Finite Group Databasebeta

← #26260068

Subgroups — #26260068

Order 12032.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10625325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C2×#13094006—21no—
20C2×#13093998C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
23C2×C4×D188C2211yescharacteristic
24#15689270—24no—
25C4×#10625325—24no—
26C2×#13093956C2211yescharacteristic
27C2×#13093956C2211yescharacteristic
28C2×#13093949C2211yescharacteristic
29C2×#13093949C2211yescharacteristic
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36#15689050—21no—
37#15689039—21no—
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689025C2211yescharacteristic
41#15689023—21no—
42#15689023—21no—
43#15689021C2211yescharacteristic
44#15688997—21no—
45#15688993C2211yescharacteristic
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688982—21no—
49#15688970—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#336C2211yescharacteristic
60C47×#336C2211yescharacteristic
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625350—22no—
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350—41no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C2×#10625325—22no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325D414yes—
77C2×D376—22no—
78C2×D376—22no—
79C2×D376—41no—
80#13094006—44no—
81#13093998—22no—
82#13093998—41no—
83C4×Dic94—22no—
84C4×Dic94—22no—
85C4×Dic94—41no—
86C4×Dic94—41no—
87C4×D188—22no—
88C4×D188—41no—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47—21no—
111#13093956—22no—
112#13093956—41no—
113#13093949—22no—
114#13093949—22no—
115#13093949—22no—
116#13093946—22no—
117#13093946—22no—
118#13093946—22no—
119#13093946—41no—
120#13093946—41no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C23×C4×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C47—41no—
134C22⋊C8×C47—22no—
135C22⋊C8×C47—41no—
136C4×C8×C47—22no—
137#95×C47D411yescharacteristic
138#95×C47D411yescharacteristic
139C24×C47C2×D411yescharacteristic
140C23×D47—21no—
141C23×D47—21no—
142C22×C4×C47—21no—
143C22×C4×C47—21no—
144C22×C4×C47—21no—
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D47—24no—
155C2×C22⋊D47—42no—
156C2×C22⋊D47—42no—
157C2×C22⋊D47—42no—
158C2×C22⋊D47—42no—
159C2×C22⋊D47—81no—
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166#10625350—44no—
167#10625350—44no—
168#10625350—44no—
169#10625350—44no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188C2×D412yes—
181C2×D188#4112yes—
182C2×C4×D47—24no—
183C2×C4×D47—42no—
184C2×C4×D47—42no—
185C2×C4×D47—42no—
186C2×C4×D47—42no—
187C2×C4×D47—81no—
188C2×Dic94—21no—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94C2×D412yes—
192C2×Dic94#4112yes—
193C2×Dic94#4112yes—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47C2×D412yes—
206C22⋊C4×C47—22no—
207C22⋊C4×C47—22no—
208C42×C47—21no—
209C42×C47—21no—
210C42×C47—21no—
211C42×C47—21no—
212C22⋊Dic47—42no—
213C22⋊Dic47—81no—
214(C2×D47)⋊C4—42no—
215(C2×D47)⋊C4—42no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—42no—
233C4⋊Dic47—81no—
234Dic47⋊C4—42no—
235Dic47⋊C4—42no—
236Dic47⋊C4—42no—
237C4×Dic47—42no—
238C4×Dic47—42no—
239D376—44no—
240#10625325—28no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47C22×D411yescharacteristic
249C22×D47—22no—
250C22×D47—22no—
251C22×D47—41no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C2×C4×C47—21no—
264C2×C4×C47—21no—
265C2×C4×C47—21no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47#13512yes—
281C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D47—48no—
289C22⋊D47—84no—
290C2×Dic47—22no—
291C2×Dic47—22no—
292C2×Dic47—22no—
293C2×Dic47—41no—
294C2×Dic47—41no—
295C2×Dic47—41no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308D188—22no—
309D188—22no—
310D188—22no—
311D188—22no—
312D188—41no—
313D188—41no—
314D188—41no—
315D188—41no—
316C4×D47—48no—
317C4×D47—84no—
318Dic94—22no—
319Dic94—22no—
320Dic94—22no—
321Dic94#12314yescomplemented
322C8×C47—22no—
323C8×C47—41no—
324C8×C47—41no—
325C8×C47—41no—
326#24896—471nomaximal, Sylow
327C22×C47—41no—
