Finite Group Databasebeta

← #26259976

Subgroups — #26259976

Order 12032.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246742C211yesmaximal, characteristic
4#20246339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C2×#13093999C2211yescharacteristic
19C2×#13093995C2211yescharacteristic
20C2×#13093994—21no—
21C2×C4×D188C2211yescharacteristic
22C2×#13093982C2211yescharacteristic
23C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
24#15689450—24no—
25C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
27#15689126—24no—
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#15689039—21no—
38#15689032—21no—
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689024—21no—
41#15689013—21no—
42#15689013—21no—
43#15688980C2211yescharacteristic
44#15688980C2211yescharacteristic
45#15688980C2211yescharacteristic, complemented
46#15688978—21no—
47C4⋊C4×Dic47—21no—
48C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688878C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188D411yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—41no—
72C2×D4×D47—41no—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625324—22no—
76C2×#10625324—22no—
77C2×#10625324—41no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13093999—22no—
81#13093999—41no—
82#13093995—22no—
83#13093995—41no—
84#13093994—44no—
85C4×D188—22no—
86C4×D188—22no—
87#13093982—22no—
88#13093982—22no—
89#13093982—41no—
90#13093982—41no—
91C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic47—21no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108C2×C4×Dic47—21no—
109#13093956—41no—
110#13093955—22no—
111#13093946—41no—
112#13093946D414yescomplemented
113#13093945—22no—
114#13093945—22no—
115#13093944—22no—
116#13093944—22no—
117(C2×D47)⋊C8—22no—
118(C2×D47)⋊C8—22no—
119(C2×D47)⋊C8—41no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C47—21no—
128C2×C4⋊C4×C47—21no—
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C42×C47C2311yescharacteristic
135#107×C47—22no—
136#107×C47—41no—
137#102×C47—22no—
138#102×C47—41no—
139C24×C47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—42no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47—81no—
148C23×D47C2×D411yescharacteristic
149C23×D47C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47#4112yes—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D47—42no—
163C2×C22⋊D47—42no—
164C2×C22⋊D47—42no—
165C2×C22⋊D47—42no—
166C2×C22⋊D47—42no—
167C2×C22⋊D47—81no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
173D4×D47—28no—
174D4×D47—44no—
175D4×D47—44no—
176D4×D47—44no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—22no—
182C2×D188—22no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—41no—
185C2×D188—42no—
186C2×D188—42no—
187C2×D188—81no—
188C2×D188C2×D412yes—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47#4112yes—
200C2×C4×D47#4112yes—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47C2×D412yes—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—42no—
214C4⋊C4×C47—81no—
215C22⋊C4×C47—42no—
216C22⋊C4×C47—81no—
217C42×C47—21no—
218C42×C47—21no—
219C22⋊Dic47—42no—
220(C2×D47)⋊C4—22no—
221(C2×D47)⋊C4—22no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—81no—
228(C2×D47)⋊C4—81no—
229(C2×D47)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—22no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47C2×D412yes—
237C4×Dic47—42no—
238C4×Dic47—42no—
239C4×Dic47—42no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246#10625324—44no—
247C23×C47—22no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47C22×D411yescharacteristic
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—48no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47#12312yes—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D47—48no—
309C22⋊D47—84no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47#12312yes—
325D188—22no—
326D188—22no—
327D188—44no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188—84no—
331C4×D47—22no—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—22no—
334C4×D47—22no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C8×C47—22no—
340C8×C47—41no—
341C47⋊C8—41no—
342C47⋊C8—41no—
343#24890—471nomaximal, Sylow
344C22×C47—42no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47C2×#12311yescharacteristic
