Finite Group Databasebeta

← #26259985

Subgroups — #26259985

Order 12032.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20246735C211yesmaximal, characteristic
3#20246318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C2×#13093998C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
21C2×#13093956C2211yescharacteristic
22C2×#13093955C2211yescharacteristic
23#15689123—24no—
24C2×#13093948C2211yescharacteristic
25C2×#13093948C2211yescharacteristic
26C2×#13093946C2211yescharacteristic
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093944C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32#15689040—21no—
33#15689032—21no—
34#15689030C2211yescharacteristic
35#15689024C2211yescharacteristic
36#15689017—21no—
37#15689007—21no—
38#15688999—21no—
39#15688999—21no—
40#15688994—21no—
41#15688988C2211yescharacteristic
42#15688983C2211yescharacteristic
43#15688980C2211yescharacteristic
44#15688980C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
54C2×#117×C47C2211yescharacteristic
55C47×#485—24no—
56C2×#107×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#10625354—22no—
62C2×#10625354—22no—
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—41no—
66C2×#10625354—41no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625324—22no—
75C2×#10625324—22no—
76C2×#10625324—41no—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13093998—22no—
80#13093998—41no—
81C4×C22⋊D47—22no—
82C4×C22⋊D47—22no—
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×Dic47⋊C4—21no—
87C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
88C4⋊C4×D47—22no—
89C4⋊C4×D47—41no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic47—21no—
99C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
100#13093956—41no—
101#13093955—41no—
102#13093948—22no—
103#13093948—41no—
104#13093946—22no—
105#13093946—22no—
106#13093944—22no—
107#13093944—41no—
108C22⋊(C47⋊C8)—41no—
109(C2×D47)⋊C8—22no—
110C47⋊#95—21no—
111C47⋊#95—21no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
119C23×C4×C47C2311yescharacteristic
120C22×C8×C47C2311yescharacteristic
121C22×C8×C47C2311yescharacteristic
122C22⋊Q8×C47—22no—
123C22⋊Q8×C47—41no—
124#117×C47—22no—
125#117×C47—41no—
126C2×C4⋊C4×C47—21no—
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C42×C47—21no—
133#107×C47—22no—
134#106×C47—22no—
135#103×C47—22no—
136#103×C47D414yescomplemented
137C22⋊C8×C47—22no—
138C24×C47C2×D411yescharacteristic
139C23×D47—21no—
140C23×D47C2×D411yescharacteristic
141C2×Q8×C47—21no—
142C2×Q8×C47—21no—
143C2×Q8×C47—21no—
144C2×Q8×C47—21no—
145C2×Q8×C47—21no—
146C2×Q8×C47C2×D412yes—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D47—22no—
160C2×C22⋊D47—41no—
161C2×C22⋊D47—41no—
162C2×C22⋊D47—42no—
163C2×C22⋊D47—42no—
164C2×C22⋊D47—81no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
171#10625354—28no—
172#10625354—44no—
173#10625354—44no—
174#10625354—44no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—42no—
181C2×D188—42no—
182C2×D188—42no—
183C2×D188#4112yes—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47—81no—
194C2×C4×D47#4112yes—
195C2×C4×D47#4112yes—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47C2×D412yes—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—42no—
208C4⋊C4×C47C2×D412yes—
209C22⋊C4×C47—42no—
210C22⋊C4×C47—42no—
211C42×C47—42no—
212C22⋊Dic47—22no—
213C22⋊Dic47—81no—
214(C2×D47)⋊C4—22no—
215(C2×D47)⋊C4—42no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218(C2×D47)⋊C4—81no—
219(C2×D47)⋊C4—81no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226Dic47⋊C4—22no—
227Dic47⋊C4—42no—
228C4×Dic47—21no—
229C4×Dic47—21no—
230C4×Dic47—81no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237#10625324—44no—
238C23×C47—21no—
239C23×C47—21no—
240C23×C47—21no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47C22×D411yescharacteristic
246C22×D47—21no—
247C22×D47—21no—
248C22×D47—21no—
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—22no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47#12312yes—
260Q8×C47—22no—
261Q8×C47—22no—
262Q8×C47—41no—
263Q8×C47—41no—
264C2×C4×C47—21no—
265C2×C4×C47—22no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—41no—
