Finite Group Databasebeta

← #26259967

Subgroups — #26259967

Order 12032.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246744C211yesmaximal, characteristic
4#20244917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C2×#13093998C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×#13093992—21no—
21#15689447—24no—
22C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
26#15689127—24no—
27C2×#13093944C2211yescharacteristic
28C2×#13093944C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38#15689040—21no—
39#15689032—21no—
40#15689025C2211yescharacteristic
41#15689025C2211yescharacteristic
42#15688983C2211yescharacteristic
43#15688978—21no—
44#15688885C2211yescharacteristic, complemented
45#15688885C2211yescharacteristic, complemented
46#15688885C2211yescharacteristic, complemented
47#15688885C2211yescharacteristic, complemented
48#15688878C2211yescharacteristic, complemented
49#15688878C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
51C2×#117×C47C2211yescharacteristic
52C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
53C47×#390—21no—
54C47×#388—21no—
55C47×#388—21no—
56C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#380C2211yescharacteristic
58C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C47—21no—
60C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C2×#10625329—22no—
74C2×#10625329—22no—
75C2×#10625329—41no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13093998—22no—
81#13093998—22no—
82#13093998—41no—
83#13093998—41no—
84#13093992—44no—
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94#13093957—22no—
95#13093957—41no—
96#13093955—22no—
97#13093955—41no—
98#13093944—22no—
99#13093944—22no—
100#13093944—22no—
101#13093944—22no—
102#13093944—22no—
103#13093944—41no—
104#13093944—41no—
105#13093944D414yescomplemented
106C22⋊(C47⋊C8)—22no—
107C22⋊(C47⋊C8)—22no—
108C22⋊(C47⋊C8)—41no—
109C47⋊#95—21no—
110C22×D4×C47D411yescharacteristic
111C23×C4×C47C2311yescharacteristic
112C23×C4×C47C2311yescharacteristic
113C4×D4×C47—22no—
114C4×D4×C47—22no—
115#117×C47—22no—
116#117×C47—22no—
117#117×C47—41no—
118#117×C47—41no—
119C2×C4⋊C4×C47—21no—
120C2×C4⋊C4×C47—21no—
121C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C47—21no—
127C2×C22⋊C4×C47—21no—
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
132C2×C42×C47—21no—
133C2×C42×C47—21no—
134C2×C42×C47—21no—
135C2×C42×C47C2311yescharacteristic
136#95×C47—21no—
137#95×C47—21no—
138#95×C47—21no—
139C24×C47C2×D411yescharacteristic
140C24×C47C2×D411yescharacteristic
141C23×D47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—81no—
149C23×D47—81no—
150C2×D4×C47—22no—
151C2×D4×C47—22no—
152C2×D4×C47—41no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47#4112yes—
172C22×C4×C47#4112yes—
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—81no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C2×D188—28no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—44no—
194C2×D188—44no—
195C2×D188—42no—
196C2×D188—42no—
197C2×D188—44no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188C2×D412yes—
200C2×D188#4112yes—
201C4⋊C4×C47—22no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—42no—
210C4⋊C4×C47—81no—
211C4⋊C4×C47C2×D412yes—
212C22⋊C4×C47—22no—
213C22⋊C4×C47—22no—
214C22⋊C4×C47—42no—
215C22⋊C4×C47—42no—
216C22⋊C4×C47—81no—
217C22⋊C4×C47—81no—
218C42×C47—21no—
219C42×C47—21no—
220C42×C47—42no—
221C42×C47—42no—
222C42×C47—42no—
223C22⋊Dic47—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—81no—
229(C2×D47)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234#10625329—44no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8C2×D412yes—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47#12312yes—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C22×D47—22no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—48no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47—84no—
283D4×C47—44no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47#12312yes—
315C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D47—84no—
323C22⋊D47—84no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330D188—22no—
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—48no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339C47⋊C8—22no—
340C47⋊C8—41no—
341C47⋊C8—41no—
342C47⋊C8—41no—
343#24890—471nomaximal, Sylow
344C22×C47—22no—
345C22×C47—22no—
346C22×C47—22no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47C2×#12311yescharacteristic
359C22×C47D4211yescharacteristic
360C22×C47#54611yescharacteristic
361C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C47#57511yescharacteristic
363C22×C47#57611yescharacteristic
364C22×C47#57711yescharacteristic
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—816no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C4×C47—22no—
381C4×C47—22no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47#52511yescharacteristic
389C4×C47#53811yescharacteristic
390C4×C47#54611yescharacteristic
391C4×C47#55111yescharacteristic
392Dic47—81no—
393Dic47—81no—
394C2×#482—471no—
395C2×#418—471no—
396#2408—471no—
397#2354D4711yescharacteristic, complemented
398#2093—471no—
399#2071—471no—
400#2034—471no—
401#2033—471no—
402#1926—471no—
403#1926—471no—
404#1875—471no—
405#1870—471no—
406#1854—471no—
407#1809—471no—
408#1786—471no—
409C2×C47—42no—
410C2×C47—81no—
411C2×C47#241811yescharacteristic
412C2×C47#309411yescharacteristic
413C2×C47#309611yescharacteristic
414C2×C47#326711yescharacteristic
415C2×C47#327411yescharacteristic
416C2×C47#331911yescharacteristic
417C2×C47#332411yescharacteristic
418D47—82no—
419D47—82no—
420C23×D4—471no—
421C22×M16—471no—
422C2×#121—471no—
423C2×#121—471no—
424C2×#120—941no—
425C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
426C2×#117C2×D4711yescharacteristic
427C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
428#482—944no—
429C2×#107—471no—
430C2×#107—471no—
431C2×#106—471no—
432C2×#106—471no—
433#418—944no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×C22⋊C8—471no—
