Finite Group Databasebeta

← #26258706

Subgroups — #26258706

Order 12032.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689366C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246809C211yesmaximal, characteristic
7#20244783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625324C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C2×#13094000C2211yescharacteristic
19C2×#13094000C2211yescharacteristic
20C2×#13093995C2211yescharacteristic
21C2×#13093995C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23C2×#13093982C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
25#15689366—24no—
26#15689366—24no—
27#15689202—24no—
28#15689162—24no—
29C2×#13093958C2211yescharacteristic
30C2×#13093958C2211yescharacteristic
31C2×#13093957C2211yescharacteristic
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40#15689057—21no—
41#15689047—21no—
42#15689038—21no—
43#15689032—21no—
44#15689023—21no—
45#15689021C2211yescharacteristic
46#15689021C2211yescharacteristic
47#15689016—21no—
48#15689001—21no—
49#15688982—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#391C2211yescharacteristic
62C47×#390C2211yescharacteristic
63C22×D188D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47C2311yescharacteristic
68C22×C4×D47C2311yescharacteristic
69C2×#10625324—22no—
70C2×#10625324—22no—
71C2×#10625324—22no—
72C2×#10625324—22no—
73C2×#10625324—22no—
74C2×#10625324D414yescomplemented
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77#13094000—22no—
78#13094000—22no—
79#13094000—22no—
80#13094000—41no—
81#13093995—22no—
82#13093995—22no—
83#13093995—22no—
84#13093995—41no—
85C4×D188—22no—
86C4×D188—22no—
87#13093982—22no—
88#13093982—41no—
89C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D47—22no—
100C4⋊C4×D47—41no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic47—21no—
111#13093958—22no—
112#13093958D414yescomplemented
113#13093957—22no—
114#13093955—22no—
115C4⋊(C47⋊C8)—22no—
116#13093948—22no—
117#13093948—22no—
118#13093945—22no—
119#13093945—22no—
120(C2×D47)⋊C8—22no—
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C47—22no—
129C2×SD16×C47—22no—
130C2×SD16×C47—22no—
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C42×C47C2311yescharacteristic
138#106×C47—22no—
139#103×C47—41no—
140#102×C47—41no—
141C4×C8×C47—22no—
142#95×C47—21no—
143#95×C47—21no—
144C24×C47—21no—
145C23×D47C2×D411yescharacteristic
146C23×D47C2×D411yescharacteristic
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D47—42no—
166C2×C22⋊D47—42no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—81no—
169C2×C22⋊D47—81no—
170C2×C22⋊D47—81no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C2×D188—22no—
178C2×D188—22no—
179C2×D188—41no—
180C2×C4×D47—21no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—81no—
193C2×C4×D47C2×D412yes—
194C2×C4×D47#4112yes—
195SD16×C47—44no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47C2×D412yes—
200C2×C8×C47C2×D412yes—
201C2×C8×C47#4112yes—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C22⋊C4×C47—42no—
207C22⋊C4×C47—81no—
208C42×C47—21no—
209C42×C47—21no—
210C22⋊Dic47—42no—
211C22⋊Dic47—42no—
212(C2×D47)⋊C4—22no—
213(C2×D47)⋊C4—22no—
214(C2×D47)⋊C4—42no—
215(C2×D47)⋊C4—42no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—81no—
218(C2×D47)⋊C4—81no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—22no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47C2×D412yes—
227C4⋊Dic47C2×D412yes—
228Dic47⋊C4—42no—
229Dic47⋊C4—42no—
230Dic47⋊C4—42no—
231Dic47⋊C4—81no—
232Dic47⋊C4—81no—
233C4×Dic47—42no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8C2×D412yes—
240#10625324—28no—
241#10625324—44no—
242C23×C47—41no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47C22×D411yescharacteristic
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47#12112yes—
264Q8×C47—41no—
265Q8×C47—41no—
266Q8×C47—41no—
267Q8×C47—41no—
268D4×C47—41no—
269D4×C47—41no—
270D4×C47—41no—
271D4×C47—41no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47#13712yes—
287C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
293C22⋊D47—84no—
294C22⋊D47—84no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47#12112yes—
313D188—44no—
