Finite Group Databasebeta

← #26260014

Subgroups — #26260014

Order 12032.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20246898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#447C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13094005—21no—
17C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C22⋊Dic47—21no—
21D8×Dic47—24no—
22C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093945C2211yescharacteristic
26C2×#13093945C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
33#15689051—21no—
34#15689037—21no—
35#15689026C2211yescharacteristic
36#15689026C2211yescharacteristic
37#15689026C2211yescharacteristic, complemented
38#15689019C2211yescharacteristic, complemented
39#15689003—21no—
40#15689003—21no—
41#15688995—21no—
42#15688992C2211yescharacteristic, complemented
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688983C2211yescharacteristic
45#15688979—21no—
46C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic, complemented
48#15688886C2211yescharacteristic, complemented
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688877C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C47C2211yescharacteristic
54C22×D8×C47C2211yescharacteristic
55C22×D8×C47C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C47×#447—24no—
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C23×Dic47—21no—
62C23×Dic47—21no—
63C23×Dic47—21no—
64C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
66#13094005—44no—
67D4×Dic47—22no—
68D4×Dic47—22no—
69D4×Dic47—22no—
70D4×Dic47—41no—
71D4×Dic47—41no—
72D4×Dic47—41no—
73C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
77C2×Dic47⋊C4—21no—
78C2×Dic47⋊C4—21no—
79C2×Dic47⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic47—21no—
81C2×C22⋊Dic47—21no—
82C2×C22⋊Dic47—21no—
83C2×C22⋊Dic47—21no—
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—44no—
92C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
96#13093958—22no—
97#13093957—41no—
98Dic47⋊C8—41no—
99#13093945—22no—
100#13093945—22no—
101#13093945—22no—
102#13093945—22no—
103#13093945—41no—
104#13093945—41no—
105C22⋊(C47⋊C8)—41no—
106C8×Dic47—22no—
107C47⋊#95—21no—
108C47⋊#95—21no—
109C47⋊#95—21no—
110C47⋊#95D411yescharacteristic
111C47⋊#95D411yescharacteristic
112C25×C47—21no—
113C22×D4×C47—22no—
114C22×D4×C47—22no—
115C22×D4×C47—22no—
116C22×D4×C47—22no—
117C22×D4×C47—21no—
118C22×D4×C47—21no—
119C22×D4×C47—41no—
120C22×D4×C47—41no—
121C22×D4×C47C2311yescharacteristic
122C22×D4×C47C2311yescharacteristic
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C23×C4×C47C2311yescharacteristic
125C2×D8×C47—22no—
126C2×D8×C47—22no—
127C2×D8×C47—22no—
128C2×D8×C47—22no—
129C2×D8×C47—41no—
130C2×D8×C47D414yes—
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133#121×C47—22no—
134#121×C47—41no—
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137#102×C47—22no—
138#102×C47—22no—
139C22⋊C8×C47—22no—
140C24×C47—21no—
141C24×C47—24no—
142C24×C47—21no—
143C24×C47—21no—
144C24×C47—42no—
145C24×C47—42no—
146C24×C47—42no—
147C24×C47—42no—
148C24×C47—81no—
149C24×C47—81no—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C47—24no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—44no—
168C2×D4×C47—44no—
169C2×D4×C47—44no—
170C2×D4×C47—44no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—81no—
174C2×D4×C47C2×D412yes—
175C2×D4×C47C2×D412yes—
176C2×D4×C47#4112yes—
177C2×D4×C47#4112yes—
178C2×D4×C47#4112yes—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—42no—
193C22×Dic47—42no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47—42no—
198C22×Dic47—81no—
199C22×Dic47—81no—
200C22×Dic47—81no—
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205D8×C47—28no—
206D8×C47—44no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47C2×D412yes—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C22⋊C4×C47—42no—
216C22⋊Dic47—41no—
217C22⋊Dic47—42no—
218C22⋊Dic47—42no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—42no—
222C22⋊Dic47—42no—
223C22⋊Dic47—42no—
224C22⋊Dic47—42no—
225C22⋊Dic47—42no—
226C22⋊Dic47—81no—
227C22⋊Dic47—81no—
228C22⋊Dic47D814yescomplemented
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237Dic47⋊C4—42no—
