Finite Group Databasebeta

← #26260079

Subgroups — #26260079

Order 12032.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×#13093986C2211yescharacteristic
21C2×#13093986C2211yescharacteristic
22C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C22⋊C4×D47—21no—
24#15689259—24no—
25#15689205—24no—
26C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
38#15689050—21no—
39#15689039—21no—
40#15689024C2211yescharacteristic
41#15689024C2211yescharacteristic
42#15689024C2211yescharacteristic, complemented
43#15689022C2211yescharacteristic, complemented
44#15689001—21no—
45#15689001—21no—
46#15688999—21no—
47#15688988C2211yescharacteristic, complemented
48#15688985—21no—
49#15688978—21no—
50C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C47×#380C2211yescharacteristic
57C47×#380C2211yescharacteristic
58C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C2×D376—22no—
77C2×D376—22no—
78C2×D376—22no—
79C2×D376—22no—
80C2×D376—41no—
81C2×D376D414yes—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13093998—22no—
85#13093998—41no—
86#13093986—22no—
87#13093986—22no—
88#13093986—22no—
89#13093986—41no—
90#13093986—41no—
91#13093986—41no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C22⋊C4×D47—44no—
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
109#13093955—41no—
110Dic47⋊C8—41no—
111#13093946—22no—
112#13093946—22no—
113#13093944—22no—
114#13093944—22no—
115#13093944—22no—
116#13093944—22no—
117#13093944—41no—
118#13093944—41no—
119C22⋊(C47⋊C8)—41no—
120C8×Dic47—22no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95D411yescharacteristic
125C47⋊#95D411yescharacteristic
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135#107×C47—22no—
136C22⋊C8×C47—22no—
137#95×C47—21no—
138#95×C47—21no—
139C24×C47C2×D411yescharacteristic
140C23×D47—21no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—24no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—81no—
149C23×D47—81no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D47—42no—
163C2×C22⋊D47—42no—
164C2×C22⋊D47—81no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—24no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—44no—
185C2×D188—44no—
186C2×D188—44no—
187C2×D188—42no—
188C2×D188—42no—
189C2×D188—44no—
190C2×D188C2×D412yes—
191C2×D188C2×D412yes—
192C2×D188#4112yes—
193C2×D188#4112yes—
194C2×D188#4112yes—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—81no—
202C2×C4×D47—81no—
203C2×C4×D47—81no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47C2×D412yes—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C22⋊C4×C47—42no—
219C22⋊C4×C47—81no—
220C22⋊Dic47—22no—
221C22⋊Dic47—22no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—81no—
229(C2×D47)⋊C4—81no—
230(C2×D47)⋊C4—81no—
231(C2×D47)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—81no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—21no—
238C4×Dic47—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245D376—28no—
246D376—44no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47#13512yes—
254C23×C47C22×D411yescharacteristic
255C22×D47—22no—
256C22×D47—22no—
257C22×D47—22no—
258C22×D47—22no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—48no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—48no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47—84no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D47—84no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188—22no—
327D188—22no—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—22no—
331D188—48no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188#12314yes—
337C4×D47—84no—
338C4×D47—84no—
339C4×D47—84no—
340C8×C47—22no—
341C8×C47—41no—
342C47⋊C8—41no—
343C47⋊C8—41no—
344#24897—471nomaximal, Sylow
345C22×C47—22no—
346C22×C47—22no—
347C22×C47—22no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47#52511yescharacteristic
353C22×C47D4211yescharacteristic
354C22×C47#54611yescharacteristic
355C22×C47C2×#13511yescharacteristic
356C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C47#57611yescharacteristic
358C22×C47#57611yescharacteristic
359C2×D47—24no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—816no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47—81no—
383C4×C47—81no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47C2×#12311yescharacteristic
387C4×C47#53811yescharacteristic
388C4×C47#54611yescharacteristic
389C4×C47#55111yescharacteristic
390Dic47—22no—
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—81no—
395C2×#447—471no—
396C2×C4×D8—471no—
397#2420—471no—
398D4×C22⋊C4—471no—
399#2092—471no—
400#2076D4711yescharacteristic, complemented
401#2054—471no—
402#2034—471no—
403#1934—471no—
404#1923—471no—
405#1879—471no—
406#1879—471no—
407#1864—471no—
408#1804—471no—
409#1786—471no—
410C2×C47—42no—
411C2×C47#241811yescharacteristic
412C2×C47#310511yescharacteristic
413C2×C47#312211yescharacteristic
414C2×C47#326411yescharacteristic
415C2×C47#328011yescharacteristic
416C2×C47#329711yescharacteristic
417C2×C47#332511yescharacteristic
418D47—44no—
419D47—82no—
420D47—82no—
421C23×D4—471no—
422C22×D8—471no—
423C22×D8—471no—
424C2×#121—471no—
425C2×C4×D4—471no—
426C2×C4×D4—471no—
427C2×C4×D4—471no—
428C22×C22⋊C4—941no—
429#447—944no—
430C4×D8—944no—
431C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
432C2×#106—471no—
433C2×C4⋊C8—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
444C2×C4×C8—471no—
445#397—941no—
446#394—941no—
447#390—471no—
448#390—471no—
449#390—471no—
450#389—471no—
451#386—941no—
452#386—941no—
453#386—941no—
454#382—471no—
455#381—941no—
456#380C2×D4711yescharacteristic
457#380C2×D4711yescharacteristic
458#379—941no—
459C4×C22⋊C4—471no—
460#340—471no—
461#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
462#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#336—471no—
465#336—471no—
466C47#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—941no—
