Finite Group Databasebeta

← #26260019

Subgroups — #26260019

Order 12032.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2075C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C2×#13094006—21no—
20C2×#13093998C2211yescharacteristic
21C2×#13093986C2211yescharacteristic
22C2×#13093986C2211yescharacteristic
23C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D47—21no—
25#15689259—24no—
26#15689205—24no—
27C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
39#15689052—21no—
40#15689038—21no—
41#15689024C2211yescharacteristic
42#15689024C2211yescharacteristic
43#15689024C2211yescharacteristic, complemented
44#15689022C2211yescharacteristic, complemented
45#15689001—21no—
46#15689001—21no—
47#15688997—21no—
48#15688992C2211yescharacteristic, complemented
49#15688978—21no—
50C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C47×#380C2211yescharacteristic
57C47×#380C2211yescharacteristic
58C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C2×D376—22no—
77C2×D376—22no—
78C2×D376—22no—
79C2×D376—22no—
80C2×D376—41no—
81C2×D376D414yes—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13094006—44no—
85#13093998—22no—
86#13093998—41no—
87#13093986—22no—
88#13093986—22no—
89#13093986—22no—
90#13093986—41no—
91#13093986—41no—
92#13093986—41no—
93C2×C4⋊Dic47—21no—
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D47—44no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093957—41no—
113Dic47⋊C8—41no—
114#13093946—22no—
115#13093946—22no—
116#13093944—22no—
117#13093944—22no—
118#13093944—22no—
119#13093944—22no—
120#13093944—41no—
121#13093944—41no—
122C22⋊(C47⋊C8)—41no—
123C8×Dic47—22no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95D411yescharacteristic
126C47⋊#95D411yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136#107×C47—22no—
137C22⋊C8×C47—22no—
138#95×C47—21no—
139#95×C47—21no—
140C24×C47C2×D411yescharacteristic
141C23×D47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—21no—
144C23×D47—24no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47—81no—
150C23×D47—81no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D47—42no—
164C2×C22⋊D47—42no—
165C2×C22⋊D47—81no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—24no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—44no—
186C2×D188—44no—
187C2×D188—44no—
188C2×D188—42no—
189C2×D188—42no—
190C2×D188—44no—
191C2×D188C2×D412yes—
192C2×D188C2×D412yes—
193C2×D188#4112yes—
194C2×D188#4112yes—
195C2×D188#4112yes—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—81no—
203C2×C4×D47—81no—
204C2×C4×D47—81no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47C2×D412yes—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C22⋊C4×C47—42no—
220C22⋊C4×C47—42no—
221C22⋊Dic47—41no—
222C22⋊Dic47D814yescomplemented
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—81no—
232(C2×D47)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—42no—
236Dic47⋊C4—42no—
237Dic47⋊C4—81no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—21no—
241C4×Dic47—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248D376—28no—
249D376—44no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47C2×D812yes—
257C23×C47C22×D411yescharacteristic
258C22×D47—22no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—22no—
261C22×D47—22no—
262C22×D47—22no—
263C22×D47—48no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—48no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47—84no—
283C22×D47—84no—
284C22×D47—84no—
285C22×D47—84no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D47—84no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47C2×D812yes—
326C2×Dic47C2×D812yes—
327D188—22no—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—22no—
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—48no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188#12314yescomplemented
340C4×D47—84no—
341C4×D47—84no—
342C4×D47—84no—
343C8×C47—22no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8—41no—
347#24893—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47#52511yescharacteristic
356C22×C47D4211yescharacteristic
357C22×C47#54611yescharacteristic
358C22×C47C22×D811yescharacteristic
359C22×C47#57511yescharacteristic
360C22×C47#57611yescharacteristic
361C22×C47#57711yescharacteristic
362C2×D47—24no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—816no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47C2×#12311yescharacteristic
390C4×C47#53811yescharacteristic
391C4×C47#54611yescharacteristic
392C4×C47#55111yescharacteristic
393Dic47—22no—
394Dic47—22no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—81no—
398C2×#447—471no—
399C2×C4×D8—471no—
400#2422—471no—
401D4×C22⋊C4—471no—
402#2093—471no—
403#2075D4711yescharacteristic, complemented
404#2054—471no—
405#2033—471no—
406#1934—471no—
407#1923—471no—
408#1879—471no—
409#1879—471no—
410#1862—471no—
411#1802—471no—
412#1786—471no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47#241811yescharacteristic
415C2×C47#310011yescharacteristic
416C2×C47#311811yescharacteristic
417C2×C47#326711yescharacteristic
418C2×C47D4×D811yescharacteristic
419C2×C47#329411yescharacteristic
420C2×C47#332211yescharacteristic
421D47—44no—
422D47—82no—
423D47—82no—
424C23×D4—471no—
425C22×D8—471no—
426C22×D8—471no—
427C2×#123—941no—
428C2×#121—471no—
429C2×C4×D4—471no—
430C2×C4×D4—471no—
431C2×C4×D4—471no—
432C22×C22⋊C4—941no—
433#447—944no—
434C4×D8—944no—
435C2×#107—471no—
436C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
437C2×C4⋊C8—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×C22⋊C8—471no—
447C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
448C2×C4×C8—471no—
449#397—941no—
450#394—941no—
451#390—471no—
452#390—471no—
453#390—471no—
454#389—471no—
455#386—941no—
456#386—941no—
457#385—941no—
458#384—471no—
459#380C2×D4711yescharacteristic
460#380C2×D4711yescharacteristic
461#379—941no—
462C4×C22⋊C4—471no—
463#340—471no—
464#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
465#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
466#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#336—471no—
468#336—471no—