445#394—941no—
446#392—941no—
447#390—21no—
448#390—471no—
449#390—471no—
450#388—21no—
451#388—21no—
452#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
453#380—471no—
454#380C2×D4711yescharacteristic
455#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
456#379—941no—
457C4×C4⋊C4—21no—
458C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#340—471no—
460#340—471no—
461#340—471no—
462#340—471no—
463#336—471no—
464#336—471no—
465C47#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—941no—
467C22×D4—471no—
468C22×D4—471no—
469C22×D4—942no—
470C22×D4—942no—
471C22×D4—941no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4—942no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—1881no—
477C22×D4—1881no—
478C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
479C23×C4C22×D4711yescharacteristic
480C23×C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×M16—942no—
482C2×M16—942no—
483C2×M16—1881no—
484C22×C8—471no—
485C22×C8—471no—
486C22×C8—471no—
487C22×C8—471no—
488#121—942no—
489#121—942no—
490#121—1881no—
491#121—1881no—
492#120—1884no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117—41no—
498#117—41no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C22×D4711yescharacteristic
525#107—942no—
526#107—1881no—
527#106—942no—
528#106—1881no—
529#102—474no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533#102—942no—
534#102—942no—
535#102—1881no—
536#102—1881no—
537C22⋊C8—942no—
538C22⋊C8—942no—
539C22⋊C8—1881no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—941no—
544C24—941no—
545C24—941no—
546C24—3761no—
547C24—3761no—
548C24—1882no—
549C24—1882no—
550C24—1882no—
551C24—1882no—
552C24—1882no—
553C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
554C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—472no—
559C2×D4—472no—
560C2×D4—948no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—3761no—
572C2×D4—3761no—
573C2×D4—1884no—
574C2×D4—1884no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4—1882no—
577C2×D4—1884no—
578C2×D4—1882no—
579C2×D4—1882no—
580C2×D4—1882no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4—1882no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4#1062535012yes—
600C22×C4#1062535012yes—
601C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
605C22×C4C23×D4711yescharacteristic
606M16—1884no—
607C2×C8—472no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4D4×D4712yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—3761no—
641C22⋊C4—3761no—
642C22⋊C4—1882no—
643C22⋊C4—1882no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—42no—
650C42—42no—
651C42—42no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—942no—
666C23—942no—
667C23—3764no—
668C23—3764no—
669C23—3764no—
670C23—3764no—
671C23—3764no—
672C23—3764no—
673C23—1888no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23#1309400712yes—
687C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
688D4—44no—
689D4—942no—
690D4—942no—
691D4—942no—
692D4—942no—
693D4—3764no—
694D4—3764no—
695D4—1888no—
696D4—1881no—
697D4—1881no—
698D4—1881no—
699D4—1881no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4#1309400712yes—
737C2×C4#1309404912yes—
738C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
739C2×C4#41×D4711yescharacteristic
740C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
742C2×C4#1309406911yescharacteristic
743C2×C4#1309407011yescharacteristic
744C8—942no—
745C8—1881no—
746C8—1881no—
747C8—1881no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—37616no—
763C22—3761no—
764C22—3761no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—3761no—
769C22—3761no—
770C22—3761no—
771C22—1882no—
772C22—1882no—
773C22—1882no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22—1882no—
777C22C2×#1309400711yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
779C22#1568976111yescharacteristic
780C22C2×#1309404911yescharacteristic
781C22#1568992111yescharacteristic
782C22#1568992611yescharacteristic
783C22#1568993111yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—3761no—
793C4—3761no—
794C4#1568963211yescharacteristic
795C4#1568970611yescharacteristic
796C4#1568976911yescharacteristic
797C4#1568980211yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—3762no—
801C2—3762no—
802C2#2024684411yescharacteristic
803C2#2025332811yescharacteristic
804C2#2025334611yescharacteristic
805C2#2025491411yescharacteristic
806C2#2025500811yescharacteristic
807C2#2025553811yescharacteristic
808C2#2025561311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2354C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246744C2
hypercenter#2354D47
hypocenterC47#24890
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689447C2semidirect
2. C2×#15689127C2semidirect
4. #20244917C2semidirect
5. #20244792C2semidirect
6. #20244577C2semidirect
7. #20244570C2semidirect
8. #20244015C2semidirect
9. #20244015C2semidirect
10. #20243710C2semidirect
11. #20243686C2semidirect
12. #20243587C2semidirect
13. #20243419C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#2354C2semidirect
22. C2×#13093957C22semidirect
23. C2×#13093957C22semidirect
24. C2×#13093955C22semidirect
25. C2×#13093955C22semidirect
36. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
37. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
44. #15688885C22semidirect
45. #15688885C22semidirect
46. #15688885C22semidirect
47. #15688885C22semidirect
48. #15688878C22semidirect
49. #15688878C22semidirect
52. C2×#117×C47C22semidirect
56. C47×#384C22semidirect
58. C47×#380C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
105. #13093944D4semidirect
397. #2354D47semidirect
427. C2×#117C2×D47semidirect
452. #384C2×D47semidirect
455. #380C2×D47semidirect
458. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
465. C47#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894472
C2×#156891272
#202467442
#202449172
#202447922
#202445772
#202445702
#202440152
#202437102
#202436862
#202435872
#202434192
#202433182
C47×#23542
#2489047