328C22×C47—41no—
329C22×C47—41no—
330C22×C47—41no—
331C22×C47—41no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47#52511yescharacteristic
335C22×C47D4211yescharacteristic
336C22×C47#54611yescharacteristic
337C22×C47C2×#13511yescharacteristic
338C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C47#57711yescharacteristic
340C22×C47#57711yescharacteristic
341C2×D47—42no—
342C2×D47—42no—
343C2×D47—42no—
344C2×D47—42no—
345C2×D47—42no—
346C2×D47—42no—
347C2×D47—81no—
348C2×D47—81no—
349C2×D47—81no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C4×C47—22no—
356C4×C47—22no—
357C4×C47—41no—
358C4×C47—41no—
359C4×C47—41no—
360C4×C47C2×#12311yescharacteristic
361C4×C47#53811yescharacteristic
362C4×C47#54611yescharacteristic
363C4×C47#55111yescharacteristic
364Dic47—24no—
365Dic47—81no—
366Dic47—81no—
367Dic47—81no—
368Dic47—81no—
369Dic47—81no—
370C2×#449—471no—
371C2×C4×SD16—471no—
372#2422—471no—
373#2341—471no—
374#2094—471no—
375#2077—471no—
376#2054—471no—
377#2034—471no—
378#1934—471no—
379#1923D4711yescharacteristic, complemented
380#1880—471no—
381#1879—471no—
382#1865—471no—
383#1803—471no—
384#1788—471no—
385C2×C47—81no—
386C2×C47#241811yescharacteristic
387C2×C47#310611yescharacteristic
388C2×C47#312511yescharacteristic
389C2×C47#326511yescharacteristic
390C2×C47#328411yescharacteristic
391C2×C47#330111yescharacteristic
392C2×C47#333211yescharacteristic
393D47—82no—
394D47—82no—
395C22×#41—471no—
396C22×SD16—471no—
397C22×D8—471no—
398C2×#123—941no—
399C2×#121—471no—
400C2×C4×Q8—471no—
401C2×C4×Q8—471no—
402C2×C4×D4—471no—
403#449—944no—
404C4×SD16—944no—
405C2×#106—471no—
406C2×#106—471no—
407C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
408C2×#103—471no—
409C2×#103—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
417C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
418C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
419#397—941no—
420#394—941no—
421#390—471no—
422#390—471no—
423#390—471no—
424#390—941no—
425#390—941no—
426#389—471no—
427#385—941no—
428#384—471no—
429#380—471no—
430#380—471no—
431#380—941no—
432C4×C22⋊C4—941no—
433C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
434#340—471no—
435#340—471no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#336C2×D4711yescharacteristic
439#336C2×D4711yescharacteristic
440C47#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—942no—
442C2×#41—942no—
443C2×#41—942no—
444C2×#41—942no—
445C2×#41—1881no—
446C2×#41—1881no—
447C22×Q8—471no—
448C22×D4—471no—
449C22×D4—471no—
450C22×D4—941no—
451C22×D4—941no—
452C23×C4—941no—
453C23×C4—941no—
454C23×C4C22×D4711yescharacteristic
455C2×SD16—474no—
456C2×SD16—942no—
457C2×SD16—942no—
458C2×D8—942no—
459C2×D8—942no—
460C2×D8—1881no—
461C22×C8C22×D4711yescharacteristic
462C22×C8C22×D4711yescharacteristic
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464C22×C8C22×D4711yescharacteristic
465#123—1884no—
466#121—942no—
467#121—1881no—
468C4×Q8—942no—
469C4×Q8—942no—
470C4×Q8—1881no—
471C4×Q8—1881no—
472C4×D4—942no—
473C4×D4—1881no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4—941no—
481C2×C4⋊C4—941no—
482C2×C4⋊C4—941no—
483C2×C4⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
495C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
496C2×C42—941no—
497C2×C42—941no—
498C2×C42C22×D4711yescharacteristic
499C2×C42C22×D4711yescharacteristic
500#106—942no—
501#106—1881no—
502C4⋊C8—41no—
503#103—942no—
504#103—942no—
505#103—942no—
506#102—942no—
507#102—942no—
508#102—942no—
509#102—1881no—
510#102—1881no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—41no—
513C4×C8—22no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95D18811yescharacteristic
518#95D18811yescharacteristic
519C24—941no—
520C24—941no—
521C24C2×D18811yescharacteristic
522#41—1884no—
523#41—1884no—
524#41—1884no—
525#41—1884no—
526C2×Q8—472no—
527C2×Q8—472no—
528C2×Q8—472no—
529C2×Q8—941no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×D4—472no—
533C2×D4—472no—
534C2×D4—944no—
535C2×D4—941no—
536C2×D4—941no—
