Finite Group Databasebeta

← #26260081

Subgroups — #26260081

Order 12032.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13093999C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic
21C2×#13093986C2211yescharacteristic
22C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C22⋊C4×D47—21no—
24#15689258—24no—
25#15689205—24no—
26C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689052—21no—
37#15689041—21no—
38#15689026C2211yescharacteristic
39#15689025C2211yescharacteristic, complemented
40#15689019C2211yescharacteristic, complemented
41#15689001—21no—
42#15688999—21no—
43#15688999—21no—
44#15688985—21no—
45#15688980C2211yescharacteristic
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688978—21no—
48C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—41no—
71C2×D4×D47—41no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×D376—22no—
77C2×D376—22no—
78C2×D376D414yes—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—41no—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13093999—22no—
85#13093999—41no—
86C4×D188—22no—
87C4×D188—41no—
88#13093986—22no—
89#13093986—22no—
90#13093986—41no—
91#13093986—41no—
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
107C22⋊C4×D47—44no—
108C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
109C4⋊(C47⋊C8)—41no—
110#13093946—22no—
111#13093946—41no—
112#13093945—22no—
113#13093944—22no—
114#13093944—22no—
115#13093944—22no—
116(C2×D47)⋊C8—22no—
117(C2×D47)⋊C8—41no—
118C8×Dic47—22no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95D411yescharacteristic
123C47⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133#107×C47—22no—
134#106×C47—41no—
135#102×C47—22no—
136#102×C47—41no—
137#95×C47—21no—
138#95×C47—21no—
139C24×C47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—24no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—81no—
148C23×D47—81no—
149C23×D47C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47#4112yes—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D47—24no—
163C2×C22⋊D47—42no—
164C2×C22⋊D47—42no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170D4×D47—44no—
171D4×D47—44no—
172D4×D47—44no—
173D4×D47—44no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—42no—
183C2×D188—42no—
184C2×D188—81no—
185C2×D188C2×D412yes—
186C2×D188C2×D412yes—
187C2×D188#4112yes—
188C2×D188#4112yes—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—81no—
202C2×C4×D47—81no—
203C2×C4×D47—81no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47C2×D412yes—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C22⋊C4×C47—42no—
217C22⋊C4×C47—81no—
218C42×C47—21no—
219C42×C47—21no—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—81no—
222#10625334—44no—
223(C2×D47)⋊C4—22no—
224(C2×D47)⋊C4—22no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—81no—
231(C2×D47)⋊C4—81no—
232(C2×D47)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237Dic47⋊C4—81no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246D376—28no—
247C23×C47—22no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47C22×D411yescharacteristic
255C22×D47—21no—
256C22×D47—22no—
257C22×D47—22no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—48no—
266C22×D47—48no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47#13512yes—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D47—48no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188—22no—
327D188—22no—
328D188—22no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331D188—84no—
332D188#12314yes—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—84no—
338C4×D47—84no—
339C4×D47—84no—
340C8×C47—22no—
341C8×C47—41no—
342C47⋊C8—41no—
343C47⋊C8—41no—
344#24897—471nomaximal, Sylow
345C22×C47—42no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—42no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47#52511yescharacteristic
353C22×C47D4211yescharacteristic
354C22×C47#54611yescharacteristic
355C22×C47C2×#13511yescharacteristic
356C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C47#57611yescharacteristic
358C22×C47#57611yescharacteristic
359C2×D47—22no—
360C2×D47—24no—
361C2×D47—22no—
362C2×D47—22no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—816no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—81no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47C2×#12311yescharacteristic
387C4×C47#53811yescharacteristic
388C4×C47#54611yescharacteristic
389C4×C47#55111yescharacteristic
390Dic47—22no—
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—81no—
394Dic47—81no—
395C2×#447—471no—
396C2×C4×D8—471no—
397#2420—471no—
398D4×C22⋊C4—471no—
399#2092D4711yescharacteristic, complemented
400#2076—471no—
401#2054—471no—
402#2034—471no—
403#1934—471no—
404#1923—471no—
405#1879—471no—
406#1879—471no—
407#1864—471no—
408#1804—471no—
409#1786—471no—
410C2×C47—82no—
411C2×C47#241811yescharacteristic
412C2×C47#310511yescharacteristic
413C2×C47#312211yescharacteristic
414C2×C47#326411yescharacteristic
415C2×C47#328011yescharacteristic
416C2×C47#329711yescharacteristic
417C2×C47#332511yescharacteristic
418D47—42no—
419D47—44no—
420D47—82no—
421C23×D4—471no—
422C22×D8—471no—
423C22×D8—471no—
424C2×#121—471no—
425C2×C4×D4—471no—
426C2×C4×D4—471no—
427C2×C4×D4—471no—
428C22×C22⋊C4—941no—
429#447—944no—
430C4×D8—944no—
431C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
432C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
433C2×C4⋊C8—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102C2×D4711yescharacteristic
441C2×#102C2×D4711yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×C4×C8—471no—
445#397—941no—
446#394—941no—
447#390—471no—
448#390—471no—
449#390C2×D4711yescharacteristic
450#389—471no—
451#386—941no—
452#386—941no—
453#386—941no—
454#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#381—941no—
456#380—471no—
457#380—471no—
458#379—941no—
459C4×C22⋊C4—471no—
460#340—471no—
461#340—471no—
462#340—471no—
463#340—471no—
464#336—471no—
465#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
466C47#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—941no—
