Finite Group Databasebeta

← #26259992

Subgroups — #26259992

Order 12032.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246727C211yesmaximal, characteristic
4#20246319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625329C2211yescharacteristic
17C2×#13094000C2211yescharacteristic
18C2×#13093995C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
20C2×#13093982C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
22#15689462—24no—
23C2×#13093957C2211yescharacteristic
24C2×#13093956C2211yescharacteristic
25C2×#13093956C2211yescharacteristic
26C2×#13093955C2211yescharacteristic
27#15689124—24no—
28C2×#13093948C2211yescharacteristic
29C2×#13093948C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34#15689037—21no—
35#15689031—21no—
36#15689030C2211yescharacteristic
37#15689026C2211yescharacteristic
38#15689015—21no—
39#15689010—21no—
40#15689002—21no—
41#15689000—21no—
42#15688996—21no—
43#15688988C2211yescharacteristic
44#15688983C2211yescharacteristic
45#15688980C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×Dic47—21no—
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54C22×#41×C47C2211yescharacteristic
55C2×#103×C47C2211yescharacteristic
56C2×#103×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
63C23×Dic47—21no—
64C22×C4×D47C2311yescharacteristic
65C2×#10625329—22no—
66C2×#10625329—22no—
67C2×#10625329—41no—
68C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
70#13094000—22no—
71#13094000—41no—
72#13093995—22no—
73#13093995—41no—
74C4×C22⋊D47—22no—
75C4×C22⋊D47—22no—
76#13093982—22no—
77#13093982—41no—
78C2×C4⋊Dic47—22no—
79C2×C4⋊Dic47—21no—
80C2×C4⋊Dic47—41no—
81C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×Dic47⋊C4—21no—
86C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic47—21no—
97C2×C4×Dic47—21no—
98C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
99#13093957—22no—
100#13093956—22no—
101#13093956—41no—
102#13093955—41no—
103#13093948—22no—
104#13093948D414yescomplemented
105#13093945—22no—
106#13093945—22no—
107(C2×D47)⋊C8—22no—
108(C2×D47)⋊C8—41no—
109C47⋊#95—21no—
110C47⋊#95—21no—
111C47⋊#95—21no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C2×#41×C47—22no—
117C2×#41×C47—22no—
118C2×#41×C47—22no—
119C2×#41×C47—22no—
120C2×#41×C47—41no—
121C2×#41×C47—41no—
122C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
123C22×D4×C47—21no—
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47—21no—
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132#103×C47—22no—
133#103×C47—41no—
134#102×C47—22no—
135#102×C47—41no—
136C22⋊C8×C47—22no—
137#95×C47—21no—
138C24×C47—21no—
139C24×C47C2×D411yescharacteristic
140C23×D47C2×D411yescharacteristic
141#41×C47—28no—
142#41×C47—44no—
143#41×C47—44no—
144#41×C47—44no—
145C2×Q8×C47—21no—
146C2×Q8×C47—21no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47C2×D412yes—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—42no—
157C2×D4×C47—42no—
158C2×D4×C47—42no—
159C2×D4×C47#4112yes—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—42no—
168C22×C4×C47—42no—
169C22×C4×C47—42no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47#4112yes—
172C22×C4×C47#4112yes—
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—41no—
176C2×C22⋊D47—41no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—42no—
185C22×Dic47—42no—
186C22×Dic47—81no—
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C22⋊C4×C47—42no—
207C22⋊Dic47—22no—
208C22⋊Dic47—42no—
209C22⋊Dic47—42no—
210C22⋊Dic47—81no—
211C22⋊Dic47—81no—
212(C2×D47)⋊C4—22no—
213(C2×D47)⋊C4—42no—
214(C2×D47)⋊C4—42no—
215(C2×D47)⋊C4—81no—
216C4⋊Dic47—21no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—42no—
224C4⋊Dic47C2×D412yes—
225Dic47⋊C4—22no—
226Dic47⋊C4—42no—
227C4×Dic47—21no—
228C4×Dic47—21no—
229C4×Dic47—42no—
230C4×Dic47—81no—
231#10625329—44no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8C2×D412yes—
238C23×C47—21no—
239C23×C47—21no—
240C23×C47—21no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—22no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47#12312yes—
252C23×C47C22×D411yescharacteristic
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260Q8×C47—22no—