352C22×C47D4211yescharacteristic
353C22×C47#54611yescharacteristic
354C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C47#57511yescharacteristic
356C22×C47#57611yescharacteristic
357C22×C47#57711yescharacteristic
358C2×D47—22no—
359C2×D47—22no—
360C2×D47—22no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—816no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C4×C47—22no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47—81no—
383C4×C47—81no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47#52511yescharacteristic
386C4×C47#53811yescharacteristic
387C4×C47#54611yescharacteristic
388C4×C47#55111yescharacteristic
389Dic47—22no—
390Dic47—41no—
391Dic47—42no—
392Dic47—81no—
393Dic47—81no—
394C2×#482—471no—
395C2×#418—471no—
396#2408—471no—
397#2354—471no—
398#2093D4711yescharacteristic, complemented
399#2071—471no—
400#2034—471no—
401#2033—471no—
402#1926—471no—
403#1926—471no—
404#1875—471no—
405#1870—471no—
406#1854—471no—
407#1809—471no—
408#1786—471no—
409C2×C47—82no—
410C2×C47#241811yescharacteristic
411C2×C47#309411yescharacteristic
412C2×C47#309611yescharacteristic
413C2×C47#326711yescharacteristic
414C2×C47#327411yescharacteristic
415C2×C47#331911yescharacteristic
416C2×C47#332411yescharacteristic
417D47—42no—
418D47—81no—
419D47—82no—
420C23×D4—471no—
421C22×M16—471no—
422C2×#121—471no—
423C2×#121—471no—
424C2×#120—941no—
425C2×C4×D4—471no—
426C2×#117—471no—
427C2×#117—471no—
428#482—944no—
429C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
430C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
431C2×#106—471no—
432C2×#106—471no—
433#418—944no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102C2×D4711yescharacteristic
441C2×#102C2×D4711yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×C22⋊C8—471no—
445#394—941no—
446#392—941no—
447#390—471no—
448#390—941no—
449#390C2×D4711yescharacteristic
450#388—941no—
451#388—941no—
452#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
453#380—471no—
454#380—471no—
455#380—471no—
456#379—941no—
457C4×C4⋊C4—471no—
458C4×C4⋊C4—941no—
459#340—471no—
460#340—471no—
461#340—471no—
462#340—471no—
463#336—471no—
464#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
465C47#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—941no—
467C22×D4—471no—
468C22×D4—471no—
469C22×D4—941no—
470C22×D4—942no—
471C22×D4—942no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4—942no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—1881no—
477C22×D4—1881no—
478C22×D4C22×D4711yescharacteristic
479C23×C4—471no—
480C23×C4—471no—
481C2×M16—942no—
482C2×M16—942no—
483C2×M16—1881no—
484C22×C8—471no—
485C22×C8—471no—
486C22×C8C22×D4711yescharacteristic
487C22×C8C22×D4711yescharacteristic
488#121—942no—
489#121—942no—
490#121—1881no—
491#121—1881no—
492#120—1884no—
493C4×D4—942no—
494C4×D4—942no—
495#117—942no—
496#117—942no—
497#117—1881no—
498#117—1881no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—471no—
511C2×C22⋊C4—471no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C42—941no—
522C2×C42—941no—
523C2×C42—941no—
524C2×C42C22×D4711yescharacteristic
525#107—22no—
526#107—41no—
527#106—942no—
528#106—1881no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—474no—
532#102—942no—
533#102—942no—
534#102—942no—
535#102—942no—
536#102—1881no—
537C22⋊C8—942no—
538C22⋊C8—942no—
539C22⋊C8—1881no—
540#95—941no—
541#95—941no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544C24—21no—
545C24—471no—
546C24—471no—
547C24—941no—
548C24—3761no—
549C24—3761no—
550C24—1882no—
551C24—1882no—
552C24—1882no—
553C24—1882no—
554C24—1882no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—472no—
561C2×D4—942no—
562C2×D4—948no—
563C2×D4—942no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—3761no—
570C2×D4—3761no—
571C2×D4—1881no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1882no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4—1884no—
576C2×D4—1884no—
577C2×D4—1884no—
578C2×D4—1882no—
579C2×D4—1882no—
580C2×D4—1882no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4#1062535412yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—471no—
587C22×C4—472no—
588C22×C4—472no—
