Finite Group Databasebeta

← #26259971

Subgroups — #26259971

Order 12032.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246744C211yesmaximal, characteristic
4#20246337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C2×#13093998C2211yescharacteristic
18C2×#13093998C2211yescharacteristic
19C2×#13093992—21no—
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
22#15689448—24no—
23C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
27#15689129—24no—
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36#15689040—21no—
37#15689032—21no—
38#15689026—21no—
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689025C2211yescharacteristic
41#15689016—21no—
42#15689016—21no—
43#15688993C2211yescharacteristic, complemented
44#15688983C2211yescharacteristic
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688983C2211yescharacteristic, complemented
47#15688978—21no—
48C4⋊C4×Dic47—21no—
49C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73#13093998—22no—
74#13093998—22no—
75#13093998—41no—
76#13093998—41no—
77#13093992—44no—
78#13093983—22no—
79#13093983—22no—
80#13093983—41no—
81#13093983—41no—
82C2×C4⋊Dic47—21no—
83C2×C4⋊Dic47—21no—
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104#13093958—22no—
105#13093958—41no—
106#13093956—22no—
107#13093956—41no—
108#13093946—22no—
109#13093946—22no—
110#13093946—22no—
111#13093946—22no—
112#13093946—22no—
113#13093946—41no—
114#13093946—41no—
115#13093946D414yescomplemented
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C22×D4×C47D411yescharacteristic
121C23×C4×C47C2311yescharacteristic
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C2×M16×C47—22no—
124C2×M16×C47—22no—
125C2×M16×C47—41no—
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C4×D4×C47—22no—
131C4×D4×C47—22no—
132C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
135C2×C42×C47C2311yescharacteristic
136C22⋊C8×C47—22no—
137C22⋊C8×C47—22no—
138C22⋊C8×C47—41no—
139C24×C47C2×D411yescharacteristic
140C24×C47C2×D411yescharacteristic
141C23×D47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—81no—
149C23×D47—81no—
150C2×D4×C47—22no—
151C2×D4×C47—22no—
152C2×D4×C47—41no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47#4112yes—
168C22×C4×C47#4112yes—
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—81no—
175C2×C22⋊D47—81no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C2×D188—28no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—44no—
194C2×D188—44no—
195C2×D188—42no—
196C2×D188—42no—
197C2×D188—44no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188C2×D412yes—
200C2×D188#4112yes—
201M16×C47—44no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47C2×D412yes—
214C4⋊C4×C47—22no—
215C22⋊C4×C47—22no—
216C22⋊C4×C47—22no—
217C42×C47—21no—
218C42×C47—21no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—42no—
222C22⋊Dic47—81no—
223C22⋊Dic47—81no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—81no—
229(C2×D47)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—42no—
242C4⋊Dic47—81no—
243C4⋊Dic47C2×D412yes—
244C4×Dic47—42no—
245C4×Dic47—42no—
246C4×Dic47—42no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47#12312yes—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C22×D47—22no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—48no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47—84no—
283D4×C47—44no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47#12312yes—
303C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D47—84no—
311C22⋊D47—84no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330D188—22no—
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—48no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339C8×C47—22no—
340C8×C47—41no—
341C8×C47—41no—
342C8×C47—41no—
343#24890—471nomaximal, Sylow
344C22×C47—22no—
345C22×C47—22no—
346C22×C47—22no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47C2×#12311yescharacteristic
359C22×C47D4211yescharacteristic
360C22×C47#54611yescharacteristic
361C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C47#57511yescharacteristic
363C22×C47#57611yescharacteristic
364C22×C47#57711yescharacteristic
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—816no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C4×C47—22no—
381C4×C47—22no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47#52511yescharacteristic
385C4×C47#53811yescharacteristic
386C4×C47#54611yescharacteristic
387C4×C47#55111yescharacteristic
388Dic47—42no—
389Dic47—81no—
390Dic47—81no—
391Dic47—81no—
392Dic47—81no—
393Dic47—81no—
394C2×#482—471no—
395C2×#418—471no—
396#2408—471no—
397#2354—471no—
398#2093—471no—
399#2071—471no—
400#2034—471no—
401#2033—471no—
402#1926—471no—
403#1926—471no—
404#1875—471no—
405#1870D4711yescharacteristic, complemented
406#1854—471no—
407#1809—471no—
408#1786—471no—
409C2×C47—42no—
410C2×C47—81no—
411C2×C47#241811yescharacteristic
412C2×C47#309411yescharacteristic
413C2×C47#309611yescharacteristic
414C2×C47#326711yescharacteristic
415C2×C47#327411yescharacteristic
416C2×C47#331911yescharacteristic
417C2×C47#332411yescharacteristic
418D47—82no—
419D47—82no—
420C23×D4—471no—
421C22×M16C2×D4711yescharacteristic
422C2×#121—471no—
423C2×#121—471no—
424C2×#120—941no—
425C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
426C2×#117—471no—
427C2×#117—471no—
428#482—944no—
429C2×#107—471no—
430C2×#107—471no—
431C2×#106—471no—
432C2×#106—471no—
433#418—944no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
443C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
444C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
445#394—941no—
446#392—941no—
447#390—471no—
448#390—471no—
449#390—941no—
450#388—941no—
451#388—941no—
452#384—471no—
453#380—471no—
454#380—471no—
455#380—471no—
456#379—941no—
457C4×C4⋊C4—471no—
458C4×C4⋊C4—941no—
459#340—471no—
460#340—471no—
461#340—471no—
462#340—471no—
