Finite Group Databasebeta

← #26258794

Subgroups — #26258794

Order 12032.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253009C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C2×#13094031C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#13093998C2211yescharacteristic
22#15689388—24no—
23#15689374—21no—
24#15689371—21no—
25#15689357—21no—
26#15689354—21no—
27#15689354—21no—
28#15689354—21no—
29#15689354—21no—
30#15689354—21no—
31#15689195—21no—
32#15689195—21no—
33D4×C47⋊C8—21no—
34D4×C47⋊C8—21no—
35C2×#13093959—24no—
36C2×#13093959C2211yescharacteristic
37C2×#13093959C2211yescharacteristic
38C2×#13093959C2211yescharacteristic
39C2×#13093959C2211yescharacteristic
40#15689166C2211yescharacteristic
41C2×#13093955C2211yescharacteristic
42#15689150C2211yescharacteristic
43#15689127C2211yescharacteristic
44#15689124C2211yescharacteristic
45C2×#13093948C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093943C2211yescharacteristic
48C2×#13093943C2211yescharacteristic
49C2×#13093940C2211yescharacteristic
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51#15689090C2211yescharacteristic
52#15689087C2211yescharacteristic
53#15689079C2211yescharacteristic
54#15688892C2211yescharacteristic
55#15688892C2211yescharacteristic
56#15688891C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic
58C2×#137×C47C2211yescharacteristic
59C22×M16×C47C2211yescharacteristic
60C47×#525C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#470—21no—
63C47×#468—21no—
64C47×#467—21no—
65C47×#465—21no—
66C47×#428C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71#13094049—22no—
72#13094049—41no—
73C2×#10625336—21no—
74C2×#10625336—21no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625334—21no—
79#13094031—22no—
80#13094031—22no—
81C2×#10625329—21no—
82C2×#10625329—21no—
83C2×#10625329—22no—
84C2×#10625329—41no—
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8—22no—
90C22×C47⋊C8—22no—
91C22×C47⋊C8—21no—
92C22×C47⋊C8—21no—
93C22×C47⋊C8D411yescharacteristic
94C22×C47⋊C8D411yescharacteristic
95C22×C47⋊C8D411yescharacteristic
96C22×C47⋊C8D411yescharacteristic
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99#13093998—21no—
100#13093998—21no—
101#13093998—21no—
102#13093998—21no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105#13093959—22no—
106#13093959—22no—
107#13093959—22no—
108#13093959D414yescomplemented
109#13093957—21no—
110#13093955—21no—
111#13093955—21no—
112#13093955—21no—
113C4⋊(C47⋊C8)—21no—
114C4⋊(C47⋊C8)—21no—
115#13093948—21no—
116#13093948—21no—
117#13093948—21no—
118#13093945—21no—
119#13093944—21no—
120#13093944—21no—
121#13093944—21no—
122#13093944—21no—
123#13093943—22no—
124#13093943—41no—
125#13093940—22no—
126#13093940—41no—
127C22⋊(C47⋊C8)—21no—
128C22⋊(C47⋊C8)—21no—
129C22⋊(C47⋊C8)—21no—
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131#13093935—21no—
132C4×C47⋊C8—21no—
133C2×#41×C47C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136#137×C47—22no—
137#137×C47—41no—
138C2×Q16×C47—21no—
139C2×SD16×C47—21no—
140C2×M16×C47—21no—
141C2×M16×C47—22no—
142C2×M16×C47—41no—
143C2×M16×C47C2311yescharacteristic
144C2×M16×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47—21no—
146#123×C47—21no—
147C22⋊Q8×C47—21no—
148C22⋊Q8×C47—21no—
149C22⋊Q8×C47—21no—
150C22⋊Q8×C47—21no—
151C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
152C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
153#121×C47D411yescharacteristic
154#121×C47D411yescharacteristic
155#120×C47—21no—
156C4×D4×C47—21no—
157C4×D4×C47—21no—
158#117×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162#107×C47—21no—
163#106×C47—21no—
164#103×C47—21no—
165#103×C47—21no—
166#103×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168C24×C47#4111yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170#41×C47—21no—
171#41×C47—21no—
172#41×C47—21no—
173#41×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47#4111yescharacteristic
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—41no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—82no—
201C22×Dic47—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208Q16×C47—42no—
209SD16×C47—42no—
210M16×C47—21no—
211M16×C47—21no—
212M16×C47—21no—
213M16×C47—42no—
214M16×C47C2×D412yes—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—42no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—41no—
223C4⋊C4×C47—41no—
224C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22⋊C4×C47—21no—
227C22⋊C4×C47—21no—
228C22⋊C4×C47—21no—
229C22⋊C4×C47—21no—
230C22⋊C4×C47—21no—
231C22⋊C4×C47—41no—
232C22⋊C4×C47—41no—
233C42×C47—21no—
234#10625336—42no—
235#10625336—42no—
236#10625336—42no—
237#10625334—42no—
238(C2×D47)⋊C4—41no—
