Finite Group Databasebeta

← #26260024

Subgroups — #26260024

Order 12032.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13094009—21no—
20C2×#13093999C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
23C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
24#15689258—24no—
25#15689203—24no—
26C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
37#15689049—21no—
38#15689040—21no—
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689025C2211yescharacteristic, complemented
41#15689024C2211yescharacteristic
42#15689019C2211yescharacteristic, complemented
43#15689002—21no—
44#15689000—21no—
45#15688994—21no—
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688978—21no—
49C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—41no—
71C2×D4×D47—41no—
72C23×Dic47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×D376—22no—
76C2×D376—22no—
77C2×D376—41no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334D414yes—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094009—44no—
84#13093999—22no—
85#13093999—41no—
86D4×Dic47—22no—
87D4×Dic47—41no—
88#13093986—22no—
89#13093986—41no—
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
105C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108#13093957—22no—
109#13093957—41no—
110#13093946—22no—
111#13093946—22no—
112#13093945—22no—
113#13093944—22no—
114#13093944—41no—
115#13093944—41no—
116(C2×D47)⋊C8—22no—
117(C2×D47)⋊C8—41no—
118C8×Dic47—22no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95D411yescharacteristic
123C47⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47—21no—
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C4×D4×C47—22no—
129C4×D4×C47—41no—
130C2×C4⋊C4×C47—21no—
131C2×C4⋊C4×C47—21no—
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136C2×C42×C47C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C47—41no—
138#102×C47—22no—
139#102×C47—22no—
140C24×C47—21no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—24no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—81no—
149C23×D47—81no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47C2×D412yes—
155C2×D4×C47#4112yes—
156C2×D4×C47#4112yes—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—42no—
161C22×C4×C47—42no—
162C22×C4×C47—81no—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D47—24no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—42no—
172C22×Dic47—42no—
173C22×Dic47—81no—
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177D4×D47—44no—
178D4×D47—44no—
179D4×D47—44no—
180D4×D47—44no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—42no—
192C2×D188—42no—
193C2×D188—81no—
194C2×D188C2×D412yes—
195C2×D188#4112yes—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—81no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—42no—
218C4⋊C4×C47—81no—
219C22⋊C4×C47—42no—
220C42×C47—21no—
221C42×C47—21no—
222C22⋊Dic47—42no—
223#10625334—28no—
224(C2×D47)⋊C4—41no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—81no—
234(C2×D47)⋊C4—81no—
235(C2×D47)⋊C4D814yescomplemented
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240Dic47⋊C4—42no—
241C4×Dic47—21no—
242C4×Dic47—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8C2×D412yes—
249D376—44no—
250C23×C47—22no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47C22×D411yescharacteristic
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—22no—
266C22×D47—48no—
267C22×D47—48no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47—84no—
283C22×D47—84no—
284C22×D47—84no—
285C22×D47C2×D812yes—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—22no—
289D4×C47#12314yescomplemented
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—84no—
305C2×C4×C47C2×D812yes—
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D47—48no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—84no—
328C2×Dic47C2×D812yes—
329D188—22no—
330D188—22no—
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—84no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—84no—
343C8×C47—41no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—22no—
346C47⋊C8—41no—
347#24893—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—24no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47#52511yescharacteristic
356C22×C47D4211yescharacteristic
357C22×C47#54611yescharacteristic
358C22×C47C22×D811yescharacteristic
359C22×C47#57511yescharacteristic
360C22×C47#57611yescharacteristic
361C22×C47#57711yescharacteristic
362C2×D47—22no—
363C2×D47—22no—
364C2×D47—22no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—816no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47C2×#12311yescharacteristic
390C4×C47#53811yescharacteristic
391C4×C47#54611yescharacteristic
392C4×C47#55111yescharacteristic
393Dic47—22no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—81no—
397Dic47—81no—
398C2×#447—471no—
399C2×C4×D8—471no—
400#2422—471no—
401D4×C22⋊C4—471no—
402#2093—471no—
403#2075—471no—
404#2054—471no—
405#2033—471no—
406#1934—471no—
407#1923—471no—
408#1879—471no—
409#1879—471no—
410#1862—471no—
411#1802D4711yescharacteristic, complemented
412#1786—471no—
413C2×C47—44no—
414C2×C47#241811yescharacteristic
415C2×C47#310011yescharacteristic
416C2×C47#311811yescharacteristic
417C2×C47#326711yescharacteristic
418C2×C47D4×D811yescharacteristic
419C2×C47#329411yescharacteristic
420C2×C47#332211yescharacteristic
421D47—42no—
422D47—82no—
423D47—82no—
424C23×D4—471no—
425C22×D8—471no—
426C22×D8—471no—
427C2×#123—941no—
428C2×#121—471no—
429C2×C4×D4—471no—
430C2×C4×D4—471no—
431C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—941no—
433#447—944no—
434C4×D8—944no—
435C2×#107—471no—
436C2×#107—471no—
437C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102C2×D4711yescharacteristic
445C2×#102C2×D4711yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—471no—
447C2×C22⋊C8—471no—
448C2×C4×C8—471no—
449#397—941no—
450#394—941no—
451#390—471no—
452#390—471no—
453#390—471no—
454#389—471no—
455#386—941no—
456#386—941no—
457#385—941no—
458#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#380—471no—
460#380—471no—
461#379—941no—
462C4×C22⋊C4—471no—
463#340—471no—
464#340—471no—
465#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
466#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#336—471no—
