Finite Group Databasebeta

← #26260048

Subgroups — #26260048

Order 12032.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13093998C2211yescharacteristic
19C2×C4×D188C2211yescharacteristic
20#15689268—24no—
21C4×#10625334—24no—
22C2×#13093957C2211yescharacteristic
23C2×#13093955C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×#13093948C2211yescharacteristic
26C2×#13093948C2211yescharacteristic
27C2×#13093948C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
36#15689052—21no—
37#15689038—21no—
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689021C2211yescharacteristic
40#15688999—21no—
41#15688989C2211yescharacteristic
42#15688985—21no—
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688885C2211yescharacteristic
45#15688885C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688878C2211yescharacteristic
49#15688878C2211yescharacteristic
50C22×#41×C47C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
53C47×#391C2211yescharacteristic
54C47×#391C2211yescharacteristic
55C47×#386—21no—
56C47×#386—21no—
57C47×#381—21no—
58C47×#380C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
60C2×#95×C47—21no—
61C22×D188C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C4×D47—21no—
64C2×#10625336—22no—
65C2×#10625336—22no—
66C2×#10625336—41no—
67C2×#10625334—22no—
68C2×#10625334—22no—
69C2×#10625334D414yes—
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74#13093998—22no—
75#13093998—41no—
76C4×D188—22no—
77C4×D188—41no—
78C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
81C2×Dic47⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic47—21no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
87#13093957—22no—
88#13093955—41no—
89C4⋊(C47⋊C8)—41no—
90#13093948—22no—
91#13093948—22no—
92#13093948—41no—
93#13093945—22no—
94#13093945—22no—
95#13093945—22no—
96#13093944—22no—
97#13093944—41no—
98C22⋊(C47⋊C8)—22no—
99C22⋊(C47⋊C8)—41no—
100C4×C47⋊C8—22no—
101C47⋊#95—21no—
102C47⋊#95—21no—
103C47⋊#95—21no—
104C47⋊#95—21no—
105C2×#41×C47—22no—
106C2×#41×C47—22no—
107C2×#41×C47—22no—
108C2×#41×C47—22no—
109C2×#41×C47—41no—
110C2×#41×C47—41no—
111C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
112C22×D4×C47—21no—
113C22×D4×C47C2311yescharacteristic
114C23×C4×C47—21no—
115C23×C4×C47—21no—
116C23×C4×C47—21no—
117C23×C4×C47C2311yescharacteristic
118C4×D4×C47—22no—
119C4×D4×C47—22no—
120C4×D4×C47—41no—
121C4×D4×C47—41no—
122C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C47—21no—
125C2×C22⋊C4×C47—21no—
126C2×C22⋊C4×C47—21no—
127C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
129C2×C42×C47C2311yescharacteristic
130C2×C42×C47C2311yescharacteristic
131#95×C47—21no—
132#95×C47—21no—
133#95×C47—21no—
134#95×C47—21no—
135#95×C47—21no—
136#95×C47D411yescharacteristic
137#95×C47D411yescharacteristic
138C24×C47—21no—
139C24×C47C2×D411yescharacteristic
140C23×D47—21no—
141#41×C47—44no—
142#41×C47—44no—
143#41×C47—44no—
144#41×C47—44no—
145C2×Q8×C47—21no—
146C2×Q8×C47—21no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47#4112yes—
151C2×D4×C47—24no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—42no—
156C2×D4×C47—42no—
157C2×D4×C47C2×D412yes—
158C2×D4×C47#4112yes—
159C2×D4×C47#4112yes—
160C22×C4×C47—24no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47—42no—
172C22×C4×C47—42no—
173C22×C4×C47—42no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47—42no—
176C22×C4×C47—81no—
177C22×C4×C47—81no—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188C2×D412yes—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—81no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C22⋊C4×C47—22no—
204C22⋊C4×C47—41no—
205C22⋊C4×C47—42no—
206C22⋊C4×C47—42no—
207C22⋊C4×C47—81no—
208C42×C47—21no—
209C42×C47—21no—
210C42×C47—21no—
211C42×C47—21no—
212C22⋊Dic47—81no—
213#10625336—44no—
214#10625334—28no—
215(C2×D47)⋊C4—42no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—81no—