469C47#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—941no—
471C22×D4—471no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—942no—
476C22×D4—942no—
477C22×D4—942no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—1881no—
481C22×D4—1881no—
482C23×C4—941no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×D8—474no—
487C2×D8—942no—
488C2×D8—942no—
489C2×D8—942no—
490C2×D8—942no—
491C2×D8—1881no—
492C22×C8—471no—
493C22×C8—471no—
494C22×C8C22×D4711yescharacteristic
495C22×C8C22×D4711yescharacteristic
496#123—1884no—
497#121—942no—
498#121—1881no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—942no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—1881no—
503C4×D4—1881no—
504C4×D4—1881no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—471no—
516C2×C22⋊C4—471no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—1884no—
528C2×C42—471no—
529C2×C42—471no—
530#107—22no—
531#107—1881no—
532C4⋊C8—1881no—
533#102—942no—
534#102—942no—
535#102—942no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102—942no—
539#102—1881no—
540#102—1881no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—1881no—
543C4×C8—942no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—471no—
547#95—471no—
548#95—941no—
549C24—944no—
550C24—941no—
551C24—941no—
552C24—941no—
553C24—3761no—
554C24—3761no—
555C24—1882no—
556C24—1882no—
557C24—1882no—
558C24—1882no—
559C24D4×D4711yescharacteristic
560C2×D4—472no—
561C2×D4—472no—
562C2×D4—472no—
563C2×D4—472no—
564C2×D4—472no—
565C2×D4—944no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—3761no—
580C2×D4—1882no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4—1884no—
583C2×D4—1884no—
584C2×D4—1884no—
585C2×D4—1884no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—471no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—3761no—
604C22×C4—3761no—
605C22×C4—3761no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4—1882no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4—1882no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4D4×D4711yescharacteristic
613C22×C4C23×D4711yescharacteristic
614D8—948no—
615D8—1884no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8D4×D4712yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—3761no—
639C4⋊C4—1882no—
640C4⋊C4—1882no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—474no—
644C22⋊C4—3761no—
645C22⋊C4—3761no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4—1882no—
653C22⋊C4—1882no—
654C22⋊C4—1881no—
655C42—941no—
656C42—941no—
657C42—941no—
658C42—941no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—942no—
666C23—942no—
667C23—942no—
668C23—942no—
669C23—942no—
670C23—3764no—
671C23—3764no—
672C23—3764no—
673C23—3764no—
674C23—3764no—
675C23—1888no—
676C23—1888no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23D8×D4712yes—
694C23C2×D4×D4711yescharacteristic
695D4—474no—
696D4—942no—
697D4—942no—
698D4—942no—
699D4—942no—
700D4—942no—
701D4—942no—
702D4—942no—
703D4—3764no—
704D4—1888no—
705D4—1881no—
706D4—1881no—
707D4—1881no—
708D4—1881no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—472no—
729C2×C4—472no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—3764no—
741C2×C4—3764no—
742C2×C4—3764no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
747C2×C4#41×D4711yescharacteristic
748C2×C4#41×D4711yescharacteristic
749C2×C4#41×D4711yescharacteristic
750C2×C4#1309407011yescharacteristic
751C2×C4#1309407011yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—1881no—
755C8—1881no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—944no—
764C22—37616no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—3761no—
769C22—3761no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—1882no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22—1882no—
777C22—1882no—
778C22—1882no—
779C22—1882no—
780C22—1882no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22#1568963111yescharacteristic
786C22#1568975711yescharacteristic
787C22#1568976511yescharacteristic
788C22C2×D8×D4711yescharacteristic
789C22#1568992211yescharacteristic
790C22#1568992511yescharacteristic
791C22#1568993211yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—942no—
798C4—942no—
799C4—3761no—
800C4—1881no—
801C4—1881no—
802C4#123×D4711yescharacteristic
803C4#1568971211yescharacteristic
804C4#1568976611yescharacteristic
805C4#1568979811yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—3762no—
808C2—3762no—
809C2—1884no—
810C2#2024685111yescharacteristic
811C2#2025338511yescharacteristic
812C2#2025357511yescharacteristic
813C2#2025492011yescharacteristic
814C2#2025506211yescharacteristic
815C2#2025519911yescharacteristic
816C2#2025558711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2075C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689259C2
hypercenter#2075D47
hypocenterC47#24893
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2075

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689205C2semidirect
3. #20246904C2semidirect
4. #20246208C2semidirect
5. #20244913C2semidirect
6. #20244700C2semidirect
7. #20244570C2semidirect
8. #20244072C2semidirect
9. #20243991C2semidirect
10. #20243737C2semidirect
11. #20243737C2semidirect
12. #20243636C2semidirect
13. #20243387C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#2075C2semidirect
23. C2×#13093986C22semidirect
27. C2×#13093957C22semidirect
28. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
35. C2×#13093944C22semidirect
36. C2×#13093944C22semidirect
38. C2×C8×Dic47C22semidirect
43. #15689024C22semidirect
44. #15689022C22semidirect
48. #15688992C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
54. C2×#107×C47C22semidirect
58. C47×#340C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
222. C22⋊Dic47D8semidirect
339. D188#123semidirect
403. #2075D47semidirect
436. C2×#107C2×D47semidirect
464. #340C2×D47semidirect
465. #340C2×D47semidirect
466. #340C2×D47semidirect
469. C47#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892592
C2×#156892052
#202469042
#202462082
#202449132
#202447002
#202445702
#202440722
#202439912
#202437372
#202436362
#202433872
#202433182
C47×#20752
#2489347