Finite Group Databasebeta

← #26260018

Subgroups — #26260018

Order 12032.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13094006—21no—
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
21#15689257—24no—
22C4×#10625334—24no—
23C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093945C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#15689050—21no—
38#15689039—21no—
39#15689025C2211yescharacteristic, complemented
40#15689021C2211yescharacteristic, complemented
41#15688997—21no—
42#15688993C2211yescharacteristic, complemented
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688885C2211yescharacteristic, complemented
45#15688885C2211yescharacteristic, complemented
46#15688885C2211yescharacteristic, complemented
47#15688885C2211yescharacteristic, complemented
48#15688878C2211yescharacteristic, complemented
49#15688878C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C47C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C47—21no—
54C47×#390C2211yescharacteristic
55C47×#390C2211yescharacteristic
56C47×#386—21no—
57C47×#386—21no—
58C47×#380C2211yescharacteristic
59C47×#379—21no—
60C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C22×D188C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C4×D47—21no—
64C2×#10625334—22no—
65C2×#10625334—22no—
66C2×#10625334—22no—
67C2×#10625334—22no—
68C2×#10625334—41no—
69C2×#10625334D414yes—
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74#13094006—44no—
75#13093998—22no—
76#13093998—41no—
77C4×D188—22no—
78C4×D188—41no—
79C2×C4⋊Dic47—21no—
80C2×C4⋊Dic47—21no—
81C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×Dic47⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
90#13093957—22no—
91#13093957—41no—
92C4⋊(C47⋊C8)—41no—
93#13093945—22no—
94#13093945—22no—
95#13093945—22no—
96#13093945—22no—
97#13093945—22no—
98#13093945—41no—
99#13093944—22no—
100#13093944—41no—
101C22⋊(C47⋊C8)—22no—
102C22⋊(C47⋊C8)—41no—
103C4×C47⋊C8—22no—
104C47⋊#95—21no—
105C47⋊#95—21no—
106C25×C47—21no—
107C22×D4×C47—22no—
108C22×D4×C47—22no—
109C22×D4×C47—22no—
110C22×D4×C47—22no—
111C22×D4×C47—21no—
112C22×D4×C47—41no—
113C22×D4×C47—41no—
114C22×D4×C47C2311yescharacteristic
115C22×D4×C47C2311yescharacteristic
116C23×C4×C47—21no—
117C23×C4×C47—21no—
118C23×C4×C47C2311yescharacteristic
119C4×D4×C47—22no—
120C4×D4×C47—22no—
121C4×D4×C47—41no—
122C4×D4×C47—41no—
123C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C47—21no—
126C2×C22⋊C4×C47—21no—
127C2×C22⋊C4×C47—21no—
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—44no—
133C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
135C2×C42×C47C2311yescharacteristic
136C2×C42×C47C2311yescharacteristic
137#95×C47—21no—
138#95×C47D411yescharacteristic
139#95×C47D411yescharacteristic
140C24×C47—21no—
141C24×C47—24no—
142C24×C47—21no—
143C24×C47—42no—
144C24×C47—42no—
145C24×C47—42no—
146C24×C47—42no—
147C24×C47—81no—
148C24×C47—81no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C23×D47—21no—
151C2×D4×C47—24no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—42no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47—44no—
163C2×D4×C47—44no—
164C2×D4×C47—44no—
165C2×D4×C47—44no—
166C2×D4×C47C2×D412yes—
167C2×D4×C47#4112yes—
168C2×D4×C47#4112yes—
169C2×D4×C47#4112yes—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—42no—
179C22×C4×C47—42no—
180C22×C4×C47—42no—
181C22×C4×C47—42no—
182C22×C4×C47—81no—
183C22×C4×C47—81no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188C2×D412yes—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—81no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C22⋊C4×C47—41no—
210C22⋊C4×C47—42no—
211C22⋊C4×C47—42no—
212C22⋊C4×C47—42no—
213C22⋊C4×C47—42no—
214C22⋊C4×C47—42no—
215C22⋊C4×C47—81no—
216C22⋊C4×C47—81no—
217C22⋊C4×C47D814yescomplemented
218C42×C47—21no—
219C42×C47—21no—
220C42×C47—21no—
221C42×C47—21no—
222C22⋊Dic47—42no—
223#10625334—28no—
224#10625334—44no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—42no—
236C4⋊Dic47—81no—
237Dic47⋊C4—42no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8C2×D412yes—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—48no—
