Finite Group Databasebeta

← #26259969

Subgroups — #26259969

Order 12032.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2408C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625329C2211yescharacteristic
17C2×#13093983C2211yescharacteristic
18C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
19#15689444—24no—
20C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
24#15689128—24no—
25C2×#13093945C2211yescharacteristic
26C2×#13093945C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36#15689026—21no—
37#15689016—21no—
38#15689016—21no—
39#15688993C2211yescharacteristic, complemented
40#15688983C2211yescharacteristic
41#15688983C2211yescharacteristic, complemented
42C4⋊C4×Dic47—21no—
43C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
44#15688885C2211yescharacteristic, complemented
45#15688885C2211yescharacteristic, complemented
46#15688885C2211yescharacteristic, complemented
47#15688885C2211yescharacteristic, complemented
48#15688878C2211yescharacteristic, complemented
49#15688878C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C47C2211yescharacteristic
51C2×#121×C47C2211yescharacteristic
52C2×#121×C47C2211yescharacteristic
53C2×#120×C47—21no—
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C47×#394—21no—
56C47×#392—21no—
57C47×#390C2211yescharacteristic
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C47×#379—21no—
61C2×#10625329—22no—
62C2×#10625329—22no—
63C2×#10625329—41no—
64C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
68#13093983—22no—
69#13093983—22no—
70#13093983—41no—
71#13093983—41no—
72C2×C4⋊Dic47—21no—
73C2×C4⋊Dic47—21no—
74C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic47—21no—
79C2×C22⋊Dic47—21no—
80C2×C22⋊Dic47—21no—
81C2×C22⋊Dic47—21no—
82C2×C4×Dic47—21no—
83C2×C4×Dic47—21no—
84C2×C4×Dic47—21no—
85#13093957—22no—
86#13093957—41no—
87#13093955—22no—
88#13093955—41no—
89#13093945—22no—
90#13093945—22no—
91#13093945—22no—
92#13093945—22no—
93#13093945—22no—
94#13093945—41no—
95#13093945—41no—
96#13093945D414yescomplemented
97C22⋊(C47⋊C8)—22no—
98C22⋊(C47⋊C8)—22no—
99C22⋊(C47⋊C8)—41no—
100C47⋊#95—21no—
101C47⋊#95—21no—
102C47⋊#95—21no—
103C25×C47—21no—
104C22×D4×C47—22no—
105C22×D4×C47—22no—
106C22×D4×C47—21no—
107C22×D4×C47—21no—
108C22×D4×C47—21no—
109C22×D4×C47—22no—
110C22×D4×C47—22no—
111C22×D4×C47—41no—
112C22×D4×C47—41no—
113C22×D4×C47D411yescharacteristic
114C22×D4×C47C2311yescharacteristic
115C22×D4×C47C2311yescharacteristic
116C23×C4×C47C2311yescharacteristic
117C23×C4×C47C2311yescharacteristic
118#121×C47—22no—
119#121×C47—22no—
120#121×C47—41no—
121#121×C47—41no—
122#120×C47—44no—
123C4×D4×C47—22no—
124C4×D4×C47—22no—
125C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
137C2×C42×C47C2311yescharacteristic
138#95×C47—21no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C24×C47—42no—
142C24×C47—42no—
143C24×C47—42no—
144C24×C47—42no—
145C24×C47—42no—
146C24×C47—81no—
147C24×C47—81no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C47—28no—
151C2×D4×C47—22no—
152C2×D4×C47—22no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—44no—
164C2×D4×C47—44no—
165C2×D4×C47—41no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—44no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—81no—
175C2×D4×C47—81no—
176C2×D4×C47C2×D412yes—
177C2×D4×C47#4112yes—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47#4112yes—
195C22×C4×C47#4112yes—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C4⋊C4×C47—22no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C22⋊C4×C47—22no—
207C22⋊C4×C47—22no—
208C22⋊C4×C47—42no—
209C22⋊C4×C47—42no—
210C22⋊C4×C47—42no—
211C22⋊C4×C47—42no—
212C22⋊C4×C47—42no—
213C22⋊C4×C47—81no—
214C22⋊C4×C47—81no—
215C42×C47—21no—
216C42×C47—21no—
217C22⋊Dic47—42no—
218C22⋊Dic47—42no—
219C22⋊Dic47—81no—
220C22⋊Dic47—81no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—42no—
229C4⋊Dic47—81no—
230C4⋊Dic47C2×D412yes—
231C4×Dic47—42no—
232C4×Dic47—42no—
233C4×Dic47—42no—
234#10625329—44no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8C2×D412yes—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—22no—
256C23×C47—22no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—48no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—84no—
276C23×C47—84no—
277C23×C47—84no—
278C23×C47—84no—
279C23×C47—84no—
280C23×C47—84no—
281C23×C47#12312yes—
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—22no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—44no—
288D4×C47—48no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—84no—
294D4×C47—84no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47#12312yes—
320C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C47⋊C8—22no—
340C47⋊C8—41no—
341C47⋊C8—41no—
342C47⋊C8—41no—
343#24890—471nomaximal, Sylow
344C22×C47—22no—
345C22×C47—22no—
346C22×C47—22no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—816no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47C2×#12311yescharacteristic
374C22×C47D4211yescharacteristic
375C22×C47#54611yescharacteristic
376C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C47#57511yescharacteristic
378C22×C47#57611yescharacteristic
379C22×C47#57711yescharacteristic
380C4×C47—22no—
381C4×C47—22no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47#52511yescharacteristic
387C4×C47#53811yescharacteristic
388C4×C47#54611yescharacteristic
389C4×C47#55111yescharacteristic
390Dic47—42no—
391Dic47—81no—
392Dic47—81no—
393Dic47—81no—
394C2×#482—471no—
395C2×#418—471no—
396#2408D4711yescharacteristic
397#2354—471no—
398#2093—471no—
399#2071—471no—
400#2034—471no—
401#2033—471no—
402#1926—471no—
403#1926—471no—
404#1875—471no—
405#1870—471no—
406#1854—471no—