537C2×D4—941no—
538C2×D4—941no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—941no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—941no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—3761no—
546C2×D4—1882no—
547C2×D4—1882no—
548C2×D4—1882no—
549C2×D4—1882no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—944no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—3761no—
564C22×C4—1882no—
565C22×C4—1882no—
566C22×C4—1882no—
567C22×C4—1882no—
568C22×C4C2×D18811yescharacteristic
569C22×C4C2×D18811yescharacteristic
570C22×C4C2×D18811yescharacteristic
571C22×C4C2×D18811yescharacteristic
572C22×C4C2×D18811yescharacteristic
573C22×C4C23×D4711yescharacteristic
574SD16—948no—
575D8—1884no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8D4×D4712yes—
588C4⋊C4—941no—
589C4⋊C4—941no—
590C4⋊C4—941no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—3761no—
599C4⋊C4—1882no—
600C4⋊C4—1882no—
601C4⋊C4—1882no—
602C4⋊C4—1882no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—3761no—
606C22⋊C4—3761no—
607C22⋊C4—3761no—
608C22⋊C4—1882no—
609C22⋊C4—1882no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—1882no—
613C22⋊C4—1882no—
614C22⋊C4—1882no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—1882no—
620C42—1882no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—942no—
629C23—942no—
630C23—1881no—
631C23—1881no—
632C23—1881no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23—1881no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23C22×D18811yescharacteristic
643Q8—474no—
644Q8—942no—
645Q8—942no—
646Q8—942no—
647D4—942no—
648D4—942no—
649D4—942no—
650D4—942no—
651D4—3764no—
652D4—1888no—
653D4—1881no—
654D4—1881no—
655D4—1881no—
656D4—1881no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—942no—
675C2×C4—942no—
676C2×C4—942no—
677C2×C4—3764no—
678C2×C4—1888no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4#1309404612yes—
695C2×C4#1309405212yes—
696C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
697C2×C4#41×D4711yescharacteristic
698C2×C4#41×D4711yescharacteristic
699C2×C4#41×D4711yescharacteristic
700C2×C4#1309406911yescharacteristic
701C2×C4#1309407011yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—3761no—
714C22—3761no—
715C22—3761no—
716C22—3761no—
717C22—3761no—
718C22—3761no—
719C22—3761no—
720C22—3761no—
721C22—1882no—
722C22—1882no—
723C22—1882no—
724C22—1882no—
725C22—1882no—
726C22—1882no—
727C22#1568963511yescharacteristic
728C22D4×D18811yescharacteristic
729C22#1568976811yescharacteristic
730C22C2×#1309404611yescharacteristic
731C22C2×#1309405211yescharacteristic
732C22#1568993511yescharacteristic
733C22#1568993511yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—944no—
740C4—3761no—
741C4—3761no—
742C4—3761no—
743C4—3761no—
744C4—3761no—
745C4#123×D4711yescharacteristic
746C4#1568970711yescharacteristic
747C4#1568977011yescharacteristic
748C4#1568979811yescharacteristic
749C2—81no—
750C2—3762no—
751C2—3762no—
752C2#2024685511yescharacteristic
753C2#2025344911yescharacteristic
754C2#2025366711yescharacteristic
755C2#2025488811yescharacteristic
756C2#2025512011yescharacteristic
757C2#2025529211yescharacteristic
758C2#2025571611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1923C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689270C2
hypercenter#1923D47
hypocenterC47#24896
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10625325C2semidirect
3. #20246902C2semidirect
4. #20246228C2semidirect
5. #20244920C2semidirect
6. #20244821C2semidirect
7. #20244699C2semidirect
8. #20244578C2semidirect
9. #20244071C2semidirect
10. #20243742C2semidirect
11. #20243735C2semidirect
12. #20243659C2semidirect
13. #20243394C2semidirect
14. #20243329C2semidirect
15. C47×#1923C2semidirect
321. Dic94#123semidirect
379. #1923D47semidirect
440. C47#24896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892702
C2×C4×#106253252
#202469022
#202462282
#202449202
#202448212
#202446992
#202445782
#202440712
#202437422
#202437352
#202436592
#202433942
#202433292
C47×#19232
#2489647