589C22×C4—471no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4D4×D4711yescharacteristic
604C22×C4D4×D4711yescharacteristic
605C22×C4C23×D4711yescharacteristic
606M16—1884no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8D4×D4712yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—472no—
628C4⋊C4—942no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—942no—
637C22⋊C4—942no—
638C22⋊C4—3761no—
639C22⋊C4—3761no—
640C22⋊C4—3761no—
641C22⋊C4—1882no—
642C22⋊C4—1882no—
643C22⋊C4—1882no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—1882no—
650C42—1882no—
651C42—1882no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—472no—
660C23—941no—
661C23—941no—
662C23—941no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—941no—
666C23—941no—
667C23—942no—
668C23—941no—
669C23—941no—
670C23—941no—
671C23—941no—
672C23—941no—
673C23—941no—
674C23—3764no—
675C23—3764no—
676C23—3764no—
677C23—3764no—
678C23—3764no—
679C23—3764no—
680C23—1888no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23C2×D4×D4711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—942no—
693D4—942no—
694D4—3764no—
695D4—3764no—
696D4—1884no—
697D4—1888no—
698D4—1881no—
699D4—1881no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—472no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—942no—
718C2×C4—942no—
719C2×C4—942no—
720C2×C4—942no—
721C2×C4—942no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4#1309404812yes—
738C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
739C2×C4#41×D4711yescharacteristic
740C2×C4#41×D4711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
742C2×C4#1309406911yescharacteristic
743C2×C4#1309407011yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—1881no—
747C8—1881no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—942no—
756C22—942no—
757C22—942no—
758C22—37616no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—3761no—
762C22—3761no—
763C22—1881no—
764C22—1882no—
765C22—1881no—
766C22—1881no—
767C22—1882no—
768C22—1881no—
769C22—1881no—
770C22—1881no—
771C22—1881no—
772C22—1882no—
773C22—1881no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22#123×D4711yescharacteristic
778C22#1568975811yescharacteristic
779C22#1568976411yescharacteristic
780C22C2×#1309404811yescharacteristic
781C22#1568992211yescharacteristic
782C22#1568992411yescharacteristic
783C22#1568993211yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—942no—
790C4—3761no—
791C4—3761no—
792C4—1881no—
793C4—1882no—
794C4#1568963611yescharacteristic
795C4#1568970911yescharacteristic
796C4#1568976511yescharacteristic
797C4#1568980011yescharacteristic
798C2—82no—
799C2—3762no—
800C2—3761no—
801C2—1882no—
802C2#2024685311yescharacteristic
803C2#2025332311yescharacteristic
804C2#2025333911yescharacteristic
805C2#2025491211yescharacteristic
806C2#2025500711yescharacteristic
807C2#2025554111yescharacteristic
808C2#2025561611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2093C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246742C2
hypercenter#2093D47
hypocenterC47#24890
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689450C2semidirect
2. C2×#15689126C2semidirect
4. #20246339C2semidirect
5. #20244792C2semidirect
6. #20244576C2semidirect
7. #20244572C2semidirect
8. #20244016C2semidirect
9. #20244012C2semidirect
10. #20243707C2semidirect
11. #20243684C2semidirect
12. #20243584C2semidirect
13. #20243422C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2093C2semidirect
23. C2×#13093982C22semidirect
25. C2×#13093956C22semidirect
26. C2×#13093955C22semidirect
35. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
36. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. #15688980C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688878C22semidirect
54. C2×#107×C47C22semidirect
55. C2×#107×C47C22semidirect
59. C47×#384C22semidirect
60. C47×#336C22semidirect
112. #13093946D4semidirect
398. #2093D47semidirect
429. C2×#107C2×D47semidirect
430. C2×#107C2×D47semidirect
452. #384C2×D47semidirect
464. #336C2×D47semidirect
465. C47#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894502
C2×#156891262
#202467422
#202463392
#202447922
#202445762
#202445722
#202440162
#202440122
#202437072
#202436842
#202435842
#202434222
#202433172
C47×#20932
#2489047