239(C2×D47)⋊C4—41no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242#10625329—21no—
243#10625329—21no—
244#10625329—21no—
245#10625329—21no—
246#10625329—21no—
247#10625329—21no—
248#10625329—21no—
249#10625329—42no—
250#10625329—42no—
251#10625329C2×D412yes—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—22no—
256C2×C47⋊C8—22no—
257C2×C47⋊C8—22no—
258C2×C47⋊C8—22no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—42no—
263C2×C47⋊C8—42no—
264C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
265C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C47⋊C8C2×D412yes—
269C2×C47⋊C8#4112yes—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47#12111yescharacteristic
276C23×C47#12111yescharacteristic
277C23×C47C2×#4111yescharacteristic
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—81no—
282C22×D47—81no—
283Q8×C47—21no—
284Q8×C47—21no—
285Q8×C47—41no—
286Q8×C47—41no—
287Q8×C47—41no—
288Q8×C47—41no—
289D4×C47—21no—
290D4×C47—21no—
291D4×C47—42no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—42no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—81no—
315C2×C4×C47#12111yescharacteristic
316C2×C4×C47#12111yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
323C22⋊D47—82no—
324C22⋊D47—82no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—81no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331C8×C47—22no—
332C8×C47—41no—
333C47⋊C8—21no—
334C47⋊C8—21no—
335C47⋊C8—22no—
336C47⋊C8—41no—
337C47⋊C8—41no—
338C47⋊C8—41no—
339C47⋊C8#12112yes—
340C47⋊C8#12112yes—
341#24802—471nomaximal, Sylow
342C22×C47—21no—
343C22×C47—21no—
344C22×C47—21no—
345C22×C47—21no—
346C22×C47—21no—
347C22×C47—21no—
348C22×C47—21no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47#47112yescomplemented
355C22×C47C2×#12111yescharacteristic
356C22×C47#54811yescharacteristic
357C22×C47#55311yescharacteristic
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—161no—
362C2×D47—161no—
363C4×C47—21no—
364C4×C47—21no—
365C4×C47—41no—
366C4×C47—41no—
367C4×C47—41no—
368C4×C47—81no—
369C4×C47—81no—
370C4×C47C2×#12111yescharacteristic
371C4×C47#53711yescharacteristic
372C4×C47D4211yescharacteristic
373C4×C47#54711yescharacteristic
374Dic47—81no—
375C2×#471—471no—
376#3056D4711yescharacteristic, complemented
377#3055—471no—
378C2×#465—471no—
379#2929—471no—
380C22×#108—471no—
381#2064—471no—
382#2063—471no—
383#2052—471no—
384#2051—471no—
385#1977—471no—
386#1951—471no—
387#1901—471no—
388#1900—471no—
389#1815—471no—
390C2×C47—21no—
391C2×C47—21no—
392C2×C47—22no—
393C2×C47—41no—
394C2×C47—81no—
395C2×C47#241611yescharacteristic
396C2×C47C2×#47111yescharacteristic
397C2×C47#306711yescharacteristic
398D47—161no—
399C2×#137C2×D4711yescharacteristic
400C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
401C22×SD16—471no—
402C2×#131—471no—
403C22×M16—471no—
404C22×M16C2×D4711yescharacteristic
405C23×C8—471no—
406#525C2×D4711yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
408C2×#121—471no—
409#471—944no—
410#470—21no—
411#469—941no—
412#468—21no—
413#468—941no—
414#467—21no—
415#466—941no—
416#465—21no—
417#465—941no—
418#465—941no—
419#465—941no—
420#465—941no—
421#465—941no—
422#435—941no—
423#435—941no—
424C8×D4—941no—
425C8×D4—941no—
426C2×#108—471no—
427C2×#108—471no—
428C2×#108—471no—
429C2×#108—471no—
430C2×#108—944no—
431#428—471no—
432#428C2×D4711yescharacteristic
433C2×#106—471no—
434#424—471no—
435#419C2×D4711yescharacteristic
436#418—471no—
437#417—471no—
438#417C2×D4711yescharacteristic
439C2×#103—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#101—471no—
442C2×#101—471no—
443C2×#100—471no—
444C2×#100—471no—
445#408—471no—
446#407—471no—
447#405—471no—
448#343—471no—
449#343—471no—
450#343—471no—
451#343—471no—
452C47#2480211yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41C22×D4711yescharacteristic
454C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
455C22×D4—471no—
456C22×D4—941no—
457C23×C4C22×D4711yescharacteristic
458#137—22no—
459#137—41no—
460AGL(1,ℤ/8)—942no—
461AGL(1,ℤ/8)—1881no—
462C2×Q16—21no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—942no—
465C2×SD16—941no—
466C2×SD16—941no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—941no—
469C2×D8—941no—
470#131—942no—
471#131—942no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—41no—
475C2×M16—471no—
476C2×M16—471no—
477C2×M16—471no—
478C2×M16—471no—
479C2×M16—941no—
480C2×M16—941no—
481C2×M16—942no—
482C2×M16—1881no—
483C2×M16C22×D4711yescharacteristic
484C2×M16C22×D4711yescharacteristic
485C22×C8—21no—
486C22×C8—471no—
487C22×C8—471no—
488C22×C8—471no—
489C22×C8—471no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8—471no—
492C22×C8—942no—
493C22×C8—942no—
