Subgroups — #26258726

Order 12032.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20252923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15689238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20251985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094050	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13094030	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689603	C₂²	1	2	yes	—
16	#15689390	—	2	4	no	—
17	#15689342	—	2	2	no	—
18	#15689335	—	2	2	no	—
19	#15689320	—	2	2	no	—
20	#15689315	—	2	2	no	—
21	#15689238	—	2	4	no	—
22	C₂×#13093960	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13093959	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689166	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689162	—	2	2	no	—
26	#15689160	—	2	1	no	—
27	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#107×D₄₇	—	2	1	no	—
29	#15689150	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13093951	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13093950	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689124	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13093941	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688891	C₂²	1	2	yes	—
38	#15688882	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#535	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₇×#469	—	2	2	no	—
43	C₄₇×#466	—	2	1	no	—
44	C₄₇×#466	—	2	1	no	—
45	C₄₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#13094050	—	2	4	no	—
49	#13094050	—	2	4	no	—
50	#13094044	—	2	2	no	—
51	#13094044	—	2	2	no	—
52	C₂×#10625337	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625335	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10625336	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
57	C₂×#10625334	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#13094030	—	2	2	no	—
59	#13094030	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
66	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
67	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
68	#13093982	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#13093960	—	2	2	no	—
74	#13093959	—	2	2	no	—
75	#13093958	—	2	1	no	—
76	#13093958	—	2	1	no	—
77	#13093957	—	2	2	no	—
78	#13093955	—	2	2	no	—
79	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	#13093951	—	2	2	no	—
82	#13093950	—	2	2	no	—
83	#13093948	—	2	2	no	—
84	#13093945	—	2	2	no	—
85	#13093945	—	2	2	no	—
86	#13093945	—	2	2	no	—
87	#13093941	—	2	4	no	—
88	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
95	#131×C₄₇	—	2	2	no	—
96	#131×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
102	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
103	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
104	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
105	#120×C₄₇	—	4	2	no	—
106	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
107	#107×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#107×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#106×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
110	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
111	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
113	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
114	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
115	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
116	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
133	#10625350	—	2	1	no	—
134	#10625350	—	2	1	no	—
135	#10625350	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#10625350	#41	1	2	yes	—
137	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
142	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
143	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
144	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
145	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₇	—	8	4	no	—
159	#10625337	—	2	2	no	—
160	#10625336	—	2	2	no	—
161	#10625335	—	2	2	no	—
162	#10625335	—	4	4	no	—
163	#10625334	—	2	2	no	—
164	#10625334	—	4	4	no	—
165	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
172	#10625329	—	2	1	no	—
173	#10625329	—	2	2	no	—
174	#10625329	—	2	2	no	—
175	#10625329	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	#10625324	—	2	4	no	—
183	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
189	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