261Q8×C47—22no—
262Q8×C47—41no—
263Q8×C47—41no—
264D4×C47—22no—
265D4×C47—22no—
266D4×C47—48no—
267D4×C47—41no—
268D4×C47—41no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—48no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47#12312yes—
286C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D47—44no—
293C22⋊D47—84no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—84no—
316C4×D47—41no—
317C4×D47—41no—
318C4×D47—41no—
319C4×D47—41no—
320C8×C47—41no—
321C8×C47—41no—
322C47⋊C8—22no—
323C47⋊C8—41no—
324#24891—471nomaximal, Sylow
325C22×C47—22no—
326C22×C47—22no—
327C22×C47—22no—
328C22×C47—41no—
329C22×C47—41no—
330C22×C47—41no—
331C22×C47—41no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47C2×#12311yescharacteristic
340C22×C47D4211yescharacteristic
341C22×C47#54611yescharacteristic
342C22×C47#57511yescharacteristic
343C22×C47#57511yescharacteristic
344C22×C47#57711yescharacteristic
345C22×C47#57711yescharacteristic
346C2×D47—41no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—41no—
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C4×C47—22no—
354C4×C47—42no—
355C4×C47—81no—
356C4×C47—81no—
357C4×C47#52511yescharacteristic
358C4×C47#53811yescharacteristic
359C4×C47#54611yescharacteristic
360C4×C47#55111yescharacteristic
361Dic47—41no—
362Dic47—41no—
363Dic47—41no—
364Dic47—42no—
365Dic47—81no—
366Dic47—81no—
367Dic47—81no—
368C2×#485—471no—
369C2×#417—471no—
370#2407—471no—
371#2352—471no—
372#2092—471no—
373#2074—471no—
374#2035—471no—
375#2034—471no—
376#1927—471no—
377#1926—471no—
378#1875—471no—
379#1870—471no—
380#1853—471no—
381#1809—471no—
382#1788D4711yescharacteristic, complemented
383C2×C47—42no—
384C2×C47—82no—
385C2×C47#241811yescharacteristic
386C2×C47#309311yescharacteristic
387C2×C47#309911yescharacteristic
388C2×C47#327111yescharacteristic
389C2×C47#327511yescharacteristic
390C2×C47#330711yescharacteristic
391C2×C47#332311yescharacteristic
392D47—81no—
393C22×#41C2×D4711yescharacteristic
394C22×M16—471no—
395C2×C22⋊Q8—471no—
396C2×#121—471no—
397C2×C4×D4—471no—
398C2×#117—471no—
399C22×C4⋊C4—471no—
400#485—944no—
401C2×#107—471no—
402C2×#106—471no—
403C2×#106—471no—
404C2×#106—471no—
405#417—944no—
406C2×#103—471no—
407C2×#103—471no—
408C2×#103C2×D4711yescharacteristic
409C2×#103C2×D4711yescharacteristic
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102C2×D4711yescharacteristic
413C2×#102C2×D4711yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—471no—
415C2×C22⋊C8—471no—
416C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
417#394—941no—
418#392—941no—
419#391—471no—
420#390—471no—
421#388—941no—
422#387—941no—
423#386—941no—
424#386—941no—
425#385—941no—
426#382—471no—
427#380—471no—
428#380—471no—
429#380C2×D4711yescharacteristic
430C4×C4⋊C4—471no—
431C4×C22⋊C4—941no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#336—471no—
437#336—471no—
438C47#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—41no—
445C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—471no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4C22×D4711yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—471no—
452C23×C4—941no—
453C23×C4C22×D4711yescharacteristic
454C2×M16—942no—
455C2×M16—942no—
456C2×M16—1881no—
457C22×C8—471no—
458C22×C8—471no—
459C22×C8C22×D4711yescharacteristic
460C22×C8C22×D4711yescharacteristic
461C22⋊Q8—942no—
462C22⋊Q8—1881no—
463#121—942no—
464#121—1881no—
465C4×D4—942no—
466C4×D4—942no—
467#117—942no—
468#117—1881no—
469C2×C4⋊C4—471no—
470C2×C4⋊C4—471no—
471C2×C4⋊C4—471no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—942no—
475C2×C4⋊C4—941no—
476C2×C4⋊C4—941no—
477C2×C4⋊C4—1881no—
478C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—471no—
482C2×C22⋊C4—471no—
483C2×C22⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C42—471no—
491C2×C42—941no—
492C2×C42—941no—
493#107—942no—
494#106—942no—
495#106—1881no—
496#106—1881no—
497#103—22no—
498#103—41no—
499#103—474no—
500#103—942no—
501#102—22no—
502#102—41no—
503#102—942no—
504#102—942no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—942no—
507C22⋊C8—1881no—
508#95—21no—
509#95—941no—
510#95—941no—
