Subgroups — #26258755

Order 12032.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20252932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#15689246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20251979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20244141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094050	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13094030	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13094030	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689690	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689604	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689390	—	2	4	no	—
19	#15689373	—	2	1	no	—
20	#15689373	—	2	1	no	—
21	#15689356	—	2	2	no	—
22	#15689344	—	2	2	no	—
23	#15689337	—	2	2	no	—
24	#15689322	—	2	2	no	—
25	#15689317	—	2	2	no	—
26	#15689246	—	2	4	no	—
27	C₂×#13093960	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13093960	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689163	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689162	—	2	2	no	—
31	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689158	—	2	1	no	—
33	#106×D₄₇	—	2	1	no	—
34	#15689149	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13093952	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13093952	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689128	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689122	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13093941	C₂²	1	2	yes	—
40	#15688892	C₂²	1	2	yes	—
41	#15688883	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#106×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#13094050	—	2	4	no	—
50	#13094050	—	2	4	no	—
51	#13094046	—	2	2	no	—
52	#13094046	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10625325	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10625325	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
57	C₂×D₃₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
59	#13094030	—	2	2	no	—
60	#13094030	—	2	2	no	—
61	#13094030	—	2	2	no	—
62	#13094030	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
67	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
68	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
70	#13094020	—	2	2	no	—
71	#13094011	—	2	2	no	—
72	#13093995	—	2	2	no	—
73	#13093995	—	2	2	no	—
74	#13093993	—	4	2	no	—
75	#13093989	—	2	2	no	—
76	#13093986	—	2	2	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
78	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
79	#13093982	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
81	#13093960	—	2	2	no	—
82	#13093960	—	2	2	no	—
83	#13093958	D₄	1	2	yes	—
84	#13093957	—	2	2	no	—
85	#13093956	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#13093956	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#13093955	—	2	2	no	—
88	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
89	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
90	#13093952	—	2	2	no	—
91	#13093952	—	2	2	no	—
92	#13093947	—	2	2	no	—
93	#13093945	—	2	2	no	—
94	#13093945	—	2	2	no	—
95	#13093944	—	2	2	no	—
96	#13093941	—	2	4	no	—
97	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#106×C₄₇	—	2	1	no	—
108	#106×C₄₇	—	2	1	no	—
109	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
110	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
111	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
126	#10625350	—	2	1	no	—
127	#10625350	—	2	1	no	—
128	#10625350	—	2	1	no	—
129	#10625350	—	2	1	no	—
130	#10625350	—	2	1	no	—
131	#10625350	—	2	1	no	—
132	#10625350	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	#10625350	#41	1	2	yes	—
134	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
142	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
154	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
159	#10625335	—	4	4	no	—
160	#10625334	—	4	4	no	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
167	#10625329	—	2	1	no	—
168	#10625329	—	2	2	no	—
169	#10625329	—	2	1	no	—
170	#10625329	—	2	1	no	—
171	#10625329	—	2	2	no	—
172	#10625329	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
176	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
177	D₃₇₆	—	2	2	no	—
