Finite Group Databasebeta

← #26260059

Subgroups — #26260059

Order 12032.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20246898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13094005—21no—
17C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
20SD16×Dic47—24no—
21C2×#13093956C2211yescharacteristic
22C2×#13093955C2211yescharacteristic
23C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×#13093948C2211yescharacteristic
25C2×#13093948C2211yescharacteristic
26C2×#13093945C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
32#15689051—21no—
33#15689037—21no—
34#15689026—21no—
35#15689026—21no—
36#15689026C2211yescharacteristic
37#15689026C2211yescharacteristic
38#15689026C2211yescharacteristic
39#15689019C2211yescharacteristic
40#15688995—21no—
41#15688992C2211yescharacteristic
42#15688983—21no—
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688983C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic47—21no—
46C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53C22×#41×C47C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
55C22×D8×C47C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C47×#449—24no—
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C23×Dic47—21no—
62C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
63C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
64#13094005—44no—
65Q8×Dic47—22no—
66Q8×Dic47—22no—
67Q8×Dic47—41no—
68Q8×Dic47—41no—
69D4×Dic47—22no—
70D4×Dic47—41no—
71C2×C4⋊Dic47—21no—
72C2×C4⋊Dic47—21no—
73C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
77C2×Dic47⋊C4—21no—
78C2×Dic47⋊C4—21no—
79C2×Dic47⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic47—21no—
81C2×C22⋊Dic47—21no—
82C2×C22⋊Dic47—21no—
83C2×C22⋊Dic47—21no—
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic47—21no—
92C2×C4×Dic47—21no—
93C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
95#13093956—22no—
96#13093955—41no—
97Dic47⋊C8—41no—
98#13093948—22no—
99#13093948—22no—
100#13093945—22no—
101#13093945—22no—
102#13093945—41no—
103#13093945—41no—
104C22⋊(C47⋊C8)—41no—
105C8×Dic47—22no—
106C47⋊#95—21no—
107C47⋊#95—21no—
108C47⋊#95—21no—
109C47⋊#95D411yescharacteristic
110C47⋊#95D411yescharacteristic
111C2×#41×C47—22no—
112C2×#41×C47—22no—
113C2×#41×C47—22no—
114C2×#41×C47—22no—
115C2×#41×C47—41no—
116C2×#41×C47—41no—
117C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
118C22×D4×C47—21no—
119C22×D4×C47—21no—
120C22×D4×C47C2311yescharacteristic
121C22×D4×C47C2311yescharacteristic
122C23×C4×C47—21no—
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C47—22no—
125C2×SD16×C47—22no—
126C2×SD16×C47D414yes—
127C2×D8×C47—22no—
128C2×D8×C47—22no—
129C2×D8×C47—41no—
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132#121×C47—22no—
133#121×C47—41no—
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136#103×C47—22no—
137#102×C47—22no—
138C22⋊C8×C47—22no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C24×C47C2×D411yescharacteristic
142#41×C47—44no—
143#41×C47—44no—
144#41×C47—44no—
145#41×C47—44no—
146C2×Q8×C47—21no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47C2×D412yes—
150C2×Q8×C47#4112yes—
151C2×Q8×C47#4112yes—
152C2×D4×C47—24no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—81no—
168C2×D4×C47C2×D412yes—
169C2×D4×C47#4112yes—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—24no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—42no—
180C22×C4×C47—42no—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—42no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—81no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194SD16×C47—28no—
195D8×C47—44no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47C2×D412yes—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C22⋊C4×C47—42no—
205C22⋊Dic47—22no—
206C22⋊Dic47—22no—
207C22⋊Dic47—42no—
208C22⋊Dic47—42no—
209C22⋊Dic47—42no—
210C22⋊Dic47—42no—
211C22⋊Dic47—42no—
212C22⋊Dic47—42no—
213C22⋊Dic47—81no—
214C22⋊Dic47—81no—
215C22⋊Dic47—81no—
216C4⋊Dic47—21no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—42no—
