Finite Group Databasebeta

← #26259988

Subgroups — #26259988

Order 12032.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20246727C211yesmaximal, characteristic
3#20246313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094000C2211yescharacteristic
17C2×#13093995C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
19C2×#13093982C2211yescharacteristic
20#15689463—24no—
21C2×#13093958C2211yescharacteristic
22C2×#13093956C2211yescharacteristic
23C2×#13093955C2211yescharacteristic
24C2×#13093955C2211yescharacteristic
25C2×#13093948C2211yescharacteristic
26C2×#13093948C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32#15689037—21no—
33#15689031—21no—
34#15689030C2211yescharacteristic
35#15689026C2211yescharacteristic
36#15689013—21no—
37#15689004—21no—
38#15689002—21no—
39#15689002—21no—
40#15688996—21no—
41#15688988C2211yescharacteristic
42#15688983C2211yescharacteristic
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688980C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic47—21no—
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53C22×#41×C47C2211yescharacteristic
54C22×M16×C47C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
56C47×#417—24no—
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
63C22×C4×D47C2311yescharacteristic
64C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
66#13094000—22no—
67#13094000—41no—
68#13093995—22no—
69#13093995—41no—
70C4×C22⋊D47—22no—
71C4×C22⋊D47—22no—
72#13093982—22no—
73#13093982—41no—
74C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
78C2×Dic47⋊C4—21no—
79C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic47—21no—
81C2×C22⋊Dic47—21no—
82C2×C22⋊Dic47—21no—
83C2×C22⋊Dic47—21no—
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
86C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C4×Dic47—21no—
91C2×C4×Dic47—21no—
92C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
93#13093958—22no—
94#13093956—41no—
95#13093955—22no—
96#13093955—41no—
97#13093948—22no—
98#13093948—41no—
99#13093945—22no—
100#13093945—41no—
101C22⋊(C47⋊C8)—22no—
102(C2×D47)⋊C8—22no—
103(C2×D47)⋊C8—41no—
104C47⋊#95—21no—
105C47⋊#95—21no—
106C47⋊#95—21no—
107C47⋊#95—21no—
108C47⋊#95—21no—
109C47⋊#95—21no—
110C47⋊#95—21no—
111C47⋊#95—21no—
112C2×#41×C47—22no—
113C2×#41×C47—22no—
114C2×#41×C47—22no—
115C2×#41×C47—22no—
116C2×#41×C47—41no—
117C2×#41×C47—41no—
118C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
119C22×D4×C47—21no—
120C22×D4×C47C2311yescharacteristic
121C23×C4×C47—21no—
122C23×C4×C47—21no—
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124C2×M16×C47—22no—
125C2×M16×C47—22no—
126C2×M16×C47—41no—
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47—22no—
130C2×C4⋊C4×C47—21no—
131C2×C4⋊C4×C47—41no—
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134#103×C47—22no—
135#103×C47D414yescomplemented
136#102×C47—22no—
137#102×C47—22no—
138C24×C47—21no—
139C24×C47C2×D411yescharacteristic
140C23×D47C2×D411yescharacteristic
141#41×C47—28no—
142#41×C47—44no—
143#41×C47—44no—
144#41×C47—44no—
145C2×Q8×C47—21no—
146C2×Q8×C47—21no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47C2×D412yes—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—42no—
157C2×D4×C47—42no—
158C2×D4×C47—42no—
159C2×D4×C47#4112yes—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—42no—
168C22×C4×C47—42no—
169C22×C4×C47—42no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47—42no—
172C22×C4×C47—81no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47#4112yes—
175C22×C4×C47#4112yes—
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—41no—
179C2×C22⋊D47—41no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196M16×C47—44no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47C2×D412yes—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—42no—
207C4⋊C4×C47C2×D412yes—
208C22⋊Dic47—22no—
209C22⋊Dic47—42no—
210C22⋊Dic47—42no—
211C22⋊Dic47—42no—
212C22⋊Dic47—81no—
213C22⋊Dic47—81no—
214(C2×D47)⋊C4—22no—
215(C2×D47)⋊C4—42no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—81no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226Dic47⋊C4—22no—
227Dic47⋊C4—42no—
228C4×Dic47—21no—
229C4×Dic47—21no—
230C4×Dic47—42no—