468C22×D4—471no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—941no—
471C22×D4—941no—
472C22×D4—942no—
473C22×D4—942no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—942no—
476C22×D4—1881no—
477C22×D4—1881no—
478C22×D4C22×D4711yescharacteristic
479C23×C4—471no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4—941no—
483C2×D8—474no—
484C2×D8—942no—
485C2×D8—942no—
486C2×D8—942no—
487C2×D8—942no—
488C2×D8—1881no—
489C22×C8—471no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8C22×D4711yescharacteristic
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493#121—942no—
494#121—1881no—
495C4×D4—942no—
496C4×D4—942no—
497C4×D4—942no—
498C4×D4—1881no—
499C4×D4—1881no—
500C4×D4—1881no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—471no—
510C2×C22⋊C4—471no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—1884no—
522C2×C42—471no—
523C2×C42C22×D4711yescharacteristic
524#107—22no—
525#106—41no—
526C4⋊C8—1881no—
527#102—22no—
528#102—41no—
529#102—942no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533#102—942no—
534#102—1881no—
535C22⋊C8—942no—
536C22⋊C8—1881no—
537C4×C8—942no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—471no—
541#95—471no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545C24—21no—
546C24—471no—
547C24—944no—
548C24—941no—
549C24—941no—
550C24—3761no—
551C24—3761no—
552C24—1882no—
553C24—1882no—
554C24—1882no—
555C24—1882no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—472no—
562C2×D4—472no—
563C2×D4—472no—
564C2×D4—472no—
565C2×D4—944no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—3761no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4—1882no—
577C2×D4—1882no—
578C2×D4—1882no—
579C2×D4—1884no—
580C2×D4—1884no—
581C2×D4—1884no—
582C2×D4—1884no—
583C2×D4#1062535412yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—471no—
589C22×C4—471no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—3761no—
599C22×C4—3761no—
600C22×C4—3761no—
601C22×C4—1882no—
602C22×C4—1882no—
603C22×C4—1882no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4D4×D4711yescharacteristic
608C22×C4D4×D4711yescharacteristic
609C22×C4C23×D4711yescharacteristic
610D8—948no—
611D8—1884no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8D4×D4712yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—942no—
638C22⋊C4—942no—
639C22⋊C4—3761no—
640C22⋊C4—3761no—
641C22⋊C4—3761no—
642C22⋊C4—3761no—
643C22⋊C4—1882no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—941no—
652C42—941no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—472no—
661C23—942no—
662C23—941no—
663C23—942no—
664C23—941no—
665C23—941no—
666C23—942no—
667C23—941no—
668C23—941no—
669C23—941no—
670C23—942no—
671C23—3764no—
672C23—3764no—
673C23—3764no—
674C23—3764no—
675C23—3764no—
676C23—1888no—
677C23—1888no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23C2×D4×D4711yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—474no—
694D4—942no—
695D4—942no—
696D4—942no—
697D4—942no—
698D4—942no—
699D4—3764no—
700D4—1888no—
701D4—1881no—
702D4—1881no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—472no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—3764no—
728C2×C4—3764no—
729C2×C4—3764no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
741C2×C4#41×D4711yescharacteristic
742C2×C4#41×D4711yescharacteristic
743C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
744C2×C4#1309406911yescharacteristic
745C2×C4#1309407011yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—1881no—
749C8—1881no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—942no—
758C22—942no—
759C22—944no—
760C22—942no—
761C22—37616no—
762C22—3761no—
763C22—3761no—
764C22—3761no—
765C22—3761no—
766C22—1882no—
767C22—1882no—
768C22—1882no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22—1881no—
772C22—1882no—
773C22—1882no—
774C22—1881no—
775C22—1882no—
776C22—1881no—
777C22—1881no—
778C22—1882no—
779C22#1568963611yescharacteristic
780C22#1568975811yescharacteristic
781C22#1568976511yescharacteristic
782C22#135×D4711yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
784C22#1568992511yescharacteristic
785C22#1568992711yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—942no—
792C4—3761no—
793C4—3761no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4#123×D4711yescharacteristic
797C4#1568970911yescharacteristic
798C4#1568976411yescharacteristic
799C4#1568980011yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—3762no—
802C2—1882no—
803C2—1884no—
804C2#2024685311yescharacteristic
805C2#2025344011yescharacteristic
806C2#2025363311yescharacteristic
807C2#2025486711yescharacteristic
808C2#2025507211yescharacteristic
809C2#2025524111yescharacteristic
810C2#2025562811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2092C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689258C2
hypercenter#2092D47
hypocenterC47#24897
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689205C2semidirect
3. #20246883C2semidirect
4. #20246209C2semidirect
5. #20244817C2semidirect
6. #20244698C2semidirect
7. #20244579C2semidirect
8. #20244068C2semidirect
9. #20243995C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243733C2semidirect
12. #20243646C2semidirect
13. #20243395C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2092C2semidirect
22. C2×#13093986C22semidirect
26. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
28. C2×#13093946C22semidirect
32. C2×#13093944C22semidirect
35. C2×C8×Dic47C22semidirect
39. #15689025C22semidirect
40. #15689019C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
54. C2×#107×C47C22semidirect
55. C2×#106×C47C22semidirect
59. C47×#382C22semidirect
60. C47×#336C22semidirect
399. #2092D47semidirect
431. C2×#107C2×D47semidirect
432. C2×#106C2×D47semidirect
454. #382C2×D47semidirect
465. #336C2×D47semidirect
466. C47#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892582
C2×#156892052
#202468832
#202462092
#202448172
#202446982
#202445792
#202440682
#202439952
#202437352
#202437332
#202436462
#202433952
#202433172
C47×#20922
#2489747