Finite Group Databasebeta

← #26259977

Subgroups — #26259977

Order 12032.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246738C211yesmaximal, characteristic
4#20246332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625329C2211yescharacteristic
17C2×#13093995C2211yescharacteristic
18C2×#13093995C2211yescharacteristic
19C2×#13093993—21no—
20C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
21C2×#13093983C2211yescharacteristic
22C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
23#15689446—24no—
24C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
28#15689128—24no—
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#15689037—21no—
36#15689031—21no—
37#15689026C2211yescharacteristic
38#15689026C2211yescharacteristic
39#15689023—21no—
40#15689017—21no—
41#15689012—21no—
42#15688992C2211yescharacteristic, complemented
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688980C2211yescharacteristic, complemented
45#15688979—21no—
46C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
47#15688974—21no—
48#15688886C2211yescharacteristic, complemented
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C47C2211yescharacteristic
55C2×#102×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47C2311yescharacteristic
65C2×#10625329—22no—
66C2×#10625329—22no—
67C2×#10625329—41no—
68C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
70#13093995—22no—
71#13093995—22no—
72#13093995—41no—
73#13093995—41no—
74#13093993—44no—
75C4×C22⋊D47—22no—
76C4×C22⋊D47—22no—
77#13093983—22no—
78#13093983—41no—
79#13093982—22no—
80#13093982—41no—
81C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×Dic47⋊C4—21no—
86C2×Dic47⋊C4—21no—
87C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic47—21no—
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
104#13093958—41no—
105#13093957—22no—
106#13093956—22no—
107#13093955—41no—
108#13093945—22no—
109#13093945—22no—
110#13093945—22no—
111#13093945D414yescomplemented
112(C2×D47)⋊C8—22no—
113(C2×D47)⋊C8—41no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C25×C47—21no—
118C22×D4×C47—22no—
119C22×D4×C47—22no—
120C22×D4×C47—21no—
121C22×D4×C47—22no—
122C22×D4×C47—22no—
123C22×D4×C47—41no—
124C22×D4×C47—41no—
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133#102×C47—22no—
134#102×C47—22no—
135#102×C47—41no—
136#102×C47—41no—
137C22⋊C8×C47—22no—
138#95×C47—21no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C24×C47—42no—
142C24×C47—42no—
143C24×C47—42no—
144C24×C47—42no—
145C24×C47—42no—
146C24×C47—81no—
147C24×C47—81no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C23×D47C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C47—28no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—44no—
162C2×D4×C47—44no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—44no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47C2×D412yes—
168C2×D4×C47#4112yes—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47#4112yes—
177C22×C4×C47#4112yes—
178C22×C4×C47C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—41no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C2×C22⋊D47—81no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C22⋊C4×C47—81no—
212C22⋊Dic47—22no—
213C22⋊Dic47—42no—
214C22⋊Dic47—42no—
215C22⋊Dic47—42no—
216C22⋊Dic47—42no—
217C22⋊Dic47—42no—
218C22⋊Dic47—42no—
219C22⋊Dic47—81no—
220C22⋊Dic47—81no—
221(C2×D47)⋊C4—22no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47C2×D412yes—
232Dic47⋊C4—22no—
233Dic47⋊C4—42no—
234Dic47⋊C4—81no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—42no—
238C4×Dic47—42no—
239C4×Dic47—42no—
240#10625329—44no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8C2×D412yes—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—22no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—48no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—84no—
269C23×C47—84no—
270C23×C47—84no—
271C23×C47—84no—
272C23×C47—84no—
273C23×C47—84no—
274C23×C47#12312yes—
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—22no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—48no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47#12312yes—
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D47—44no—
312C22⋊D47—84no—
313C22⋊D47—84no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C8×C47—41no—
340C8×C47—41no—
341C47⋊C8—22no—
342C47⋊C8—41no—
343#24890—471nomaximal, Sylow
344C22×C47—22no—
345C22×C47—22no—
346C22×C47—22no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—816no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47C2×#12311yescharacteristic
367C22×C47D4211yescharacteristic
368C22×C47#54611yescharacteristic
369C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C47#57511yescharacteristic
371C22×C47#57611yescharacteristic
372C22×C47#57711yescharacteristic
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C4×C47—22no—
381C4×C47—81no—
382C4×C47—81no—
383C4×C47#52511yescharacteristic
384C4×C47#53811yescharacteristic
385C4×C47#54611yescharacteristic
386C4×C47#55111yescharacteristic
387Dic47—22no—
388Dic47—41no—
389Dic47—41no—
390Dic47—42no—
391Dic47—81no—
392Dic47—81no—
393Dic47—81no—
394C2×#482—471no—
395C2×#418—471no—
396#2408—471no—
397#2354—471no—
398#2093—471no—
399#2071—471no—
400#2034—471no—
401#2033—471no—
402#1926—471no—
403#1926—471no—
404#1875—471no—
405#1870—471no—
406#1854—471no—
407#1809—471no—
408#1786D4711yescharacteristic, complemented
409C2×C47—42no—
410C2×C47—82no—
411C2×C47—82no—
412C2×C47#241811yescharacteristic
413C2×C47#309411yescharacteristic
414C2×C47#309611yescharacteristic
415C2×C47#326711yescharacteristic
416C2×C47#327411yescharacteristic
417C2×C47#331911yescharacteristic
418C2×C47#332411yescharacteristic
419D47—81no—
420C23×D4C2×D4711yescharacteristic
421C22×M16—471no—
422C2×#121—471no—
423C2×#121—471no—
424C2×#120—941no—
425C2×C4×D4—471no—
426C2×#117—471no—
427C2×#117—471no—
428#482—944no—
