Finite Group Databasebeta

← #26260013

Subgroups — #26260013

Order 12032.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243993C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13094008—21no—
19C2×#13093995C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13093986C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D47—21no—
24#15689255—24no—
25#15689203—24no—
26C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
37#15689048—21no—
38#15689039—21no—
39#15689026C2211yescharacteristic
40#15689022C2211yescharacteristic, complemented
41#15688999—21no—
42#15688999—21no—
43#15688998—21no—
44#15688993C2211yescharacteristic, complemented
45#15688980C2211yescharacteristic
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688978—21no—
48C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—41no—
70C2×D4×D47—41no—
71C23×Dic47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334D414yes—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13094008—44no—
81#13093995—22no—
82#13093995—41no—
83C4×D188—22no—
84C4×D188—41no—
85D4×Dic47—22no—
86D4×Dic47—41no—
87#13093986—22no—
88#13093986—41no—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
105C22⋊C4×D47—44no—
106C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
107#13093957—22no—
108#13093957—41no—
109#13093946—22no—
110#13093946—22no—
111#13093945—22no—
112#13093945—41no—
113#13093945—41no—
114#13093944—22no—
115(C2×D47)⋊C8—22no—
116(C2×D47)⋊C8—41no—
117C8×Dic47—22no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C47⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C2×D8×C47—22no—
126C2×D8×C47—22no—
127C2×D8×C47—41no—
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136C2×C42×C47C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C47—41no—
138#102×C47—22no—
139#102×C47—22no—
140C24×C47—21no—
141C24×C47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—24no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—81no—
149C23×D47—81no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47C2×D412yes—
162C2×D4×C47#4112yes—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—81no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—42no—
178C22×Dic47—42no—
179C22×Dic47—81no—
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183D4×D47—44no—
184D4×D47—44no—
185D4×D47—44no—
186D4×D47—44no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188C2×D412yes—
191C2×D188#4112yes—
192C2×D188#4112yes—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—81no—
204C2×C4×D47—81no—
205D8×C47—44no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C22⋊C4×C47—42no—
217C22⋊C4×C47—42no—
218C22⋊C4×C47—42no—
219C22⋊C4×C47—81no—
220C42×C47—21no—
221C42×C47—21no—
222C22⋊Dic47—42no—
223C22⋊Dic47—42no—
224C22⋊Dic47—42no—
225C22⋊Dic47—81no—
226#10625334—28no—
227(C2×D47)⋊C4—41no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4D814yescomplemented
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—42no—
240C4⋊Dic47—42no—
241C4⋊Dic47—81no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8C2×D412yes—
250C23×C47—22no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—21no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—22no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—48no—
275C22×D47—48no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47—84no—
283C22×D47—84no—
284C22×D47—84no—
285C22×D47C2×D812yes—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—22no—
289D4×C47—22no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47C2×D812yes—
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D47—48no—
313C22⋊D47—84no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—84no—
332C2×Dic47C2×D812yes—
333D188—22no—
334D188—22no—
335D188—22no—
336D188#12314yescomplemented
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—84no—
342C4×D47—84no—
343C8×C47—41no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—22no—
346C47⋊C8—41no—
347#24893—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—42no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47#52511yescharacteristic
363C22×C47D4211yescharacteristic
364C22×C47#54611yescharacteristic
365C22×C47C22×D811yescharacteristic
366C22×C47#57511yescharacteristic
367C22×C47#57611yescharacteristic
368C22×C47#57711yescharacteristic
369C2×D47—22no—
370C2×D47—24no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—22no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—816no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C2×#12311yescharacteristic
389C4×C47#53811yescharacteristic
390C4×C47#54611yescharacteristic
391C4×C47#55111yescharacteristic
392Dic47—22no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397Dic47—81no—
398C2×#447—471no—
399C2×C4×D8—471no—
400#2422—471no—
401D4×C22⋊C4—471no—
402#2093—471no—
403#2075—471no—
404#2054D4711yescharacteristic, complemented
405#2033—471no—
406#1934—471no—
407#1923—471no—
408#1879—471no—
409#1879—471no—
410#1862—471no—
411#1802—471no—
412#1786—471no—
413C2×C47—82no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47#241811yescharacteristic
416C2×C47#310011yescharacteristic
417C2×C47#311811yescharacteristic
418C2×C47#326711yescharacteristic
419C2×C47D4×D811yescharacteristic
420C2×C47#329411yescharacteristic
421C2×C47#332211yescharacteristic
422D47—42no—
423D47—44no—
424C23×D4—471no—
425C22×D8—471no—
426C22×D8C2×D4711yescharacteristic
427C2×#123—941no—
428C2×#121—471no—
429C2×C4×D4—471no—
430C2×C4×D4—471no—
431C2×C4×D4—471no—
432C22×C22⋊C4—941no—
433#447—944no—
434C4×D8—944no—
435C2×#107—471no—
436C2×#107—471no—
437C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102C2×D4711yescharacteristic
445C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
446C2×C22⋊C8—471no—
447C2×C22⋊C8—471no—
448C2×C4×C8—471no—
449#397—941no—
450#394—941no—
451#390—471no—
452#390C2×D4711yescharacteristic
453#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
454#389—471no—
455#386—941no—
456#386—941no—
457#385—941no—
458#384—471no—
459#380—471no—
460#380—471no—
461#379—941no—
462C4×C22⋊C4—471no—
463#340—471no—
464#340—471no—
465#340—471no—
466#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#336—471no—
468#336—471no—
