Finite Group Databasebeta

← #26259975

Subgroups — #26259975

Order 12032.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246745C211yesmaximal, characteristic
4#20246338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C2×#13093999C2211yescharacteristic
19C2×#13093999C2211yescharacteristic
20C2×#13093994—21no—
21C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
22C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
23#15689449—24no—
24C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
26#15689127—24no—
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#15689041—21no—
38#15689033—21no—
39#15689024C2211yescharacteristic
40#15689024C2211yescharacteristic
41#15689023—21no—
42#15689014—21no—
43#15689011—21no—
44#15688992C2211yescharacteristic, complemented
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688980C2211yescharacteristic, complemented
47#15688978—21no—
48C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49C4×Dic47⋊C4—21no—
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C47C2211yescharacteristic
55C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C47×#380C2211yescharacteristic
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—41no—
70C22×D188—41no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625329—22no—
76C2×#10625329—22no—
77C2×#10625329—41no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13093999—22no—
81#13093999—22no—
82#13093999—41no—
83#13093999—41no—
84#13093994—44no—
85C4×C22⋊D47—22no—
86C4×C22⋊D47—22no—
87#13093982—22no—
88#13093982—41no—
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47—21no—
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108#13093957—22no—
109#13093955—41no—
110#13093946—22no—
111#13093946—22no—
112#13093946—41no—
113#13093946—41no—
114#13093944—22no—
115#13093944—22no—
116#13093944—22no—
117#13093944D414yescomplemented
118(C2×D47)⋊C8—22no—
119(C2×D47)⋊C8—41no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126#117×C47—22no—
127#117×C47—41no—
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C42×C47—21no—
135#107×C47—41no—
136#106×C47—22no—
137C22⋊C8×C47—22no—
138#95×C47—21no—
139C24×C47C2×D411yescharacteristic
140C23×D47—21no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—81no—
148C23×D47—81no—
149C23×D47C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47#4112yes—
160C22×C4×C47#4112yes—
161C22×C4×C47C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D47—22no—
163C2×C22⋊D47—22no—
164C2×C22⋊D47—41no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C2×D188—28no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—44no—
182C2×D188—44no—
183C2×D188—42no—
184C2×D188—42no—
185C2×D188—44no—
186C2×D188—42no—
187C2×D188—42no—
188C2×D188—42no—
189C2×D188—42no—
190C2×D188—42no—
191C2×D188—81no—
192C2×D188—81no—
193C2×D188C2×D412yes—
194C2×D188#4112yes—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47C2×D412yes—
215C22⋊C4×C47—42no—
216C22⋊C4×C47—42no—
217C42×C47—42no—
218C22⋊Dic47—22no—
219C22⋊Dic47—81no—
220(C2×D47)⋊C4—22no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—81no—
227(C2×D47)⋊C4—81no—
228(C2×D47)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233Dic47⋊C4—22no—
234Dic47⋊C4—42no—
235Dic47⋊C4—81no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—21no—
238C4×Dic47—42no—
239C4×Dic47—42no—
240#10625329—44no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8C2×D412yes—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47#12312yes—
254C23×C47C22×D411yescharacteristic
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—22no—
258C22×D47—22no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—48no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47—84no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—22no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47#12312yes—
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D47—44no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188—22no—
327D188—22no—
328D188—48no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—84no—
334D188—84no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C8×C47—41no—
340C8×C47—41no—
341C47⋊C8—22no—
342C47⋊C8—41no—
343#24890—471nomaximal, Sylow
344C22×C47—22no—
345C22×C47—22no—
346C22×C47—22no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47C2×#12311yescharacteristic
352C22×C47D4211yescharacteristic
353C22×C47#54611yescharacteristic
354C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C47#57511yescharacteristic
356C22×C47#57611yescharacteristic
357C22×C47#57711yescharacteristic
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—816no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C4×C47—22no—
381C4×C47—42no—
382C4×C47—81no—
383C4×C47—81no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47#52511yescharacteristic
386C4×C47#53811yescharacteristic
387C4×C47#54611yescharacteristic
388C4×C47#55111yescharacteristic
389Dic47—22no—
390Dic47—41no—
391Dic47—41no—
392Dic47—81no—
393Dic47—81no—
394C2×#482—471no—
395C2×#418—471no—
396#2408—471no—
397#2354—471no—
398#2093—471no—
399#2071—471no—
400#2034—471no—
401#2033—471no—
402#1926—471no—
403#1926—471no—
404#1875—471no—
405#1870—471no—
406#1854D4711yescharacteristic, complemented
407#1809—471no—
408#1786—471no—
409C2×C47—42no—
410C2×C47#241811yescharacteristic
411C2×C47#309411yescharacteristic
412C2×C47#309611yescharacteristic
413C2×C47#326711yescharacteristic
414C2×C47#327411yescharacteristic
415C2×C47#331911yescharacteristic
416C2×C47#332411yescharacteristic
417D47—81no—
418D47—82no—
419D47—82no—
420C23×D4—471no—
421C22×M16—471no—
422C2×#121—471no—
423C2×#121—471no—
424C2×#120—941no—
425C2×C4×D4—471no—
426C2×#117—471no—
427C2×#117C2×D4711yescharacteristic
428#482—944no—
429C2×#107—471no—
430C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
431C2×#106—471no—
432C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
433#418—944no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
445#394—941no—
446#392—941no—
447#390—471no—
448#390—471no—
449#390—941no—
450#388—941no—
451#388—941no—
452#384—471no—
453#380—471no—
454#380—471no—
455#380C2×D4711yescharacteristic
456#379—941no—
457C4×C4⋊C4—471no—
