Finite Group Databasebeta

← #26260023

Subgroups — #26260023

Order 12032.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C2×#13094006—21no—
20C2×#13093998C2211yescharacteristic
21C2×C4×D188C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D47—21no—
25#15689259—24no—
26C4×D376—24no—
27C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
37#15689050—21no—
38#15689039—21no—
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689025C2211yescharacteristic
41#15689025C2211yescharacteristic, complemented
42#15689021C2211yescharacteristic, complemented
43#15689001—21no—
44#15689001—21no—
45#15688997—21no—
46#15688993C2211yescharacteristic, complemented
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C2×D376—22no—
77C2×D376—22no—
78C2×D376—22no—
79C2×D376—22no—
80C2×D376—41no—
81C2×D376D414yes—
82#13094006—44no—
83#13093998—22no—
84#13093998—41no—
85C4×D188—22no—
86C4×D188—22no—
87C4×D188—22no—
88C4×D188—41no—
89C4×D188—41no—
90C4×D188—41no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C22⋊C4×D47—44no—
112#13093958—22no—
113#13093958—41no—
114#13093946—22no—
115#13093946—22no—
116#13093946—22no—
117#13093946—22no—
118#13093946—22no—
119#13093946—22no—
120#13093946—41no—
121#13093946—41no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C23×C4×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133C2×C42×C47C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C47—41no—
135C22⋊C8×C47—22no—
136C22⋊C8×C47—41no—
137C4×C8×C47—22no—
138#95×C47D411yescharacteristic
139#95×C47D411yescharacteristic
140C24×C47C2×D411yescharacteristic
141C23×D47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—21no—
144C23×D47—24no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47—81no—
150C23×D47—81no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D47—42no—
164C2×C22⋊D47—42no—
165C2×C22⋊D47—81no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—24no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—44no—
186C2×D188—44no—
187C2×D188—44no—
188C2×D188—42no—
189C2×D188—42no—
190C2×D188—44no—
191C2×D188C2×D412yes—
192C2×D188C2×D412yes—
193C2×D188#4112yes—
194C2×D188#4112yes—
195C2×D188#4112yes—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—81no—
203C2×C4×D47—81no—
204C2×C4×D47—81no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47C2×D412yes—
217C22⋊C4×C47—41no—
218C22⋊C4×C47D814yescomplemented
219C42×C47—21no—
220C42×C47—21no—
221C42×C47—21no—
222C42×C47—21no—
223C22⋊Dic47—42no—
224C22⋊Dic47—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—81no—
234(C2×D47)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—42no—
246C4⋊Dic47—81no—
247Dic47⋊C4—42no—
248D376—28no—
249D376—44no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47C2×D812yes—
257C23×C47C22×D411yescharacteristic
258C22×D47—22no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—22no—
261C22×D47—22no—
262C22×D47—22no—
263C22×D47—48no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—48no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47—84no—
283C22×D47—84no—
284C22×D47—84no—
285C22×D47—84no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47C2×D812yes—
304C2×C4×C47C2×D812yes—
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D47—84no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327D188—22no—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—22no—
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—48no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188#12314yescomplemented
340C4×D47—84no—
341C4×D47—84no—
342C4×D47—84no—
343C8×C47—22no—
344C8×C47—41no—
345C8×C47—41no—
346C8×C47—41no—
347#24893—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47#52511yescharacteristic
356C22×C47D4211yescharacteristic
357C22×C47#54611yescharacteristic
358C22×C47C22×D811yescharacteristic
359C22×C47#57511yescharacteristic
360C22×C47#57611yescharacteristic
361C22×C47#57711yescharacteristic
362C2×D47—24no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—816no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—22no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47C2×#12311yescharacteristic
390C4×C47#53811yescharacteristic
391C4×C47#54611yescharacteristic
392C4×C47#55111yescharacteristic
393Dic47—81no—
394Dic47—81no—
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397Dic47—81no—
398C2×#447—471no—
399C2×C4×D8—471no—
400#2422—471no—
401D4×C22⋊C4—471no—
402#2093—471no—
403#2075—471no—
404#2054—471no—
405#2033—471no—
406#1934—471no—
407#1923D4711yescharacteristic, complemented
408#1879—471no—
409#1879—471no—
410#1862—471no—
411#1802—471no—
412#1786—471no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47#241811yescharacteristic
415C2×C47#310011yescharacteristic
416C2×C47#311811yescharacteristic
417C2×C47#326711yescharacteristic
418C2×C47D4×D811yescharacteristic
419C2×C47#329411yescharacteristic
420C2×C47#332211yescharacteristic
421D47—44no—
422D47—82no—
423D47—82no—
424C23×D4—471no—
425C22×D8—471no—
426C22×D8—471no—
427C2×#123—941no—
428C2×#121—471no—
429C2×C4×D4—471no—
430C2×C4×D4—471no—
431C2×C4×D4—471no—
432C22×C22⋊C4—941no—
433#447—944no—
434C4×D8—944no—
435C2×#107—471no—
436C2×#107—471no—
437C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
447C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
448C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
449#397—941no—
450#394—941no—
451#390—471no—
452#390—471no—
453#390—471no—
454#389—471no—
455#386—941no—
456#386—941no—
457#385—941no—
458#384—471no—
459#380—471no—
460#380—471no—
461#379—941no—
462C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
463#340—471no—
464#340—471no—
465#340—471no—
466#340—471no—
467#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
469C47#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—941no—
471C22×D4—471no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—942no—
476C22×D4—942no—
477C22×D4—942no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—1881no—
481C22×D4—1881no—
482C23×C4—941no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×D8—474no—
