Finite Group Databasebeta

← #26260074

Subgroups — #26260074

Order 12032.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20246876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#447C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C22⋊Dic47—21no—
20D8×Dic47—24no—
21C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093945C2211yescharacteristic
25C2×#13093945C2211yescharacteristic
26C2×#13093945C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689051—21no—
33#15689037—21no—
34#15689026C2211yescharacteristic
35#15689026C2211yescharacteristic
36#15689026C2211yescharacteristic, complemented
37#15689019C2211yescharacteristic, complemented
38#15689003—21no—
39#15689003—21no—
40#15689003—21no—
41#15688988C2211yescharacteristic, complemented
42#15688984—21no—
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688983C2211yescharacteristic
45#15688979—21no—
46C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic, complemented
48#15688886C2211yescharacteristic, complemented
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688877C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C47C2211yescharacteristic
54C22×D8×C47C2211yescharacteristic
55C22×D8×C47C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C47×#447—24no—
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C23×Dic47—21no—
62C23×Dic47—21no—
63C23×Dic47—21no—
64C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
66D4×Dic47—22no—
67D4×Dic47—22no—
68D4×Dic47—22no—
69D4×Dic47—41no—
70D4×Dic47—41no—
71D4×Dic47—41no—
72C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
76C2×Dic47⋊C4—21no—
77C2×C22⋊Dic47—21no—
78C2×C22⋊Dic47—21no—
79C2×C22⋊Dic47—21no—
80C2×C22⋊Dic47—21no—
81C2×C22⋊Dic47—21no—
82C2×C22⋊Dic47—21no—
83C2×C22⋊Dic47—21no—
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—44no—
89C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
93#13093958—22no—
94#13093955—41no—
95Dic47⋊C8—41no—
96#13093945—22no—
97#13093945—22no—
98#13093945—22no—
99#13093945—22no—
100#13093945—41no—
101#13093945—41no—
102C22⋊(C47⋊C8)—41no—
103C8×Dic47—22no—
104C47⋊#95—21no—
105C47⋊#95—21no—
106C47⋊#95—21no—
107C47⋊#95—21no—
108C47⋊#95—21no—
109C47⋊#95D411yescharacteristic
110C47⋊#95D411yescharacteristic
111C25×C47—21no—
112C22×D4×C47—22no—
113C22×D4×C47—22no—
114C22×D4×C47—22no—
115C22×D4×C47—22no—
116C22×D4×C47—21no—
117C22×D4×C47—21no—
118C22×D4×C47—41no—
119C22×D4×C47—41no—
120C22×D4×C47C2311yescharacteristic
121C22×D4×C47C2311yescharacteristic
122C22×D4×C47C2311yescharacteristic
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124C2×D8×C47—22no—
125C2×D8×C47—22no—
126C2×D8×C47—22no—
127C2×D8×C47—22no—
128C2×D8×C47—41no—
129C2×D8×C47D414yes—
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132#121×C47—22no—
133#121×C47—41no—
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136#102×C47—22no—
137#102×C47—22no—
138C22⋊C8×C47—22no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47—24no—
141C24×C47—21no—
142C24×C47—21no—
143C24×C47—42no—
144C24×C47—42no—
145C24×C47—42no—
146C24×C47—42no—
147C24×C47—81no—
148C24×C47—81no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C47—24no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—44no—
167C2×D4×C47—44no—
168C2×D4×C47—44no—
169C2×D4×C47—44no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—81no—
173C2×D4×C47C2×D412yes—
174C2×D4×C47C2×D412yes—
175C2×D4×C47#4112yes—
176C2×D4×C47#4112yes—
177C2×D4×C47#4112yes—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2411yescharacteristic
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47—42no—
193C22×Dic47—42no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47—81no—
198C22×Dic47—81no—
199C22×Dic47—81no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204D8×C47—28no—
205D8×C47—44no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47C2×D412yes—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C22⋊C4×C47—42no—
215C22⋊Dic47—22no—
216C22⋊Dic47—22no—
217C22⋊Dic47—42no—
218C22⋊Dic47—42no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—42no—
222C22⋊Dic47—42no—
223C22⋊Dic47—81no—
224C22⋊Dic47—81no—
225C22⋊Dic47—81no—
226C22⋊Dic47—81no—
227C22⋊Dic47—81no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236Dic47⋊C4—81no—
237C4×Dic47—21no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—22no—
249C23×C47—22no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—22no—
257C23×C47—22no—
258C23×C47—48no—
259C23×C47—48no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—84no—
277C23×C47—84no—
278C23×C47—84no—
279C23×C47—84no—
280C23×C47—84no—
281C23×C47#13512yes—
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—22no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—22no—
289D4×C47—22no—
290D4×C47—48no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—84no—
296D4×C47#12314yes—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—84no—
337C2×Dic47—84no—
338C2×Dic47—84no—
339C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C8×C47—22no—
341C8×C47—41no—
342C47⋊C8—41no—
343C47⋊C8—41no—
344#24897—471nomaximal, Sylow
345C22×C47—22no—
346C22×C47—24no—
347C22×C47—22no—
348C22×C47—22no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—816no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47#52511yescharacteristic
375C22×C47D4211yescharacteristic
376C22×C47#54611yescharacteristic
377C22×C47C2×#13511yescharacteristic
378C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C47#57611yescharacteristic
380C22×C47#57611yescharacteristic
381C4×C47—41no—
382C4×C47—81no—
383C4×C47C2×#12311yescharacteristic
384C4×C47#53811yescharacteristic
385C4×C47#54611yescharacteristic
386C4×C47#55111yescharacteristic
387Dic47—22no—
388Dic47—41no—
389Dic47—41no—
390Dic47—41no—
391Dic47—81no—
392Dic47—81no—
393Dic47—81no—
394Dic47—81no—
395C2×#447D4711yescharacteristic
396C2×C4×D8—471no—
397#2420—471no—
398D4×C22⋊C4—471no—
399#2092—471no—
400#2076—471no—
401#2054—471no—
402#2034—471no—
403#1934—471no—
404#1923—471no—
405#1879—471no—
406#1879—471no—
407#1864—471no—
408#1804—471no—
409#1786—471no—
410C2×C47—42no—
