Finite Group Databasebeta

← #26260062

Subgroups — #26260062

Order 12032.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10625335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C2×#13094007—21no—
19C2×#13093995C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
21C2×#13093989C2211yescharacteristic
22#15689265—24no—
23C4×#10625335—24no—
24C2×#13093956C2211yescharacteristic
25C2×#13093955C2211yescharacteristic
26C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#13093949C2211yescharacteristic
28C2×#13093949C2211yescharacteristic
29C2×#13093947C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
36#15689051—21no—
37#15689038—21no—
38#15689026C2211yescharacteristic
39#15689026C2211yescharacteristic
40#15689023—21no—
41#15689023—21no—
42#15689021C2211yescharacteristic
43#15688996—21no—
44#15688992C2211yescharacteristic
45#15688981—21no—
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688980C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic47—21no—
49C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54C22×D8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#340C2211yescharacteristic
60C47×#336C2211yescharacteristic
61C2×#10625352—22no—
62C2×#10625352—22no—
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—41no—
66C2×#10625352—41no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C23×Dic47—21no—
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335D414yes—
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77#13094007—44no—
78#13093995—22no—
79#13093995—41no—
80C4×Dic94—22no—
81C4×Dic94—41no—
82#13093989—22no—
83#13093989—41no—
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×Dic47⋊C4—21no—
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
104#13093956—41no—
105#13093955—22no—
106Dic47⋊C8—41no—
107#13093949—22no—
108#13093949—22no—
109#13093947—22no—
110#13093945—22no—
111#13093945—22no—
112#13093945—22no—
113(C2×D47)⋊C8—22no—
114(C2×D47)⋊C8—41no—
115C4×C47⋊C8—22no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95D411yescharacteristic
120C47⋊#95D411yescharacteristic
121C22×D4×C47C2311yescharacteristic
122C22×D4×C47C2311yescharacteristic
123C23×C4×C47—21no—
124C2×D8×C47—22no—
125C2×D8×C47—22no—
126C2×D8×C47—41no—
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C4×D4×C47—22no—
130C4×D4×C47—41no—
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136C2×C42×C47C2311yescharacteristic
137#102×C47—41no—
138#102×C47—41no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C23×D47C2×D411yescharacteristic
142C2×D4×C47—21no—
143C2×D4×C47—21no—
144C2×D4×C47—21no—
145C2×D4×C47—21no—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47C2×D412yes—
153C2×D4×C47#4112yes—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—42no—
157C22×C4×C47—42no—
158C22×C4×C47—81no—
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D47—24no—
163C2×C22⋊D47—42no—
164C2×C22⋊D47—42no—
165C2×C22⋊D47—42no—
166C2×C22⋊D47—42no—
167C2×C22⋊D47—81no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—24no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—42no—
174C22×Dic47—42no—
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178#10625352—44no—
179#10625352—44no—
180#10625352—44no—
181#10625352—44no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×Dic94—21no—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94C2×D412yes—
192C2×Dic94#4112yes—
193C2×Dic94#4112yes—
194D8×C47—44no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C22⋊C4×C47—42no—
206C22⋊C4×C47—42no—
207C22⋊C4×C47—81no—
208C42×C47—21no—
209C42×C47—21no—
210C22⋊Dic47—42no—
211C22⋊Dic47—42no—
212C22⋊Dic47—42no—
213C22⋊Dic47—42no—
214C22⋊Dic47—81no—
215#10625335—28no—
216(C2×D47)⋊C4—22no—
217(C2×D47)⋊C4—22no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—81no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226Dic47⋊C4—42no—
227Dic47⋊C4—42no—
228Dic47⋊C4—42no—
229Dic47⋊C4—42no—
230Dic47⋊C4—81no—
231C4×Dic47—21no—
232C4×Dic47—21no—
233C4×Dic47—42no—
234C4×Dic47—42no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8C2×D412yes—
241C23×C47—22no—
242C23×C47—22no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47C22×D411yescharacteristic
