Finite Group Databasebeta

← #26260072

Subgroups — #26260072

Order 12032.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic
2#20246874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244071C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13093995C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
21#15689255—24no—
22C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093946C2211yescharacteristic
25C2×#13093946C2211yescharacteristic
26C2×#13093945C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32#15689051—21no—
33#15689038—21no—
34#15689026C2211yescharacteristic, complemented
35#15689025C2211yescharacteristic
36#15689024C2211yescharacteristic
37#15689021C2211yescharacteristic, complemented
38#15689002—21no—
39#15689002—21no—
40#15689000—21no—
41#15688988C2211yescharacteristic, complemented
42#15688986—21no—
43#15688980C2211yescharacteristic
44#15688980C2211yescharacteristic
45#15688978—21no—
46C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic, complemented
48#15688886C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C47C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C4×D8×C47—24no—
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—41no—
70C2×D4×D47—41no—
71C23×Dic47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—41no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13093995—22no—
79#13093995—41no—
80D4×Dic47—22no—
81D4×Dic47—41no—
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×Dic47⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
97C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
100#13093955—41no—
101Dic47⋊C8—41no—
102#13093946—22no—
103#13093946—22no—
104#13093945—22no—
105#13093945—22no—
106#13093945—41no—
107#13093944—41no—
108(C2×D47)⋊C8—22no—
109(C2×D47)⋊C8—41no—
110C47⋊#95—21no—
111C47⋊#95—21no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95D411yescharacteristic
116C47⋊#95D411yescharacteristic
117C22×D4×C47C2311yescharacteristic
118C22×D4×C47C2311yescharacteristic
119C23×C4×C47—21no—
120C23×C4×C47—21no—
121C2×D8×C47—22no—
122C2×D8×C47—22no—
123C2×D8×C47D414yes—
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C4×D4×C47—22no—
127C4×D4×C47—22no—
128C4×D4×C47—41no—
129C4×D4×C47—41no—
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C42×C47C2311yescharacteristic
135#107×C47—22no—
136#102×C47—22no—
137#102×C47—22no—
138C4×C8×C47—22no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—24no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—81no—
148C23×D47—81no—
149C23×D47C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47C2×D412yes—
159C2×D4×C47C2×D412yes—
160C2×D4×C47#4112yes—
161C2×D4×C47#4112yes—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—42no—
165C22×C4×C47—42no—
166C22×C4×C47—42no—
167C22×C4×C47—42no—
168C22×C4×C47—81no—
169C22×C4×C47—81no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D47—24no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—81no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—42no—
183C22×Dic47—42no—
184C22×Dic47—81no—
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188D4×D47—44no—
189D4×D47—44no—
190D4×D47—44no—
191D4×D47—44no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188#4112yes—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204D8×C47—28no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47C2×D412yes—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C22⋊C4×C47—42no—
216C22⋊C4×C47—42no—
217C42×C47—21no—
218C42×C47—21no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—81no—
222C22⋊Dic47—81no—
223#10625334—44no—
224(C2×D47)⋊C4—22no—
225(C2×D47)⋊C4—22no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—81no—
230(C2×D47)⋊C4—81no—
231(C2×D47)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238Dic47⋊C4—81no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C23×C47—22no—
248C23×C47—22no—
249C23×C47—22no—
250C23×C47—22no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—48no—
270C22×D47—48no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47#13512yes—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—22no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47#12314yes—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—84no—
303C2×C4×C47—84no—
304C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D47—48no—
312C22⋊D47—84no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—84no—
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C8×C47—22no—
341C8×C47—41no—
342C47⋊C8—41no—
343C47⋊C8—41no—
344#24897—471nomaximal, Sylow
345C22×C47—24no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—42no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47#52511yescharacteristic
360C22×C47D4211yescharacteristic
361C22×C47#54611yescharacteristic
362C22×C47C2×#13511yescharacteristic
363C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C47#57611yescharacteristic
365C22×C47#57611yescharacteristic
366C2×D47—22no—
367C2×D47—22no—
368C2×D47—22no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—816no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C4×C47—22no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—81no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47C2×#12311yescharacteristic
386C4×C47#53811yescharacteristic
387C4×C47#54611yescharacteristic
388C4×C47#55111yescharacteristic
389Dic47—41no—
390Dic47—41no—
391Dic47—41no—
392Dic47—81no—
393Dic47—81no—
394Dic47—81no—
395C2×#447—471no—
396C2×C4×D8D4711yescharacteristic, complemented
397#2420—471no—
398D4×C22⋊C4—471no—
399#2092—471no—
400#2076—471no—
401#2054—471no—
402#2034—471no—
403#1934—471no—
404#1923—471no—
405#1879—471no—
406#1879—471no—
407#1864—471no—
408#1804—471no—
409#1786—471no—
410C2×C47—44no—
411C2×C47—82no—
412C2×C47#241811yescharacteristic
413C2×C47#310511yescharacteristic
414C2×C47#312211yescharacteristic
415C2×C47#326411yescharacteristic
416C2×C47#328011yescharacteristic
417C2×C47#329711yescharacteristic
418C2×C47#332511yescharacteristic
419D47—42no—
420D47—82no—
421C23×D4—471no—
422C22×D8—471no—
423C22×D8C2×D4711yescharacteristic
424C2×#121—471no—
425C2×C4×D4—471no—
426C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
427C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
428C22×C22⋊C4—941no—
429#447—944no—
430C4×D8—24no—
431C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
