Finite Group Databasebeta

← #26258801

Subgroups — #26258801

Order 12032.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13094031C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#13093998C2211yescharacteristic
22#15689391—24no—
23#15689374—21no—
24#15689371—21no—
25#15689357—21no—
26#15689357—21no—
27#15689357—21no—
28#15689357—21no—
29#15689357—21no—
30#15689354—21no—
31#15689195—21no—
32#15689195—21no—
33D4×C47⋊C8—21no—
34D4×C47⋊C8—21no—
35C2×#13093959—24no—
36C2×#13093959C2211yescharacteristic
37C2×#13093959C2211yescharacteristic
38C2×#13093959C2211yescharacteristic
39C2×#13093959C2211yescharacteristic
40#15689166C2211yescharacteristic
41C2×#13093957C2211yescharacteristic
42#15689150C2211yescharacteristic
43#15689127C2211yescharacteristic
44#15689124C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093941C2211yescharacteristic
48C2×#13093941C2211yescharacteristic
49C2×#13093940C2211yescharacteristic
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51#15689090C2211yescharacteristic
52#15689087C2211yescharacteristic
53#15689079C2211yescharacteristic
54#15688892C2211yescharacteristic
55#15688892C2211yescharacteristic
56#15688891C2211yescharacteristic
57#15688891C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
59C22×M16×C47C2211yescharacteristic
60C47×#525C2211yescharacteristic
61C2×#121×C47C2211yescharacteristic
62C47×#469—21no—
63C47×#468—21no—
64C47×#466—21no—
65C47×#465—21no—
66C47×#428C2211yescharacteristic
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71#13094049—22no—
72#13094049—41no—
73C2×#10625336—21no—
74C2×#10625334—21no—
75C2×#10625334—21no—
76C2×#10625334—21no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—22no—
79#13094031—22no—
80#13094031—22no—
81C2×#10625329—21no—
82C2×#10625329—21no—
83C2×#10625329—22no—
84C2×#10625329—41no—
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8—22no—
90C22×C47⋊C8—22no—
91C22×C47⋊C8—21no—
92C22×C47⋊C8—21no—
93C22×C47⋊C8D411yescharacteristic
94C22×C47⋊C8D411yescharacteristic
95C22×C47⋊C8D411yescharacteristic
96C22×C47⋊C8D411yescharacteristic
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99#13093998—21no—
100#13093998—21no—
101#13093998—21no—
102#13093998—21no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105#13093959—22no—
106#13093959—22no—
107#13093959—22no—
108#13093959D414yescomplemented
109#13093957—21no—
110#13093957—21no—
111#13093957—21no—
112#13093955—21no—
113C4⋊(C47⋊C8)—21no—
114C4⋊(C47⋊C8)—21no—
115#13093948—21no—
116#13093945—21no—
117#13093945—21no—
118#13093945—21no—
119#13093944—21no—
120#13093944—21no—
121#13093944—21no—
122#13093944—21no—
123#13093941—22no—
124#13093941—41no—
125#13093940—22no—
126#13093940—41no—
127C22⋊(C47⋊C8)—21no—
128C22⋊(C47⋊C8)—21no—
129C22⋊(C47⋊C8)—21no—
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131#13093935—21no—
132C4×C47⋊C8—21no—
133C2×#41×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
138AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
139C2×SD16×C47—21no—
140C2×D8×C47—21no—
141C2×M16×C47—21no—
142C2×M16×C47—22no—
143C2×M16×C47—41no—
144C2×M16×C47C2311yescharacteristic
145C2×M16×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47—21no—
147#123×C47—21no—
148C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
149C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
150#121×C47—21no—
151#121×C47—21no—
152#121×C47—21no—
153#121×C47—21no—
154#121×C47D411yescharacteristic
155#121×C47D411yescharacteristic
156#120×C47—21no—
157C4×D4×C47—21no—
158C4×D4×C47—21no—
159#117×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162#107×C47—21no—
163#106×C47—21no—
164#103×C47—21no—
165#102×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47#4111yescharacteristic
170C23×D47—21no—
171#41×C47—21no—
172#41×C47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—41no—
186C2×D4×C47—41no—
187C2×D4×C47—82no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47#4111yescharacteristic
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—82no—
204C22×Dic47—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211SD16×C47—42no—
212D8×C47—42no—
213M16×C47—21no—
214M16×C47—21no—
215M16×C47—21no—
216M16×C47—42no—
217M16×C47C2×D412yes—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—42no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22⋊C4×C47—21no—
228C22⋊C4×C47—21no—
229C22⋊C4×C47—21no—
230C22⋊C4×C47—21no—
231C22⋊C4×C47—21no—
232C22⋊C4×C47—41no—
233C22⋊C4×C47—41no—
234C42×C47—21no—
235#10625336—42no—
236#10625334—42no—
237#10625334—42no—
238#10625334—42no—
239(C2×D47)⋊C4—41no—
240(C2×D47)⋊C4—41no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243#10625329—21no—
