Finite Group Databasebeta

← #26260012

Subgroups — #26260012

Order 12032.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic
2#20246896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244071C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13094007—21no—
19C2×#13093995C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
22#15689255—24no—
23C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093946C2211yescharacteristic
26C2×#13093946C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33#15689051—21no—
34#15689038—21no—
35#15689026C2211yescharacteristic, complemented
36#15689025C2211yescharacteristic
37#15689024C2211yescharacteristic
38#15689021C2211yescharacteristic, complemented
39#15689002—21no—
40#15689000—21no—
41#15688996—21no—
42#15688992C2211yescharacteristic, complemented
43#15688980C2211yescharacteristic
44#15688980C2211yescharacteristic
45#15688978—21no—
46C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic, complemented
48#15688886C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C47C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C4×D8×C47—24no—
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—41no—
70C2×D4×D47—41no—
71C23×Dic47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—41no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094007—44no—
79#13093995—22no—
80#13093995—41no—
81D4×Dic47—22no—
82D4×Dic47—41no—
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×Dic47⋊C4—21no—
87C2×Dic47⋊C4—21no—
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
100C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103#13093957—41no—
104Dic47⋊C8—41no—
105#13093946—22no—
106#13093946—22no—
107#13093945—22no—
108#13093945—22no—
109#13093945—41no—
110#13093944—41no—
111(C2×D47)⋊C8—22no—
112(C2×D47)⋊C8—41no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95D411yescharacteristic
117C47⋊#95D411yescharacteristic
118C22×D4×C47C2311yescharacteristic
119C22×D4×C47C2311yescharacteristic
120C23×C4×C47—21no—
121C23×C4×C47—21no—
122C2×D8×C47—22no—
123C2×D8×C47—22no—
124C2×D8×C47D414yes—
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C4×D4×C47—22no—
128C4×D4×C47—22no—
129C4×D4×C47—41no—
130C4×D4×C47—41no—
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C42×C47C2311yescharacteristic
136#107×C47—22no—
137#102×C47—22no—
138#102×C47—22no—
139C4×C8×C47—22no—
140C24×C47—21no—
141C24×C47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—24no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—81no—
149C23×D47—81no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47C2×D412yes—
160C2×D4×C47C2×D412yes—
161C2×D4×C47#4112yes—
162C2×D4×C47#4112yes—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—42no—
166C22×C4×C47—42no—
167C22×C4×C47—42no—
168C22×C4×C47—42no—
169C22×C4×C47—81no—
170C22×C4×C47—81no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—24no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—42no—
184C22×Dic47—42no—
185C22×Dic47—81no—
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189D4×D47—44no—
190D4×D47—44no—
191D4×D47—44no—
192D4×D47—44no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188#4112yes—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205D8×C47—28no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47C2×D412yes—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C22⋊C4×C47—42no—
217C22⋊C4×C47—42no—
218C42×C47—21no—
219C42×C47—21no—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—42no—
222C22⋊Dic47—42no—
223C22⋊Dic47—42no—
224#10625334—44no—
225(C2×D47)⋊C4—41no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—81no—
231(C2×D47)⋊C4—81no—
232(C2×D47)⋊C4D814yescomplemented
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239Dic47⋊C4—42no—
240Dic47⋊C4—42no—
241Dic47⋊C4—81no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C23×C47—22no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—22no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—48no—
273C22×D47—48no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47—84no—
283C22×D47—84no—
284C22×D47—84no—
285C22×D47C2×D812yes—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—22no—
289D4×C47—22no—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47#12314yescomplemented
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—84no—
306C2×C4×C47—84no—
307C2×C4×C47C2×D812yes—
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D47—48no—
315C22⋊D47—84no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—84no—
334C2×Dic47C2×D812yes—
335D188—22no—
336D188—22no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C8×C47—22no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8—41no—
347#24893—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—24no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47#52511yescharacteristic
363C22×C47D4211yescharacteristic
364C22×C47#54611yescharacteristic
365C22×C47C22×D811yescharacteristic
366C22×C47#57511yescharacteristic
367C22×C47#57611yescharacteristic
368C22×C47#57711yescharacteristic
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—816no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C2×#12311yescharacteristic
389C4×C47#53811yescharacteristic
390C4×C47#54611yescharacteristic
391C4×C47#55111yescharacteristic
392Dic47—22no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397Dic47—81no—
398C2×#447—471no—
399C2×C4×D8D4711yescharacteristic, complemented
400#2422—471no—
401D4×C22⋊C4—471no—
402#2093—471no—
403#2075—471no—
404#2054—471no—
405#2033—471no—
406#1934—471no—
407#1923—471no—
408#1879—471no—
409#1879—471no—
410#1862—471no—
411#1802—471no—
412#1786—471no—
413C2×C47—44no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47#241811yescharacteristic
416C2×C47#310011yescharacteristic
417C2×C47#311811yescharacteristic
418C2×C47#326711yescharacteristic
419C2×C47D4×D811yescharacteristic
420C2×C47#329411yescharacteristic
421C2×C47#332211yescharacteristic
422D47—42no—
423D47—82no—
424C23×D4—471no—
425C22×D8—471no—
426C22×D8C2×D4711yescharacteristic
427C2×#123—941no—
428C2×#121—471no—
429C2×C4×D4—471no—
430C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
431C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
432C22×C22⋊C4—941no—
433#447—944no—
434C4×D8—24no—
435C2×#107—471no—
436C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
437C2×C4⋊C8—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102C2×D4711yescharacteristic
445C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
446C2×C22⋊C8—471no—
447C2×C22⋊C8—471no—
448C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