261C23×C47—48no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—84no—
273C23×C47—84no—
274C23×C47—84no—
275C23×C47—84no—
276C23×C47—84no—
277C23×C47C2×D812yes—
278C23×C47C22×D411yescharacteristic
279C22×D47—22no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—22no—
289D4×C47—22no—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—48no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47#12314yescomplemented
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—84no—
319C2×C4×C47—84no—
320C2×C4×C47C2×D812yes—
321C2×C4×C47C2×D812yes—
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D47—84no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338D188—22no—
339D188—22no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342C4×D47—84no—
343C47⋊C8—22no—
344C47⋊C8—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8—41no—
347#24893—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—22no—
349C22×C47—24no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—22no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—816no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47#52511yescharacteristic
371C22×C47D4211yescharacteristic
372C22×C47#54611yescharacteristic
373C22×C47C22×D811yescharacteristic
374C22×C47#57511yescharacteristic
375C22×C47#57611yescharacteristic
376C22×C47#57711yescharacteristic
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—22no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—81no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47C2×#12311yescharacteristic
392C4×C47#53811yescharacteristic
393C4×C47#54611yescharacteristic
394C4×C47#55111yescharacteristic
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397Dic47—81no—
398C2×#447—471no—
399C2×C4×D8—471no—
400#2422—471no—
401D4×C22⋊C4D4711yescharacteristic, complemented
402#2093—471no—
403#2075—471no—
404#2054—471no—
405#2033—471no—
406#1934—471no—
407#1923—471no—
408#1879—471no—
409#1879—471no—
410#1862—471no—
411#1802—471no—
412#1786—471no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47—44no—
415C2×C47—82no—
416C2×C47#241811yescharacteristic
417C2×C47#310011yescharacteristic
418C2×C47#311811yescharacteristic
419C2×C47#326711yescharacteristic
420C2×C47D4×D811yescharacteristic
421C2×C47#329411yescharacteristic
422C2×C47#332211yescharacteristic
423D47—82no—
424C23×D4C2×D4711yescharacteristic
425C22×D8—471no—
426C22×D8—471no—
427C2×#123—941no—
428C2×#121—471no—
429C2×C4×D4—471no—
430C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
431C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—21no—
433#447—944no—
434C4×D8—944no—
435C2×#107—471no—
436C2×#107—471no—
437C2×C4⋊C8—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×C22⋊C8—471no—
447C2×C22⋊C8—471no—
448C2×C4×C8—471no—
449#397—941no—
450#394—941no—
451#390—471no—
452#390C2×D4711yescharacteristic
453#390C2×D4711yescharacteristic
454#389—471no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#385—941no—
458#384—471no—
459#380—471no—
460#380C2×D4711yescharacteristic
461#379—21no—
462C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
463#340—471no—
464#340—471no—
465#340—471no—
466#340—471no—
467#336—471no—
468#336—471no—
469C47#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—471no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4C22×D4711yescharacteristic
481C22×D4C22×D4711yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×D8—474no—
487C2×D8—942no—
488C2×D8—942no—
489C2×D8—942no—
490C2×D8—942no—
491C2×D8—1881no—
492C22×C8—471no—
493C22×C8—471no—
494C22×C8—471no—
495C22×C8—471no—
496#123—1884no—
497#121—942no—
498#121—1881no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—942no—
504C4×D4—1881no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—471no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—44no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
528C2×C42C22×D4711yescharacteristic
529C2×C42C22×D4711yescharacteristic
530#107—942no—
531#107—1881no—
532C4⋊C8—1881no—
533#102—942no—
534#102—942no—
535#102—942no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102—942no—