231C4×Dic47—81no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C23×C47—21no—
239C23×C47—21no—
240C23×C47—21no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—22no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47#12312yes—
252C23×C47C22×D411yescharacteristic
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260Q8×C47—22no—
261Q8×C47—22no—
262Q8×C47—41no—
263Q8×C47—41no—
264D4×C47—22no—
265D4×C47—22no—
266D4×C47—48no—
267D4×C47—41no—
268D4×C47—41no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—48no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—84no—
286C2×C4×C47#12312yes—
287C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D47—44no—
294C22⋊D47—84no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C4×D47—41no—
317C4×D47—41no—
318C4×D47—41no—
319C4×D47—41no—
320C8×C47—22no—
321C8×C47—41no—
322C47⋊C8—41no—
323C47⋊C8—41no—
324#24891—471nomaximal, Sylow
325C22×C47—22no—
326C22×C47—22no—
327C22×C47—22no—
328C22×C47—41no—
329C22×C47—41no—
330C22×C47—41no—
331C22×C47—41no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47C2×#12311yescharacteristic
340C22×C47D4211yescharacteristic
341C22×C47#54611yescharacteristic
342C22×C47#57511yescharacteristic
343C22×C47#57511yescharacteristic
344C22×C47#57711yescharacteristic
345C22×C47#57711yescharacteristic
346C2×D47—41no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—41no—
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C4×C47—22no—
354C4×C47—42no—
355C4×C47—42no—
356C4×C47—81no—
357C4×C47#52511yescharacteristic
358C4×C47#53811yescharacteristic
359C4×C47#54611yescharacteristic
360C4×C47#55111yescharacteristic
361Dic47—41no—
362Dic47—41no—
363Dic47—41no—
364Dic47—81no—
365Dic47—81no—
366Dic47—81no—
367Dic47—81no—
368C2×#485—471no—
369C2×#417D4711yescharacteristic, complemented
370#2407—471no—
371#2352—471no—
372#2092—471no—
373#2074—471no—
374#2035—471no—
375#2034—471no—
376#1927—471no—
377#1926—471no—
378#1875—471no—
379#1870—471no—
380#1853—471no—
381#1809—471no—
382#1788—471no—
383C2×C47—42no—
384C2×C47—82no—
385C2×C47#241811yescharacteristic
386C2×C47#309311yescharacteristic
387C2×C47#309911yescharacteristic
388C2×C47#327111yescharacteristic
389C2×C47#327511yescharacteristic
390C2×C47#330711yescharacteristic
391C2×C47#332311yescharacteristic
392D47—81no—
393C22×#41C2×D4711yescharacteristic
394C22×M16C2×D4711yescharacteristic
395C2×C22⋊Q8—471no—
396C2×#121—471no—
397C2×C4×D4—471no—
398C2×#117—471no—
399C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
400#485—944no—
401C2×#107—471no—
402C2×#106—471no—
403C2×#106—471no—
404C2×#106—471no—
405#417—24no—
406C2×#103—471no—
407C2×#103—471no—
408C2×#103C2×D4711yescharacteristic
409C2×#103C2×D4711yescharacteristic
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102C2×D4711yescharacteristic
413C2×#102C2×D4711yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—471no—
415C2×C22⋊C8—471no—
416C2×C22⋊C8—471no—
417#394—941no—
418#392—941no—
419#391—471no—
420#390—471no—
421#388—941no—
422#387—941no—
423#386—941no—
424#386—941no—
425#385—941no—
426#382—471no—
427#380—471no—
428#380—471no—
429#380—471no—
430C4×C4⋊C4—471no—
431C4×C22⋊C4—941no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#336—471no—
437#336—471no—
438C47#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—41no—
445C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—471no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4C22×D4711yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—471no—
453C23×C4C22×D4711yescharacteristic
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C22×C8—471no—
458C22×C8—471no—
459C22×C8C22×D4711yescharacteristic
460C22×C8C22×D4711yescharacteristic
461C22⋊Q8—942no—
462C22⋊Q8—1881no—
463#121—942no—
464#121—1881no—
465C4×D4—942no—
466C4×D4—942no—
467#117—942no—
468#117—1881no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—941no—
478C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—471no—
481C2×C22⋊C4—471no—
482C2×C22⋊C4—941no—
483C2×C22⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C42—471no—
491C2×C42—941no—
492C2×C42—941no—
493#107—942no—
494#106—942no—
495#106—1881no—
496#106—1881no—
497#103—22no—
498#103—942no—
499#103—1881no—