449#397—941no—
450#394—941no—
451#390—471no—
452#390—471no—
453#390—471no—
454#389—471no—
455#386—941no—
456#386—941no—
457#385—941no—
458#384—471no—
459#380—471no—
460#380—471no—
461#379—941no—
462C4×C22⋊C4—471no—
463#340—471no—
464#340—471no—
465#340—471no—
466#340—471no—
467#336—471no—
468#336—471no—
469C47#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—941no—
471C22×D4—471no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4—942no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—942no—
476C22×D4—942no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—1881no—
479C22×D4—1881no—
480C22×D4C22×D4711yescharacteristic
481C22×D4C22×D4711yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—471no—
485C23×C4—941no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—942no—
489C2×D8—942no—
490C2×D8—1881no—
491C2×D8C22⋊D4714yes—
492C22×C8—471no—
493C22×C8—471no—
494C22×C8C22×D4711yescharacteristic
495C22×C8C22×D4711yescharacteristic
496#123—1884no—
497#121—942no—
498#121—1881no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—942no—
504C4×D4—1881no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—471no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—471no—
516C2×C22⋊C4—471no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—1884no—
528C2×C42—471no—
529C2×C42C22×D4711yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—1881no—
532C4⋊C8—1881no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—942no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102—942no—
539#102—1881no—
540#102—1881no—
541C22⋊C8—942no—
542C22⋊C8—1881no—
543C4×C8—22no—
544#95—471no—
545#95—471no—
546#95—941no—
547#95—941no—
548#95—941no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—471no—
552C24—944no—
553C24—941no—
554C24—3761no—
555C24—3761no—
556C24—1882no—
557C24—1882no—
558C24—1882no—
559C24—1882no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—472no—
569C2×D4—944no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—3761no—
576C2×D4—1882no—
577C2×D4—1882no—
578C2×D4—1884no—
579C2×D4—1884no—
580C2×D4—1884no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1884no—
584C2×D4#1062535012yes—
585C2×D4#1062535012yes—
586C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
587C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—471no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—3761no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4—1882no—
611C22×C4D4×D4711yescharacteristic
612C22×C4D4×D4711yescharacteristic
613C22×C4C23×D4711yescharacteristic
614D8—28no—
615D8—1884no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—3761no—
639C4⋊C4—1882no—
640C4⋊C4—1882no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—474no—
644C22⋊C4—3761no—
645C22⋊C4—3761no—
646C22⋊C4—1881no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4—1882no—
653C22⋊C4—1882no—
654C22⋊C4—1882no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—941no—
658C42—941no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—472no—
674C23—941no—
675C23—941no—
676C23—941no—
677C23—941no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—942no—
681C23—3764no—
682C23—3764no—
683C23—3764no—
684C23—3764no—
685C23—3764no—
686C23—1888no—
687C23—1888no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23C2×D4×D4711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—942no—
703D4—942no—
704D4—3764no—
705D4—1888no—
706D4—1881no—
707D4—1881no—
708D4#1309400714yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—472no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—3764no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4D8×D4712yes—
746C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
747C2×C4#41×D4711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
749C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
750C2×C4#1309406911yescharacteristic
751C2×C4#1309407011yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—1881no—
755C8—1881no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—942no—
771C22—942no—
772C22—942no—
773C22—37616no—
774C22—3761no—
775C22—3761no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—1882no—
779C22—1882no—
780C22—1882no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22#1568963211yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
787C22#1568976911yescharacteristic
788C22C2×D8×D4711yescharacteristic
789C22#1568992011yescharacteristic
790C22#1568992411yescharacteristic
791C22#1568993011yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—942no—
797C4—3761no—
798C4—3761no—
799C4—3761no—
800C4—1881no—
801C4—1881no—
802C4C2×#1309400711yescharacteristic
803C4#1568970611yescharacteristic
804C4#1568976111yescharacteristic
805C4#1568980211yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—82no—
808C2—3762no—
809C2—1882no—
810C2#2024684411yescharacteristic
811C2#2025338611yescharacteristic
812C2#2025356811yescharacteristic
813C2#2025491311yescharacteristic
814C2D8×C22⋊D4711yescharacteristic
815C2#2025520311yescharacteristic
816C2#2025559411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C4×D8×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689255C2
hypercenterC2×C4×D8D47
hypocenterC47#24893
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246896C2semidirect
3. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
4. #20244913C2semidirect
5. #20244812C2semidirect
6. #20244697C2semidirect
7. #20244568C2semidirect
8. #20244071C2semidirect
9. #20243994C2semidirect
10. #20243738C2semidirect
11. #20243736C2semidirect
12. #20243635C2semidirect
13. #20243386C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C4×D8×C47C2semidirect
23. C2×#13093957C22semidirect
24. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
29. C2×#13093945C22semidirect
35. #15689026C22semidirect
38. #15689021C22semidirect
42. #15688992C22semidirect
47. #15688886C22semidirect
48. #15688886C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
55. C2×C4×D4×C47C22semidirect
57. C2×#107×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×C4×C8×C47C22semidirect
232. (C2×D47)⋊C4D8semidirect
293. D4×C47#123semidirect
399. C2×C4×D8D47semidirect
431. C2×C4×D4C2×D47semidirect
436. C2×#107C2×D47semidirect
445. C2×#102C2×D47semidirect
448. C2×C4×C8C2×D47semidirect
469. C47#24893semidirect
708. D4#13094007semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892552
#202468962
D4×(C2×D47)⋊C42
#202449132
#202448122
#202446972
#202445682
#202440712
#202439942
#202437382
#202437362
#202436352
#202433862
#202433172
C2×C4×D8×C472
#2489347