225C4⋊Dic47—42no—
226Dic47⋊C4—42no—
227Dic47⋊C4—42no—
228Dic47⋊C4—81no—
229C4×Dic47—21no—
230C4×Dic47—21no—
231C4×Dic47—21no—
232C4×Dic47—21no—
233C4×Dic47—42no—
234C4×Dic47—42no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—22no—
243C23×C47—22no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47C22×D411yescharacteristic
263Q8×C47—22no—
264Q8×C47—22no—
265Q8×C47—22no—
266Q8×C47#12314yescomplemented
267D4×C47—22no—
268D4×C47—22no—
269D4×C47—22no—
270D4×C47—22no—
271D4×C47—48no—
272D4×C47—41no—
273D4×C47—41no—
274D4×C47—41no—
275D4×C47—41no—
276D4×C47—84no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—48no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—84no—
320C2×Dic47#13512yes—
321C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C8×C47—22no—
323C8×C47—41no—
324C47⋊C8—41no—
325C47⋊C8—41no—
326#24896—471nomaximal, Sylow
327C22×C47—41no—
328C22×C47—41no—
329C22×C47—42no—
330C22×C47—41no—
331C22×C47—42no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—41no—
337C22×C47—41no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47#52511yescharacteristic
349C22×C47D4211yescharacteristic
350C22×C47#54611yescharacteristic
351C22×C47C2×#13511yescharacteristic
352C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C47#57711yescharacteristic
354C22×C47#57711yescharacteristic
355C4×C47—24no—
356C4×C47—41no—
357C4×C47—81no—
358C4×C47C2×#12311yescharacteristic
359C4×C47#53811yescharacteristic
360C4×C47#54611yescharacteristic
361C4×C47#55111yescharacteristic
362Dic47—22no—
363Dic47—22no—
364Dic47—41no—
365Dic47—41no—
366Dic47—81no—
367Dic47—81no—
368Dic47—81no—
369Dic47—81no—
370C2×#449D4711yescharacteristic
371C2×C4×SD16—471no—
372#2422—471no—
373#2341—471no—
374#2094—471no—
375#2077—471no—
376#2054—471no—
377#2034—471no—
378#1934—471no—
379#1923—471no—
380#1880—471no—
381#1879—471no—
382#1865—471no—
383#1803—471no—
384#1788—471no—
385C2×C47—81no—
386C2×C47—82no—
387C2×C47—82no—
388C2×C47#241811yescharacteristic
389C2×C47#310611yescharacteristic
390C2×C47#312511yescharacteristic
391C2×C47#326511yescharacteristic
392C2×C47#328411yescharacteristic
393C2×C47#330111yescharacteristic
394C2×C47#333211yescharacteristic
395C22×#41C2×D4711yescharacteristic
396C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
397C22×D8C2×D4711yescharacteristic
398C2×#123—941no—
399C2×#121C2×D4711yescharacteristic
400C2×C4×Q8—471no—
401C2×C4×Q8—471no—
402C2×C4×D4—471no—
403#449—24no—
404C4×SD16—944no—
405C2×#106—471no—
406C2×#106—471no—
407C2×C4⋊C8—471no—
408C2×#103—471no—
409C2×#103—471no—
410C2×#103C2×D4711yescharacteristic
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102C2×D4711yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—471no—
417C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
418C2×C4×C8—471no—
419#397—941no—
420#394—941no—
421#390—471no—
422#390—471no—
423#390—471no—
424#390—941no—
425#390—941no—
426#389—471no—
427#385—941no—
428#384—471no—
429#380—471no—
430#380—471no—
431#380—941no—
432C4×C22⋊C4—471no—
433C4×C22⋊C4—941no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#336—471no—
439#336—471no—
440C47#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4C22×D4711yescharacteristic
451C22×D4C22×D4711yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—941no—
454C23×C4C22×D4711yescharacteristic
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16C22⋊D4714yes—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—41no—
461C22×C8—471no—
462C22×C8—471no—
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464C22×C8C22×D4711yescharacteristic
465#123—1884no—
466#121—22no—
467#121—41no—
468C4×Q8—942no—
469C4×Q8—942no—
470C4×Q8—1881no—
471C4×Q8—1881no—
472C4×D4—942no—
473C4×D4—1881no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—941no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4—941no—
481C2×C4⋊C4—941no—
482C2×C4⋊C4—941no—
483C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—471no—
486C2×C22⋊C4—471no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C42—471no—
497C2×C42—471no—
498C2×C42—941no—
