Finite Group Databasebeta

← #26260075

Subgroups — #26260075

Order 12032.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244070C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×C4×D188C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D47—21no—
22#15689256—24no—
23C4×#10625334—24no—
24C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689001—21no—
41#15689001—21no—
42#15688983C2211yescharacteristic
43#15688978—21no—
44#15688885C2211yescharacteristic, complemented
45#15688885C2211yescharacteristic, complemented
46#15688885C2211yescharacteristic, complemented
47#15688885C2211yescharacteristic, complemented
48#15688878C2211yescharacteristic, complemented
49#15688878C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#121×C47C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
52C47×#397—21no—
53C47×#394—21no—
54C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
55C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#386—21no—
57C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#381—21no—
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C24×D47—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—41no—
78C2×#10625334D414yes—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C4×D188—22no—
84C4×D188—22no—
85C4×D188—41no—
86C4×D188—41no—
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C22⋊C4×D47—44no—
97#13093957—22no—
98#13093955—41no—
99C4⋊(C47⋊C8)—41no—
100#13093945—22no—
101#13093945—41no—
102#13093944—22no—
103#13093944—22no—
104#13093944—22no—
105#13093944—22no—
106#13093944—22no—
107#13093944—41no—
108C22⋊(C47⋊C8)—22no—
109C22⋊(C47⋊C8)—41no—
110C4×C47⋊C8—22no—
111C47⋊#95—21no—
112C22×D4×C47—21no—
113C22×D4×C47C2311yescharacteristic
114C23×C4×C47—21no—
115C23×C4×C47C2311yescharacteristic
116#121×C47—22no—
117#121×C47—41no—
118C4×D4×C47—22no—
119C4×D4×C47—41no—
120C2×C4⋊C4×C47—21no—
121C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C47—21no—
125C2×C22⋊C4×C47—21no—
126C2×C22⋊C4×C47—21no—
127C2×C22⋊C4×C47—21no—
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133#95×C47—21no—
134#95×C47—21no—
135#95×C47—21no—
136#95×C47—21no—
137#95×C47D411yescharacteristic
138#95×C47D411yescharacteristic
139C24×C47—21no—
140C24×C47C2×D411yescharacteristic
141C23×D47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—24no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—81no—
149C23×D47—81no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—42no—
156C2×D4×C47—42no—
157C2×D4×C47—81no—
158C2×D4×C47C2×D412yes—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—42no—
169C22×C4×C47—42no—
170C22×C4×C47—81no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—24no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—44no—
189C2×D188—44no—
190C2×D188—44no—
191C2×D188—42no—
192C2×D188—42no—
193C2×D188—44no—
194C2×D188C2×D412yes—
195C2×D188#4112yes—
196C2×D188#4112yes—
197C2×D188#4112yes—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—81no—
203C2×C4×D47—81no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—81no—
211C22⋊C4×C47—22no—
212C22⋊C4×C47—22no—
213C22⋊C4×C47—42no—
214C22⋊C4×C47—42no—
215C22⋊C4×C47—81no—
216C22⋊C4×C47—81no—
217C22⋊C4×C47—81no—
218C42×C47—21no—
219C42×C47—21no—
220C42×C47—21no—
221C42×C47—21no—
222C22⋊Dic47—42no—
223#10625334—28no—
224#10625334—44no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—81no—
230(C2×D47)⋊C4—81no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8C2×D412yes—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—22no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47#13512yes—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C22×D47—22no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—22no—
266C22×D47—48no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—48no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47—84no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—84no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—84no—
316C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329D188—22no—
330D188—22no—
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—48no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188#12314yes—
338C4×D47—84no—
339C4×D47—84no—
340C47⋊C8—22no—
341C47⋊C8—41no—
342C47⋊C8—41no—
343C47⋊C8—41no—
344#24897—471nomaximal, Sylow
345C22×C47—22no—
346C22×C47—22no—
347C22×C47—22no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47#52511yescharacteristic
360C22×C47D4211yescharacteristic
361C22×C47#54611yescharacteristic
362C22×C47C2×#13511yescharacteristic
363C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C47#57611yescharacteristic
365C22×C47#57611yescharacteristic
366C2×D47—24no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—816no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C4×C47—22no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47C2×#12311yescharacteristic
390C4×C47#53811yescharacteristic
391C4×C47#54611yescharacteristic
392C4×C47#55111yescharacteristic
393Dic47—81no—
394Dic47—81no—
395C2×#447—471no—
396C2×C4×D8—471no—
397#2420D4711yescharacteristic, complemented
398D4×C22⋊C4—471no—
399#2092—471no—
400#2076—471no—
401#2054—471no—
402#2034—471no—
403#1934—471no—
404#1923—471no—
405#1879—471no—
406#1879—471no—
407#1864—471no—
408#1804—471no—
409#1786—471no—
410C2×C47—42no—
411C2×C47—82no—
412C2×C47#241811yescharacteristic
413C2×C47#310511yescharacteristic
414C2×C47#312211yescharacteristic
415C2×C47#326411yescharacteristic
416C2×C47#328011yescharacteristic
417C2×C47#329711yescharacteristic
418C2×C47#332511yescharacteristic
419D47—44no—
420D47—82no—
421C23×D4—471no—
422C22×D8—471no—
423C22×D8—471no—
424C2×#121C2×D4711yescharacteristic
425C2×C4×D4—471no—
426C2×C4×D4—471no—
427C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
428C22×C22⋊C4—941no—
429#447—944no—
430C4×D8—944no—
431C2×#107—471no—
432C2×#106—471no—
433C2×C4⋊C8—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×C4×C8—471no—
445#397—21no—
446#394—21no—
447#390—471no—
448#390—471no—
449#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
450#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#386—21no—
452#386—941no—
453#386—941no—
454#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#381—21no—
456#380—471no—
457#380C2×D4711yescharacteristic
458#379—941no—
459C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
460#340—471no—
461#340—471no—
462#340—471no—
463#340—471no—
464#336—471no—
465#336—471no—
466C47#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—941no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—471no—
471C22×D4—942no—
472C22×D4—942no—
473C22×D4—942no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—1881no—
477C22×D4—1881no—
478C22×D4C22×D4711yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×D8—474no—
484C2×D8—942no—
485C2×D8—942no—
486C2×D8—942no—
487C2×D8—942no—
488C2×D8—1881no—
489C22×C8—471no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8—471no—
492C22×C8—471no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—942no—
498C4×D4—942no—
499C4×D4—1881no—
500C4×D4—1881no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—1884no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
522C2×C42C22×D4711yescharacteristic
523C2×C42C22×D4711yescharacteristic
524#107—942no—
525#106—1881no—
526C4⋊C8—1881no—
527#102—942no—
528#102—942no—
529#102—942no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533#102—1881no—
534#102—1881no—
535C22⋊C8—942no—
536C22⋊C8—1881no—
537C4×C8—942no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—941no—
543#95C22⋊D4711yescharacteristic
544#95C22⋊D4711yescharacteristic
545C24—21no—
546C24—944no—
547C24—941no—
548C24—941no—
549C24—3761no—
550C24—3761no—
551C24—1882no—
552C24—1882no—
553C24—1882no—
554C24—1882no—
555C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—472no—
565C2×D4—472no—
566C2×D4—472no—
567C2×D4—472no—
568C2×D4—944no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—1882no—
578C2×D4—1882no—
579C2×D4—1884no—
580C2×D4—1884no—
581C2×D4—1884no—
582C2×D4—1884no—
583C2×D4D4×D4712yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—3761no—
599C22×C4—3761no—
600C22×C4—1882no—
601C22×C4—1882no—
602C22×C4—1882no—
603C22×C4—1882no—
604C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
609C22×C4C23×D4711yescharacteristic
610D8—948no—
611D8—1884no—
612C2×C8—472no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—941no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—3761no—
643C22⋊C4—3761no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—942no—
667C23—942no—
668C23—942no—
669C23—942no—
670C23—3764no—
671C23—3764no—
672C23—3764no—
673C23—3764no—
674C23—3764no—
675C23—1888no—
676C23—1888no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23#1309404412yes—
688C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—474no—
695D4—942no—
696D4—942no—
697D4—942no—
698D4—942no—
699D4—942no—
700D4—1888no—
701D4—1881no—
702D4—1881no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—3764no—
732C2×C4—3764no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4#1309404912yes—
740C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
741C2×C4#41×D4711yescharacteristic
742C2×C4#41×D4711yescharacteristic
743C2×C4#41×D4711yescharacteristic
744C2×C4#1309406911yescharacteristic
745C2×C4#1309407011yescharacteristic
746C8—942no—
747C8—1881no—
748C8—1881no—
749C8—1881no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—944no—
765C22—37616no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—3761no—
769C22—3761no—
770C22—1882no—
771C22—1882no—
772C22—1882no—
773C22—1882no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22—1882no—
777C22—1882no—
778C22—1882no—
779C22#1568963011yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
781C22#1568976111yescharacteristic
782C22C2×#1309404411yescharacteristic
783C22C2×#1309404911yescharacteristic
784C22#1568992611yescharacteristic
785C22#1568992611yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—3761no—
795C4—3761no—
796C4#123×D4711yescharacteristic
797C4#1568970911yescharacteristic
798C4#1568976511yescharacteristic
799C4#1568980111yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—3762no—
803C2—1884no—
804C2#2024684711yescharacteristic
805C2#2025343111yescharacteristic
806C2#2025362611yescharacteristic
807C2#2025486911yescharacteristic
808C2#2025506911yescharacteristic
809C2#2025523211yescharacteristic
810C2#2025562411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2420C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689256C2
hypercenter#2420D47
hypocenterC47#24897
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2420