469C47#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—941no—
471C22×D4—471no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4—942no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—942no—
476C22×D4—942no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—1881no—
479C22×D4—1881no—
480C22×D4C22×D4711yescharacteristic
481C22×D4C22×D4711yescharacteristic
482C23×C4—471no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4—941no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8—474no—
490C2×D8—942no—
491C2×D8—942no—
492C22×C8—471no—
493C22×C8—471no—
494C22×C8C22×D4711yescharacteristic
495C22×C8C22×D4711yescharacteristic
496#123—1884no—
497#121—942no—
498#121—1881no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—942no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—1881no—
503C4×D4—1881no—
504C4×D4—1881no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—471no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—471no—
518C2×C22⋊C4—471no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—1884no—
528C2×C42—471no—
529C2×C42C22×D4711yescharacteristic
530#107—942no—
531#107—1881no—
532C4⋊C8—41no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—942no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102—942no—
539#102—1881no—
540#102—1881no—
541C22⋊C8—942no—
542C22⋊C8—1881no—
543C4×C8—942no—
544#95—471no—
545#95—471no—
546#95—941no—
547#95—941no—
548#95—941no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—471no—
552C24—944no—
553C24—941no—
554C24—3761no—
555C24—3761no—
556C24—1882no—
557C24—1882no—
558C24—1882no—
559C24—1882no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—472no—
571C2×D4—472no—
572C2×D4—472no—
573C2×D4—944no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—3761no—
578C2×D4—1882no—
579C2×D4—1882no—
580C2×D4—1884no—
581C2×D4—1884no—
582C2×D4—1884no—
583C2×D4—1884no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4D4×D4712yes—
587C2×D4#1062535212yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—3761no—
603C22×C4—3761no—
604C22×C4—3761no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4—1882no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4—1882no—
611C22×C4D4×D4711yescharacteristic
612C22×C4D4×D4711yescharacteristic
613C22×C4C23×D4711yescharacteristic
614D8—44no—
615D8—948no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—472no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—3761no—
639C4⋊C4—1882no—
640C4⋊C4—1882no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—474no—
646C22⋊C4—3761no—
647C22⋊C4—1881no—
648C22⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4—1882no—
653C22⋊C4—1882no—
654C22⋊C4—1882no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—941no—
658C42—941no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—472no—
674C23—942no—
675C23—941no—
676C23—942no—
677C23—941no—
678C23—941no—
679C23—942no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—3764no—
684C23—3764no—
685C23—3764no—
686C23—3764no—
687C23—3764no—
688C23—1888no—
689C23—1888no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23C2×D4×D4711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—474no—
704D4—942no—
705D4—942no—
706D4—942no—
707D4—3764no—
708D4—1888no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—472no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—3764no—
730C2×C4—3764no—
731C2×C4—3764no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4D8×D4712yes—
746C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
747C2×C4#41×D4711yescharacteristic
748C2×C4#41×D4711yescharacteristic
749C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
750C2×C4#1309406911yescharacteristic
751C2×C4#1309407011yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—942no—
755C8—1881no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—944no—
771C22—942no—
772C22—942no—
773C22—942no—
774C22—37616no—
775C22—1881no—
776C22—1882no—
777C22—1881no—
778C22—1882no—
779C22—1881no—
780C22—1882no—
781C22—1881no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22#1568963311yescharacteristic
786C22#1568975711yescharacteristic
787C22#1568976211yescharacteristic
788C22C2×D8×D4711yescharacteristic
789C22#1568991911yescharacteristic
790C22#1568992711yescharacteristic
791C22#1568993011yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—942no—
797C4—3761no—
798C4—3761no—
799C4—3761no—
800C4—1881no—
801C4—1881no—
802C4#123×D4711yescharacteristic
803C4#1568970711yescharacteristic
804C4#1568976011yescharacteristic
805C4#1568979611yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—82no—
808C2—1882no—
809C2—1884no—
810C2#2024684511yescharacteristic
811C2#2025338711yescharacteristic
812C2#2025357111yescharacteristic
813C2#2025490811yescharacteristic
814C2#2025506011yescharacteristic
815C2#2025519611yescharacteristic
816C2#2025558411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2054C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689255C2
hypercenter#2054D47
hypocenterC47#24893
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689203C2semidirect
3. #20246900C2semidirect
4. #20246209C2semidirect
5. #20244916C2semidirect
6. #20244815C2semidirect
7. #20244568C2semidirect
8. #20244073C2semidirect
9. #20243993C2semidirect
10. #20243739C2semidirect
11. #20243738C2semidirect
12. #20243636C2semidirect
13. #20243389C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2054C2semidirect
21. C2×D4×Dic47C22semidirect
26. C2×#13093957C22semidirect
27. C2×#13093957C22semidirect
32. C2×#13093945C22semidirect
36. C2×C8×Dic47C22semidirect
40. #15689022C22semidirect
44. #15688993C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
57. C2×#102×C47C22semidirect
59. C47×#390C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
232. (C2×D47)⋊C4D8semidirect
336. D188#123semidirect
404. #2054D47semidirect
437. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
445. C2×#102C2×D47semidirect
453. #390C2×D47semidirect
466. #340C2×D47semidirect
469. C47#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892552
C2×#156892032
#202469002
#202462092
#202449162
#202448152
#202445682
#202440732
#202439932
#202437392
#202437382
#202436362
#202433892
#202433172
C47×#20542
#2489347