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263D4×C47—22no—
264D4×C47—22no—
265D4×C47—22no—
266D4×C47—22no—
267D4×C47—41no—
268D4×C47—41no—
269D4×C47—41no—
270D4×C47—41no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—84no—
283C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
284C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D47—48no—
291C22⋊D47—84no—
292C2×Dic47—22no—
293C2×Dic47—22no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—22no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—48no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47#13512yes—
314C4×D47—41no—
315C4×D47—41no—
316C4×D47—41no—
317C4×D47—41no—
318Dic94—22no—
319Dic94—22no—
320Dic94—22no—
321Dic94#12314yescomplemented
322C8×C47—41no—
323C8×C47—41no—
324C47⋊C8—22no—
325C47⋊C8—41no—
326#24896—471nomaximal, Sylow
327C22×C47—42no—
328C22×C47—42no—
329C22×C47—42no—
330C22×C47—42no—
331C22×C47—42no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—81no—
334C22×C47—81no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47#52511yescharacteristic
342C22×C47D4211yescharacteristic
343C22×C47#54611yescharacteristic
344C22×C47C2×#13511yescharacteristic
345C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C47#57711yescharacteristic
347C22×C47#57711yescharacteristic
348C2×D47—41no—
349C2×D47—41no—
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C4×C47—22no—
356C4×C47—41no—
357C4×C47—81no—
358C4×C47—81no—
359C4×C47C2×#12311yescharacteristic
360C4×C47#53811yescharacteristic
361C4×C47#54611yescharacteristic
362C4×C47#55111yescharacteristic
363Dic47—24no—
364Dic47—22no—
365Dic47—41no—
366Dic47—41no—
367Dic47—81no—
368Dic47—81no—
369Dic47—81no—
370C2×#449—471no—
371C2×C4×SD16—471no—
372#2422—471no—
373#2341—471no—
374#2094—471no—
375#2077—471no—
376#2054—471no—
377#2034—471no—
378#1934—471no—
379#1923—471no—
380#1880—471no—
381#1879D4711yescharacteristic, complemented
382#1865—471no—
383#1803—471no—
384#1788—471no—
385C2×C47—82no—
386C2×C47—82no—
387C2×C47#241811yescharacteristic
388C2×C47#310611yescharacteristic
389C2×C47#312511yescharacteristic
390C2×C47#326511yescharacteristic
391C2×C47#328411yescharacteristic
392C2×C47#330111yescharacteristic
393C2×C47#333211yescharacteristic
394D47—81no—
395C22×#41—471no—
396C22×SD16—471no—
397C22×D8C2×D4711yescharacteristic
398C2×#123—941no—
399C2×#121—471no—
400C2×C4×Q8—471no—
401C2×C4×Q8—471no—
402C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
403#449—944no—
404C4×SD16—944no—
405C2×#106—471no—
406C2×#106—471no—
407C2×C4⋊C8—471no—
408C2×#103—471no—
409C2×#103—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102C2×D4711yescharacteristic
415C2×#102C2×D4711yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—471no—
417C2×C22⋊C8—471no—
418C2×C4×C8—471no—
419#397—941no—
420#394—941no—
421#390—471no—
422#390—471no—
423#390—941no—
424#390—941no—
425#390C2×D4711yescharacteristic
426#389—471no—
427#385—941no—
428#384—471no—
429#380—471no—
430#380—471no—
431#380—941no—
432C4×C22⋊C4—471no—
433C4×C22⋊C4—941no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#340—471no—
437#340C2×D4711yescharacteristic
438#336—471no—
439#336C2×D4711yescharacteristic
440C47#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—942no—
442C2×#41—942no—
443C2×#41—942no—
444C2×#41—942no—
445C2×#41—1881no—
446C2×#41—1881no—
447C22×Q8—471no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4—941no—
450C22×D4C22×D4711yescharacteristic
451C22×D4C22×D4711yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—471no—
454C23×C4—941no—
455C2×SD16—474no—
456C2×SD16—942no—
457C2×SD16—942no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—41no—
461C22×C8—471no—
462C22×C8—471no—
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464C22×C8C22×D4711yescharacteristic
465#123—1884no—
466#121—942no—
467#121—1881no—
468C4×Q8—942no—
469C4×Q8—942no—
470C4×Q8—1881no—
471C4×Q8—1881no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—941no—
478C2×C4⋊C4—941no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4—941no—
481C2×C4⋊C4—941no—
482C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—471no—
488C2×C22⋊C4—471no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C42—471no—