494C22×C8—941no—
495C22×C8—941no—
496#123—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
502C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
503#121—941no—
504#121—941no—
505#121—941no—
506#121—941no—
507#121C22⋊D4711yescharacteristic
508#121C22⋊D4711yescharacteristic
509#120—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512#117C22×D4711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—471no—
515C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518#108—474no—
519#108—942no—
520#108—942no—
521#108—942no—
522#107—21no—
523#107—941no—
524#106—21no—
525#106—941no—
526#106—941no—
527#106—941no—
528C4⋊C8—941no—
529C4⋊C8—941no—
530#103—21no—
531#103—21no—
532#103—21no—
533#103—941no—
534#103—941no—
535#103—941no—
536#102—21no—
537#102—941no—
538#102—941no—
539#102—941no—
540#102—941no—
541#102—941no—
542#101—942no—
543#101—1881no—
544#100—942no—
545#100—1881no—
546C22⋊C8—941no—
547C22⋊C8—941no—
548C22⋊C8—941no—
549C22⋊C8—941no—
550#97—941no—
551C4×C8—941no—
552C24—941no—
553C24#1062535211yescharacteristic
554#41—21no—
555#41—21no—
556#41—21no—
557#41—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—3762no—
575C2×D4—1881no—
576C2×D4—1881no—
577C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4D4×D4711yescharacteristic
587C22×C4D4×D4711yescharacteristic
588C22×C4#1062535211yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
591C22×C4C23×D4711yescharacteristic
592Q16—42no—
593SD16—42no—
594SD16—1882no—
595SD16—1882no—
596SD16—1882no—
597D8—1882no—
598M16—21no—
599M16—21no—
600M16—21no—
601M16—42no—
602M16—472no—
603M16—941no—
604M16—941no—
605M16—941no—
606M16—941no—
607M16—941no—
608M16—941no—
609M16—941no—
610M16—1882no—
611M16—1882no—
612M16D4×D4712yes—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—471no—
617C2×C8—471no—
618C2×C8—472no—
619C2×C8—472no—
620C2×C8—471no—
621C2×C8—471no—
622C2×C8—942no—
623C2×C8—942no—
624C2×C8—942no—
625C2×C8—942no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—1882no—
633C2×C8—1882no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—1881no—
652C22⋊C4—1881no—
653C42—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—3761no—
660C23—3761no—
661C23—1881no—
662C23—1881no—
663C23—1881no—
664C23#1309399611yescharacteristic
665C23#1309399611yescharacteristic
666C23C2×#1062535211yescharacteristic
667Q8—21no—
668Q8—21no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673D4—21no—
674D4—21no—
675D4—42no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—42no—
679D4—3762no—
680D4—3762no—
681D4—1881no—
682D4—1881no—
683D4—1881no—
684D4—1881no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—81no—
705C2×C4—3761no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4#1309399611yescharacteristic
708C2×C4#1309399611yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
712C2×C4#41×D4711yescharacteristic
713C2×C4#1309406911yescharacteristic
714C2×C4#1309407111yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—472no—
718C8—472no—
719C8—942no—
720C8—941no—
721C8—941no—
722C8—1881no—
723C8—1881no—
724C8—1881no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—3761no—
738C22—3761no—
739C22—3761no—
740C22—7521no—
741C22—7521no—
742C22#1568938812yescomplemented
743C22C2×#1309399611yescharacteristic
744C22#1568977911yescharacteristic
745C22#1568981611yescharacteristic
746C4—21no—
747C4—21no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—3761no—
754C4#121×D4711yescharacteristic
755C4#1568970011yescharacteristic
756C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
757C4#1568977211yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—22no—
761C2—41no—
762C2—81no—
763C2—7521no—
764C2#2024682511yescharacteristic
765C2C2×#1568938811yescharacteristic
766C2#2025310511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093996
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3056C2
socleC22×C47C2×#121
prime radical#20253009C2
hypercenter#3056D47
hypocenterC47#24802
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689388C2semidirect
3. C2×#15689354C2semidirect
4. #20252083C2semidirect
5. C22×#13093959C2semidirect
6. #20244755C2semidirect
7. #20244745C2semidirect
8. #20244684C2semidirect
9. #20244678C2semidirect
10. #20244290C2semidirect
11. #20244165C2semidirect
12. #20243857C2semidirect
13. #20243851C2semidirect
14. #20243445C2semidirect
15. C47×#3056C2semidirect
108. #13093959D4semidirect
354. C22×C47#471semidirect
376. #3056D47semidirect
452. C47#24802semidirect
742. C22#15689388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893882
#202530092
C2×#156893542
#202520832
C22×#130939592
#202447552
#202447452
#202446842
#202446782
#202442902
#202441652
#202438572
#202438512
#202434452
C47×#30562
#2480247