511#95—941no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516C24—21no—
517C24—471no—
518C24D4×D4711yescharacteristic
519#41—28no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8D4×D4712yes—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—942no—
538C2×D4—3761no—
539C2×D4—1881no—
540C2×D4—1881no—
541C2×D4—1882no—
542C2×D4—1882no—
543C2×D4#1062535212yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—471no—
555C22×C4—471no—
556C22×C4—471no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—3761no—
568C22×C4—1882no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4#1062535012yes—
571C22×C4D4×D4711yescharacteristic
572C22×C4#1062535212yes—
573C22×C4C23×D4711yescharacteristic
574M16—1884no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—472no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—472no—
592C4⋊C4—942no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—1882no—
601C4⋊C4—1882no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—942no—
604C22⋊C4—942no—
605C22⋊C4—3761no—
606C22⋊C4—3761no—
607C22⋊C4—3761no—
608C22⋊C4—1882no—
609C22⋊C4—1882no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C42—941no—
613C42—941no—
614C42—3761no—
615C42—1882no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—941no—
630C23—941no—
631C23—941no—
632C23—941no—
633C23—941no—
634C23—941no—
635C23—941no—
636C23#1309400612yes—
637C23C2×D4×D4711yescharacteristic
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—48no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—3764no—
648D4—1884no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—48no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—941no—
666C2×C4—942no—
667C2×C4—941no—
668C2×C4—941no—
669C2×C4—941no—
670C2×C4—941no—
671C2×C4—941no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—941no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—3764no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4#1309400612yes—
692C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
693C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
694C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
695C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
696C2×C4#1309406911yescharacteristic
697C2×C4#1309406911yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—942no—
701C8—1881no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—1881no—
717C22—1881no—
718C22—1881no—
719C22—1881no—
720C22—1881no—
721C22—1881no—
722C22—1881no—
723C22C2×#1309400611yescharacteristic
724C22#1568975511yescharacteristic
725C22#1568976011yescharacteristic
726C22#1568991911yescharacteristic
727C22#1568992211yescharacteristic
728C22#1568993011yescharacteristic
729C22#1568993011yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—42no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—3761no—
735C4—3761no—
736C4—3761no—
737C4—1882no—
738C4—1881no—
739C4—1881no—
740C4—1881no—
741C4#1568962911yescharacteristic
742C4#1568970811yescharacteristic
743C4#1568976311yescharacteristic
744C4#1568979911yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—82no—
747C2—3761no—
748C2#2024685411yescharacteristic
749C2#2025331811yescharacteristic
750C2#2025337511yescharacteristic
751C2#2025497111yescharacteristic
752C2#2025501211yescharacteristic
753C2#2025535711yescharacteristic
754C2#2025559711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246727C2
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#24891
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689462C2semidirect
2. C2×#15689124C2semidirect
4. #20246319C2semidirect
5. #20244911C2semidirect
6. #20244809C2semidirect
7. #20244583C2semidirect
8. #20244575C2semidirect
9. #20244025C2semidirect
10. #20244017C2semidirect
11. #20243707C2semidirect
12. #20243683C2semidirect
13. #20243583C2semidirect
14. #20243419C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
104. #13093948D4semidirect
382. #1788D47semidirect
438. C47#24891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894622
C2×#156891242
#202467272
#202463192
#202449112
#202448092
#202445832
#202445752
#202440252
#202440172
#202437072
#202436832
#202435832
#202434192
C47×#17882
#2489147