244#10625329—21no—
245#10625329—21no—
246#10625329—21no—
247#10625329—21no—
248#10625329—21no—
249#10625329—21no—
250#10625329—42no—
251#10625329—42no—
252#10625329C2×D412yes—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—22no—
257C2×C47⋊C8—22no—
258C2×C47⋊C8—22no—
259C2×C47⋊C8—22no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—42no—
264C2×C47⋊C8—42no—
265C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C47⋊C8C2×D412yes—
270C2×C47⋊C8#4112yes—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—81no—
280C23×C47—81no—
281C23×C47#12111yescharacteristic
282C23×C47#12111yescharacteristic
283C23×C47C2×#4111yescharacteristic
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—81no—
288C22×D47—81no—
289Q8×C47—21no—
290Q8×C47—21no—
291D4×C47—21no—
292D4×C47—21no—
293D4×C47—42no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—82no—
302D4×C47—82no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—81no—
320C2×C4×C47#12111yescharacteristic
321C2×C4×C47#12111yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
328C22⋊D47—82no—
329C22⋊D47—82no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—81no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336C8×C47—22no—
337C8×C47—41no—
338C47⋊C8—21no—
339C47⋊C8—21no—
340C47⋊C8—22no—
341C47⋊C8—41no—
342C47⋊C8—41no—
343C47⋊C8—41no—
344C47⋊C8#12112yes—
345C47⋊C8#12112yes—
346#24803—471nomaximal, Sylow
347C22×C47—21no—
348C22×C47—21no—
349C22×C47—21no—
350C22×C47—21no—
351C22×C47—21no—
352C22×C47—21no—
353C22×C47—21no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—161no—
363C22×C47—161no—
364C22×C47#47212yescomplemented
365C22×C47C2×#12111yescharacteristic
366C22×C47#54811yescharacteristic
367C22×C47#55311yescharacteristic
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—161no—
372C2×D47—161no—
373C4×C47—21no—
374C4×C47—21no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—81no—
379C4×C47C2×#12111yescharacteristic
380C4×C47#53711yescharacteristic
381C4×C47D4211yescharacteristic
382C4×C47#54711yescharacteristic
383Dic47—81no—
384C2×#472—471no—
385#3055—471no—
386#3055D4711yescharacteristic, complemented
387C2×#466—471no—
388#2929—471no—
389C22×#108—471no—
390#2063—471no—
391#2063—471no—
392#2051—471no—
393#2051—471no—
394#1978—471no—
395#1952—471no—
396#1900—471no—
397#1900—471no—
398#1816—471no—
399C2×C47—21no—
400C2×C47—21no—
401C2×C47—22no—
402C2×C47—41no—
403C2×C47—81no—
404C2×C47—161no—
405C2×C47#241611yescharacteristic
406C2×C47C2×#47211yescharacteristic
407C2×C47#306711yescharacteristic
408D47—161no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
411C22×D8—471no—
412C2×#131—471no—
413C22×M16—471no—
414C22×M16C2×D4711yescharacteristic
415C23×C8—471no—
416#525C2×D4711yescharacteristic
417C2×#121—471no—
418C2×#121C2×D4711yescharacteristic
419#472—944no—
420#469—21no—
421#469—941no—
422#468—21no—
423#468—941no—
424#466—21no—
425#466—941no—
426#466—941no—
427#466—941no—
428#466—941no—
429#466—941no—
430#465—21no—
431#465—941no—
432#435—941no—
433#435—941no—
434C8×D4—941no—
435C8×D4—941no—
436C2×#108—471no—
437C2×#108—471no—
438C2×#108—471no—
439C2×#108—471no—
440C2×#108—944no—
441#428—471no—
442#428C2×D4711yescharacteristic
443C2×#107—471no—
444#424—471no—
445#418—471no—
446#418C2×D4711yescharacteristic
447#417—471no—
448#417C2×D4711yescharacteristic
449C2×#102—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#100—471no—
452C2×#100—471no—
453C2×#100—471no—
454C2×#100—471no—
455#408—471no—
456#407—471no—
457#405—471no—
458#343—471no—
459#343—471no—
460#343—471no—
461#343—471no—
462C47#2480311yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41C22×D4711yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—471no—
466C22×D4—941no—
467C22×D4C22×D4711yescharacteristic
468C23×C4C22×D4711yescharacteristic
469AGL(1,ℤ/8)—22no—
470AGL(1,ℤ/8)—41no—
471AGL(1,ℤ/8)—942no—
472AGL(1,ℤ/8)—1881no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—941no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—942no—
477C2×D8—941no—
478C2×D8—941no—
479C2×D8—942no—
480C2×D8—941no—
481#131—942no—
482#131—942no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—41no—
486C2×M16—471no—
487C2×M16—471no—
488C2×M16—471no—
489C2×M16—471no—
490C2×M16—941no—
491C2×M16—941no—
492C2×M16—942no—
493C2×M16—1881no—
494C2×M16C22×D4711yescharacteristic
495C2×M16C22×D4711yescharacteristic
496C22×C8—21no—
497C22×C8—471no—
498C22×C8—471no—
499C22×C8—471no—
500C22×C8—471no—
501C22×C8—471no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8—942no—
504C22×C8—942no—
505C22×C8—941no—
506C22×C8—941no—