468#336—471no—
469C47#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—941no—
471C22×D4—471no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—942no—
476C22×D4—942no—
477C22×D4—942no—
478C22×D4—942no—
479C22×D4—1881no—
480C22×D4—1881no—
481C22×D4C22×D4711yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—471no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4—941no—
486C2×D8—474no—
487C2×D8—942no—
488C2×D8—942no—
489C2×D8—942no—
490C2×D8—942no—
491C2×D8—1881no—
492C22×C8—471no—
493C22×C8—471no—
494C22×C8C22×D4711yescharacteristic
495C22×C8C22×D4711yescharacteristic
496#123—1884no—
497#121—942no—
498#121—1881no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—942no—
503C4×D4—1881no—
504C4×D4—1881no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—471no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—471no—
515C2×C22⋊C4—471no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—1884no—
528C2×C42—471no—
529C2×C42C22×D4711yescharacteristic
530#107—942no—
531#107—1881no—
532C4⋊C8—41no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—942no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102—942no—
539#102—1881no—
540#102—1881no—
541C22⋊C8—942no—
542C22⋊C8—1881no—
543C4×C8—942no—
544#95—471no—
545#95—471no—
546#95—941no—
547#95—941no—
548#95—941no—
549C24—21no—
550C24—471no—
551C24—944no—
552C24—941no—
553C24—941no—
554C24—3761no—
555C24—3761no—
556C24—1882no—
557C24—1882no—
558C24—1882no—
559C24—1882no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—472no—
564C2×D4—472no—
565C2×D4—944no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—3761no—
577C2×D4—1882no—
578C2×D4—1882no—
579C2×D4—1882no—
580C2×D4—1882no—
581C2×D4—1884no—
582C2×D4—1884no—
583C2×D4—1884no—
584C2×D4—1884no—
585C2×D4#1062535012yes—
586C2×D4D4×D4712yes—
587C2×D4#1062535412yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—471no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—3761no—
606C22×C4—3761no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4—1882no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4—1882no—
611C22×C4D4×D4711yescharacteristic
612C22×C4D4×D4711yescharacteristic
613C22×C4C23×D4711yescharacteristic
614D8—948no—
615D8—1884no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—472no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—1882no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—474no—
643C22⋊C4—3761no—
644C22⋊C4—3761no—
645C22⋊C4—1881no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4—1882no—
653C22⋊C4—1882no—
654C22⋊C4—1882no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—941no—
658C42—941no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—472no—
667C23—941no—
668C23—941no—
669C23—941no—
670C23—941no—
671C23—941no—
672C23—941no—
673C23—942no—
674C23—942no—
675C23—3764no—
676C23—3764no—
677C23—3764no—
678C23—3764no—
679C23—3764no—
680C23—1888no—
681C23—1888no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23C2×D4×D4711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—942no—
699D4—942no—
700D4—942no—
701D4—942no—
702D4—3764no—
703D4—1888no—
704D4—1881no—
705D4—1881no—
706D4—1881no—
707D4—1881no—
708D4#1309400914yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—472no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—3764no—
734C2×C4—3764no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4D8×D4712yes—
746C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
747C2×C4#41×D4711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
749C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
750C2×C4#1309406911yescharacteristic
751C2×C4#1309407011yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—942no—
755C8—1881no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—942no—
764C22—942no—
765C22—942no—
766C22—37616no—
767C22—3761no—
768C22—3761no—
769C22—3761no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—3761no—
775C22—1882no—
776C22—1882no—
777C22—1882no—
778C22—1882no—
779C22—1882no—
780C22—1882no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22#1568963611yescharacteristic
786C22#1568975711yescharacteristic
787C22#1568976311yescharacteristic
788C22C2×D8×D4711yescharacteristic
789C22#1568992211yescharacteristic
790C22#1568992711yescharacteristic
791C22#1568992911yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—942no—
798C4—3761no—
799C4—3761no—
800C4—1881no—
801C4—1881no—
802C4C2×#1309400911yescharacteristic
803C4#1568971311yescharacteristic
804C4#1568976211yescharacteristic
805C4#1568979711yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—3762no—
808C2—3762no—
809C2—1882no—
810C2#2024685611yescharacteristic
811C2#2025339011yescharacteristic
812C2#2025357711yescharacteristic
813C2#2025491911yescharacteristic
814C2#2025506011yescharacteristic
815C2#2025519711yescharacteristic
816C2#2025559011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1802C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689258C2
hypercenter#1802D47
hypocenterC47#24893
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689203C2semidirect
3. #20246905C2semidirect
4. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
5. #20244917C2semidirect
6. #20244815C2semidirect
7. #20244699C2semidirect
8. #20244573C2semidirect
9. #20244069C2semidirect
10. #20243993C2semidirect
11. #20243737C2semidirect
12. #20243736C2semidirect
13. #20243633C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1802C2semidirect
22. C2×#13093986C22semidirect
26. C2×#13093957C22semidirect
27. C2×#13093957C22semidirect
29. C2×#13093946C22semidirect
33. C2×#13093944C22semidirect
36. C2×C8×Dic47C22semidirect
40. #15689025C22semidirect
42. #15689019C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
58. C47×#384C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
235. (C2×D47)⋊C4D8semidirect
289. D4×C47#123semidirect
411. #1802D47semidirect
437. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
458. #384C2×D47semidirect
465. #340C2×D47semidirect
466. #340C2×D47semidirect
469. C47#24893semidirect
708. D4#13094009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892582
C2×#156892032
#202469052
D4×(C2×D47)⋊C42
#202449172
#202448152
#202446992
#202445732
#202440692
#202439932
#202437372
#202437362
#202436332
#202433172
C47×#18022
#2489347