468C22×D4—471no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—471no—
471C22×D4—942no—
472C22×D4—942no—
473C22×D4—942no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—1881no—
478C22×D4—1881no—
479C23×C4—941no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×D8—474no—
484C2×D8—942no—
485C2×D8—942no—
486C2×D8—942no—
487C2×D8—942no—
488C2×D8—1881no—
489C22×C8—471no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8C22×D4711yescharacteristic
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493#121—942no—
494#121—1881no—
495C4×D4—942no—
496C4×D4—942no—
497C4×D4—942no—
498C4×D4—1881no—
499C4×D4—1881no—
500C4×D4—1881no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—471no—
510C2×C22⋊C4—471no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—1884no—
522C2×C42—471no—
523C2×C42—471no—
524#107—22no—
525#106—1881no—
526C4⋊C8—1881no—
527#102—942no—
528#102—942no—
529#102—942no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533#102—1881no—
534#102—1881no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—1881no—
537C4×C8—942no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—471no—
541#95—471no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545C24—944no—
546C24—941no—
547C24—941no—
548C24—941no—
549C24—3761no—
550C24—3761no—
551C24—1882no—
552C24—1882no—
553C24—1882no—
554C24—1882no—
555C24D4×D4711yescharacteristic
556C2×D4—472no—
557C2×D4—472no—
558C2×D4—472no—
559C2×D4—472no—
560C2×D4—472no—
561C2×D4—944no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—3761no—
576C2×D4—1882no—
577C2×D4—1882no—
578C2×D4—1884no—
579C2×D4—1884no—
580C2×D4—1884no—
581C2×D4—1884no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1882no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—471no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—3761no—
600C22×C4—3761no—
601C22×C4—3761no—
602C22×C4—1882no—
603C22×C4—1882no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4D4×D4711yescharacteristic
609C22×C4C23×D4711yescharacteristic
610D8—948no—
611D8—1884no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8D4×D4712yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—942no—
638C22⋊C4—942no—
639C22⋊C4—3761no—
640C22⋊C4—3761no—
641C22⋊C4—3761no—
642C22⋊C4—3761no—
643C22⋊C4—1882no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C42—941no—
650C42—941no—
651C42—941no—
652C42—941no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—942no—
660C23—942no—
661C23—942no—
662C23—942no—
663C23—942no—
664C23—3764no—
665C23—3764no—
666C23—3764no—
667C23—3764no—
668C23—3764no—
669C23—1888no—
670C23—1888no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23#1309404712yes—
688C23C2×D4×D4711yescharacteristic
689D4—474no—
690D4—942no—
691D4—942no—
692D4—942no—
693D4—942no—
694D4—942no—
695D4—942no—
696D4—942no—
697D4—3764no—
698D4—1888no—
699D4—1881no—
700D4—1881no—
701D4—1881no—
702D4—1881no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—472no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—3764no—
735C2×C4—3764no—
736C2×C4—3764no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
741C2×C4#41×D4711yescharacteristic
742C2×C4#41×D4711yescharacteristic
743C2×C4#41×D4711yescharacteristic
744C2×C4#1309407011yescharacteristic
745C2×C4#1309407011yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—1881no—
749C8—1881no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—944no—
758C22—37616no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—3761no—
762C22—3761no—
763C22—3761no—
764C22—3761no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22—1882no—
768C22—1882no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22—1882no—
772C22—1882no—
773C22—1882no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22—1882no—
777C22—1882no—
778C22—1882no—
779C22#1568963111yescharacteristic
780C22#1568975711yescharacteristic
781C22#1568976511yescharacteristic
782C22C2×#1309404711yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
784C22#1568992511yescharacteristic
785C22#1568992711yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—942no—
792C4—3761no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4#123×D4711yescharacteristic
797C4#1568971211yescharacteristic
798C4#1568976611yescharacteristic
799C4#1568979811yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—3762no—
802C2—3762no—
803C2—1884no—
804C2#2024685111yescharacteristic
805C2#2025343811yescharacteristic
806C2#2025362711yescharacteristic
807C2#2025487511yescharacteristic
808C2#2025507011yescharacteristic
809C2#2025523611yescharacteristic
810C2#2025562811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2076C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689259C2
hypercenter#2076D47
hypocenterC47#24897
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689205C2semidirect
3. #20246882C2semidirect
4. #20246208C2semidirect
5. #20244906C2semidirect
6. #20244700C2semidirect
7. #20244577C2semidirect
8. #20244072C2semidirect
9. #20243991C2semidirect
10. #20243737C2semidirect
11. #20243737C2semidirect
12. #20243650C2semidirect
13. #20243397C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#2076C2semidirect
22. C2×#13093986C22semidirect
26. C2×#13093955C22semidirect
27. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
34. C2×#13093944C22semidirect
35. C2×#13093944C22semidirect
37. C2×C8×Dic47C22semidirect
42. #15689024C22semidirect
43. #15689022C22semidirect
47. #15688988C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
54. C2×#107×C47C22semidirect
58. C47×#340C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
400. #2076D47semidirect
431. C2×#107C2×D47semidirect
461. #340C2×D47semidirect
462. #340C2×D47semidirect
463. #340C2×D47semidirect
466. C47#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892592
C2×#156892052
#202468822
#202462082
#202449062
#202447002
#202445772
#202440722
#202439912
#202437372
#202436502
#202433972
#202433182
C47×#20762
#2489747