314C4×D47—22no—
315C4×D47—22no—
316C4×D47—22no—
317C4×D47—22no—
318C4×D47—41no—
319C4×D47—41no—
320C4×D47—41no—
321C4×D47—41no—
322C4×D47—84no—
323C8×C47—41no—
324C8×C47#12114yes—
325C47⋊C8—22no—
326C47⋊C8—41no—
327#24795—471nomaximal, Sylow
328C22×C47—81no—
329C22×C47—81no—
330C22×C47—81no—
331C22×C47—81no—
332C22×C47—81no—
333C22×C47—81no—
334C22×C47—81no—
335C22×C47C2×#12111yescharacteristic
336C22×C47D4211yescharacteristic
337C22×C47#54711yescharacteristic
338C22×C47C2×#13711yescharacteristic
339C22×C47#57511yescharacteristic
340C22×C47#57611yescharacteristic
341C22×C47#57711yescharacteristic
342C2×D47—22no—
343C2×D47—22no—
344C2×D47—22no—
345C2×D47—41no—
346C2×D47—41no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—41no—
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C4×C47—22no—
357C4×C47—41no—
358C4×C47—81no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47—81no—
361C4×C47C2×#12111yescharacteristic
362C4×C47#53711yescharacteristic
363C4×C47#54811yescharacteristic
364C4×C47#55311yescharacteristic
365Dic47—22no—
366Dic47—41no—
367Dic47—42no—
368Dic47—42no—
369Dic47—81no—
370Dic47—81no—
371C2×#468—471no—
372C2×#468—471no—
373C2×#436—471no—
374C2×#428—471no—
375#2417—471no—
376#2414—471no—
377#2068—471no—
378#2065—471no—
379#2035—471no—
380#2033—471no—
381#1968D4711yescharacteristic, complemented
382#1942—471no—
383#1874—471no—
384#1873—471no—
385#1809—471no—
386C2×C47—161no—
387C2×C47#241611yescharacteristic
388C2×C47#305611yescharacteristic
389C2×C47#306211yescharacteristic
390C2×C47#327311yescharacteristic
391C2×C47#327811yescharacteristic
392C2×C47#335111yescharacteristic
393C2×C47#335711yescharacteristic
394D47—42no—
395D47—81no—
396C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
397C22×M16—471no—
398C22×M16—471no—
399C2×C22⋊Q8—471no—
400C2×C22⋊Q8—471no—
401C2×#121—471no—
402C2×#121—471no—
403C2×C4×D4—471no—
404C2×#117—471no—
405C22×C4⋊C4—471no—
406#468—944no—
407#468—944no—
408#436—944no—
409#428—944no—
410C2×#107—471no—
411C2×#107—471no—
412C2×#107—471no—
413C2×#106—471no—
414C2×#106C2×D4711yescharacteristic
415C2×C4⋊C8—471no—
416C2×#103—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#103C2×D4711yescharacteristic
419C2×#102—471no—
420C2×#102—471no—
421C2×#102C2×D4711yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—471no—
423C2×C22⋊C8—471no—
424C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
425#398—941no—
426#396—941no—
427#394—941no—
428#392—941no—
429#391C2×D4711yescharacteristic
430#390—941no—
431#390C2×D4711yescharacteristic
432#389—471no—
433#389—471no—
434#388—941no—
435#386—941no—
436#380—471no—
437#380—471no—
438#380—941no—
439#340—471no—
440#340—471no—
441#340—471no—
442#340—471no—
443C47#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
445C22×D4—471no—
446C22×D4—941no—
447C22×D4—941no—
448C22×D4C22×D4711yescharacteristic
449C23×C4—471no—
450C23×C4—471no—
451C23×C4—941no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×M16—474no—
456C2×M16—942no—
457C2×M16—942no—
458C2×M16—942no—
459C2×M16—942no—
460C2×M16—942no—
461C22×C8—471no—
462C22×C8—471no—
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464C22×C8C22×D4711yescharacteristic
465C22⋊Q8—942no—
466C22⋊Q8—942no—
467C22⋊Q8—942no—
468C22⋊Q8—1881no—
469#121—942no—
470#121—942no—
471#121—942no—
472#121—1881no—
473C4×D4—942no—
474C4×D4—942no—
475#117—942no—
476#117—1881no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—471no—
480C2×C4⋊C4—471no—
481C2×C4⋊C4—471no—
482C2×C4⋊C4—942no—
483C2×C4⋊C4—941no—
484C2×C4⋊C4—941no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—1881no—
489C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—471no—
494C2×C22⋊C4—471no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C42—941no—
503C2×C42C22×D4711yescharacteristic
504#107—474no—
505#107—942no—
506#107—942no—
507#106—22no—
508#106—942no—
509C4⋊C8—942no—
510#103—41no—
511#103—942no—
512#103—942no—
513#102—41no—
514#102—942no—
515#102—942no—
516C22⋊C8—942no—
517C22⋊C8—942no—
518C4×C8—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—941no—
522#95—941no—
523#95—941no—
524#95—941no—
525C24—21no—
526C24—471no—
527C24—471no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—942no—