407#1809—471no—
408#1786—471no—
409C2×C47—42no—
410C2×C47—81no—
411C2×C47—82no—
412C2×C47—82no—
413C2×C47#241811yescharacteristic
414C2×C47#309411yescharacteristic
415C2×C47#309611yescharacteristic
416C2×C47#326711yescharacteristic
417C2×C47#327411yescharacteristic
418C2×C47#331911yescharacteristic
419C2×C47#332411yescharacteristic
420C23×D4C2×D4711yescharacteristic
421C22×M16—471no—
422C2×#121C2×D4711yescharacteristic
423C2×#121C2×D4711yescharacteristic
424C2×#120—21no—
425C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
426C2×#117—471no—
427C2×#117—471no—
428#482—944no—
429C2×#107—471no—
430C2×#107—471no—
431C2×#106—471no—
432C2×#106—471no—
433#418—944no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×C22⋊C8—471no—
445#394—21no—
446#392—21no—
447#390—941no—
448#390C2×D4711yescharacteristic
449#390C2×D4711yescharacteristic
450#388—941no—
451#388—941no—
452#384—471no—
453#380—471no—
454#380—471no—
455#380C2×D4711yescharacteristic
456#379—21no—
457C4×C4⋊C4—471no—
458C4×C4⋊C4—941no—
459#340—471no—
460#340—471no—
461#340—471no—
462#340—471no—
463#336—471no—
464#336—471no—
465C47#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
477C22×D4C22×D4711yescharacteristic
478C22×D4C22×D4711yescharacteristic
479C23×C4C22×D4711yescharacteristic
480C23×C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×M16—942no—
482C2×M16—942no—
483C2×M16—1881no—
484C22×C8—471no—
485C22×C8—471no—
486C22×C8—471no—
487C22×C8—471no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—41no—
491#121—41no—
492#120—44no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—942no—
496#117—942no—
497#117—1881no—
498#117—1881no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
521C2×C42—941no—
522C2×C42—941no—
523C2×C42—941no—
524C2×C42C22×D4711yescharacteristic
525#107—942no—
526#107—1881no—
527#106—942no—
528#106—1881no—
529#102—474no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533#102—942no—
534#102—942no—
535#102—1881no—
536#102—1881no—
537C22⋊C8—942no—
538C22⋊C8—942no—
539C22⋊C8—1881no—
540#95—21no—
541#95—941no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
554C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
555C2×D4—28no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4D4×D4712yes—
582C2×D4#1062535212yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4#1062535212yes—
600C22×C4#1062535212yes—
601C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
605C22×C4C23×D4711yescharacteristic
606M16—1884no—
607C2×C8—472no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—472no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—3761no—
633C4⋊C4—1882no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—3761no—
644C22⋊C4—3761no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—1882no—
650C42—1882no—
651C42—1882no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—48no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—84no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23#1309400512yes—
687C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—44no—
693D4—48no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—84no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4#1309400512yes—
737C2×C4#1309405012yes—
738C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
739C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
740C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
742C2×C4#1309406911yescharacteristic
743C2×C4#1309406911yescharacteristic
744C8—942no—
745C8—1881no—
746C8—1881no—
747C8—1881no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—816no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22C2×#1309400511yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
779C22#1568976711yescharacteristic
780C22C2×#1309405011yescharacteristic
781C22#1568992111yescharacteristic
782C22#1568992611yescharacteristic
783C22#1568993411yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3761no—
791C4—3761no—
792C4—3761no—
793C4—1882no—
794C4#1568962911yescharacteristic
795C4#1568970811yescharacteristic
796C4#1568976011yescharacteristic
797C4#1568980411yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—82no—
801C2—82no—
802C2#2024684611yescharacteristic
803C2#2025332411yescharacteristic
804C2#2025334011yescharacteristic
805C2#2025490911yescharacteristic
806C2#2025500411yescharacteristic
807C2#2025554411yescharacteristic
808C2#2025561911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#2408C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2408D47
hypocenterC47#24890
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689444C2semidirect
2. C2×#15689128C2semidirect
3. #20246337C2semidirect
4. #20244916C2semidirect
5. #20244791C2semidirect
6. #20244574C2semidirect
7. #20244567C2semidirect
8. #20244012C2semidirect
9. #20244012C2semidirect
10. #20243711C2semidirect
11. #20243686C2semidirect
12. #20243585C2semidirect
13. #20243419C2semidirect
14. #20243319C2semidirect
18. C2×#13093983C22semidirect
20. C2×#13093957C22semidirect
21. C2×#13093957C22semidirect
22. C2×#13093955C22semidirect
23. C2×#13093955C22semidirect
34. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
35. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
39. #15688993C22semidirect
41. #15688983C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
44. #15688885C22semidirect
45. #15688885C22semidirect
46. #15688885C22semidirect
47. #15688885C22semidirect
48. #15688878C22semidirect
49. #15688878C22semidirect
96. #13093945D4semidirect
465. C47#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894442
C2×#156891282
#202463372
#202449162
#202447912
#202445742
#202445672
#202440122
#202437112
#202436862
#202435852
#202434192
#202433192
C47×#24082
#2489047