Finite Group Databasebeta

← #26260015

Subgroups — #26260015

Order 12032.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244070C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×C4×D188C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D47—21no—
22#15689256—24no—
23C4×#10625334—24no—
24C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689001—21no—
41#15689001—21no—
42#15688983C2211yescharacteristic
43#15688978—21no—
44#15688885C2211yescharacteristic, complemented
45#15688885C2211yescharacteristic, complemented
46#15688885C2211yescharacteristic, complemented
47#15688885C2211yescharacteristic, complemented
48#15688878C2211yescharacteristic, complemented
49#15688878C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#123×C47—21no—
51C2×#121×C47C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
53C47×#397—21no—
54C47×#394—21no—
55C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#385—21no—
58C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C24×D47—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—41no—
78C2×#10625334D414yes—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C4×D188—22no—
84C4×D188—22no—
85C4×D188—41no—
86C4×D188—41no—
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C22⋊C4×D47—44no—
97#13093957—22no—
98#13093957—41no—
99C4⋊(C47⋊C8)—41no—
100#13093945—22no—
101#13093945—41no—
102#13093944—22no—
103#13093944—22no—
104#13093944—22no—
105#13093944—22no—
106#13093944—22no—
107#13093944—41no—
108C22⋊(C47⋊C8)—22no—
109C22⋊(C47⋊C8)—41no—
110C4×C47⋊C8—22no—
111C47⋊#95—21no—
112C22×D4×C47—21no—
113C22×D4×C47C2311yescharacteristic
114C23×C4×C47—21no—
115C23×C4×C47C2311yescharacteristic
116#123×C47—44no—
117#121×C47—22no—
118#121×C47—41no—
119C4×D4×C47—22no—
120C4×D4×C47—41no—
121C2×C4⋊C4×C47—21no—
122C2×C4⋊C4×C47—21no—
123C2×C4⋊C4×C47—21no—
124C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C47—21no—
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
134C2×C42×C47C2311yescharacteristic
135C2×C42×C47C2311yescharacteristic
136#95×C47—21no—
137#95×C47—21no—
138#95×C47D411yescharacteristic
139#95×C47D411yescharacteristic
140C24×C47—21no—
141C24×C47C2×D411yescharacteristic
142C23×D47—21no—
143C23×D47—21no—
144C23×D47—24no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47—81no—
150C23×D47—81no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—42no—
157C2×D4×C47—42no—
158C2×D4×C47—81no—
159C2×D4×C47C2×D412yes—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—42no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47—81no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—24no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—44no—
190C2×D188—44no—
191C2×D188—44no—
192C2×D188—42no—
193C2×D188—42no—
194C2×D188—44no—
195C2×D188C2×D412yes—
196C2×D188#4112yes—
197C2×D188#4112yes—
198C2×D188#4112yes—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—81no—
204C2×C4×D47—81no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—42no—
212C4⋊C4×C47—42no—
213C4⋊C4×C47—81no—
214C22⋊C4×C47—41no—
215C22⋊C4×C47—42no—
216C22⋊C4×C47—42no—
217C22⋊C4×C47—42no—
218C22⋊C4×C47—42no—
219C22⋊C4×C47—42no—
220C22⋊C4×C47D814yescomplemented
221C42×C47—21no—
222C42×C47—21no—
223C42×C47—21no—
224C42×C47—21no—
225C22⋊Dic47—42no—
226#10625334—28no—
227#10625334—44no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—81no—
233(C2×D47)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8C2×D412yes—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—22no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47C2×D812yes—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—22no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—48no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—48no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47—84no—
283C22×D47—84no—
284C22×D47—84no—
285C22×D47—84no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—84no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—84no—
318C2×C4×C47C2×D812yes—
319C2×C4×C47C2×D812yes—
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—22no—
335D188—22no—
336D188—22no—
337D188—48no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188#12314yescomplemented
341C4×D47—84no—
342C4×D47—84no—
343C47⋊C8—22no—
344C47⋊C8—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8—41no—
347#24893—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47#52511yescharacteristic
363C22×C47D4211yescharacteristic
364C22×C47#54611yescharacteristic
365C22×C47C22×D811yescharacteristic
366C22×C47#57511yescharacteristic
367C22×C47#57611yescharacteristic
368C22×C47#57711yescharacteristic
369C2×D47—24no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—816no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—22no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—81no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47C2×#12311yescharacteristic
393C4×C47#53811yescharacteristic
394C4×C47#54611yescharacteristic
395C4×C47#55111yescharacteristic
396Dic47—81no—
397Dic47—81no—
398C2×#447—471no—
399C2×C4×D8—471no—
400#2422D4711yescharacteristic, complemented
401D4×C22⋊C4—471no—
402#2093—471no—
403#2075—471no—
404#2054—471no—
405#2033—471no—
406#1934—471no—
407#1923—471no—
408#1879—471no—
409#1879—471no—
410#1862—471no—
411#1802—471no—
412#1786—471no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47#241811yescharacteristic
416C2×C47#310011yescharacteristic
417C2×C47#311811yescharacteristic
418C2×C47#326711yescharacteristic
419C2×C47D4×D811yescharacteristic
420C2×C47#329411yescharacteristic
421C2×C47#332211yescharacteristic
422D47—44no—
423D47—82no—
424C23×D4—471no—
425C22×D8—471no—
426C22×D8—471no—
427C2×#123—21no—
428C2×#121C2×D4711yescharacteristic
429C2×C4×D4—471no—
430C2×C4×D4—471no—
431C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
432C22×C22⋊C4—941no—
433#447—944no—
434C4×D8—944no—
435C2×#107—471no—
436C2×#107—471no—
437C2×C4⋊C8—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×C22⋊C8—471no—
447C2×C22⋊C8—471no—
448C2×C4×C8—471no—
449#397—21no—
450#394—21no—
451#390—471no—
452#390—471no—
453#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
454#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#386—941no—
456#386—941no—
457#385—21no—
458#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#380—471no—
460#380C2×D4711yescharacteristic
461#379—941no—
462C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
463#340—471no—
464#340—471no—
465#340—471no—
466#340—471no—
467#336—471no—
468#336—471no—
469C47#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—941no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—942no—
476C22×D4—942no—
477C22×D4—942no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—1881no—
480C22×D4—1881no—
481C22×D4C22×D4711yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×D8—474no—
487C2×D8—942no—
488C2×D8—942no—
489C2×D8—942no—
490C2×D8—942no—
491C2×D8—1881no—
492C22×C8—471no—
493C22×C8—471no—
494C22×C8—471no—
495C22×C8—471no—
496#123—44no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—942no—
503C4×D4—1881no—
504C4×D4—1881no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—471no—
510C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—1884no—
526C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
528C2×C42C22×D4711yescharacteristic
529C2×C42C22×D4711yescharacteristic
530#107—942no—
531#107—1881no—
532C4⋊C8—1881no—
533#102—942no—
534#102—942no—
535#102—942no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102—942no—
539#102—1881no—
540#102—1881no—
541C22⋊C8—942no—
542C22⋊C8—1881no—
543C4×C8—942no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—941no—
547#95C22⋊D4711yescharacteristic
548#95C22⋊D4711yescharacteristic
549C24—21no—
550C24—944no—
551C24—941no—
552C24—941no—
553C24—3761no—
554C24—3761no—
555C24—1882no—
556C24—1882no—
557C24—1882no—
558C24—1882no—
559C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—472no—
569C2×D4—472no—
570C2×D4—472no—
571C2×D4—472no—
572C2×D4—944no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1884no—
584C2×D4—1884no—
585C2×D4—1884no—
586C2×D4—1884no—
587C2×D4D4×D4712yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—3761no—
603C22×C4—3761no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
613C22×C4C23×D4711yescharacteristic
614D8—948no—
615D8—1884no—
616C2×C8—472no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—3761no—
648C22⋊C4—3761no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4—1882no—
653C22⋊C4—1882no—
654C22⋊C4#1062533414yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—942no—
673C23—942no—
674C23—942no—
675C23—942no—
676C23—3764no—
677C23—3764no—
678C23—3764no—
679C23—3764no—
680C23—3764no—
681C23—1888no—
682C23—1888no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23C2×#1062533412yes—
694C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—474no—
701D4—942no—
702D4—942no—
703D4—942no—
704D4—942no—
705D4—942no—
706D4—1888no—
707D4—1881no—
708D4—1881no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—3764no—
737C2×C4—3764no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4C2×#1062533412yes—
745C2×C4C2×#1062533412yes—
746C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
747C2×C4#41×D4711yescharacteristic
748C2×C4#41×D4711yescharacteristic
749C2×C4#41×D4711yescharacteristic
750C2×C4#1309406911yescharacteristic
751C2×C4#1309407011yescharacteristic
752C8—942no—
753C8—1881no—
754C8—1881no—
755C8—1881no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—944no—
771C22—37616no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—3761no—
775C22—3761no—
776C22—1882no—
777C22—1882no—
778C22—1882no—
779C22—1882no—
780C22—1882no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22#1568963011yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
787C22#1568976111yescharacteristic
788C22C22×#1062533411yescharacteristic
789C22#1568992111yescharacteristic
790C22#1568992611yescharacteristic
791C22#1568993111yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—3761no—
801C4—3761no—
802C4#123×D4711yescharacteristic
803C4#1568970911yescharacteristic
804C4#1568976511yescharacteristic
805C4#1568980111yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—3762no—
809C2—1884no—
810C2#2024684711yescharacteristic
811C2#2025338411yescharacteristic
812C2#2025356611yescharacteristic
813C2#2025491411yescharacteristic
814C2D4×#1062533411yescharacteristic
815C2#2025519511yescharacteristic
816C2#2025558311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2422C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689256C2
hypercenter#2422D47
hypocenterC47#24893
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2422