238Dic47⋊C4—42no—
239Dic47⋊C4—81no—
240C4×Dic47—21no—
241C4×Dic47—21no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—48no—
262C23×C47—48no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—84no—
280C23×C47—84no—
281C23×C47—84no—
282C23×C47—84no—
283C23×C47—84no—
284C23×C47C2×D812yes—
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—22no—
289D4×C47—22no—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—22no—
293D4×C47—48no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—84no—
299D4×C47#12314yescomplemented
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—84no—
339C2×Dic47—84no—
340C2×Dic47—84no—
341C2×Dic47C2×D812yes—
342C2×Dic47C2×D812yes—
343C8×C47—22no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8—41no—
347#24893—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—22no—
349C22×C47—24no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—22no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—816no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47#52511yescharacteristic
378C22×C47D4211yescharacteristic
379C22×C47#54611yescharacteristic
380C22×C47C22×D811yescharacteristic
381C22×C47#57511yescharacteristic
382C22×C47#57611yescharacteristic
383C22×C47#57711yescharacteristic
384C4×C47—41no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47C2×#12311yescharacteristic
387C4×C47#53811yescharacteristic
388C4×C47#54611yescharacteristic
389C4×C47#55111yescharacteristic
390Dic47—22no—
391Dic47—22no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—81no—
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397Dic47—81no—
398C2×#447D4711yescharacteristic
399C2×C4×D8—471no—
400#2422—471no—
401D4×C22⋊C4—471no—
402#2093—471no—
403#2075—471no—
404#2054—471no—
405#2033—471no—
406#1934—471no—
407#1923—471no—
408#1879—471no—
409#1879—471no—
410#1862—471no—
411#1802—471no—
412#1786—471no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47—44no—
415C2×C47—82no—
416C2×C47—82no—
417C2×C47#241811yescharacteristic
418C2×C47#310011yescharacteristic
419C2×C47#311811yescharacteristic
420C2×C47#326711yescharacteristic
421C2×C47D4×D811yescharacteristic
422C2×C47#329411yescharacteristic
423C2×C47#332211yescharacteristic
424C23×D4C2×D4711yescharacteristic
425C22×D8C2×D4711yescharacteristic
426C22×D8C2×D4711yescharacteristic
427C2×#123—941no—
428C2×#121C2×D4711yescharacteristic
429C2×C4×D4—471no—
430C2×C4×D4—471no—
431C2×C4×D4—471no—
432C22×C22⋊C4—941no—
433#447—24no—
434C4×D8—944no—
435C2×#107—471no—
436C2×#107—471no—
437C2×C4⋊C8—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102C2×D4711yescharacteristic
445C2×#102C2×D4711yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—471no—
447C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
448C2×C4×C8—471no—
449#397—941no—
450#394—941no—
451#390—471no—
452#390—471no—
453#390—471no—
454#389—471no—
455#386—941no—
456#386—941no—
457#385—941no—
458#384—471no—
459#380—471no—
460#380—471no—
461#379—941no—
462C4×C22⋊C4—471no—
463#340—471no—
464#340—471no—
465#340—471no—
466#340—471no—
467#336—471no—
468#336—471no—
469C47#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4C22×D4711yescharacteristic
480C22×D4C22×D4711yescharacteristic
481C22×D4C22×D4711yescharacteristic
482C23×C4—941no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—41no—
491C2×D8C22⋊D4714yes—
492C22×C8—471no—
493C22×C8—471no—
494C22×C8C22×D4711yescharacteristic
495C22×C8C22×D4711yescharacteristic
496#123—1884no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—942no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—1881no—
503C4×D4—1881no—
504C4×D4—1881no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—471no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—471no—
515C2×C22⋊C4—471no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—1884no—
528C2×C42—471no—
529C2×C42—471no—
530#107—942no—
531#107—1881no—
532C4⋊C8—1881no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—942no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102—942no—
539#102—1881no—
540#102—1881no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—1881no—
543C4×C8—942no—
544#95—471no—
545#95—471no—
546#95—941no—
547#95—941no—