218(C2×D47)⋊C4—81no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225Dic47⋊C4—81no—
226C2×C47⋊C8—21no—
227C2×C47⋊C8—21no—
228C2×C47⋊C8—21no—
229C2×C47⋊C8—21no—
230C2×C47⋊C8—21no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8C2×D412yes—
238C23×C47—22no—
239C23×C47—22no—
240C23×C47—22no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47C22×D411yescharacteristic
253C22×D47—22no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260Q8×C47—22no—
261Q8×C47—22no—
262Q8×C47—41no—
263Q8×C47—41no—
264D4×C47—22no—
265D4×C47—22no—
266D4×C47—22no—
267D4×C47—48no—
268D4×C47#12314yes—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—48no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—84no—
298C2×C4×C47—84no—
299C2×C4×C47#13512yes—
300C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D47—84no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316D188—22no—
317D188—22no—
318D188—41no—
319D188—41no—
320C4×D47—84no—
321C47⋊C8—22no—
322C47⋊C8—41no—
323C47⋊C8—41no—
324C47⋊C8—41no—
325#24895—471nomaximal, Sylow
326C22×C47—24no—
327C22×C47—42no—
328C22×C47—42no—
329C22×C47—42no—
330C22×C47—42no—
331C22×C47—42no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47—41no—
337C22×C47—41no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47#52511yescharacteristic
341C22×C47D4211yescharacteristic
342C22×C47#54611yescharacteristic
343C22×C47C2×#13511yescharacteristic
344C22×C47#57511yescharacteristic
345C22×C47#57611yescharacteristic
346C22×C47#57711yescharacteristic
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C4×C47—22no—
355C4×C47—41no—
356C4×C47—42no—
357C4×C47—41no—
358C4×C47—41no—
359C4×C47—41no—
360C4×C47—81no—
361C4×C47—81no—
362C4×C47C2×#12311yescharacteristic
363C4×C47#53811yescharacteristic
364C4×C47#54611yescharacteristic
365C4×C47#55111yescharacteristic
366Dic47—81no—
367Dic47—81no—
368Dic47—81no—
369C2×#449—471no—
370C2×C4×D8—471no—
371#2420—471no—
372#2339D4711yescharacteristic, complemented
373#2097—471no—
374#2075—471no—
375#2055—471no—
376#2034—471no—
377#1933—471no—
378#1923—471no—
379#1879—471no—
380#1877—471no—
381#1864—471no—
382#1804—471no—
383#1788—471no—
384C2×C47—44no—
385C2×C47—81no—
386C2×C47#241811yescharacteristic
387C2×C47#310211yescharacteristic
388C2×C47#311911yescharacteristic
389C2×C47#326711yescharacteristic
390C2×C47#328011yescharacteristic
391C2×C47#330311yescharacteristic
392C2×C47#332211yescharacteristic
393D47—82no—
394C22×#41C2×D4711yescharacteristic
395C22×SD16—471no—
396C22×D8—471no—
397C2×#121—471no—
398C2×C4×D4—471no—
399C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
400C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
401#449—944no—
402C4×D8—944no—
403C2×#107—471no—
404C2×#106—471no—
405C2×C4⋊C8—471no—
406C2×#103—471no—
407C2×#103—471no—
408C2×#103—471no—
409C2×#102—471no—
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×C22⋊C8—471no—
415C2×C22⋊C8—471no—
416C2×C4×C8—471no—
417#397—941no—
418#394—941no—
419#391C2×D4711yescharacteristic
420#391C2×D4711yescharacteristic
421#390—471no—
422#389—471no—
423#386—21no—
424#386—21no—
425#386—941no—
426#382—471no—
427#381—21no—
428#381—941no—
429#380—471no—
430#380C2×D4711yescharacteristic
431C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
432C2×#95—21no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#340—471no—
437#336—471no—
438#336—471no—
439C47#2489511yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—471no—
449C22×D4—941no—
450C22×D4C22×D4711yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—941no—
455C23×C4C22×D4711yescharacteristic
456C2×SD16—942no—
457C2×SD16—942no—
458C2×SD16—1881no—
459C2×D8—474no—
460C2×D8—942no—
461C2×D8—942no—
462C22×C8—471no—
463C22×C8—471no—
464C22×C8—471no—
465C22×C8—471no—
466#121—942no—
467#121—1881no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—942no—
473C4×D4—1881no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—941no—
478C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