500#103C22⋊D4714yescomplemented
501#102—22no—
502#102—22no—
503#102—942no—
504#102—1881no—
505C22⋊C8—942no—
506C22⋊C8—942no—
507C22⋊C8—1881no—
508#95—941no—
509#95—941no—
510#95—941no—
511#95—941no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516C24—21no—
517C24—471no—
518C24D4×D4711yescharacteristic
519#41—28no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—942no—
538C2×D4—3761no—
539C2×D4—1881no—
540C2×D4—1881no—
541C2×D4—1882no—
542C2×D4—1882no—
543C2×D4#1062535012yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—471no—
558C22×C4—471no—
559C22×C4—471no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4#1062535012yes—
571C22×C4D4×D4711yescharacteristic
572C22×C4#1062535212yes—
573C22×C4C23×D4711yescharacteristic
574M16—44no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—942no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—1882no—
601C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
602C22⋊C4—942no—
603C22⋊C4—942no—
604C22⋊C4—3761no—
605C22⋊C4—3761no—
606C22⋊C4—3761no—
607C22⋊C4—1882no—
608C22⋊C4—1882no—
609C22⋊C4—1882no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C42—941no—
613C42—941no—
614C42—3761no—
615C42—1882no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—941no—
630C23—941no—
631C23—941no—
632C23—941no—
633C23—941no—
634C23—941no—
635C23—941no—
636C23#1309400612yes—
637C23C2×D4×D4711yescharacteristic
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—48no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—3764no—
648D4—1884no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—48no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—84no—
666C2×C4—941no—
667C2×C4—941no—
668C2×C4—941no—
669C2×C4—941no—
670C2×C4—941no—
671C2×C4—941no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—941no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—1881no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4#1309400612yes—
692C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
693C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
694C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
695C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
696C2×C4#1309406911yescharacteristic
697C2×C4#1309406911yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—1881no—
701C8—1881no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—1881no—
717C22—1881no—
718C22—1881no—
719C22—1881no—
720C22—1881no—
721C22—1881no—
722C22—1881no—
723C22C2×#1309400611yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
725C22#1568976311yescharacteristic
726C22#1568991911yescharacteristic
727C22#1568992211yescharacteristic
728C22#1568993211yescharacteristic
729C22#1568993311yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—42no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—3761no—
735C4—3761no—
736C4—3761no—
737C4—3761no—
738C4—1881no—
739C4—1881no—
740C4—1881no—
741C4#1568963411yescharacteristic
742C4#1568971111yescharacteristic
743C4#1568976711yescharacteristic
744C4#1568979911yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—82no—
747C2—3761no—
748C2#2024685011yescharacteristic
749C2#2025331811yescharacteristic
750C2#2025337611yescharacteristic
751C2#2025496711yescharacteristic
752C2#2025501911yescharacteristic
753C2#2025536511yescharacteristic
754C2#2025560511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#417C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246727C2
hypercenterC2×#417D47
hypocenterC47#24891
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689463C2semidirect
3. #20246313C2semidirect
4. #20244907C2semidirect
5. #20244809C2semidirect
6. #20244582C2semidirect
7. #20244576C2semidirect
8. #20244024C2semidirect
9. #20244018C2semidirect
10. #20243707C2semidirect
11. #20243685C2semidirect
12. #20243581C2semidirect
13. #20243421C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
15. C2×C47×#417C2semidirect
135. #103×C47D4semidirect
369. C2×#417D47semidirect
438. C47#24891semidirect
500. #103C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894632
#202467272
#202463132
#202449072
#202448092
#202445822
#202445762
#202440242
#202440182
#202437072
#202436852
#202435812
#202434212
#202433282
C2×C47×#4172
#2489147