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10625334C2semidirect
3. C22⋊C4×D188C2semidirect
4. #20244917C2semidirect
5. #20244814C2semidirect
6. #20244698C2semidirect
7. #20244567C2semidirect
8. #20244070C2semidirect
9. #20243996C2semidirect
10. #20243739C2semidirect
11. #20243736C2semidirect
12. #20243634C2semidirect
13. #20243385C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#2422C2semidirect
24. C2×#13093957C22semidirect
25. C2×#13093957C22semidirect
26. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
27. C2×#13093945C22semidirect
28. C2×#13093945C22semidirect
37. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
44. #15688885C22semidirect
45. #15688885C22semidirect
46. #15688885C22semidirect
47. #15688885C22semidirect
48. #15688878C22semidirect
49. #15688878C22semidirect
52. C2×C4×D4×C47C22semidirect
55. C47×#390C22semidirect
56. C47×#389C22semidirect
58. C47×#384C22semidirect
220. C22⋊C4×C47D8semidirect
340. D188#123semidirect
400. #2422D47semidirect
431. C2×C4×D4C2×D47semidirect
453. #390C2×D47semidirect
454. #389C2×D47semidirect
458. #384C2×D47semidirect
469. C47#24893semidirect
654. C22⋊C4#10625334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892562
C2×C4×#106253342
C22⋊C4×D1882
#202449172
#202448142
#202446982
#202445672
#202440702
#202439962
#202437392
#202437362
#202436342
#202433852
#202433182
C47×#24222
#2489347