429C2×#107—471no—
430C2×#107—471no—
431C2×#106—471no—
432C2×#106—471no—
433#418—944no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102C2×D4711yescharacteristic
439C2×#102C2×D4711yescharacteristic
440C2×#102C2×D4711yescharacteristic
441C2×#102C2×D4711yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
445#394—941no—
446#392—941no—
447#390—471no—
448#390—471no—
449#390—941no—
450#388—941no—
451#388—941no—
452#384—471no—
453#380—471no—
454#380—471no—
455#380C2×D4711yescharacteristic
456#379—941no—
457C4×C4⋊C4—471no—
458C4×C4⋊C4—941no—
459#340—471no—
460#340—471no—
461#340—471no—
462#340—471no—
463#336—471no—
464#336—471no—
465C47#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—471no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4C22×D4711yescharacteristic
478C22×D4C22×D4711yescharacteristic
479C23×C4—471no—
480C23×C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×M16—942no—
482C2×M16—942no—
483C2×M16—1881no—
484C22×C8—471no—
485C22×C8—471no—
486C22×C8C22×D4711yescharacteristic
487C22×C8C22×D4711yescharacteristic
488#121—942no—
489#121—942no—
490#121—1881no—
491#121—1881no—
492#120—1884no—
493C4×D4—942no—
494C4×D4—942no—
495#117—942no—
496#117—942no—
497#117—1881no—
498#117—1881no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—471no—
510C2×C22⋊C4—471no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C42—471no—
522C2×C42—941no—
523C2×C42—941no—
524C2×C42—941no—
525#107—942no—
526#107—1881no—
527#106—942no—
528#106—1881no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—41no—
533#102—474no—
534#102—942no—
535#102—942no—
536#102—942no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—942no—
539C22⋊C8—1881no—
540#95—21no—
541#95—941no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24—471no—
554C24D4×D4711yescharacteristic
555C2×D4—28no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—942no—
573C2×D4—942no—
574C2×D4—3761no—
575C2×D4—3761no—
576C2×D4—1881no—
577C2×D4—1882no—
578C2×D4—1882no—
579C2×D4—1882no—
580C2×D4—1882no—
581C2×D4D4×D4712yes—
582C2×D4#1062535212yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—471no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4#1062535012yes—
603C22×C4D4×D4711yescharacteristic
604C22×C4#1062535212yes—
605C22×C4C23×D4711yescharacteristic
606M16—1884no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—472no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—472no—
624C4⋊C4—942no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—3761no—
633C4⋊C4—1882no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—942no—
636C22⋊C4—942no—
637C22⋊C4—3761no—
638C22⋊C4—3761no—
639C22⋊C4—3761no—
640C22⋊C4—1882no—
641C22⋊C4—1882no—
642C22⋊C4—1882no—
643C22⋊C4—1882no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C42—941no—
648C42—941no—
649C42—1882no—
650C42—1882no—
651C42—1882no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—48no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—941no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23#1309400612yes—
687C23C2×D4×D4711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—48no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3764no—
698D4—3764no—
699D4—1884no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—472no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4#1309400612yes—
738C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
739C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
740C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
742C2×C4#1309406911yescharacteristic
743C2×C4#1309406911yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—942no—
747C8—1881no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—816no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—1881no—
771C22—1881no—
772C22—1881no—
773C22—1881no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22C2×#1309400611yescharacteristic
778C22#1568975511yescharacteristic
779C22#1568976011yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
781C22#1568991911yescharacteristic
782C22#1568992411yescharacteristic
783C22#1568992911yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—942no—
788C4—3761no—
789C4—3761no—
790C4—3761no—
791C4—1881no—
792C4—1881no—
793C4—1882no—
794C4#1568962911yescharacteristic
795C4#1568970811yescharacteristic
796C4#1568976311yescharacteristic
797C4#1568979911yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—82no—
800C2—82no—
801C2—3761no—
802C2#2024685411yescharacteristic
803C2#2025332611yescharacteristic
804C2#2025334211yescharacteristic
805C2#2025491111yescharacteristic
806C2#2025500611yescharacteristic
807C2#2025553711yescharacteristic
808C2#2025561211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246738C2
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#24890
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689446C2semidirect
2. C2×#15689128C2semidirect
4. #20246332C2semidirect
5. #20244914C2semidirect
6. #20244794C2semidirect
7. #20244575C2semidirect
8. #20244569C2semidirect
9. #20244018C2semidirect
10. #20244017C2semidirect
11. #20243707C2semidirect
12. #20243683C2semidirect
13. #20243589C2semidirect
14. #20243419C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
22. C2×#13093982C22semidirect
24. C2×#13093958C22semidirect
25. C2×#13093957C22semidirect
26. C2×#13093956C22semidirect
27. C2×#13093955C22semidirect
33. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
34. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
42. #15688992C22semidirect
44. #15688980C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
48. #15688886C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
111. #13093945D4semidirect
408. #1786D47semidirect
465. C47#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894462
C2×#156891282
#202467382
#202463322
#202449142
#202447942
#202445752
#202445692
#202440182
#202440172
#202437072
#202436832
#202435892
#202434192
C47×#17862
#2489047