541C2×D4—942no—
542C2×D4—3761no—
543C2×D4—3761no—
544C2×D4—3761no—
545C2×D4—1881no—
546C2×D4—1882no—
547C2×D4—1882no—
548C2×D4—1882no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—471no—
553C22×C4—472no—
554C22×C4—472no—
555C22×C4—471no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—3761no—
571C22×C4—1882no—
572C22×C4—1882no—
573C22×C4D4×D4711yescharacteristic
574C22×C4D4×D4711yescharacteristic
575C22×C4C23×D4711yescharacteristic
576SD16—44no—
577M16—948no—
578M16—1884no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—472no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8#1062535012yes—
589C2×C8D4×D4712yes—
590C2×C8D4×D4712yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—472no—
596C4⋊C4—472no—
597C4⋊C4—942no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—3761no—
605C4⋊C4—3761no—
606C4⋊C4—1882no—
607C4⋊C4—1882no—
608C4⋊C4—1882no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—942no—
612C22⋊C4—942no—
613C22⋊C4—3761no—
614C22⋊C4—3761no—
615C22⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—1882no—
617C22⋊C4—1882no—
618C22⋊C4—1882no—
619C22⋊C4—1882no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—1882no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—472no—
631C23—941no—
632C23—941no—
633C23—941no—
634C23—941no—
635C23—941no—
636C23—941no—
637C23—941no—
638C23—941no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23—941no—
643C23—941no—
644C23C2×D4×D4711yescharacteristic
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—3764no—
654D4—3764no—
655D4—1884no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—472no—
671C2×C4—941no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—942no—
674C2×C4—942no—
675C2×C4—942no—
676C2×C4—942no—
677C2×C4—942no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—942no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—3764no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4#1309405312yes—
698C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
700C2×C4#41×D4711yescharacteristic
701C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
702C2×C4#1309406911yescharacteristic
703C2×C4#1309407111yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—942no—
706C8—1881no—
707C8#1309399714yes—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—942no—
716C22—942no—
717C22—942no—
718C22—1881no—
719C22—1881no—
720C22—1881no—
721C22—1881no—
722C22—1881no—
723C22—1881no—
724C22—1881no—
725C22—1881no—
726C22—1881no—
727C22—1881no—
728C22—1881no—
729C22#121×D4711yescharacteristic
730C22#1568975811yescharacteristic
731C22#1568977811yescharacteristic
732C22C2×#1309405311yescharacteristic
733C22#1568992011yescharacteristic
734C22#1568992511yescharacteristic
735C22#1568992911yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—942no—
742C4—3761no—
743C4—3761no—
744C4—1882no—
745C4—1882no—
746C4—1881no—
747C4C2×#1309399711yescharacteristic
748C4#1568970211yescharacteristic
749C4#1568978111yescharacteristic
750C4#1568982311yescharacteristic
751C2—161no—
752C2—3761no—
753C2—1882no—
754C2#2024683111yescharacteristic
755C2#2025301111yescharacteristic
756C2#2025306111yescharacteristic
757C2#2025499711yescharacteristic
758C2#2025505311yescharacteristic
759C2#2025595311yescharacteristic
760C2#2025601611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1968C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246809C2
hypercenter#1968D47
hypocenterC47#24795
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689366C2semidirect
2. C2×#15689366C2semidirect
3. C2×#15689202C2semidirect
4. C2×#15689162C2semidirect
5. #20246842C2semidirect
7. #20244783C2semidirect
8. #20244762C2semidirect
9. #20244582C2semidirect
10. #20244568C2semidirect
11. #20244121C2semidirect
12. #20243702C2semidirect
13. #20243697C2semidirect
14. #20243418C2semidirect
15. C47×#1968C2semidirect
74. C2×#10625324D4semidirect
112. #13093958D4semidirect
381. #1968D47semidirect
443. C47#24795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893662
C2×#156892022
C2×#156891622
#202468422
#202468092
#202447832
#202447622
#202445822
#202445682
#202441212
#202437022
#202436972
#202434182
C47×#19682
#2479547