Finite Group Databasebeta

← #26259986

Subgroups — #26259986

Order 12032.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246733C211yesmaximal, characteristic
4#20246317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094003C2211yescharacteristic
18C2×#13093998C2211yescharacteristic
19C2×#13093983C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
21#15689465—24no—
22C2×#13093958C2211yescharacteristic
23C2×#13093956C2211yescharacteristic
24C2×#13093956C2211yescharacteristic
25C2×#13093956C2211yescharacteristic
26#15689125—24no—
27C2×#13093949C2211yescharacteristic
28C2×#13093949C2211yescharacteristic
29C2×#13093949C2211yescharacteristic
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35#15689038—21no—
36#15689031—21no—
37#15689029C2211yescharacteristic
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689016—21no—
40#15689009—21no—
41#15689003—21no—
42#15688999—21no—
43#15688994—21no—
44#15688989C2211yescharacteristic
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688983C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic47—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54C22×M16×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#336C2211yescharacteristic
60C47×#336C2211yescharacteristic
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625350—22no—
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350—41no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C23×Dic47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73#13094003—22no—
74#13094003—41no—
75#13093998—22no—
76#13093998—41no—
77#13093983—22no—
78#13093983—41no—
79C2×C4⋊Dic47—22no—
80C2×C4⋊Dic47—21no—
81C2×C4⋊Dic47—41no—
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic47—21no—
98C2×C4×Dic47—21no—
99#13093958—22no—
100#13093956—22no—
101#13093956—41no—
102#13093956—41no—
103#13093949—22no—
104#13093949—22no—
105#13093949—41no—
106#13093949D414yescomplemented
107#13093946—22no—
108#13093946—22no—
109#13093946—22no—
110#13093946—41no—
111C47⋊#95—21no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C22×D4×C47D411yescharacteristic
120C23×C4×C47C2311yescharacteristic
121C23×C4×C47C2311yescharacteristic
122C2×M16×C47—22no—
123C2×M16×C47—22no—
124C2×M16×C47—41no—
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C4×D4×C47—22no—
130C4×D4×C47—22no—
131C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
134C2×C42×C47C2311yescharacteristic
135C22⋊C8×C47—22no—
136C22⋊C8×C47—22no—
137C22⋊C8×C47—41no—
138C24×C47C2×D411yescharacteristic
139C24×C47C2×D411yescharacteristic
140C23×D47—21no—
141C2×D4×C47—22no—
142C2×D4×C47—41no—
143C2×D4×C47—41no—
144C22×C4×C47—21no—
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47#4112yes—
159C22×C4×C47#4112yes—
160C22×C4×C47C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D47—42no—
162C2×C22⋊D47—42no—
163C2×C22⋊D47—42no—
164C2×C22⋊D47—42no—
165C2×C22⋊D47—42no—
166C2×C22⋊D47—81no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—42no—
175C22×Dic47—42no—
176C22×Dic47—81no—
177#10625350—28no—
178#10625350—44no—
179#10625350—44no—
180#10625350—44no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188#4112yes—
187C2×C4×D47—42no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94C2×D412yes—
196M16×C47—44no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47C2×D412yes—
209C4⋊C4×C47—22no—
210C22⋊C4×C47—22no—
211C22⋊C4×C47—22no—
212C42×C47—21no—
213C42×C47—21no—
214C22⋊Dic47—42no—
215C22⋊Dic47—42no—
216C22⋊Dic47—42no—
217C22⋊Dic47—81no—
218C22⋊Dic47—81no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—42no—
234C4⋊Dic47C2×D412yes—
235Dic47⋊C4—42no—
236C4×Dic47—42no—
237C4×Dic47—81no—
238C23×C47—21no—
239C23×C47—21no—
240C23×C47—21no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47#12312yes—
252C23×C47C22×D411yescharacteristic
253C22×D47—22no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260D4×C47—44no—
261C2×C4×C47—21no—
262C2×C4×C47—21no—
263C2×C4×C47—22no—
264C2×C4×C47—22no—
265C2×C4×C47—22no—
266C2×C4×C47—22no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47#12312yes—
281C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D47—48no—
288C22⋊D47—84no—
289C2×Dic47—22no—
290C2×Dic47—22no—
