942no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4#1309399712yes—
698C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
700C2×C4#41×D4711yescharacteristic
701C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
702C2×C4#1309406911yescharacteristic
703C2×C4#1309407111yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—474no—
707C8—942no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—1881no—
723C22—1881no—
724C22—1881no—
725C22—1881no—
726C22—1881no—
727C22—1881no—
728C22—1881no—
729C22C2×#1309399711yescharacteristic
730C22#1568975511yescharacteristic
731C22#1568977111yescharacteristic
732C22#137×D4711yescharacteristic
733C22#1568991911yescharacteristic
734C22#1568992411yescharacteristic
735C22#1568992911yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—942no—
741C4—3761no—
742C4—3761no—
743C4—3761no—
744C4—1882no—
745C4—1881no—
746C4—1881no—
747C4#121×D4711yescharacteristic
748C4#1568970011yescharacteristic
749C4#1568978211yescharacteristic
750C4#1568982211yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—161no—
753C2—3761no—
754C2#2024682711yescharacteristic
755C2#2025302111yescharacteristic
756C2#2025306611yescharacteristic
757C2#2025499911yescharacteristic
758C2#2025505211yescharacteristic
759C2#2025595211yescharacteristic
760C2#2025600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246807C2
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#24795
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689368C2semidirect
2. C2×#15689367C2semidirect
3. C2×#15689198C2semidirect
4. C2×#15689163C2semidirect
5. #20246833C2semidirect
7. #20244784C2semidirect
8. #20244758C2semidirect
9. #20244587C2semidirect
10. #20244568C2semidirect
11. #20244243C2semidirect
12. #20244120C2semidirect
13. #20243698C2semidirect
14. #20243420C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
72. C2×#10625329D4semidirect
110. #13093957D4semidirect
383. #1874D47semidirect
443. C47#24795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893682
C2×#156893672
C2×#156891982
C2×#156891632
#202468332
#202468072
#202447842
#202447582
#202445872
#202445682
#202442432
#202441202
#202436982
#202434202
C47×#18742
#2479547