178	#10625325	—	2	2	no	—
179	#10625325	—	2	2	no	—
180	#10625324	—	2	4	no	—
181	#10625324	—	4	2	no	—
182	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
183	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
188	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
189	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
192	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
193	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
194	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
195	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
209	C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
210	C₂²⋊D₄₇	—	16	2	no	—
211	C₂²⋊D₄₇	—	16	2	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
216	D₁₈₈	—	2	1	no	—
217	D₁₈₈	—	2	1	no	—
218	D₁₈₈	—	2	1	no	—
219	D₁₈₈	#121	1	2	yes	—
220	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
223	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
224	C₄×D₄₇	—	16	2	no	—
225	Dic₉₄	—	2	1	no	—
226	Dic₉₄	—	2	1	no	—
227	Dic₉₄	—	2	1	no	—
228	Dic₉₄	#121	1	2	yes	—
229	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
230	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
231	C₈×C₄₇	#121	1	2	yes	—
232	C₈×C₄₇	#121	1	2	yes	—
233	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
235	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
236	#24799	—	47	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
239	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₄₇	—	16	2	no	—
243	C₂²×C₄₇	#537	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄₇	#553	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
249	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
251	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
252	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄₇	#547	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
256	Dic₄₇	—	2	2	no	—
257	Dic₄₇	—	4	1	no	—
258	Dic₄₇	—	4	2	no	—
259	Dic₄₇	—	4	2	no	—
260	C₂×#472	—	47	1	no	—
261	#3058	—	47	1	no	—
262	#3045	—	47	2	no	—
263	C₂×#444	—	47	1	no	—
264	#2912	—	47	1	no	—
265	#2063	—	47	2	no	—
266	#2037	—	47	2	no	—
267	#1972	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#1946	—	47	1	no	—
269	#1883	—	47	2	no	—
270	#1815	—	47	1	no	—
271	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄₇	—	16	2	no	—
274	C₂×C₄₇	#2416	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₇	#3288	1	2	yes	—
276	D₄₇	—	4	2	no	—
277	D₄₇	—	8	1	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
279	C₂×#135	—	47	1	no	—
280	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#131	—	47	1	no	—
282	C₂×#131	—	47	1	no	—
283	#535	—	47	2	no	—
284	#520	—	47	2	no	—
285	#472	—	94	4	no	—
286	#469	—	94	1	no	—
287	#469	—	94	1	no	—
288	#466	—	94	2	no	—
289	#464	—	94	2	no	—
290	#463	—	94	2	no	—
291	#460	—	94	2	no	—
292	#459	—	94	2	no	—
293	#444	—	94	4	no	—
294	C₂×#108	—	47	1	no	—
295	C₂×#108	—	47	1	no	—
296	#428	—	47	2	no	—
297	#428	—	94	2	no	—
298	#427	—	47	1	no	—
299	#427	—	94	1	no	—
300	C₂×#106	—	94	1	no	—
301	C₂×#106	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
302	#424	—	47	2	no	—
303	C₂×#104	—	47	1	no	—
304	C₂×#104	—	47	1	no	—
305	#418	—	47	2	no	—
306	#417	—	47	2	no	—
307	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
308	C₂×#100	—	47	2	no	—
309	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
311	#343	—	47	2	no	—
312	#339	—	47	2	no	—
313	C₄₇	#24799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂×#41	—	47	1	no	—
315	C₂×#41	—	47	1	no	—
316	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
317	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
318	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
319	#135	—	94	2	no	—
320	#135	—	94	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
325	C₂×D₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₈	—	2	1	no	—
327	C₂×D₈	—	2	1	no	—
328	C₂×D₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₈	—	47	1	no	—
330	C₂×D₈	—	94	2	no	—
331	#131	—	47	4	no	—
332	#131	—	94	2	no	—
333	#131	—	94	2	no	—
334	#131	—	94	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	#127	—	94	2	no	—
345	#124	—	94	2	no	—
346	#121	—	94	2	no	—
347	#121	—	94	2	no	—
348	#120	—	188	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
350	C₄×D₄	—	94	2	no	—
