Finite Group Databasebeta

← #26260080

Subgroups — #26260080

Order 12032.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13093999C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
23#15689258—24no—
24C4×#10625334—24no—
25C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#15689049—21no—
37#15689040—21no—
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689024C2211yescharacteristic
40#15689024C2211yescharacteristic, complemented
41#15689002—21no—
42#15689001—21no—
43#15689000—21no—
44#15688988C2211yescharacteristic, complemented
45#15688985—21no—
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688978—21no—
49C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—41no—
71C2×D4×D47—41no—
72C23×Dic47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×D376—22no—
76C2×D376—22no—
77C2×D376—41no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334D414yes—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13093999—22no—
84#13093999—41no—
85C4×D188—22no—
86C4×D188—41no—
87D4×Dic47—22no—
88D4×Dic47—41no—
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
103C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
106#13093957—22no—
107Dic47⋊C8—41no—
108#13093946—41no—
109#13093946—41no—
110#13093945—22no—
111#13093944—22no—
112#13093944—22no—
113#13093944—22no—
114(C2×D47)⋊C8—22no—
115(C2×D47)⋊C8—41no—
116C4×C47⋊C8—22no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C47⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C23×C4×C47—21no—
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C4×D4×C47—22no—
128C4×D4×C47—41no—
129C2×C4⋊C4×C47—21no—
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C42×C47C2311yescharacteristic
135#106×C47—41no—
136#102×C47—22no—
137#102×C47—22no—
138#95×C47—21no—
139C24×C47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—24no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—81no—
148C23×D47—81no—
149C23×D47C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47C2×D412yes—
154C2×D4×C47#4112yes—
155C2×D4×C47#4112yes—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—42no—
160C22×C4×C47—42no—
161C22×C4×C47—81no—
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D47—24no—
166C2×C22⋊D47—42no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—42no—
171C22×Dic47—42no—
172C22×Dic47—81no—
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176D4×D47—44no—
177D4×D47—44no—
178D4×D47—44no—
179D4×D47—44no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—42no—
191C2×D188—42no—
192C2×D188—81no—
193C2×D188C2×D412yes—
194C2×D188#4112yes—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—81no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—81no—
217C22⋊C4×C47—42no—
218C42×C47—21no—
219C42×C47—21no—
220C22⋊Dic47—42no—
221#10625334—28no—
222(C2×D47)⋊C4—22no—
223(C2×D47)⋊C4—22no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—81no—
230(C2×D47)⋊C4—81no—
231(C2×D47)⋊C4—81no—
232(C2×D47)⋊C4—81no—
233(C2×D47)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8C2×D412yes—
246D376—44no—
247C23×C47—22no—
248C23×C47—22no—
249C23×C47—22no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47C22×D411yescharacteristic
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—22no—
262C22×D47—22no—
263C22×D47—48no—
264C22×D47—48no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47#13512yes—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—22no—
286D4×C47#12314yes—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—84no—
302C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D47—48no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—84no—
326D188—22no—
327D188—22no—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—84no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—84no—
340C8×C47—41no—
341C8×C47—41no—
342C47⋊C8—22no—
343C47⋊C8—41no—
344#24897—471nomaximal, Sylow
345C22×C47—24no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—42no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47#52511yescharacteristic
353C22×C47D4211yescharacteristic
354C22×C47#54611yescharacteristic
355C22×C47C2×#13511yescharacteristic
356C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C47#57611yescharacteristic
358C22×C47#57611yescharacteristic
359C2×D47—22no—
360C2×D47—22no—
361C2×D47—22no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—816no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C4×C47—22no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—81no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47C2×#12311yescharacteristic
387C4×C47#53811yescharacteristic
388C4×C47#54611yescharacteristic
389C4×C47#55111yescharacteristic
390Dic47—41no—
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—81no—
394Dic47—81no—
395C2×#447—471no—
396C2×C4×D8—471no—
397#2420—471no—
398D4×C22⋊C4—471no—
399#2092—471no—
400#2076—471no—
401#2054—471no—
402#2034—471no—
403#1934—471no—
404#1923—471no—
405#1879—471no—
406#1879—471no—
407#1864D4711yescharacteristic, complemented
408#1804—471no—
409#1786—471no—
410C2×C47—44no—
411C2×C47#241811yescharacteristic
412C2×C47#310511yescharacteristic
413C2×C47#312211yescharacteristic
414C2×C47#326411yescharacteristic
415C2×C47#328011yescharacteristic
416C2×C47#329711yescharacteristic
417C2×C47#332511yescharacteristic
418D47—42no—
419D47—82no—
420D47—82no—
421C23×D4—471no—
422C22×D8—471no—
423C22×D8—471no—
424C2×#121—471no—
425C2×C4×D4—471no—
426C2×C4×D4—471no—
427C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
428C22×C22⋊C4—941no—
429#447—944no—
430C4×D8—944no—
431C2×#107—471no—
432C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
433C2×C4⋊C8—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102C2×D4711yescharacteristic
441C2×#102C2×D4711yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×C4×C8—471no—
445#397—941no—
446#394—941no—
447#390—471no—
448#390—471no—
449#390—471no—
450#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#386—941no—
452#386—941no—
453#386—941no—
454#382—471no—
455#381—941no—
456#380—471no—
457#380—471no—
458#379—941no—
459C4×C22⋊C4—471no—
460#340—471no—
461#340—471no—
462#340—471no—
463#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#336—471no—
465#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