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10625334C2semidirect
3. C22⋊C4×D188C2semidirect
4. #20244912C2semidirect
5. #20244819C2semidirect
6. #20244698C2semidirect
7. #20244574C2semidirect
8. #20244070C2semidirect
9. #20243996C2semidirect
10. #20243739C2semidirect
11. #20243736C2semidirect
12. #20243648C2semidirect
13. #20243395C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#2420C2semidirect
24. C2×#13093957C22semidirect
25. C2×#13093955C22semidirect
26. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
27. C2×#13093945C22semidirect
28. C2×#13093945C22semidirect
37. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
44. #15688885C22semidirect
45. #15688885C22semidirect
46. #15688885C22semidirect
47. #15688885C22semidirect
48. #15688878C22semidirect
49. #15688878C22semidirect
51. C2×C4×D4×C47C22semidirect
54. C47×#390C22semidirect
55. C47×#389C22semidirect
57. C47×#382C22semidirect
397. #2420D47semidirect
427. C2×C4×D4C2×D47semidirect
449. #390C2×D47semidirect
450. #389C2×D47semidirect
454. #382C2×D47semidirect
466. C47#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892562
C2×C4×#106253342
C22⋊C4×D1882
#202449122
#202448192
#202446982
#202445742
#202440702
#202439962
#202437392
#202437362
#202436482
#202433952
#202433182
C47×#24202
#2489747