432C2×#106—471no—
433C2×C4⋊C8—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102C2×D4711yescharacteristic
441C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
445#397—941no—
446#394—941no—
447#390—471no—
448#390—471no—
449#390—471no—
450#389—471no—
451#386—941no—
452#386—941no—
453#386—941no—
454#382—471no—
455#381—941no—
456#380—471no—
457#380—471no—
458#379—941no—
459C4×C22⋊C4—471no—
460#340—471no—
461#340—471no—
462#340—471no—
463#340—471no—
464#336—471no—
465#336—471no—
466C47#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—941no—
468C22×D4—471no—
469C22×D4—941no—
470C22×D4—942no—
471C22×D4—942no—
472C22×D4—942no—
473C22×D4—942no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—1881no—
476C22×D4—1881no—
477C22×D4C22×D4711yescharacteristic
478C22×D4C22×D4711yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—471no—
482C23×C4—941no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—942no—
486C2×D8—942no—
487C2×D8—1881no—
488C2×D8C22⋊D4714yes—
489C22×C8—471no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8C22×D4711yescharacteristic
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493#121—942no—
494#121—1881no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—1881no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—471no—
510C2×C22⋊C4—471no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—1884no—
522C2×C42—471no—
523C2×C42C22×D4711yescharacteristic
524#107—22no—
525#106—1881no—
526C4⋊C8—1881no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—942no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533#102—1881no—
534#102—1881no—
535C22⋊C8—942no—
536C22⋊C8—1881no—
537C4×C8—22no—
538#95—471no—
539#95—471no—
540#95—941no—
541#95—941no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—471no—
548C24—944no—
549C24—941no—
550C24—3761no—
551C24—3761no—
552C24—1882no—
553C24—1882no—
554C24—1882no—
555C24—1882no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—472no—
565C2×D4—944no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—3761no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1882no—
574C2×D4—1884no—
575C2×D4—1884no—
576C2×D4—1884no—
577C2×D4—1882no—
578C2×D4—1882no—
579C2×D4—1884no—
580C2×D4#1062535012yes—
581C2×D4#1062535012yes—
582C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
583C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—471no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—3761no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4D4×D4711yescharacteristic
608C22×C4D4×D4711yescharacteristic
609C22×C4C23×D4711yescharacteristic
610D8—28no—
611D8—1884no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—942no—
638C22⋊C4—942no—
639C22⋊C4—3761no—
640C22⋊C4—3761no—
641C22⋊C4—3761no—
642C22⋊C4—3761no—
643C22⋊C4—3761no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—941no—
652C42—941no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—472no—
668C23—941no—
669C23—941no—
670C23—941no—
671C23—941no—
672C23—941no—
673C23—941no—
674C23—942no—
675C23—3764no—
676C23—3764no—
677C23—3764no—
678C23—3764no—
679C23—3764no—
680C23—1888no—
681C23—1888no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23C2×D4×D4711yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—942no—
697D4—942no—
698D4—3764no—
699D4—1888no—
700D4—1881no—
701D4—1881no—
702D4#1309400714yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—3764no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4#1309404812yes—
740C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
741C2×C4#41×D4711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
743C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
744C2×C4#1309406911yescharacteristic
745C2×C4#1309407011yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—1881no—
749C8—1881no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—942no—
765C22—942no—
766C22—942no—
767C22—37616no—
768C22—3761no—
769C22—3761no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—1882no—
773C22—1882no—
774C22—1882no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22#1568963211yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
781C22#1568976911yescharacteristic
782C22#135×D4711yescharacteristic
783C22C2×#1309404811yescharacteristic
784C22#1568992411yescharacteristic
785C22#1568992511yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3761no—
791C4—3761no—
792C4—3761no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4C2×#1309400711yescharacteristic
797C4#1568970611yescharacteristic
798C4#1568976111yescharacteristic
799C4#1568980211yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—82no—
802C2—3762no—
803C2—1882no—
804C2#2024684411yescharacteristic
805C2#2025343311yescharacteristic
806C2#2025362811yescharacteristic
807C2#2025486811yescharacteristic
808C2#2025506711yescharacteristic
809C2#2025524311yescharacteristic
810C2#2025563211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C4×D8×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689255C2
hypercenterC2×C4×D8D47
hypocenterC47#24897
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246874C2semidirect
3. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
4. #20244906C2semidirect
5. #20244817C2semidirect
6. #20244697C2semidirect
7. #20244575C2semidirect
8. #20244071C2semidirect
9. #20243994C2semidirect
10. #20243738C2semidirect
11. #20243736C2semidirect
12. #20243649C2semidirect
13. #20243396C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C4×D8×C47C2semidirect
22. C2×#13093955C22semidirect
23. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
28. C2×#13093945C22semidirect
34. #15689026C22semidirect
37. #15689021C22semidirect
41. #15688988C22semidirect
47. #15688886C22semidirect
48. #15688886C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
55. C2×C4×D4×C47C22semidirect
57. C2×#107×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×C4×C8×C47C22semidirect
396. C2×C4×D8D47semidirect
427. C2×C4×D4C2×D47semidirect
431. C2×#107C2×D47semidirect
441. C2×#102C2×D47semidirect
444. C2×C4×C8C2×D47semidirect
466. C47#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892552
#202468742
D4×(C2×D47)⋊C42
#202449062
#202448172
#202446972
#202445752
#202440712
#202439942
#202437382
#202437362
#202436492
#202433962
#202433172
C2×C4×D8×C472
#2489747