Finite Group Databasebeta

← #26260011

Subgroups — #26260011

Order 12032.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13094005—21no—
20C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13093986C2211yescharacteristic
22C2×#13093986C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D47—21no—
24#15689256—24no—
25#15689203—24no—
26C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689051—21no—
37#15689037—21no—
38#15689026C2211yescharacteristic, complemented
39#15689024C2211yescharacteristic
40#15689024C2211yescharacteristic
41#15689019C2211yescharacteristic, complemented
42#15689001—21no—
43#15689001—21no—
44#15688995—21no—
45#15688992C2211yescharacteristic, complemented
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688978—21no—
48C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C47C2211yescharacteristic
55C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C23×Dic47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—41no—
79C2×#10625334D414yes—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13094005—44no—
83D4×Dic47—22no—
84D4×Dic47—41no—
85#13093986—22no—
86#13093986—22no—
87#13093986—41no—
88#13093986—41no—
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C22⋊C4×D47—44no—
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
109#13093957—22no—
110Dic47⋊C8—41no—
111#13093946—22no—
112#13093946—22no—
113#13093946—22no—
114#13093946—41no—
115#13093944—22no—
116#13093944—22no—
117C22⋊(C47⋊C8)—22no—
118C8×Dic47—22no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C47⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C47—21no—
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128#121×C47—22no—
129#121×C47—41no—
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135#107×C47—41no—
136#102×C47—22no—
137#102×C47—41no—
138C22⋊C8×C47—41no—
139#95×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C24×C47C2×D411yescharacteristic
142C23×D47—21no—
143C23×D47—21no—
144C23×D47—24no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47—81no—
150C23×D47—81no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—42no—
157C2×D4×C47—42no—
158C2×D4×C47—81no—
159C2×D4×C47C2×D412yes—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—42no—
174C22×Dic47—42no—
175C22×Dic47—81no—
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—24no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—44no—
190C2×D188—44no—
191C2×D188—44no—
192C2×D188—42no—
193C2×D188—42no—
194C2×D188—44no—
195C2×D188C2×D412yes—
196C2×D188#4112yes—
197C2×D188#4112yes—
198C2×D188#4112yes—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—81no—
204C2×C4×D47—81no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C22⋊C4×C47—42no—
218C22⋊C4×C47—42no—
219C22⋊Dic47—41no—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—42no—
222C22⋊Dic47—42no—
223C22⋊Dic47—42no—
224C22⋊Dic47D814yescomplemented
225#10625334—28no—
226#10625334—44no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—81no—
232(C2×D47)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237Dic47⋊C4—42no—
238Dic47⋊C4—42no—
239Dic47⋊C4—81no—
240C4×Dic47—21no—
241C4×Dic47—21no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8C2×D412yes—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—22no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47C2×D812yes—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—22no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—48no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—48no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47—84no—
283C22×D47—84no—
284C22×D47—84no—
285C22×D47—84no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—84no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—84no—
330C2×Dic47C2×D812yes—
331C2×Dic47C2×D812yes—
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—22no—
335D188—22no—
336D188—22no—
337D188—48no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188#12314yescomplemented
341C4×D47—84no—
342C4×D47—84no—
343C8×C47—41no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—22no—
346C47⋊C8—41no—
347#24893—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47#52511yescharacteristic
363C22×C47D4211yescharacteristic
364C22×C47#54611yescharacteristic
365C22×C47C22×D811yescharacteristic
366C22×C47#57511yescharacteristic
367C22×C47#57611yescharacteristic
368C22×C47#57711yescharacteristic
369C2×D47—24no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—816no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C2×#12311yescharacteristic
389C4×C47#53811yescharacteristic
390C4×C47#54611yescharacteristic
391C4×C47#55111yescharacteristic
392Dic47—22no—
393Dic47—22no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—81no—
397Dic47—81no—
398C2×#447—471no—
399C2×C4×D8—471no—
400#2422—471no—
401D4×C22⋊C4—471no—
402#2093—471no—
403#2075—471no—
404#2054—471no—
405#2033D4711yescharacteristic, complemented
406#1934—471no—
407#1923—471no—
408#1879—471no—
409#1879—471no—
410#1862—471no—
411#1802—471no—
412#1786—471no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47#241811yescharacteristic
416C2×C47#310011yescharacteristic
417C2×C47#311811yescharacteristic
418C2×C47#326711yescharacteristic
419C2×C47D4×D811yescharacteristic
420C2×C47#329411yescharacteristic
421C2×C47#332211yescharacteristic
422D47—44no—
423D47—82no—
424C23×D4—471no—
425C22×D8—471no—
426C22×D8—471no—
427C2×#123—941no—
428C2×#121C2×D4711yescharacteristic
429C2×C4×D4—471no—
430C2×C4×D4—471no—
431C2×C4×D4—471no—
432C22×C22⋊C4—941no—
433#447—944no—
434C4×D8—944no—
435C2×#107—471no—
436C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
437C2×C4⋊C8—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
445C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
446C2×C22⋊C8—471no—
447C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
448C2×C4×C8—471no—
449#397—941no—
450#394—941no—
451#390—471no—
452#390—471no—
453#390—471no—
454#389—471no—
455#386—941no—
456#386—941no—
457#385—941no—
458#384—471no—
459#380—471no—
460#380C2×D4711yescharacteristic