497C2×C42—941no—
498C2×C42—941no—
499C2×C42C22×D4711yescharacteristic
500#106—942no—
501#106—1881no—
502C4⋊C8—1881no—
503#103—942no—
504#103—942no—
505#103—942no—
506#102—41no—
507#102—41no—
508#102—942no—
509#102—942no—
510#102—942no—
511C22⋊C8—942no—
512C22⋊C8—1881no—
513C4×C8—942no—
514#95—471no—
515#95—471no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—471no—
522#41—1884no—
523#41—1884no—
524#41—1884no—
525#41—1884no—
526C2×Q8—472no—
527C2×Q8—472no—
528C2×Q8—472no—
529C2×Q8—941no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—944no—
543C2×D4—3761no—
544C2×D4—1882no—
545C2×D4—1882no—
546C2×D4—1882no—
547C2×D4—1882no—
548C2×D4#1062535012yes—
549C2×D4D4×D4712yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—471no—
556C22×C4—471no—
557C22×C4—471no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—944no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4D4×D4711yescharacteristic
572C22×C4D4×D4711yescharacteristic
573C22×C4C23×D4711yescharacteristic
574SD16—948no—
575D8—44no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—472no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—3761no—
599C4⋊C4—1882no—
600C4⋊C4—1882no—
601C4⋊C4—1882no—
602C4⋊C4—1882no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—942no—
607C22⋊C4—942no—
608C22⋊C4—3761no—
609C22⋊C4—3761no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—1882no—
613C22⋊C4—1882no—
614C22⋊C4—1882no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—941no—
618C42—941no—
619C42—1882no—
620C42—1882no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—941no—
636C23—941no—
637C23—941no—
638C23—941no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23C2×D4×D4711yescharacteristic
643Q8—474no—
644Q8—942no—
645Q8—942no—
646Q8—942no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—3764no—
656D4—1888no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—472no—
670C2×C4—942no—
671C2×C4—941no—
672C2×C4—942no—
673C2×C4—942no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—1888no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4#1309404812yes—
696C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
697C2×C4#41×D4711yescharacteristic
698C2×C4#41×D4711yescharacteristic
699C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
700C2×C4#1309406911yescharacteristic
701C2×C4#1309406911yescharacteristic
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—942no—
705C8—1881no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—1881no—
721C22—1881no—
722C22—1881no—
723C22—1881no—
724C22—1881no—
725C22—1881no—
726C22—1881no—
727C22#1568963211yescharacteristic
728C22#1568975511yescharacteristic
729C22#1568977011yescharacteristic
730C22#135×D4711yescharacteristic
731C22C2×#1309404811yescharacteristic
732C22#1568993311yescharacteristic
733C22#1568993311yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—942no—
739C4—944no—
740C4—3761no—
741C4—3761no—
742C4—3761no—
743C4—1881no—
744C4—1881no—
745C4#123×D4711yescharacteristic
746C4#1568970511yescharacteristic
747C4#1568976311yescharacteristic
748C4#1568980211yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—82no—
751C2—3761no—
752C2#2024684911yescharacteristic
753C2#2025344411yescharacteristic
754C2#2025366911yescharacteristic
755C2#2025488711yescharacteristic
756C2#2025511611yescharacteristic
757C2#2025529711yescharacteristic
758C2#2025571811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689265C2
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#24896
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10625335C2semidirect
3. #20246896C2semidirect
4. #20246227C2semidirect
5. #20244919C2semidirect
6. #20244827C2semidirect
7. #20244696C2semidirect
8. #20244576C2semidirect
9. #20244074C2semidirect
10. #20243992C2semidirect
11. #20243740C2semidirect
12. #20243659C2semidirect
13. #20243392C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
321. Dic94#123semidirect
381. #1879D47semidirect
440. C47#24896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892652
C2×C4×#106253352
#202468962
#202462272
#202449192
#202448272
#202446962
#202445762
#202440742
#202439922
#202437402
#202436592
#202433922
#202433252
C47×#18792
#2489647