351	C₄×D₄	—	188	2	no	—
352	#117	—	47	2	no	—
353	#117	—	94	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
358	#108	—	94	2	no	—
359	#108	—	94	2	no	—
360	#107	—	47	2	no	—
361	#107	—	94	2	no	—
362	#106	—	2	1	no	—
363	#106	—	2	1	no	—
364	#106	—	47	1	no	—
365	#106	—	47	1	no	—
366	#106	—	94	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
369	#104	—	94	2	no	—
370	#104	—	94	2	no	—
371	#103	—	94	2	no	—
372	#102	—	2	2	no	—
373	#102	—	2	2	no	—
374	#102	—	94	2	no	—
375	#102	—	94	2	no	—
376	#102	—	94	2	no	—
377	#100	—	94	4	no	—
378	#97	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	#41	—	47	2	no	—
381	#41	—	47	2	no	—
382	#41	—	94	1	no	—
383	#41	—	94	1	no	—
384	#41	—	94	1	no	—
385	#41	—	94	1	no	—
386	#41	—	94	1	no	—
387	#41	—	94	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	47	1	no	—
397	C₂×D₄	—	47	1	no	—
398	C₂×D₄	—	94	1	no	—
399	C₂×D₄	—	94	1	no	—
400	C₂×D₄	—	188	2	no	—
401	C₂×D₄	—	188	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
408	Q₁₆	—	94	2	no	—
409	SD₁₆	—	94	2	no	—
410	SD₁₆	—	94	2	no	—
411	SD₁₆	—	188	4	no	—
412	D₈	—	4	2	no	—
413	D₈	—	4	2	no	—
414	D₈	—	94	2	no	—
415	D₈	—	188	4	no	—
416	M₁₆	—	47	2	no	—
417	M₁₆	—	94	1	no	—
418	M₁₆	—	94	4	no	—
419	M₁₆	—	94	2	no	—
420	M₁₆	—	94	1	no	—
421	M₁₆	—	94	2	no	—
422	M₁₆	—	94	1	no	—
423	M₁₆	—	188	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	94	1	no	—
427	C₂×C₈	—	94	4	no	—
428	C₂×C₈	—	94	1	no	—
429	C₂×C₈	—	94	2	no	—
430	C₂×C₈	—	188	2	no	—
431	C₂×C₈	#10625350	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₄²	—	94	2	no	—
450	C₄²	—	188	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	8	2	no	—
455	C₂³	—	8	2	no	—
456	C₂³	—	94	1	no	—
457	C₂³	—	94	1	no	—
458	C₂³	#13094069	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	47	2	no	—
460	Q₈	—	94	1	no	—
461	Q₈	—	94	1	no	—
462	Q₈	—	94	1	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	47	2	no	—
468	D₄	—	94	2	no	—
469	D₄	—	94	2	no	—
470	D₄	—	94	1	no	—
471	D₄	—	94	1	no	—
472	D₄	—	94	1	no	—
473	D₄	—	188	1	no	—
474	D₄	—	188	1	no	—
475	D₄	—	752	2	no	—
476	D₄	—	752	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	94	1	no	—
482	C₂×C₄	—	94	2	no	—
483	C₂×C₄	—	94	2	no	—
484	C₂×C₄	—	94	2	no	—
485	C₂×C₄	—	94	2	no	—
486	C₂×C₄	—	94	1	no	—
487	C₂×C₄	—	188	1	no	—
488	C₂×C₄	—	188	1	no	—
489	C₂×C₄	—	752	2	no	—
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#13094071	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	2	1	no	—
497	C₈	—	2	1	no	—
498	C₈	—	94	2	no	—
499	C₈	—	188	2	no	—
500	C₈	—	188	1	no	—
501	C₈	#13093997	1	2	yes	—
502	C₈	#13093997	1	2	yes	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	16	2	no	—
509	C₂²	—	94	2	no	—
510	C₂²	—	188	1	no	—
511	C₂²	—	188	2	no	—
512	C₂²	—	188	2	no	—
513	C₂²	#15689702	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#15689758	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#15689823	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	8	1	no	—
517	C₄	—	8	2	no	—
518	C₄	—	94	2	no	—
519	C₄	—	188	1	no	—
520	C₄	—	188	2	no	—
521	C₄	—	188	2	no	—
522	C₄	#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#15689778	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#15689781	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	16	2	no	—
529	C₂	—	376	1	no	—
530	C₂	—	188	2	no	—
531	C₂	#20246831	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#20255154	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#15689758
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1972	C₂
socle	C₂²×C₄₇	D₄²
hypercenter	#1972	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#24799
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689390	C₂	semidirect
2. #20253032	C₂	semidirect
3. #20252932	C₂	semidirect
4. C₂×#15689246	C₂	semidirect
5. #20251979	C₂	semidirect
6. #20244746	C₂	semidirect
7. #20244598	C₂	semidirect
8. #20244141	C₂	semidirect
9. #20243767	C₂	semidirect
10. #20243448	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1972	C₂	semidirect
62. #13094030	D₄	semidirect
267. #1972	D₄₇	semidirect
313. C₄₇	#24799	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689390	2
#20253032	2
#20252932	2
C₂×#15689246	2
#20251979	2
#20244746	2
#20244598	2
#20244141	2
#20243767	2
#20243448	2
C₄₇×#1972	2
#24799	47