548#95—941no—
549C24—21no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—81no—
558C24—81no—
559C24D4×D4711yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4#1062535212yes—
584C2×D4#1062535212yes—
585C2×D4#1062535212yes—
586C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
587C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—471no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—3761no—
604C22×C4—3761no—
605C22×C4—3761no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4—1882no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4—1882no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4D4×D4711yescharacteristic
613C22×C4C23×D4711yescharacteristic
614D8—28no—
615D8—44no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—3761no—
639C4⋊C4—1882no—
640C4⋊C4—1882no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—474no—
643C22⋊C4—3761no—
644C22⋊C4—3761no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1881no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4—1882no—
653C22⋊C4—1882no—
654C22⋊C4—1882no—
655C42—941no—
656C42—941no—
657C42—941no—
658C42—941no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—48no—
671C23—48no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23D8×D4712yes—
694C23C2×D4×D4711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—48no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708D4#1309400514yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—472no—
720C2×C4—472no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—3764no—
732C2×C4—3764no—
733C2×C4—3764no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
747C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
748C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
749C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
750C2×C4#1309406911yescharacteristic
751C2×C4#1309406911yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—1881no—
755C8—1881no—
756C22—24no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—816no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22#1568962911yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
787C22#1568976011yescharacteristic
788C22C2×D8×D4711yescharacteristic
789C22#1568991911yescharacteristic
790C22#1568992411yescharacteristic
791C22#1568993311yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—942no—
795C4—942no—
796C4—3761no—
797C4—3761no—
798C4—3761no—
799C4—3761no—
800C4—1881no—
801C4—1881no—
802C4C2×#1309400511yescharacteristic
803C4#1568970811yescharacteristic
804C4#1568976711yescharacteristic
805C4#1568980411yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2#2024684611yescharacteristic
811C2#2025338311yescharacteristic
812C2#2025356511yescharacteristic
813C2#2025490711yescharacteristic
814C2D8×C22⋊D4711yescharacteristic
815C2#2025519411yescharacteristic
816C2#2025559311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#447C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#447D47
hypocenterC47#24893
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×Dic47C2semidirect
2. #20246898C2semidirect
3. D4×C22⋊Dic47C2semidirect
4. #20244914C2semidirect
5. #20244811C2semidirect
6. #20244696C2semidirect
7. #20244567C2semidirect
8. #20244068C2semidirect
9. #20243991C2semidirect
10. #20243738C2semidirect
11. #20243738C2semidirect
12. #20243633C2semidirect
13. #20243386C2semidirect
14. #20243319C2semidirect
19. C2×D4×Dic47C22semidirect
22. C2×#13093958C22semidirect
23. C2×#13093957C22semidirect
24. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
29. C2×#13093945C22semidirect
30. C2×#13093945C22semidirect
32. C2×C8×Dic47C22semidirect
37. #15689026C22semidirect
38. #15689019C22semidirect
42. #15688992C22semidirect
47. #15688886C22semidirect
48. #15688886C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688877C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
228. C22⋊Dic47D8semidirect
299. D4×C47#123semidirect
469. C47#24893semidirect
708. D4#13094005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×Dic472
#202468982
D4×C22⋊Dic472
#202449142
#202448112
#202446962
#202445672
#202440682
#202439912
#202437382
#202436332
#202433862
#202433192
C2×C47×#4472
#2489347