490C2×C42C22×D4711yescharacteristic
491C2×C42C22×D4711yescharacteristic
492#107—942no—
493#106—1881no—
494C4⋊C8—1881no—
495#103—942no—
496#103—942no—
497#103—1881no—
498#102—942no—
499#102—942no—
500#102—942no—
501#102—942no—
502#102—1881no—
503C22⋊C8—942no—
504C22⋊C8—1881no—
505C4×C8—942no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—941no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95C22⋊D4711yescharacteristic
516#95C22⋊D4711yescharacteristic
517C24—21no—
518C24—941no—
519C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8#1062535012yes—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—472no—
537C2×D4—941no—
538C2×D4—941no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—941no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—3761no—
543C2×D4—1882no—
544C2×D4—1882no—
545C2×D4#1062535012yes—
546C2×D4D4×D4712yes—
547C2×D4#1062535212yes—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—3761no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4—1882no—
572C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
577C22×C4C23×D4711yescharacteristic
578SD16—1884no—
579D8—948no—
580C2×C8—472no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—3761no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—3761no—
609C22⋊C4—3761no—
610C22⋊C4—3761no—
611C22⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—1882no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—942no—
632C23—1881no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—48no—
647D4—942no—
648D4—942no—
649D4—3764no—
650D4—1881no—
651D4—1881no—
652D4#1309400614yes—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—48no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—3764no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4#1309404412yes—
694C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
695C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
696C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
697C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
698C2×C4#1309406911yescharacteristic
699C2×C4#1309406911yescharacteristic
700C8—942no—
701C8—1881no—
702C8—1881no—
703C8—1881no—
704C22—24no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—3761no—
719C22—3761no—
720C22—3761no—
721C22—3761no—
722C22—1882no—
723C22—1882no—
724C22—1882no—
725C22#1568963411yescharacteristic
726C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
727C22#1568976711yescharacteristic
728C22C2×#1309404411yescharacteristic
729C22#1568992111yescharacteristic
730C22#1568992611yescharacteristic
731C22#1568993111yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—3761no—
741C4—3761no—
742C4—3761no—
743C4C2×#1309400611yescharacteristic
744C4#1568971111yescharacteristic
745C4#1568976311yescharacteristic
746C4#1568979911yescharacteristic
747C2—44no—
748C2—81no—
749C2—3762no—
750C2#2024685011yescharacteristic
751C2#2025340611yescharacteristic
752C2#2025358711yescharacteristic
753C2#2025491411yescharacteristic
754C2#2025506911yescharacteristic
755C2#2025531611yescharacteristic
756C2#2025558911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2339C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689268C2
hypercenter#2339D47
hypocenterC47#24895
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10625334C2semidirect
3. #20246880C2semidirect
4. #20244936C2semidirect
5. #20244814C2semidirect
6. #20244703C2semidirect
7. #20244577C2semidirect
8. #20244067C2semidirect
9. #20243996C2semidirect
10. #20243736C2semidirect
11. #20243725C2semidirect
12. #20243649C2semidirect
13. #20243398C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
15. C47×#2339C2semidirect
372. #2339D47semidirect
439. C47#24895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892682
C2×C4×#106253342
#202468802
#202449362
#202448142
#202447032
#202445772
#202440672
#202439962
#202437362
#202437252
#202436492
#202433982
#202433282
C47×#23392
#2489547