487C2×D8—942no—
488C2×D8—942no—
489C2×D8—942no—
490C2×D8—942no—
491C2×D8—1881no—
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493C22×C8C22×D4711yescharacteristic
494C22×C8C22×D4711yescharacteristic
495C22×C8C22×D4711yescharacteristic
496#123—1884no—
497#121—942no—
498#121—1881no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—942no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—1881no—
503C4×D4—1881no—
504C4×D4—1881no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—471no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—471no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—1884no—
526C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
527C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
528C2×C42C22×D4711yescharacteristic
529C2×C42C22×D4711yescharacteristic
530#107—942no—
531#107—1881no—
532C4⋊C8—41no—
533#102—942no—
534#102—942no—
535#102—942no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102—942no—
539#102—1881no—
540#102—1881no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—41no—
543C4×C8—22no—
544#95—941no—
545#95—941no—
546#95—941no—
547#95D18811yescharacteristic
548#95D18811yescharacteristic
549C24—944no—
550C24—941no—
551C24—941no—
552C24—941no—
553C24—3761no—
554C24—3761no—
555C24—1882no—
556C24—1882no—
557C24—1882no—
558C24—1882no—
559C24C2×D18811yescharacteristic
560C2×D4—472no—
561C2×D4—472no—
562C2×D4—472no—
563C2×D4—472no—
564C2×D4—472no—
565C2×D4—944no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—3761no—
580C2×D4—1882no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4—1884no—
583C2×D4—1884no—
584C2×D4—1884no—
585C2×D4—1884no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—3761no—
600C22×C4—3761no—
601C22×C4—3761no—
602C22×C4—1882no—
603C22×C4—1882no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4C2×D18811yescharacteristic
609C22×C4C2×D18811yescharacteristic
610C22×C4C2×D18811yescharacteristic
611C22×C4C2×D18811yescharacteristic
612C22×C4C2×D18811yescharacteristic
613C22×C4C23×D4711yescharacteristic
614D8—948no—
615D8—1884no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8D4×D4712yes—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—3761no—
639C4⋊C4—1882no—
640C4⋊C4—1882no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—3761no—
643C22⋊C4—3761no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4—1882no—
653C22⋊C4—1882no—
654C22⋊C4D37614yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—942no—
666C23—942no—
667C23—942no—
668C23—942no—
669C23—942no—
670C23—3764no—
671C23—3764no—
672C23—3764no—
673C23—3764no—
674C23—3764no—
675C23—1888no—
676C23—1888no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23C2×D37612yes—
694C23C22×D18811yescharacteristic
695D4—474no—
696D4—942no—
697D4—942no—
698D4—942no—
699D4—942no—
700D4—942no—
701D4—942no—
702D4—942no—
703D4—3764no—
704D4—1888no—
705D4—1881no—
706D4—1881no—
707D4—1881no—
708D4—1881no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—3764no—
727C2×C4—3764no—
728C2×C4—3764no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4C2×D37612yes—
745C2×C4C2×D37612yes—
746C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
747C2×C4#41×D4711yescharacteristic
748C2×C4#41×D4711yescharacteristic
749C2×C4#41×D4711yescharacteristic
750C2×C4#1309406911yescharacteristic
751C2×C4#1309407011yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—41no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—944no—
764C22—37616no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—3761no—
769C22—3761no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—1882no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22—1882no—
777C22—1882no—
778C22—1882no—
779C22—1882no—
780C22—1882no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22#1568963511yescharacteristic
786C22D4×D18811yescharacteristic
787C22#1568976811yescharacteristic
788C22C22×D37611yescharacteristic
789C22#1568992311yescharacteristic
790C22#1568992811yescharacteristic
791C22#1568993511yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—3761no—
798C4—3761no—
799C4—3761no—
800C4—3761no—
801C4—3761no—
802C4#123×D4711yescharacteristic
803C4#1568970711yescharacteristic
804C4#1568977011yescharacteristic
805C4#1568979811yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—3762no—
808C2—3762no—
809C2—1884no—
810C2#2024685511yescharacteristic
811C2#2025338911yescharacteristic
812C2#2025357411yescharacteristic
813C2#2025491811yescharacteristic
814C2D4×D37611yescharacteristic
815C2#2025520211yescharacteristic
816C2#2025559111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1923C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689259C2
hypercenter#1923D47
hypocenterC47#24893
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D376C2semidirect
3. #20246902C2semidirect
4. C22⋊C4×D188C2semidirect
5. #20244915C2semidirect
6. #20244811C2semidirect
7. #20244699C2semidirect
8. #20244571C2semidirect
9. #20244071C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243735C2semidirect
12. #20243638C2semidirect
13. #20243389C2semidirect
14. #20243320C2semidirect
15. C47×#1923C2semidirect
23. C2×C4×D188C22semidirect
27. C2×#13093958C22semidirect
28. C2×#13093958C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
36. C2×#13093946C22semidirect
41. #15689025C22semidirect
42. #15689021C22semidirect
46. #15688993C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
57. C2×C4×C8×C47C22semidirect
59. C47×#336C22semidirect
60. C47×#336C22semidirect
218. C22⋊C4×C47D8semidirect
339. D188#123semidirect
407. #1923D47semidirect
437. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
448. C2×C4×C8C2×D47semidirect
467. #336C2×D47semidirect
468. #336C2×D47semidirect
469. C47#24893semidirect
654. C22⋊C4D376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892592
C2×C4×D3762
#202469022
C22⋊C4×D1882
#202449152
#202448112
#202446992
#202445712
#202440712
#202437352
#202436382
#202433892
#202433202
C47×#19232
#2489347