411C2×C47—44no—
412C2×C47—82no—
413C2×C47—82no—
414C2×C47#241811yescharacteristic
415C2×C47#310511yescharacteristic
416C2×C47#312211yescharacteristic
417C2×C47#326411yescharacteristic
418C2×C47#328011yescharacteristic
419C2×C47#329711yescharacteristic
420C2×C47#332511yescharacteristic
421C23×D4C2×D4711yescharacteristic
422C22×D8C2×D4711yescharacteristic
423C22×D8C2×D4711yescharacteristic
424C2×#121C2×D4711yescharacteristic
425C2×C4×D4—471no—
426C2×C4×D4—471no—
427C2×C4×D4—471no—
428C22×C22⋊C4—941no—
429#447—24no—
430C4×D8—944no—
431C2×#107—471no—
432C2×#106—471no—
433C2×C4⋊C8—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102C2×D4711yescharacteristic
441C2×#102C2×D4711yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
444C2×C4×C8—471no—
445#397—941no—
446#394—941no—
447#390—471no—
448#390—471no—
449#390—471no—
450#389—471no—
451#386—941no—
452#386—941no—
453#386—941no—
454#382—471no—
455#381—941no—
456#380—471no—
457#380—471no—
458#379—941no—
459C4×C22⋊C4—471no—
460#340—471no—
461#340—471no—
462#340—471no—
463#340—471no—
464#336—471no—
465#336—471no—
466C47#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—21no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4C22×D4711yescharacteristic
477C22×D4C22×D4711yescharacteristic
478C22×D4C22×D4711yescharacteristic
479C23×C4—941no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8C22⋊D4714yes—
489C22×C8—471no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8C22×D4711yescharacteristic
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—942no—
496C4×D4—942no—
497C4×D4—942no—
498C4×D4—1881no—
499C4×D4—1881no—
500C4×D4—1881no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—471no—
509C2×C22⋊C4—471no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—1884no—
522C2×C42—471no—
523C2×C42—471no—
524#107—942no—
525#106—1881no—
526C4⋊C8—1881no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—942no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533#102—1881no—
534#102—1881no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—1881no—
537C4×C8—942no—
538#95—471no—
539#95—471no—
540#95—941no—
541#95—941no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545C24—21no—
546C24—24no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—81no—
554C24—81no—
555C24D4×D4711yescharacteristic
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4#1062535212yes—
580C2×D4#1062535212yes—
581C2×D4#1062535212yes—
582C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
583C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—471no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—3761no—
600C22×C4—3761no—
601C22×C4—3761no—
602C22×C4—1882no—
603C22×C4—1882no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4D4×D4711yescharacteristic
609C22×C4C23×D4711yescharacteristic
610D8—28no—
611D8—44no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—942no—
637C22⋊C4—942no—
638C22⋊C4—3761no—
639C22⋊C4—3761no—
640C22⋊C4—3761no—
641C22⋊C4—3761no—
642C22⋊C4—3761no—
643C22⋊C4—1882no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C42—941no—
650C42—941no—
651C42—941no—
652C42—941no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—48no—
665C23—48no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23#1309404312yes—
688C23C2×D4×D4711yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—48no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4#1309400514yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—472no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—3764no—
726C2×C4—3764no—
727C2×C4—3764no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
742C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
743C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
744C2×C4#1309406911yescharacteristic
745C2×C4#1309406911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—1881no—
749C8—1881no—
750C22—22no—
751C22—24no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—816no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22#1568962911yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
781C22#1568976011yescharacteristic
782C22C2×#1309404311yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
784C22#1568992411yescharacteristic
785C22#1568992711yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—942no—
789C4—3761no—
790C4—3761no—
791C4—3761no—
792C4—3761no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4C2×#1309400511yescharacteristic
797C4#1568970811yescharacteristic
798C4#1568976711yescharacteristic
799C4#1568980411yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2—82no—
804C2#2024684611yescharacteristic
805C2#2025343011yescharacteristic
806C2#2025362511yescharacteristic
807C2#2025486211yescharacteristic
808C2#2025507311yescharacteristic
809C2#2025524211yescharacteristic
810C2#2025562311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#447C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#447D47
hypocenterC47#24897
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×Dic47C2semidirect
2. #20246876C2semidirect
3. D4×C22⋊Dic47C2semidirect
4. #20244907C2semidirect
5. #20244816C2semidirect
6. #20244696C2semidirect
7. #20244574C2semidirect
8. #20244068C2semidirect
9. #20243991C2semidirect
10. #20243738C2semidirect
11. #20243738C2semidirect
12. #20243647C2semidirect
13. #20243396C2semidirect
14. #20243319C2semidirect
18. C2×D4×Dic47C22semidirect
21. C2×#13093958C22semidirect
22. C2×#13093955C22semidirect
23. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
28. C2×#13093945C22semidirect
29. C2×#13093945C22semidirect
31. C2×C8×Dic47C22semidirect
36. #15689026C22semidirect
37. #15689019C22semidirect
41. #15688988C22semidirect
47. #15688886C22semidirect
48. #15688886C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688877C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
466. C47#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×Dic472
#202468762
D4×C22⋊Dic472
#202449072
#202448162
#202446962
#202445742
#202440682
#202439912
#202437382
#202436472
#202433962
#202433192
C2×C47×#4472
#2489747