291C2×Dic47—41no—
292C2×Dic47—41no—
293C2×Dic47—41no—
294C2×Dic47—41no—
295C2×Dic47—41no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—84no—
311D188—22no—
312D188—22no—
313D188—41no—
314D188—41no—
315C4×D47—48no—
316Dic94—22no—
317Dic94—22no—
318Dic94—41no—
319Dic94—41no—
320C8×C47—22no—
321C8×C47—41no—
322C8×C47—41no—
323C8×C47—41no—
324#24891—471nomaximal, Sylow
325C22×C47—22no—
326C22×C47—22no—
327C22×C47—22no—
328C22×C47—41no—
329C22×C47—41no—
330C22×C47—41no—
331C22×C47—41no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47—41no—
337C22×C47—41no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47C2×#12311yescharacteristic
340C22×C47D4211yescharacteristic
341C22×C47#54611yescharacteristic
342C22×C47#57511yescharacteristic
343C22×C47#57511yescharacteristic
344C22×C47#57711yescharacteristic
345C22×C47#57711yescharacteristic
346C2×D47—42no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—81no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C4×C47—22no—
354C4×C47—41no—
355C4×C47—41no—
356C4×C47—41no—
357C4×C47#52511yescharacteristic
358C4×C47#53811yescharacteristic
359C4×C47#54611yescharacteristic
360C4×C47#55111yescharacteristic
361Dic47—42no—
362Dic47—42no—
363Dic47—81no—
364Dic47—81no—
365Dic47—81no—
366Dic47—81no—
367Dic47—81no—
368C2×#485—471no—
369C2×#417—471no—
370#2407—471no—
371#2352—471no—
372#2092—471no—
373#2074—471no—
374#2035—471no—
375#2034—471no—
376#1927—471no—
377#1926—471no—
378#1875—471no—
379#1870D4711yescharacteristic, complemented
380#1853—471no—
381#1809—471no—
382#1788—471no—
383C2×C47—42no—
384C2×C47—81no—
385C2×C47#241811yescharacteristic
386C2×C47#309311yescharacteristic
387C2×C47#309911yescharacteristic
388C2×C47#327111yescharacteristic
389C2×C47#327511yescharacteristic
390C2×C47#330711yescharacteristic
391C2×C47#332311yescharacteristic
392D47—82no—
393C22×#41—471no—
394C22×M16C2×D4711yescharacteristic
395C2×C22⋊Q8—471no—
396C2×#121—471no—
397C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
398C2×#117—471no—
399C22×C4⋊C4—471no—
400#485—944no—
401C2×#107—471no—
402C2×#106—471no—
403C2×#106—471no—
404C2×#106—471no—
405#417—944no—
406C2×#103—471no—
407C2×#103—471no—
408C2×#103—471no—
409C2×#103—471no—
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
415C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
416C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
417#394—941no—
418#392—941no—
419#391—471no—
420#390—471no—
421#388—941no—
422#387—941no—
423#386—941no—
424#386—941no—
425#385—941no—
426#382—471no—
427#380—471no—
428#380—471no—
429#380—471no—
430C4×C4⋊C4—471no—
431C4×C22⋊C4—941no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#336C2×D4711yescharacteristic
437#336C2×D4711yescharacteristic
438C47#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—942no—
440C2×#41—942no—
441C2×#41—942no—
442C2×#41—942no—
443C2×#41—1881no—
444C2×#41—1881no—
445C22×Q8—471no—
446C22×D4—471no—
447C22×D4—941no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4D18811yescharacteristic
450C23×C4—941no—
451C23×C4—941no—
452C23×C4C22×D4711yescharacteristic
453C23×C4C22×D4711yescharacteristic
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C22×C8C22×D4711yescharacteristic
458C22×C8C22×D4711yescharacteristic
459C22×C8C22×D4711yescharacteristic
460C22×C8C22×D4711yescharacteristic
461C22⋊Q8—942no—
462C22⋊Q8—1881no—
463#121—942no—
464#121—1881no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467#117—942no—
468#117—1881no—
469C2×C4⋊C4—471no—
470C2×C4⋊C4—471no—
471C2×C4⋊C4—471no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—942no—
476C2×C4⋊C4—941no—
477C2×C4⋊C4—941no—
478C2×C4⋊C4—1881no—
479C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—941no—
481C2×C22⋊C4—941no—
482C2×C22⋊C4—941no—
483C2×C22⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
489C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
490C2×C42—941no—
491C2×C42—941no—
492C2×C42C22×D4711yescharacteristic
493#107—942no—
494#106—942no—
495#106—1881no—
496#106—1881no—
497#103—474no—
498#103—942no—
499#103—942no—
500#103—1881no—
501#102—942no—
502#102—942no—
503#102—942no—
504#102—1881no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—41no—