507#123—21no—
508C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
509C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—941no—
515#121—941no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#121C22⋊D4711yescharacteristic
519#121C22⋊D4711yescharacteristic
520#120—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523#117C22×D4711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528#108—474no—
529#108—942no—
530#108—942no—
531#108—942no—
532#107—21no—
533#107—941no—
534#107—941no—
535#107—941no—
536#106—21no—
537#106—941no—
538C4⋊C8—941no—
539C4⋊C8—941no—
540#103—21no—
541#103—941no—
542#102—21no—
543#102—21no—
544#102—21no—
545#102—941no—
546#102—941no—
547#102—941no—
548#102—941no—
549#102—941no—
550#102—941no—
551#102—941no—
552#100—942no—
553#100—942no—
554#100—1881no—
555#100—1881no—
556C22⋊C8—941no—
557C22⋊C8—941no—
558C22⋊C8—941no—
559C22⋊C8—941no—
560#97—941no—
561C4×C8—941no—
562C24—21no—
563C24—941no—
564C24#1062535211yescharacteristic
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—3762no—
589C2×D4—1881no—
590C2×D4—1881no—
591C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4D4×D4711yescharacteristic
600C22×C4D4×D4711yescharacteristic
601C22×C4#1062535211yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
604C22×C4C23×D4711yescharacteristic
605SD16—42no—
606SD16—1882no—
607D8—42no—
608D8—1882no—
609D8—1882no—
610D8—1882no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—42no—
615M16—472no—
616M16—941no—
617M16—941no—
618M16—941no—
619M16—941no—
620M16—941no—
621M16—941no—
622M16—941no—
623M16—1882no—
624M16—1882no—
625M16D4×D4712yes—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—471no—
630C2×C8—471no—
631C2×C8—472no—
632C2×C8—472no—
633C2×C8—471no—
634C2×C8—471no—
635C2×C8—942no—
636C2×C8—942no—
637C2×C8—942no—
638C2×C8—942no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—1882no—
646C2×C8—1882no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—1881no—
663C22⋊C4—1881no—
664C42—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—3761no—
676C23—3761no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23#1309399611yescharacteristic
681C23#1309399611yescharacteristic
682C23C2×#1062535211yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—42no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—82no—
696D4—82no—
697D4—3762no—
698D4—3762no—
699D4—1881no—
700D4—1881no—
701D4—1881no—
702D4—1881no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—3761no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4#1309399611yescharacteristic
723C2×C4#1309399611yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
726C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
727C2×C4#41×D4711yescharacteristic
728C2×C4#1309406911yescharacteristic
729C2×C4#1309407111yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—472no—
733C8—472no—
734C8—942no—
735C8—941no—
736C8—941no—
737C8—1881no—
738C8—1881no—
739C8—1881no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—161no—
756C22—161no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—7521no—
761C22—7521no—
762C22#1568939112yescomplemented
763C22C2×#1309399611yescharacteristic
764C22#1568977911yescharacteristic
765C22#1568981611yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—3761no—
773C4#121×D4711yescharacteristic
774C4#1568970011yescharacteristic
775C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
776C4#1568977211yescharacteristic
777C2—21no—
778C2—21no—
779C2—22no—
780C2—41no—
781C2—81no—
782C2—161no—
783C2—7521no—
784C2#2024682511yescharacteristic
785C2C2×#1568939111yescharacteristic
786C2#2025310511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093996
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3055C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#3055D47
hypocenterC47#24803
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689391C2semidirect
2. #20253009C2semidirect
3. C2×#15689357C2semidirect
4. #20252083C2semidirect
5. C22×#13093959C2semidirect
6. #20244748C2semidirect
7. #20244745C2semidirect
8. #20244678C2semidirect
9. #20244677C2semidirect
10. #20244297C2semidirect
11. #20244170C2semidirect
12. #20243852C2semidirect
13. #20243851C2semidirect
14. #20243450C2semidirect
15. C47×#3055C2semidirect
108. #13093959D4semidirect
364. C22×C47#472semidirect
386. #3055D47semidirect
462. C47#24803semidirect
762. C22#15689391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893912
#202530092
C2×#156893572
#202520832
C22×#130939592
#202447482
#202447452
#202446782
#202446772
#202442972
#202441702
#202438522
#202438512
#202434502
C47×#30552
#2480347