539#102—1881no—
540#102—1881no—
541C22⋊C8—942no—
542C22⋊C8—1881no—
543C4×C8—942no—
544#95—21no—
545#95—941no—
546#95—941no—
547#95C22⋊D4711yescharacteristic
548#95C22⋊D4711yescharacteristic
549C24—21no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24—941no—
559C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—472no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—3761no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4#1062535012yes—
585C2×D4#1062535012yes—
586C2×D4D4×D4712yes—
587C2×D4#1062535212yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—3761no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
613C22×C4C23×D4711yescharacteristic
614D8—948no—
615D8—1884no—
616C2×C8—472no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—3761no—
639C4⋊C4—1882no—
640C4⋊C4—1882no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4—1882no—
653C22⋊C4—1882no—
654C22⋊C4#1062533414yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—942no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23C2×#1062533412yes—
694C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—942no—
704D4—942no—
705D4—3764no—
706D4—1881no—
707D4—1881no—
708D4#1309400614yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—3764no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4C2×#1062533412yes—
745C2×C4C2×#1062533412yes—
746C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
747C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
748C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
749C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
750C2×C4#1309406911yescharacteristic
751C2×C4#1309406911yescharacteristic
752C8—942no—
753C8—1881no—
754C8—1881no—
755C8—1881no—
756C22—24no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—816no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22#1568963411yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
787C22#1568976711yescharacteristic
788C22C22×#1062533411yescharacteristic
789C22#1568992111yescharacteristic
790C22#1568992611yescharacteristic
791C22#1568993411yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—3761no—
800C4—3761no—
801C4—3761no—
802C4C2×#1309400611yescharacteristic
803C4#1568971111yescharacteristic
804C4#1568976311yescharacteristic
805C4#1568979911yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—3762no—
810C2#2024685011yescharacteristic
811C2#2025338811yescharacteristic
812C2#2025357211yescharacteristic
813C2#2025490911yescharacteristic
814C2D4×#1062533411yescharacteristic
815C2#2025520111yescharacteristic
816C2#2025558911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingD4×C22⋊C4×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689257C2
hypercenterD4×C22⋊C4D47
hypocenterC47#24893
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10625334C2semidirect
3. #20246902C2semidirect
4. #20244916C2semidirect
5. #20244814C2semidirect
6. #20244698C2semidirect
7. #20244570C2semidirect
8. #20244074C2semidirect
9. #20243996C2semidirect
10. #20243739C2semidirect
11. #20243736C2semidirect
12. #20243635C2semidirect
13. #20243388C2semidirect
14. #20243319C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C47C2semidirect
20. C2×C4×D188C22semidirect
23. C2×#13093957C22semidirect
24. C2×#13093957C22semidirect
25. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
32. C2×#13093944C22semidirect
33. C2×#13093944C22semidirect
36. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
39. #15689025C22semidirect
40. #15689021C22semidirect
42. #15688993C22semidirect
44. #15688885C22semidirect
45. #15688885C22semidirect
46. #15688885C22semidirect
47. #15688885C22semidirect
48. #15688878C22semidirect
49. #15688878C22semidirect
217. C22⋊C4×C47D8semidirect
294. D4×C47#123semidirect
401. D4×C22⋊C4D47semidirect
469. C47#24893semidirect
654. C22⋊C4#10625334semidirect
708. D4#13094006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892572
C2×C4×#106253342
#202469022
#202449162
#202448142
#202446982
#202445702
#202440742
#202439962
#202437392
#202437362
#202436352
#202433882
#202433192
D4×C22⋊C4×C472
#2489347