508#95—941no—
509#95—941no—
510#95—941no—
511#95—941no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516C24—941no—
517C24C2×D18811yescharacteristic
518C24C2×D18811yescharacteristic
519#41—948no—
520#41—1884no—
521#41—1884no—
522#41—1884no—
523C2×Q8—472no—
524C2×Q8—941no—
525C2×Q8—941no—
526C2×Q8—941no—
527C2×Q8—941no—
528C2×Q8—941no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—472no—
533C2×D4—941no—
534C2×D4—941no—
535C2×D4—941no—
536C2×D4—941no—
537C2×D4—941no—
538C2×D4—3761no—
539C2×D4—1882no—
540C2×D4—1882no—
541C2×D4—1882no—
542C2×D4—1882no—
543C2×D4—1882no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—3761no—
562C22×C4—1882no—
563C22×C4—1882no—
564C22×C4—1882no—
565C22×C4—1882no—
566C22×C4—1882no—
567C22×C4C2×D18811yescharacteristic
568C22×C4C2×D18811yescharacteristic
569C22×C4C2×D18811yescharacteristic
570C22×C4C2×D18811yescharacteristic
571C22×C4#1062535212yes—
572C22×C4#1062535212yes—
573C22×C4C23×D4711yescharacteristic
574M16—44no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8D4×D4712yes—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—472no—
589C4⋊C4—941no—
590C4⋊C4—941no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—1882no—
601C4⋊C4—1882no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—3761no—
605C22⋊C4—3761no—
606C22⋊C4—3761no—
607C22⋊C4—1882no—
608C22⋊C4—1882no—
609C22⋊C4—1882no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—3761no—
615C42—1882no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—942no—
630C23—1881no—
631C23—1881no—
632C23—1881no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23#1309400812yes—
637C23C22×D18811yescharacteristic
638Q8—942no—
639Q8—942no—
640Q8—1881no—
641Q8—1881no—
642D4—44no—
643D4—942no—
644D4—942no—
645D4—3764no—
646D4—1888no—
647D4—1881no—
648D4—1881no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—942no—
669C2×C4—942no—
670C2×C4—3764no—
671C2×C4—1888no—
672C2×C4—1881no—
673C2×C4—1881no—
674C2×C4—1881no—
675C2×C4—1881no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4#1309400812yes—
692C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
693C2×C4#41×D4711yescharacteristic
694C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
695C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
696C2×C4#1309406911yescharacteristic
697C2×C4#1309407011yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—41no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—3761no—
717C22—3761no—
718C22—3761no—
719C22—3761no—
720C22—1882no—
721C22—1882no—
722C22—1882no—
723C22C2×#1309400811yescharacteristic
724C22D4×D18811yescharacteristic
725C22#1568976811yescharacteristic
726C22#1568992311yescharacteristic
727C22#1568992311yescharacteristic
728C22#1568993511yescharacteristic
729C22#1568993511yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—3761no—
735C4—3761no—
736C4—3761no—
737C4—3761no—
738C4—3761no—
739C4—1882no—
740C4—1882no—
741C4#1568963311yescharacteristic
742C4#1568971011yescharacteristic
743C4#1568976011yescharacteristic
744C4#1568979611yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—81no—
747C2—3762no—
748C2#2024684811yescharacteristic
749C2#2025332111yescharacteristic
750C2#2025337911yescharacteristic
751C2#2025497811yescharacteristic
752C2#2025502411yescharacteristic
753C2#2025536611yescharacteristic
754C2#2025560611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1870C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246733C2
hypercenter#1870D47
hypocenterC47#24891
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689465C2semidirect
2. C2×#15689125C2semidirect
4. #20246317C2semidirect
5. #20244908C2semidirect
6. #20244808C2semidirect
7. #20244585C2semidirect
8. #20244578C2semidirect
9. #20244023C2semidirect
10. #20244016C2semidirect
11. #20243708C2semidirect
12. #20243583C2semidirect
13. #20243421C2semidirect
14. #20243329C2semidirect
15. C47×#1870C2semidirect
106. #13093949D4semidirect
379. #1870D47semidirect
438. C47#24891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894652
C2×#156891252
#202467332
#202463172
#202449082
#202448082
#202445852
#202445782
#202440232
#202440162
#202437082
#202435832
#202434212
#202433292
C47×#18702
#2489147