Finite Group Databasebeta

← #26259966

Subgroups — #26259966

Order 12032.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246740C211yesmaximal, characteristic
4#20246332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C2×#13093998C2211yescharacteristic
19C2×#13093992—21no—
20C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
21C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13093982C2211yescharacteristic
23#15689444—24no—
24C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
27#15689126—24no—
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36#15689038—21no—
37#15689031—21no—
38#15689026C2211yescharacteristic
39#15689024C2211yescharacteristic
40#15689023—21no—
41#15689017—21no—
42#15689012—21no—
43#15688992C2211yescharacteristic, complemented
44#15688980C2211yescharacteristic
45#15688980C2211yescharacteristic
46#15688978—21no—
47C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
48#15688974—21no—
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C47C2211yescharacteristic
55C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—41no—
71C2×D4×D47—41no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×#10625324—22no—
74C2×#10625324—22no—
75C2×#10625324—41no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13093998—22no—
79#13093998—41no—
80#13093992—44no—
81C4×C22⋊D47—22no—
82C4×C22⋊D47—22no—
83#13093983—22no—
84#13093983—41no—
85#13093982—22no—
86#13093982—41no—
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic47—21no—
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47—21no—
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108#13093957—22no—
109#13093955—22no—
110#13093955—41no—
111#13093946—22no—
112#13093946—41no—
113#13093945—22no—
114#13093945D414yescomplemented
115#13093944—22no—
116#13093944—22no—
117C22⋊(C47⋊C8)—22no—
118(C2×D47)⋊C8—22no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C22×D4×C47—21no—
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C23×C4×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127#121×C47—22no—
128#121×C47—41no—
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134#107×C47—41no—
135#102×C47—22no—
136#102×C47—41no—
137C22⋊C8×C47—41no—
138#95×C47—21no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47C2×D411yescharacteristic
141C23×D47—21no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—81no—
148C23×D47—81no—
149C23×D47C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—42no—
156C2×D4×C47—42no—
157C2×D4×C47—81no—
158C2×D4×C47C2×D412yes—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—22no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—41no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—81no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185D4×D47—28no—
186D4×D47—44no—
187D4×D47—44no—
188D4×D47—44no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188#4112yes—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47#4112yes—
200C2×C4×D47#4112yes—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C22⋊C4×C47—42no—
214C22⋊C4×C47—81no—
215C22⋊Dic47—22no—
216C22⋊Dic47—42no—
217C22⋊Dic47—42no—
218C22⋊Dic47—81no—
219(C2×D47)⋊C4—22no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—81no—
225(C2×D47)⋊C4—81no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47C2×D412yes—
232Dic47⋊C4—22no—
233Dic47⋊C4—42no—
234Dic47⋊C4—81no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—42no—
238C4×Dic47—42no—
239C4×Dic47—42no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8C2×D412yes—
246#10625324—44no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—22no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—48no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47#12312yes—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—84no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D47—44no—
311C22⋊D47—48no—
312C22⋊D47—84no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47#12312yes—
330C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335C4×D47—22no—
336C4×D47—22no—
337C4×D47—22no—
338C4×D47—22no—
339C8×C47—41no—
340C8×C47—41no—
341C47⋊C8—22no—
342C47⋊C8—41no—
343#24890—471nomaximal, Sylow
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47C2×#12311yescharacteristic
359C22×C47D4211yescharacteristic
360C22×C47#54611yescharacteristic
361C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C47#57511yescharacteristic
363C22×C47#57611yescharacteristic
364C22×C47#57711yescharacteristic
365C2×D47—22no—
366C2×D47—22no—
367C2×D47—22no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—816no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47—81no—
382C4×C47—81no—
383C4×C47—81no—
384C4×C47#52511yescharacteristic
385C4×C47#53811yescharacteristic
386C4×C47#54611yescharacteristic
387C4×C47#55111yescharacteristic
388Dic47—22no—
389Dic47—22no—
390Dic47—41no—
391Dic47—42no—
392Dic47—81no—
393Dic47—81no—
394C2×#482—471no—
395C2×#418—471no—
396#2408—471no—
397#2354—471no—
398#2093—471no—
399#2071—471no—
400#2034—471no—
401#2033D4711yescharacteristic, complemented
402#1926—471no—
403#1926—471no—
404#1875—471no—
405#1870—471no—
406#1854—471no—
407#1809—471no—
408#1786—471no—
409C2×C47—82no—
410C2×C47—81no—
411C2×C47#241811yescharacteristic
412C2×C47#309411yescharacteristic
413C2×C47#309611yescharacteristic
414C2×C47#326711yescharacteristic
415C2×C47#327411yescharacteristic
416C2×C47#331911yescharacteristic
417C2×C47#332411yescharacteristic
418D47—42no—
419D47—82no—
420C23×D4—471no—
421C22×M16—471no—
422C2×#121—471no—
423C2×#121C2×D4711yescharacteristic
424C2×#120—941no—
425C2×C4×D4—471no—
426C2×#117—471no—
427C2×#117—471no—
428#482—944no—
429C2×#107—471no—
430C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
431C2×#106—471no—
432C2×#106—471no—
433#418—944no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102C2×D4711yescharacteristic
441C2×#102C2×D4711yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
445#394—941no—
446#392—941no—
447#390—471no—
448#390—471no—
449#390—941no—
450#388—941no—
451#388—941no—
452#384—471no—
453#380—471no—
454#380—471no—
455#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
456#379—941no—
457C4×C4⋊C4—471no—
