Finite Group Databasebeta

← #26260065

Subgroups — #26260065

Order 12032.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C2×#13094009—21no—
20C2×#13093999C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23#15689271—24no—
24C4×#10625336—24no—
25C2×#13093955C2211yescharacteristic
26C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#13093948C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
36#15689052—21no—
37#15689041—21no—
38#15689025—21no—
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689024—21no—
41#15689024C2211yescharacteristic
42#15689024C2211yescharacteristic
43#15688994—21no—
44#15688992C2211yescharacteristic
45#15688980—21no—
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688980C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
55C2×#106×C47C2211yescharacteristic
56C2×#103×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic
58C47×#389C2211yescharacteristic
59C47×#340C2211yescharacteristic
60C47×#336C2211yescharacteristic
61C2×#10625354—22no—
62C2×#10625354—22no—
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—41no—
66C2×#10625354—41no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625336—22no—
75C2×#10625336—22no—
76C2×#10625336D414yes—
77C2×D376—22no—
78C2×D376—22no—
79C2×D376—41no—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13094009—44no—
83#13093999—22no—
84#13093999—41no—
85Q8×Dic47—22no—
86Q8×Dic47—41no—
87C4×D188—22no—
88C4×D188—41no—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic47—21no—
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108#13093955—22no—
109Dic47⋊C8—41no—
110#13093948—22no—
111#13093946—41no—
112#13093946—41no—
113#13093944—22no—
114#13093944—22no—
115#13093944—22no—
116(C2×D47)⋊C8—22no—
117(C2×D47)⋊C8—41no—
118C4×C47⋊C8—22no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C47⋊#95D411yescharacteristic
123C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C4×Q8×C47—22no—
127C4×Q8×C47—41no—
128C2×C4⋊C4×C47—21no—
129C2×C4⋊C4×C47—21no—
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C42×C47—21no—
134C2×C42×C47C2311yescharacteristic
135#106×C47—41no—
136#103×C47—22no—
137#103×C47—22no—
138#95×C47—21no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47C2×D411yescharacteristic
142C2×Q8×C47—21no—
143C2×Q8×C47—21no—
144C2×Q8×C47—21no—
145C2×Q8×C47C2×D412yes—
146C2×Q8×C47#4112yes—
147C2×Q8×C47#4112yes—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C47C2411yescharacteristic
155C22×Dic47—21no—
156C22×Dic47—21no—
157C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
160#10625354—44no—
161#10625354—44no—
162#10625354—44no—
163#10625354—44no—
164C2×D188—21no—
165C2×D188—21no—
166C2×D188—21no—
167C2×D188—21no—
168C2×D188—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—24no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—42no—
176C2×D188—42no—
177C2×D188—42no—
178C2×D188—42no—
179C2×D188—81no—
180C2×D188C2×D412yes—
181C2×D188#4112yes—
182C2×C4×D47—24no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47—81no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—42no—
207C4⋊C4×C47—42no—
208C42×C47—21no—
209C42×C47—21no—
210C42×C47—42no—
211#10625336—28no—
212(C2×D47)⋊C4—22no—
213(C2×D47)⋊C4—22no—
214(C2×D47)⋊C4—42no—
215(C2×D47)⋊C4—42no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—42no—
229Dic47⋊C4—42no—
230Dic47⋊C4—81no—
231C4×Dic47—21no—
232C4×Dic47—21no—
233C4×Dic47—42no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8C2×D412yes—
240D376—44no—
241C23×C47C22×D411yescharacteristic
242C22×D47—21no—
243C22×D47—22no—
244C22×D47—22no—
245C22×D47—21no—
246C22×D47—21no—
247C22×D47—21no—
248C22×D47—21no—
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—41no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263Q8×C47—22no—
264Q8×C47—22no—
265Q8×C47—22no—
266Q8×C47#12314yescomplemented
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47#13512yes—
306D188—22no—
307D188—22no—
308D188—22no—
309D188—22no—
310D188—48no—
311D188—41no—
312D188—41no—
313D188—41no—
314D188—41no—
315D188—84no—
316C4×D47—48no—
317C4×D47—41no—
318C4×D47—41no—
319C4×D47—41no—
320C4×D47—41no—
321C4×D47—84no—
322C8×C47—41no—
323C8×C47—41no—