270C2×C4×C47—41no—
271C2×C4×C47—41no—
272C2×C4×C47—41no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D47—44no—
290C22⋊D47—84no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47#12312yes—
309D188—22no—
310D188—22no—
311D188—48no—
312D188—41no—
313D188—41no—
314C4×D47—22no—
315C4×D47—22no—
316C4×D47—22no—
317C4×D47—22no—
318C4×D47—48no—
319C4×D47—84no—
320C8×C47—22no—
321C8×C47—41no—
322C47⋊C8—41no—
323C47⋊C8—41no—
324#24891—471nomaximal, Sylow
325C22×C47—41no—
326C22×C47—41no—
327C22×C47—41no—
328C22×C47—41no—
329C22×C47—41no—
330C22×C47—41no—
331C22×C47—41no—
332C22×C47C2×#12311yescharacteristic
333C22×C47D4211yescharacteristic
334C22×C47#54611yescharacteristic
335C22×C47#57511yescharacteristic
336C22×C47#57511yescharacteristic
337C22×C47#57711yescharacteristic
338C22×C47#57711yescharacteristic
339C2×D47—22no—
340C2×D47—22no—
341C2×D47—22no—
342C2×D47—41no—
343C2×D47—41no—
344C2×D47—41no—
345C2×D47—41no—
346C2×D47—42no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—81no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C4×C47—42no—
354C4×C47—41no—
355C4×C47—42no—
356C4×C47—81no—
357C4×C47—81no—
358C4×C47#52511yescharacteristic
359C4×C47#53811yescharacteristic
360C4×C47#54611yescharacteristic
361C4×C47#55111yescharacteristic
362Dic47—22no—
363Dic47—41no—
364Dic47—41no—
365Dic47—81no—
366Dic47—81no—
367Dic47—81no—
368C2×#485D4711yescharacteristic, complemented
369C2×#417—471no—
370#2407—471no—
371#2352—471no—
372#2092—471no—
373#2074—471no—
374#2035—471no—
375#2034—471no—
376#1927—471no—
377#1926—471no—
378#1875—471no—
379#1870—471no—
380#1853—471no—
381#1809—471no—
382#1788—471no—
383C2×C47—81no—
384C2×C47#241811yescharacteristic
385C2×C47#309311yescharacteristic
386C2×C47#309911yescharacteristic
387C2×C47#327111yescharacteristic
388C2×C47#327511yescharacteristic
389C2×C47#330711yescharacteristic
390C2×C47#332311yescharacteristic
391D47—42no—
392D47—82no—
393C22×#41—471no—
394C22×M16—471no—
395C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
396C2×#121—471no—
397C2×C4×D4—471no—
398C2×#117C2×D4711yescharacteristic
399C22×C4⋊C4—471no—
400#485—24no—
401C2×#107C2×D4711yescharacteristic
402C2×#106—471no—
403C2×#106—471no—
404C2×#106C2×D4711yescharacteristic
405#417—944no—
406C2×#103—471no—
407C2×#103—471no—
408C2×#103C2×D4711yescharacteristic
409C2×#103C2×D4711yescharacteristic
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×C22⋊C8—471no—
415C2×C22⋊C8—471no—
416C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
417#394—941no—
418#392—941no—
419#391—471no—
420#390—471no—
421#388—941no—
422#387—941no—
423#386—941no—
424#386—941no—
425#385—941no—
426#382—471no—
427#380—471no—
428#380—471no—
429#380—471no—
430C4×C4⋊C4—471no—
431C4×C22⋊C4—941no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#336—471no—
437#336—471no—
438C47#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—942no—
440C2×#41—942no—
441C2×#41—942no—
442C2×#41—942no—
443C2×#41—1881no—
444C2×#41—1881no—
445C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
446C22×D4—471no—
447C22×D4—471no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4—941no—
450C23×C4—471no—
451C23×C4—941no—
452C23×C4—941no—
453C23×C4C22×D4711yescharacteristic
454C2×M16—942no—
455C2×M16—942no—
456C2×M16—1881no—
457C22×C8—471no—
458C22×C8—471no—
459C22×C8C22×D4711yescharacteristic
460C22×C8C22×D4711yescharacteristic
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—41no—
463#121—942no—
464#121—1881no—
465C4×D4—942no—
466C4×D4—942no—
467#117—22no—
468#117—41no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—471no—
471C2×C4⋊C4—471no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—942no—
475C2×C4⋊C4—941no—
476C2×C4⋊C4—1881no—
477C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—471no—
483C2×C22⋊C4—471no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—471no—
492C2×C42—941no—
493#107—22no—
494#106—22no—
495#106—1881no—
496#106—1881no—
497#103—22no—
498#103—942no—
499#103—1881no—
500#103C22⋊D4714yescomplemented
501#102—942no—
502#102—942no—
503#102—942no—
504#102—1881no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—942no—
507C22⋊C8—1881no—