499C2×C42—941no—
500#106—942no—
501#106—1881no—
502C4⋊C8—1881no—
503#103—22no—
504#103—942no—
505#103—942no—
506#102—22no—
507#102—942no—
508#102—942no—
509#102—1881no—
510#102—1881no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—1881no—
513C4×C8—942no—
514#95—471no—
515#95—471no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24D4×D4711yescharacteristic
522#41—44no—
523#41—44no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8#1062535212yes—
530C2×Q8#1062535212yes—
531C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4#1062535212yes—
549C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—471no—
562C22×C4—471no—
563C22×C4—471no—
564C22×C4—471no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—3761no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4—1882no—
572C22×C4D4×D4711yescharacteristic
573C22×C4C23×D4711yescharacteristic
574SD16—28no—
575D8—44no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—941no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—3761no—
599C4⋊C4—1882no—
600C4⋊C4—1882no—
601C4⋊C4—1882no—
602C4⋊C4—1882no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—942no—
605C22⋊C4—942no—
606C22⋊C4—3761no—
607C22⋊C4—3761no—
608C22⋊C4—3761no—
609C22⋊C4—1882no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—1882no—
613C22⋊C4—1882no—
614C22⋊C4—1882no—
615C42—941no—
616C42—941no—
617C42—941no—
618C42—941no—
619C42—1882no—
620C42—1882no—
621C23—22no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23C2×D4×D4711yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8#1309400514yescomplemented
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—48no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—84no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—48no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—472no—
672C2×C4—472no—
673C2×C4—941no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—3764no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
697C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
698C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
699C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
700C2×C4#1309406911yescharacteristic
701C2×C4#1309406911yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—1881no—
705C8—1881no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—41no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22#1568962911yescharacteristic
728C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
729C22#1568976011yescharacteristic
730C22#135×D4711yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
732C22#1568993011yescharacteristic
733C22#1568993311yescharacteristic
734C4—24no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—942no—
738C4—942no—
739C4—3761no—
740C4—3761no—
741C4—3761no—
742C4—3761no—
743C4—1881no—
744C4—1881no—
745C4C2×#1309400511yescharacteristic
746C4#1568970811yescharacteristic
747C4#1568976711yescharacteristic
748C4#1568980411yescharacteristic
749C2—81no—
750C2—82no—
751C2—82no—
752C2#2024684611yescharacteristic
753C2#2025344111yescharacteristic
754C2#2025366611yescharacteristic
755C2#2025487711yescharacteristic
756C2#2025511211yescharacteristic
757C2#2025528311yescharacteristic
758C2#2025570811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#449C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47#24896
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×Dic47C2semidirect
2. #20246898C2semidirect
3. #20246229C2semidirect
4. #20244919C2semidirect
5. #20244821C2semidirect
6. #20244696C2semidirect
7. #20244574C2semidirect
8. #20244068C2semidirect
9. #20243991C2semidirect
10. #20243745C2semidirect
11. #20243738C2semidirect
12. #20243654C2semidirect
13. #20243391C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
266. Q8×C47#123semidirect
440. C47#24896semidirect
646. Q8#13094005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×Dic472
#202468982
#202462292
#202449192
#202448212
#202446962
#202445742
#202440682
#202439912
#202437452
#202437382
#202436542
#202433912
#202433282
C2×C47×#4492
#2489647