466C47#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—941no—
468C22×D4—471no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—941no—
471C22×D4—941no—
472C22×D4—942no—
473C22×D4—942no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—942no—
476C22×D4—1881no—
477C22×D4—1881no—
478C22×D4C22×D4711yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—471no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4—941no—
483C2×D8—474no—
484C2×D8—942no—
485C2×D8—942no—
486C2×D8—942no—
487C2×D8—942no—
488C2×D8—1881no—
489C22×C8—471no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8C22×D4711yescharacteristic
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493#121—942no—
494#121—1881no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—942no—
498C4×D4—942no—
499C4×D4—1881no—
500C4×D4—1881no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—471no—
509C2×C22⋊C4—471no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—1884no—
522C2×C42—471no—
523C2×C42C22×D4711yescharacteristic
524#107—942no—
525#106—41no—
526C4⋊C8—1881no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—942no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533#102—1881no—
534#102—1881no—
535C22⋊C8—942no—
536C22⋊C8—1881no—
537C4×C8—942no—
538#95—21no—
539#95—471no—
540#95—471no—
541#95—941no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545C24—21no—
546C24—471no—
547C24—944no—
548C24—941no—
549C24—941no—
550C24—3761no—
551C24—3761no—
552C24—1882no—
553C24—1882no—
554C24—1882no—
555C24—1882no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—472no—
560C2×D4—472no—
561C2×D4—944no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—3761no—
573C2×D4—1882no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4—1882no—
577C2×D4—1884no—
578C2×D4—1884no—
579C2×D4—1884no—
580C2×D4—1884no—
581C2×D4#1062535012yes—
582C2×D4D4×D4712yes—
583C2×D4#1062535412yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—3761no—
602C22×C4—3761no—
603C22×C4—1882no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4D4×D4711yescharacteristic
608C22×C4D4×D4711yescharacteristic
609C22×C4C23×D4711yescharacteristic
610D8—948no—
611D8—1884no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—472no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—941no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—942no—
637C22⋊C4—942no—
638C22⋊C4—3761no—
639C22⋊C4—3761no—
640C22⋊C4—3761no—
641C22⋊C4—3761no—
642C22⋊C4—3761no—
643C22⋊C4—1882no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—941no—
652C42—941no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—472no—
661C23—941no—
662C23—941no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—941no—
666C23—941no—
667C23—942no—
668C23—942no—
669C23—3764no—
670C23—3764no—
671C23—3764no—
672C23—3764no—
673C23—3764no—
674C23—1888no—
675C23—1888no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23C2×D4×D4711yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—942no—
693D4—942no—
694D4—942no—
695D4—942no—
696D4—3764no—
697D4—1888no—
698D4—1881no—
699D4—1881no—
700D4—1881no—
701D4—1881no—
702D4#1309400914yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—3764no—
728C2×C4—3764no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4#1309405112yes—
740C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
741C2×C4#41×D4711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
743C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
744C2×C4#1309406911yescharacteristic
745C2×C4#1309407011yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—942no—
749C8—1881no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—942no—
758C22—942no—
759C22—942no—
760C22—37616no—
761C22—3761no—
762C22—3761no—
763C22—3761no—
764C22—3761no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—3761no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22—1882no—
772C22—1882no—
773C22—1882no—
774C22—1882no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22#1568963211yescharacteristic
780C22#1568975511yescharacteristic
781C22#1568976411yescharacteristic
782C22#135×D4711yescharacteristic
783C22C2×#1309405111yescharacteristic
784C22#1568992711yescharacteristic
785C22#1568992711yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3761no—
792C4—3761no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4C2×#1309400911yescharacteristic
797C4#1568970611yescharacteristic
798C4#1568976511yescharacteristic
799C4#1568980011yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—3762no—
802C2—3762no—
803C2—1882no—
804C2#2024685211yescharacteristic
805C2#2025343911yescharacteristic
806C2#2025363011yescharacteristic
807C2#2025487211yescharacteristic
808C2#2025507111yescharacteristic
809C2#2025523511yescharacteristic
810C2#2025562711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1864C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689258C2
hypercenter#1864D47
hypocenterC47#24897
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10625334C2semidirect
3. #20246881C2semidirect
4. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
5. #20244910C2semidirect
6. #20244820C2semidirect
7. #20244700C2semidirect
8. #20244579C2semidirect
9. #20244070C2semidirect
10. #20243992C2semidirect
11. #20243735C2semidirect
12. #20243734C2semidirect
13. #20243396C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1864C2semidirect
20. C2×C4×D188C22semidirect
25. C2×#13093957C22semidirect
26. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
28. C2×#13093946C22semidirect
32. C2×#13093944C22semidirect
35. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
40. #15689024C22semidirect
44. #15688988C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
55. C2×#106×C47C22semidirect
58. C47×#389C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
60. C47×#336C22semidirect
407. #1864D47semidirect
432. C2×#106C2×D47semidirect
450. #389C2×D47semidirect
463. #340C2×D47semidirect
465. #336C2×D47semidirect
466. C47#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892582
C2×C4×#106253342
#202468812
D4×(C2×D47)⋊C42
#202449102
#202448202
#202447002
#202445792
#202440702
#202439922
#202437352
#202437342
#202433962
#202433172
C47×#18642
#2489747