508#95—941no—
509#95—941no—
510#95—941no—
511#95—941no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516C24—471no—
517C24—941no—
518C24D4×D4711yescharacteristic
519#41—948no—
520#41—1884no—
521#41—1884no—
522#41—1884no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
529C2×D4—472no—
530C2×D4—942no—
531C2×D4—941no—
532C2×D4—941no—
533C2×D4—941no—
534C2×D4—941no—
535C2×D4—941no—
536C2×D4—3761no—
537C2×D4—1882no—
538C2×D4—1882no—
539C2×D4—1882no—
540C2×D4—1881no—
541C2×D4—1881no—
542C2×D4—1882no—
543C2×D4—1882no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—471no—
555C22×C4—472no—
556C22×C4—472no—
557C22×C4—471no—
558C22×C4—471no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—3761no—
567C22×C4—1882no—
568C22×C4—1882no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4—1882no—
572C22×C4D4×D4711yescharacteristic
573C22×C4C23×D4711yescharacteristic
574M16—1884no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—942no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—1882no—
601C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—942no—
605C22⋊C4—942no—
606C22⋊C4—3761no—
607C22⋊C4—3761no—
608C22⋊C4—3761no—
609C22⋊C4—1882no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C42—42no—
613C42—941no—
614C42—941no—
615C42—3761no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—472no—
624C23—941no—
625C23—941no—
626C23—941no—
627C23—941no—
628C23—941no—
629C23—941no—
630C23—942no—
631C23—1881no—
632C23—1881no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23C2×D4×D4711yescharacteristic
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642D4—942no—
643D4—942no—
644D4—3764no—
645D4—1888no—
646D4—1884no—
647D4—1881no—
648D4—1881no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—472no—
669C2×C4—941no—
670C2×C4—941no—
671C2×C4—942no—
672C2×C4—942no—
673C2×C4—942no—
674C2×C4—942no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—3764no—
682C2×C4—1888no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
693C2×C4#41×D4711yescharacteristic
694C2×C4#41×D4711yescharacteristic
695C2×C4#41×D4711yescharacteristic
696C2×C4#1309406911yescharacteristic
697C2×C4#1309407011yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—1881no—
701C8—1881no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—942no—
710C22—942no—
711C22—942no—
712C22—3761no—
713C22—3761no—
714C22—3761no—
715C22—3761no—
716C22—1882no—
717C22—1882no—
718C22—1882no—
719C22—1881no—
720C22—1881no—
721C22—1881no—
722C22—1881no—
723C22#123×D4711yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
725C22#1568976511yescharacteristic
726C22#1568992011yescharacteristic
727C22#1568992211yescharacteristic
728C22#1568993011yescharacteristic
729C22#1568993211yescharacteristic
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—942no—
736C4—3761no—
737C4—3761no—
738C4—3761no—
739C4—1881no—
740C4—1881no—
741C4#1568963011yescharacteristic
742C4#1568970911yescharacteristic
743C4#1568976111yescharacteristic
744C4#1568980111yescharacteristic
745C2—81no—
746C2—3762no—
747C2—1882no—
748C2#2024684711yescharacteristic
749C2#2025332011yescharacteristic
750C2#2025337411yescharacteristic
751C2#2025497311yescharacteristic
752C2#2025501311yescharacteristic
753C2#2025536211yescharacteristic
754C2#2025560211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#485C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246735C2
hypercenterC2×#485D47
hypocenterC47#24891
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689123C2semidirect
3. #20246318C2semidirect
4. #20244906C2semidirect
5. #20244809C2semidirect
6. #20244581C2semidirect
7. #20244578C2semidirect
8. #20244024C2semidirect
9. #20244014C2semidirect
10. #20243710C2semidirect
11. #20243682C2semidirect
12. #20243579C2semidirect
13. #20243422C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C2×C47×#485C2semidirect
136. #103×C47D4semidirect
368. C2×#485D47semidirect
438. C47#24891semidirect
500. #103C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156891232
#202467352
#202463182
#202449062
#202448092
#202445812
#202445782
#202440242
#202440142
#202437102
#202436822
#202435792
#202434222
#202433272
C2×C47×#4852
#2489147