324C47⋊C8—22no—
325C47⋊C8—41no—
326#24896—471nomaximal, Sylow
327C22×C47#52511yescharacteristic
328C22×C47D4211yescharacteristic
329C22×C47#54611yescharacteristic
330C22×C47C2×#13511yescharacteristic
331C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
332C22×C47#57711yescharacteristic
333C22×C47#57711yescharacteristic
334C2×D47—41no—
335C2×D47—41no—
336C2×D47—42no—
337C2×D47—41no—
338C2×D47—42no—
339C2×D47—42no—
340C2×D47—41no—
341C2×D47—42no—
342C2×D47—42no—
343C2×D47—41no—
344C2×D47—41no—
345C2×D47—42no—
346C2×D47—41no—
347C2×D47—81no—
348C2×D47—81no—
349C2×D47—81no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C4×C47—24no—
356C4×C47—22no—
357C4×C47—41no—
358C4×C47—81no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47—81no—
361C4×C47C2×#12311yescharacteristic
362C4×C47#53811yescharacteristic
363C4×C47#54611yescharacteristic
364C4×C47#55111yescharacteristic
365Dic47—22no—
366Dic47—41no—
367Dic47—41no—
368Dic47—81no—
369Dic47—81no—
370C2×#449—471no—
371C2×C4×SD16—471no—
372#2422—471no—
373#2341—471no—
374#2094—471no—
375#2077—471no—
376#2054—471no—
377#2034—471no—
378#1934—471no—
379#1923—471no—
380#1880—471no—
381#1879—471no—
382#1865D4711yescharacteristic, complemented
383#1803—471no—
384#1788—471no—
385C2×C47#241811yescharacteristic
386C2×C47#310611yescharacteristic
387C2×C47#312511yescharacteristic
388C2×C47#326511yescharacteristic
389C2×C47#328411yescharacteristic
390C2×C47#330111yescharacteristic
391C2×C47#333211yescharacteristic
392D47—81no—
393D47—82no—
394D47—82no—
395C22×#41—471no—
396C22×SD16—471no—
397C22×D8—471no—
398C2×#123—941no—
399C2×#121—471no—
400C2×C4×Q8—471no—
401C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
402C2×C4×D4—471no—
403#449—944no—
404C4×SD16—944no—
405C2×#106—471no—
406C2×#106C2×D4711yescharacteristic
407C2×C4⋊C8—471no—
408C2×#103—471no—
409C2×#103C2×D4711yescharacteristic
410C2×#103C2×D4711yescharacteristic
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×C22⋊C8—471no—
417C2×C22⋊C8—471no—
418C2×C4×C8—471no—
419#397—941no—
420#394—941no—
421#390—471no—
422#390—471no—
423#390—471no—
424#390—941no—
425#390—941no—
426#389C2×D4711yescharacteristic
427#385—941no—
428#384—471no—
429#380—471no—
430#380—471no—
431#380—941no—
432C4×C22⋊C4—471no—
433C4×C22⋊C4—941no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#340—471no—
437#340C2×D4711yescharacteristic
438#336—471no—
439#336C2×D4711yescharacteristic
440C47#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—942no—
442C2×#41—942no—
443C2×#41—942no—
444C2×#41—942no—
445C2×#41—1881no—
446C2×#41—1881no—
447C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
448C22×D4—471no—
449C22×D4—471no—
450C22×D4—941no—
451C22×D4—941no—
452C23×C4—471no—
453C23×C4—941no—
454C23×C4—941no—
455C2×SD16—474no—
456C2×SD16—942no—
457C2×SD16—942no—
458C2×D8—942no—
459C2×D8—942no—
460C2×D8—1881no—
461C22×C8—471no—
462C22×C8—471no—
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464C22×C8C22×D4711yescharacteristic
465#123—1884no—
466#121—942no—
467#121—1881no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—942no—
471C4×Q8—1881no—
472C4×D4—942no—
473C4×D4—1881no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—941no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4—941no—
481C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—471no—
485C2×C22⋊C4—471no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—471no—
498C2×C42—941no—
499C2×C42C22×D4711yescharacteristic
500#106—41no—
501#106—942no—
502C4⋊C8—1881no—
503#103—22no—
504#103—22no—
505#103—942no—
506#102—942no—
507#102—942no—
508#102—942no—
509#102—1881no—
510#102—1881no—
511C22⋊C8—942no—
512C22⋊C8—1881no—
513C4×C8—942no—
514#95—21no—
515#95—471no—
516#95—471no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519C24—471no—
520C24—941no—
521C24—941no—
522#41—1884no—
523#41—1884no—
524#41—1884no—
525#41—1884no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8#1062535012yes—
530C2×Q8D4×D4712yes—
531C2×Q8#1062535412yes—
532C2×D4—472no—
533C2×D4—472no—
534C2×D4—944no—
535C2×D4—941no—
536C2×D4—941no—
537C2×D4—941no—