190	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
192	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
193	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
194	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
195	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
196	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
197	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
198	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
199	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
200	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
201	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
202	D₄×C₄₇	—	16	2	no	—
203	D₄×C₄₇	—	16	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
223	D₁₈₈	—	2	1	no	—
224	D₁₈₈	#121	1	2	yes	—
225	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₄₇	—	16	2	no	—
228	Dic₉₄	—	2	1	no	—
229	Dic₉₄	#121	1	2	yes	—
230	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
231	C₈×C₄₇	#121	1	2	yes	—
232	C₈×C₄₇	#121	1	2	yes	—
233	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
235	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
236	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
237	#24797	—	47	1	no	maximal, Sylow
238	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₄₇	—	16	2	no	—
248	C₂²×C₄₇	#537	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₇	#553	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
253	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
254	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
255	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₄₇	#547	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
261	Dic₄₇	—	2	2	no	—
262	Dic₄₇	—	4	2	no	—
263	Dic₄₇	—	8	2	no	—
264	C₂×#472	—	47	1	no	—
265	#3058	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#3045	—	47	2	no	—
267	C₂×#443	—	47	1	no	—
268	#2913	—	47	1	no	—
269	#2063	—	47	2	no	—
270	#2037	—	47	2	no	—
271	#1970	—	47	1	no	—
272	#1945	—	47	1	no	—
273	#1883	—	47	2	no	—
274	#1816	—	47	1	no	—
275	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
278	C₂×C₄₇	—	16	2	no	—
279	C₂×C₄₇	#2416	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₇	#3290	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₇	#3292	1	1	yes	characteristic
282	D₄₇	—	4	2	no	—
283	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
284	C₂×#135	—	47	1	no	—
285	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#131	—	47	1	no	—
287	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	#535	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
289	#520	—	47	2	no	—
290	#472	—	94	4	no	—
291	#469	—	2	2	no	—
292	#466	—	2	1	no	—
293	#466	—	2	1	no	—
294	#464	—	94	2	no	—
295	#463	—	94	2	no	—
296	#460	—	94	2	no	—
297	#459	—	94	2	no	—
298	#443	—	94	4	no	—
299	C₂×#108	—	47	1	no	—
300	C₂×#108	—	47	1	no	—
301	#428	—	47	2	no	—
302	#428	—	94	2	no	—
303	#427	—	94	1	no	—
304	#427	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#107	—	47	1	no	—
306	C₂×#107	—	94	1	no	—
307	#424	—	47	2	no	—
308	C₂×#104	—	47	1	no	—
309	C₂×#104	—	47	1	no	—
310	#418	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
311	#417	—	47	2	no	—
312	C₂×#102	—	47	2	no	—
313	C₂×#100	—	47	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
315	#390	—	47	2	no	—
316	#343	—	47	2	no	—
317	#339	—	47	2	no	—
318	C₄₇	#24797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂×#41	—	47	1	no	—
320	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
322	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
323	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
324	#135	—	94	2	no	—
325	#135	—	94	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
330	C₂×D₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₈	—	2	1	no	—
333	C₂×D₈	—	2	1	no	—
334	C₂×D₈	—	47	1	no	—
335	C₂×D₈	—	94	2	no	—
336	#131	—	2	2	no	—
337	#131	—	2	2	no	—
338	#131	—	47	4	no	—
339	#131	—	94	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
344	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
348	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
349	#127	—	2	2	no	—
350	#124	—	2	2	no	—
351	#121	—	2	2	no	—
352	#121	—	2	2	no	—
353	#120	—	4	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
355	C₄×D₄	—	94	2	no	—
356	C₄×D₄	—	188	2	no	—
357	#117	—	94	2	no	—
358	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
363	#108	—	94	2	no	—