458C4×C4⋊C4—941no—
459#340—471no—
460#340—471no—
461#340—471no—
462#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#336—471no—
464#336—471no—
465C47#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—941no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—471no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—942no—
471C22×D4—942no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4—942no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—1881no—
477C22×D4—1881no—
478C22×D4C22×D4711yescharacteristic
479C23×C4—471no—
480C23×C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×M16—942no—
482C2×M16—942no—
483C2×M16—1881no—
484C22×C8—471no—
485C22×C8—471no—
486C22×C8C22×D4711yescharacteristic
487C22×C8C22×D4711yescharacteristic
488#121—22no—
489#121—41no—
490#121—942no—
491#121—1881no—
492#120—1884no—
493C4×D4—942no—
494C4×D4—942no—
495#117—942no—
496#117—942no—
497#117—1881no—
498#117—1881no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—471no—
511C2×C22⋊C4—471no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C42—471no—
522C2×C42—941no—
523C2×C42—941no—
524C2×C42—941no—
525#107—41no—
526#107—942no—
527#106—942no—
528#106—1881no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—474no—
532#102—942no—
533#102—942no—
534#102—942no—
535#102—942no—
536#102—1881no—
537C22⋊C8—41no—
538C22⋊C8—942no—
539C22⋊C8—942no—
540#95—21no—
541#95—941no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544C24—21no—
545C24—471no—
546C24—941no—
547C24—3761no—
548C24—3761no—
549C24—1882no—
550C24—1882no—
551C24—1882no—
552C24—1882no—
553C24—1882no—
554C24D4×D4711yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—472no—
564C2×D4—942no—
565C2×D4—948no—
566C2×D4—942no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—3761no—
573C2×D4—1882no—
574C2×D4—1884no—
575C2×D4—1884no—
576C2×D4—1884no—
577C2×D4—1881no—
578C2×D4—1882no—
579C2×D4—1882no—
580C2×D4—1882no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4D4×D4712yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—472no—
595C22×C4—472no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4D4×D4711yescharacteristic
605C22×C4C23×D4711yescharacteristic
606M16—1884no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—472no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—472no—
626C4⋊C4—942no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—3761no—
633C4⋊C4—1882no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—942no—
637C22⋊C4—942no—
638C22⋊C4—3761no—
639C22⋊C4—3761no—
640C22⋊C4—3761no—
641C22⋊C4—1882no—
642C22⋊C4—1882no—
643C22⋊C4—1882no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C42—941no—
648C42—941no—
649C42—1882no—
650C42—1882no—
651C42—1882no—
652C23—22no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—472no—
667C23—941no—
668C23—941no—
669C23—941no—
670C23—941no—
671C23—941no—
672C23—941no—
673C23—942no—
674C23—3764no—
675C23—3764no—
676C23—3764no—
677C23—3764no—
678C23—3764no—
679C23—3764no—
680C23—1888no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23C2×D4×D4711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—942no—
694D4—942no—
695D4—3764no—
696D4—1884no—
697D4—1888no—
698D4—1881no—
699D4—1881no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—472no—
717C2×C4—472no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—942no—
723C2×C4—942no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—942no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
739C2×C4#41×D4711yescharacteristic
740C2×C4#41×D4711yescharacteristic
741C2×C4#41×D4711yescharacteristic
742C2×C4#1309406911yescharacteristic
743C2×C4#1309406911yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—942no—
747C8—1881no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—942no—
763C22—942no—
764C22—942no—
765C22—37616no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—3761no—
769C22—3761no—
770C22—1882no—
771C22—1882no—
772C22—1882no—
773C22—1881no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22#123×D4711yescharacteristic
778C22#1568975511yescharacteristic
779C22#1568976211yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
781C22#1568992011yescharacteristic
782C22#1568992411yescharacteristic
783C22#1568993211yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—942no—
789C4—942no—
790C4—3761no—
791C4—3761no—
792C4—1881no—
793C4—1882no—
794C4#1568963111yescharacteristic
795C4#1568970511yescharacteristic
796C4#1568976211yescharacteristic
797C4#1568980311yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—3762no—
801C2—1882no—
802C2#2024684311yescharacteristic
803C2#2025332711yescharacteristic
804C2#2025333911yescharacteristic
805C2#2025491711yescharacteristic
806C2#2025500611yescharacteristic
807C2#2025555011yescharacteristic
808C2#2025561411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2033C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246740C2
hypercenter#2033D47
hypocenterC47#24890
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689444C2semidirect
2. C2×#15689126C2semidirect
4. #20246332C2semidirect
5. #20244913C2semidirect
6. #20244794C2semidirect
7. #20244577C2semidirect
8. #20244018C2semidirect
9. #20244013C2semidirect
10. #20243708C2semidirect
11. #20243682C2semidirect
12. #20243584C2semidirect
13. #20243420C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2033C2semidirect
21. C2×#13093983C22semidirect
24. C2×#13093957C22semidirect
25. C2×#13093955C22semidirect
26. C2×#13093955C22semidirect
34. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
43. #15688992C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
55. C2×#107×C47C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
59. C47×#380C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
114. #13093945D4semidirect
401. #2033D47semidirect
430. C2×#107C2×D47semidirect
444. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
455. #380C2×D47semidirect
462. #340C2×D47semidirect
465. C47#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894442
C2×#156891262
#202467402
#202463322
#202449132
#202447942
#202445772
#202440182
#202440132
#202437082
#202436822
#202435842
#202434202
#202433172
C47×#20332
#2489047