538C2×D4—941no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—941no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—941no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—3761no—
546C2×D4—1882no—
547C2×D4—1882no—
548C2×D4—1882no—
549C2×D4—1882no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—471no—
555C22×C4—471no—
556C22×C4—471no—
557C22×C4—944no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—3761no—
567C22×C4—1882no—
568C22×C4—1882no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4D4×D4711yescharacteristic
572C22×C4D4×D4711yescharacteristic
573C22×C4C23×D4711yescharacteristic
574SD16—948no—
575D8—1884no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—472no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—3761no—
601C4⋊C4—1882no—
602C4⋊C4—1882no—
603C22⋊C4—942no—
604C22⋊C4—942no—
605C22⋊C4—3761no—
606C22⋊C4—3761no—
607C22⋊C4—3761no—
608C22⋊C4—1882no—
609C22⋊C4—1882no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—1882no—
613C22⋊C4—1882no—
614C22⋊C4—1882no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—42no—
618C42—941no—
619C42—941no—
620C42—1882no—
621C23—942no—
622C23—941no—
623C23—941no—
624C23—942no—
625C23—941no—
626C23—941no—
627C23—941no—
628C23—941no—
629C23—941no—
630C23—1881no—
631C23—1881no—
632C23—1881no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23—1881no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23C2×D4×D4711yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8#1309400914yescomplemented
647D4—942no—
648D4—942no—
649D4—942no—
650D4—942no—
651D4—3764no—
652D4—1888no—
653D4—1881no—
654D4—1881no—
655D4—1881no—
656D4—1881no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—472no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—3764no—
684C2×C4—1888no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4#1309405112yes—
696C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
697C2×C4#41×D4711yescharacteristic
698C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
699C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
700C2×C4#1309406911yescharacteristic
701C2×C4#1309407011yescharacteristic
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—942no—
705C8—1881no—
706C22—3761no—
707C22—3761no—
708C22—3761no—
709C22—3761no—
710C22—3761no—
711C22—3761no—
712C22—3761no—
713C22—3761no—
714C22—1881no—
715C22—1882no—
716C22—1881no—
717C22—1882no—
718C22—1881no—
719C22—1882no—
720C22—1881no—
721C22—1882no—
722C22—1882no—
723C22—1881no—
724C22—1881no—
725C22—1882no—
726C22—1881no—
727C22#1568963211yescharacteristic
728C22#1568975511yescharacteristic
729C22#1568976411yescharacteristic
730C22#135×D4711yescharacteristic
731C22C2×#1309405111yescharacteristic
732C22#1568993211yescharacteristic
733C22#1568993211yescharacteristic
734C4—24no—
735C4—22no—
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—942no—
741C4—3761no—
742C4—3761no—
743C4—1881no—
744C4—1881no—
745C4C2×#1309400911yescharacteristic
746C4#1568970611yescharacteristic
747C4#1568976511yescharacteristic
748C4#1568980011yescharacteristic
749C2—3762no—
750C2—3762no—
751C2—3761no—
752C2#2024685211yescharacteristic
753C2#2025344611yescharacteristic
754C2#2025366311yescharacteristic
755C2#2025487611yescharacteristic
756C2#2025511111yescharacteristic
757C2#2025528711yescharacteristic
758C2#2025571211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1865C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689271C2
hypercenter#1865D47
hypocenterC47#24896
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10625336C2semidirect
3. #20246903C2semidirect
4. #20246226C2semidirect
5. #20244918C2semidirect
6. #20244826C2semidirect
7. #20244700C2semidirect
8. #20244579C2semidirect
9. #20244070C2semidirect
10. #20243992C2semidirect
11. #20243741C2semidirect
12. #20243735C2semidirect
13. #20243391C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#1865C2semidirect
266. Q8×C47#123semidirect
382. #1865D47semidirect
440. C47#24896semidirect
646. Q8#13094009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892712
C2×C4×#106253362
#202469032
#202462262
#202449182
#202448262
#202447002
#202445792
#202440702
#202439922
#202437412
#202437352
#202433912
#202433272
C47×#18652
#2489647