364	#108	—	94	2	no	—
365	#107	—	94	1	no	—
366	#107	—	94	1	no	—
367	#107	—	94	2	no	—
368	#107	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	#107	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
370	#106	—	94	2	no	—
371	#106	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
374	#104	—	94	2	no	—
375	#104	—	94	2	no	—
376	#103	—	94	2	no	—
377	#102	—	2	2	no	—
378	#102	—	2	2	no	—
379	#102	—	94	2	no	—
380	#102	—	94	2	no	—
381	#102	—	94	2	no	—
382	#100	—	94	4	no	—
383	C₄×C₈	—	94	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	#41	—	2	1	no	—
386	#41	—	2	1	no	—
387	#41	—	2	1	no	—
388	#41	—	2	1	no	—
389	#41	—	47	2	no	—
390	#41	—	47	2	no	—
391	#41	—	94	1	no	—
392	#41	—	94	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
394	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	47	1	no	—
405	C₂×D₄	—	94	1	no	—
406	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	Q₁₆	—	94	2	no	—
414	SD₁₆	—	94	2	no	—
415	SD₁₆	—	94	2	no	—
416	SD₁₆	—	188	4	no	—
417	D₈	—	4	2	no	—
418	D₈	—	4	2	no	—
419	D₈	—	94	2	no	—
420	D₈	—	188	4	no	—
421	M₁₆	—	2	1	no	—
422	M₁₆	—	2	1	no	—
423	M₁₆	—	4	2	no	—
424	M₁₆	—	47	2	no	—
425	M₁₆	—	94	1	no	—
426	M₁₆	—	94	4	no	—
427	M₁₆	—	94	2	no	—
428	M₁₆	—	94	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	—	4	2	no	—
431	C₂×C₈	—	47	1	no	—
432	C₂×C₈	—	47	1	no	—
433	C₂×C₈	—	94	1	no	—
434	C₂×C₈	—	94	1	no	—
435	C₂×C₈	—	94	1	no	—
436	C₂×C₈	—	94	4	no	—
437	C₂×C₈	—	94	2	no	—
438	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₈	#10625352	1	2	yes	—
440	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
445	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
452	C₄²	—	2	2	no	—
453	C₄²	—	94	1	no	—
454	C₄²	—	94	1	no	—
455	C₄²	—	188	2	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	8	2	no	—
461	C₂³	—	8	2	no	—
462	C₂³	—	94	1	no	—
463	C₂³	#13094069	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	1	no	—
465	Q₈	—	2	1	no	—
466	Q₈	—	47	2	no	—
467	Q₈	—	94	1	no	—
468	D₄	—	2	1	no	—
469	D₄	—	2	1	no	—
470	D₄	—	4	1	no	—
471	D₄	—	4	1	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	16	2	no	—
477	D₄	—	16	2	no	—
478	D₄	—	47	2	no	—
479	D₄	—	94	2	no	—
480	D₄	—	94	2	no	—
481	D₄	—	94	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	94	1	no	—
488	C₂×C₄	—	94	2	no	—
489	C₂×C₄	—	94	2	no	—
490	C₂×C₄	—	94	2	no	—
491	C₂×C₄	—	376	2	no	—
492	C₂×C₄	—	188	2	no	—
493	C₂×C₄	—	188	1	no	—
494	C₂×C₄	—	188	1	no	—
495	C₂×C₄	—	752	2	no	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#13094071	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	4	1	no	—
503	C₈	—	94	1	no	—
504	C₈	—	94	1	no	—
505	C₈	—	94	2	no	—
506	C₈	—	188	2	no	—
507	C₈	#13093995	1	2	yes	—
508	C₈	#13093995	1	2	yes	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	8	4	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	16	2	no	—
519	C₂²	—	94	2	no	—
520	C₂²	—	188	1	no	—
521	C₂²	—	188	1	no	—
522	C₂²	#15689702	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#15689820	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	94	2	no	—
529	C₄	—	376	2	no	—
530	C₄	—	188	2	no	—
531	C₄	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×#13093995	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#15689773	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#15689780	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	8	1	no	—
538	C₂	—	16	2	no	—
539	C₂	—	188	2	no	—
540	C₂	#20246824	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#20255170	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#20255185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3058	C₂
socle	C₂²×C₄₇	D₄²
hypercenter	#3058	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24797
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #3058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689390	C₂	semidirect
2. #20252923	C₂	semidirect
3. C₂×#15689238	C₂	semidirect
4. #20251985	C₂	semidirect
5. #20244748	C₂	semidirect
6. #20244595	C₂	semidirect
7. #20244255	C₂	semidirect
8. #20244137	C₂	semidirect
9. #20243761	C₂	semidirect
10. #20243452	C₂	semidirect
11. C₄₇×#3058	C₂	semidirect
59. #13094030	D₄	semidirect
265. #3058	D₄₇	semidirect
318. C₄₇	#24797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689390	2
#20252923	2
C₂×#15689238	2
#20251985	2
#20244748	2
#20244595	2
#20244255	2
#20244137	2
#20243761	2
#20243452	2
C₄₇×#3058	2
#24797	47