463#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
465C47#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—941no—
467C22×D4—471no—
468C22×D4—471no—
469C22×D4—942no—
470C22×D4—942no—
471C22×D4—941no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—942no—
476C22×D4—1881no—
477C22×D4—1881no—
478C22×D4D18811yescharacteristic
479C23×C4C22×D4711yescharacteristic
480C23×C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8C22×D4711yescharacteristic
485C22×C8C22×D4711yescharacteristic
486C22×C8C22×D4711yescharacteristic
487C22×C8C22×D4711yescharacteristic
488#121—942no—
489#121—942no—
490#121—1881no—
491#121—1881no—
492#120—1884no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—942no—
496#117—942no—
497#117—1881no—
498#117—1881no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
520C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
521C2×C42—941no—
522C2×C42—941no—
523C2×C42—941no—
524C2×C42C22×D4711yescharacteristic
525#107—942no—
526#107—1881no—
527#106—942no—
528#106—1881no—
529#102—474no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533#102—942no—
534#102—942no—
535#102—1881no—
536#102—1881no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—41no—
540#95—941no—
541#95—941no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544C24—941no—
545C24—941no—
546C24—3761no—
547C24—3761no—
548C24—1882no—
549C24—1882no—
550C24—1882no—
551C24—1882no—
552C24—1882no—
553C24C2×D18811yescharacteristic
554C24C2×D18811yescharacteristic
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—472no—
559C2×D4—472no—
560C2×D4—948no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—3761no—
572C2×D4—3761no—
573C2×D4—1884no—
574C2×D4—1884no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4—1882no—
577C2×D4—1884no—
578C2×D4—1882no—
579C2×D4—1882no—
580C2×D4—1882no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4—1882no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4C2×D18811yescharacteristic
600C22×C4C2×D18811yescharacteristic
601C22×C4C2×D18811yescharacteristic
602C22×C4C2×D18811yescharacteristic
603C22×C4#1062535212yes—
604C22×C4#1062535212yes—
605C22×C4C23×D4711yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8D4×D4712yes—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—472no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—3761no—
633C4⋊C4—1882no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—3761no—
637C22⋊C4—3761no—
638C22⋊C4—3761no—
639C22⋊C4—3761no—
640C22⋊C4—1882no—
641C22⋊C4—1882no—
642C22⋊C4—1882no—
643C22⋊C4—1882no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—1882no—
650C42—1882no—
651C42—1882no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—942no—
666C23—942no—
667C23—3764no—
668C23—3764no—
669C23—3764no—
670C23—3764no—
671C23—3764no—
672C23—3764no—
673C23—1888no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23#1309400812yes—
687C23C22×D18811yescharacteristic
688D4—44no—
689D4—942no—
690D4—942no—
691D4—942no—
692D4—942no—
693D4—3764no—
694D4—3764no—
695D4—1888no—
696D4—1881no—
697D4—1881no—
698D4—1881no—
699D4—1881no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—942no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4#1309400812yes—
737C2×C4#1309405212yes—
738C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
739C2×C4#41×D4711yescharacteristic
740C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
742C2×C4#1309406911yescharacteristic
743C2×C4#1309407011yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—37616no—
763C22—3761no—
764C22—3761no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—3761no—
769C22—3761no—
770C22—3761no—
771C22—1882no—
772C22—1882no—
773C22—1882no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22—1882no—
777C22C2×#1309400811yescharacteristic
778C22D4×D18811yescharacteristic
779C22#1568976811yescharacteristic
780C22C2×#1309405211yescharacteristic
781C22#1568992311yescharacteristic
782C22#1568992811yescharacteristic
783C22#1568993511yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—3761no—
789C4—3761no—
790C4—3761no—
791C4—3761no—
792C4—3761no—
793C4—1882no—
794C4#1568963311yescharacteristic
795C4#1568971011yescharacteristic
796C4#1568976011yescharacteristic
797C4#1568979611yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—3762no—
801C2—3762no—
802C2#2024684811yescharacteristic
803C2#2025332911yescharacteristic
804C2#2025334711yescharacteristic
805C2#2025491811yescharacteristic
806C2#2025501011yescharacteristic
807C2#2025554611yescharacteristic
808C2#2025562011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1870C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246744C2
hypercenter#1870D47
hypocenterC47#24890
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689448C2semidirect
2. C2×#15689129C2semidirect
4. #20246337C2semidirect
5. #20244915C2semidirect
6. #20244793C2semidirect
7. #20244578C2semidirect
8. #20244571C2semidirect
9. #20244016C2semidirect
10. #20244016C2semidirect
11. #20243708C2semidirect
12. #20243589C2semidirect
13. #20243421C2semidirect
14. #20243320C2semidirect
15. C47×#1870C2semidirect
21. C2×#13093983C22semidirect
23. C2×#13093958C22semidirect
24. C2×#13093958C22semidirect
25. C2×#13093956C22semidirect
26. C2×#13093956C22semidirect
43. #15688993C22semidirect
46. #15688983C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
57. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
59. C47×#336C22semidirect
60. C47×#336C22semidirect
115. #13093946D4semidirect
405. #1870D47semidirect
443. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
444. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
463. #336C2×D47semidirect
464. #336C2×D47semidirect
465. C47#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894482
C2×#156891292
#202467442
#202463372
#202449152
#202447932
#202445782
#202445712
#202440162
#202437082
#202435892
#202434212
#202433202
C47×#18702
#2489047