458C4×C4⋊C4—941no—
459#340—471no—
460#340—471no—
461#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
462#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#336—471no—
464#336—471no—
465C47#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—941no—
467C22×D4—471no—
468C22×D4—471no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—942no—
471C22×D4—942no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—942no—
477C22×D4—1881no—
478C22×D4—1881no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×M16—942no—
482C2×M16—942no—
483C2×M16—1881no—
484C22×C8—471no—
485C22×C8—471no—
486C22×C8C22×D4711yescharacteristic
487C22×C8C22×D4711yescharacteristic
488#121—942no—
489#121—942no—
490#121—1881no—
491#121—1881no—
492#120—1884no—
493C4×D4—942no—
494C4×D4—942no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497#117—942no—
498#117—1881no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—471no—
511C2×C22⋊C4—471no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—471no—
523C2×C42—941no—
524C2×C42—941no—
525#107—41no—
526#107—942no—
527#106—22no—
528#106—1881no—
529#102—474no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533#102—942no—
534#102—942no—
535#102—1881no—
536#102—1881no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—942no—
539C22⋊C8—1881no—
540#95—21no—
541#95—941no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544C24—471no—
545C24—941no—
546C24—941no—
547C24—3761no—
548C24—3761no—
549C24—1882no—
550C24—1882no—
551C24—1882no—
552C24—1882no—
553C24—1882no—
554C24D4×D4711yescharacteristic
555C2×D4—472no—
556C2×D4—472no—
557C2×D4—948no—
558C2×D4—942no—
559C2×D4—942no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—3761no—
571C2×D4—3761no—
572C2×D4—1884no—
573C2×D4—1884no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4—1884no—
577C2×D4—1882no—
578C2×D4—1882no—
579C2×D4—1882no—
580C2×D4—1882no—
581C2×D4—1881no—
582C2×D4—1882no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4#1062535012yes—
603C22×C4D4×D4711yescharacteristic
604C22×C4#1062535412yes—
605C22×C4C23×D4711yescharacteristic
606M16—1884no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—472no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—942no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—3761no—
632C4⋊C4—1882no—
633C4⋊C4D4×D4712yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—942no—
637C22⋊C4—942no—
638C22⋊C4—3761no—
639C22⋊C4—3761no—
640C22⋊C4—3761no—
641C22⋊C4—3761no—
642C22⋊C4—1882no—
643C22⋊C4—1882no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C42—42no—
648C42—941no—
649C42—941no—
650C42—1882no—
651C42—1882no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—941no—
659C23—942no—
660C23—942no—
661C23—941no—
662C23—941no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—941no—
666C23—941no—
667C23—3764no—
668C23—3764no—
669C23—3764no—
670C23—3764no—
671C23—3764no—
672C23—3764no—
673C23—1888no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23#1309400912yes—
687C23C2×D4×D4711yescharacteristic
688D4—942no—
689D4—942no—
690D4—942no—
691D4—942no—
692D4—3764no—
693D4—3764no—
694D4—1888no—
695D4—1884no—
696D4—1881no—
697D4—1881no—
698D4—1881no—
699D4—1881no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—472no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4#1309400912yes—
738C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
739C2×C4#41×D4711yescharacteristic
740C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
742C2×C4#1309406911yescharacteristic
743C2×C4#1309407011yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—942no—
747C8—1881no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—37616no—
756C22—3761no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—3761no—
762C22—3761no—
763C22—3761no—
764C22—1881no—
765C22—1882no—
766C22—1881no—
767C22—1882no—
768C22—1881no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22—1881no—
772C22—1882no—
773C22—1881no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1882no—
777C22C2×#1309400911yescharacteristic
778C22#1568975511yescharacteristic
779C22#1568976511yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
781C22#1568992211yescharacteristic
782C22#1568992511yescharacteristic
783C22#1568993011yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—942no—
790C4—3761no—
791C4—3761no—
792C4—1881no—
793C4—1881no—
794C4#1568963211yescharacteristic
795C4#1568970611yescharacteristic
796C4#1568976411yescharacteristic
797C4#1568980011yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—3762no—
800C2—3762no—
801C2—3761no—
802C2#2024685211yescharacteristic
803C2#2025333011yescharacteristic
804C2#2025334911yescharacteristic
805C2#2025491611yescharacteristic
806C2#2025500111yescharacteristic
807C2#2025554711yescharacteristic
808C2#2025561711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1854C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246745C2
hypercenter#1854D47
hypocenterC47#24890
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689449C2semidirect
2. C2×#15689127C2semidirect
4. #20246338C2semidirect
5. #20244913C2semidirect
6. #20244795C2semidirect
7. #20244580C2semidirect
8. #20244572C2semidirect
9. #20244014C2semidirect
10. #20244013C2semidirect
11. #20243709C2semidirect
12. #20243683C2semidirect
13. #20243419C2semidirect
14. #20243320C2semidirect
15. C47×#1854C2semidirect
22. C2×#13093982C22semidirect
24. C2×#13093957C22semidirect
25. C2×#13093955C22semidirect
35. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
36. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
44. #15688992C22semidirect
46. #15688980C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
55. C2×#107×C47C22semidirect
56. C2×#106×C47C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
117. #13093944D4semidirect
406. #1854D47semidirect
430. C2×#107C2×D47semidirect
432. C2×#106C2×D47semidirect
461. #340C2×D47semidirect
462. #340C2×D47semidirect
465. C47#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894492
C2×#156891272
#202467452
#202463382
#202449132
#202447952
#202445802
#202445722
#202440142
#202440132
#202437092
#202436832
#202434192
#202433202
C47×#18542
#2489047