461#379—941no—
462C4×C22⋊C4—471no—
463#340—471no—
464#340—471no—
465#340—471no—
466#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#336—471no—
468#336—471no—
469C47#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—941no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—942no—
476C22×D4—942no—
477C22×D4—942no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—1881no—
480C22×D4—1881no—
481C22×D4C22×D4711yescharacteristic
482C23×C4—941no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×D8—474no—
487C2×D8—942no—
488C2×D8—942no—
489C2×D8—942no—
490C2×D8—942no—
491C2×D8—1881no—
492C22×C8—471no—
493C22×C8—471no—
494C22×C8C22×D4711yescharacteristic
495C22×C8C22×D4711yescharacteristic
496#123—1884no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—942no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—1881no—
503C4×D4—1881no—
504C4×D4—1881no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—471no—
516C2×C22⋊C4—471no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—1884no—
528C2×C42—471no—
529C2×C42—471no—
530#107—41no—
531#107—942no—
532C4⋊C8—1881no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—942no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102—942no—
539#102—942no—
540#102—1881no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—942no—
543C4×C8—942no—
544#95—21no—
545#95—471no—
546#95—471no—
547#95—941no—
548#95—941no—
549C24—21no—
550C24—944no—
551C24—941no—
552C24—941no—
553C24—3761no—
554C24—3761no—
555C24—1882no—
556C24—1882no—
557C24—1882no—
558C24—1882no—
559C24D4×D4711yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—472no—
569C2×D4—472no—
570C2×D4—472no—
571C2×D4—472no—
572C2×D4—944no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1884no—
584C2×D4—1884no—
585C2×D4—1884no—
586C2×D4—1884no—
587C2×D4D4×D4712yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—471no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—3761no—
604C22×C4—3761no—
605C22×C4—3761no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4—1882no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4—1882no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4D4×D4711yescharacteristic
613C22×C4C23×D4711yescharacteristic
614D8—948no—
615D8—1884no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—472no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—3761no—
639C4⋊C4—1882no—
640C4⋊C4—1882no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—474no—
644C22⋊C4—3761no—
645C22⋊C4—3761no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—1881no—
652C22⋊C4—1882no—
653C22⋊C4—1882no—
654C22⋊C4—1882no—
655C42—941no—
656C42—941no—
657C42—941no—
658C42—941no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—942no—
673C23—942no—
674C23—942no—
675C23—942no—
676C23—3764no—
677C23—3764no—
678C23—3764no—
679C23—3764no—
680C23—3764no—
681C23—1888no—
682C23—1888no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23D8×D4712yes—
694C23C2×D4×D4711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—474no—
701D4—942no—
702D4—942no—
703D4—942no—
704D4—942no—
705D4—942no—
706D4—1888no—
707D4—1881no—
708D4—1881no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—472no—
726C2×C4—472no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—3764no—
738C2×C4—3764no—
739C2×C4—3764no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
747C2×C4#41×D4711yescharacteristic
748C2×C4#41×D4711yescharacteristic
749C2×C4#41×D4711yescharacteristic
750C2×C4#1309406911yescharacteristic
751C2×C4#1309406911yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—942no—
755C8—1881no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—944no—
771C22—37616no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—3761no—
775C22—3761no—
776C22—1882no—
777C22—1882no—
778C22—1882no—
779C22—1882no—
780C22—1882no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22#1568963111yescharacteristic
786C22#1568975511yescharacteristic
787C22#1568976211yescharacteristic
788C22C2×D8×D4711yescharacteristic
789C22#1568992211yescharacteristic
790C22#1568992711yescharacteristic
791C22#1568993011yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—942no—
797C4—942no—
798C4—3761no—
799C4—3761no—
800C4—1881no—
801C4—1881no—
802C4#123×D4711yescharacteristic
803C4#1568970511yescharacteristic
804C4#1568976211yescharacteristic
805C4#1568980311yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—3762no—
809C2—1884no—
810C2#2024684311yescharacteristic
811C2#2025338511yescharacteristic
812C2#2025356711yescharacteristic
813C2#2025491611yescharacteristic
814C2#2025505811yescharacteristic
815C2#2025519611yescharacteristic
816C2#2025559511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2033C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689256C2
hypercenter#2033D47
hypocenterC47#24893
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689203C2semidirect
3. #20246898C2semidirect
4. #20246208C2semidirect
5. #20244913C2semidirect
6. #20244814C2semidirect
7. #20244697C2semidirect
8. #20244069C2semidirect
9. #20243997C2semidirect
10. #20243734C2semidirect
11. #20243733C2semidirect
12. #20243632C2semidirect
13. #20243387C2semidirect
14. #20243320C2semidirect
15. C47×#2033C2semidirect
20. C2×D4×Dic47C22semidirect
26. C2×#13093957C22semidirect
27. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
35. C2×C8×Dic47C22semidirect
38. #15689026C22semidirect
41. #15689019C22semidirect
45. #15688992C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
55. C2×#107×C47C22semidirect
56. C2×#102×C47C22semidirect
57. C2×#102×C47C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
224. C22⋊Dic47D8semidirect
340. D188#123semidirect
405. #2033D47semidirect
436. C2×#107C2×D47semidirect
444. C2×#102C2×D47semidirect
445. C2×#102C2×D47semidirect
466. #340C2×D47semidirect
469. C47#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892562
C2×#156892032
#202468982
#202462082
#202449132
#202448142
#202446972
#202440692
#202439972
#202437342
#202437332
#202436322
#202433872
#202433202
C47×#20332
#2489347