Finite Group Databasebeta

← #26260082

Subgroups — #26260082

Order 12032.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13093998C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
21C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic47—21no—
23#15689257—24no—
24#15689203—24no—
25C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689050—21no—
35#15689039—21no—
36#15689026C2211yescharacteristic
37#15689026C2211yescharacteristic
38#15689024C2211yescharacteristic, complemented
39#15689022C2211yescharacteristic, complemented
40#15689003—21no—
41#15689003—21no—
42#15688999—21no—
43#15688988C2211yescharacteristic, complemented
44#15688985—21no—
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688979—21no—
47C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C47C2211yescharacteristic
55C2×#102×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C22×D188C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—21no—
63C23×Dic47—21no—
64C23×Dic47—21no—
65C22×C4×D47—21no—
66C2×#10625334—22no—
67C2×#10625334—22no—
68C2×#10625334—22no—
69C2×#10625334—22no—
70C2×#10625334—41no—
71C2×#10625334D414yes—
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74#13093998—22no—
75#13093998—41no—
76D4×Dic47—22no—
77D4×Dic47—22no—
78D4×Dic47—41no—
79D4×Dic47—41no—
80#13093986—22no—
81#13093986—41no—
82C2×C4⋊Dic47—21no—
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—44no—
94C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
102#13093957—22no—
103#13093956—41no—
104Dic47⋊C8—41no—
105#13093946—22no—
106#13093946—41no—
107#13093945—22no—
108#13093945—22no—
109C22⋊(C47⋊C8)—22no—
110C8×Dic47—22no—
111C47⋊#95—21no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95D411yescharacteristic
116C47⋊#95D411yescharacteristic
117C25×C47—21no—
118C22×D4×C47—22no—
119C22×D4×C47—22no—
120C22×D4×C47—22no—
121C22×D4×C47—22no—
122C22×D4×C47—21no—
123C22×D4×C47—41no—
124C22×D4×C47—41no—
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133#102×C47—22no—
134#102×C47—22no—
135#102×C47—22no—
136#102×C47—41no—
137C22⋊C8×C47—41no—
138#95×C47—21no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47—24no—
141C24×C47—21no—
142C24×C47—42no—
143C24×C47—42no—
144C24×C47—42no—
145C24×C47—42no—
146C24×C47—81no—
147C24×C47—81no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C23×D47—21no—
150C2×D4×C47—24no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—42no—
160C2×D4×C47—42no—
161C2×D4×C47—44no—
162C2×D4×C47—44no—
163C2×D4×C47—44no—
164C2×D4×C47—44no—
165C2×D4×C47C2×D412yes—
166C2×D4×C47#4112yes—
167C2×D4×C47#4112yes—
168C2×D4×C47#4112yes—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—42no—
186C22×Dic47—42no—
187C22×Dic47—42no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—81no—
190C22×Dic47—81no—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188C2×D412yes—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—81no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C22⋊C4×C47—81no—
215C22⋊Dic47—22no—
216C22⋊Dic47—22no—
217C22⋊Dic47—42no—
218C22⋊Dic47—42no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—42no—
222C22⋊Dic47—81no—
223C22⋊Dic47—81no—
224#10625334—28no—
225#10625334—44no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—81no—
229(C2×D47)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—81no—
237C4×Dic47—21no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8C2×D412yes—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—22no—
249C23×C47—22no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—22no—
257C23×C47—48no—
258C23×C47—48no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—84no—
270C23×C47—84no—
271C23×C47—84no—
272C23×C47—84no—
273C23×C47—84no—
274C23×C47#13512yes—
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C22×D47—22no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—22no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—48no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47#12314yes—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D47—84no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—84no—
333C2×Dic47—84no—
334C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D188—22no—
336D188—22no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339C4×D47—84no—
340C8×C47—41no—
341C8×C47—41no—
342C47⋊C8—22no—
343C47⋊C8—41no—
344#24897—471nomaximal, Sylow
345C22×C47—22no—
346C22×C47—24no—
347C22×C47—22no—
348C22×C47—22no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—816no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47#52511yescharacteristic
368C22×C47D4211yescharacteristic
369C22×C47#54611yescharacteristic
370C22×C47C2×#13511yescharacteristic
371C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C47#57611yescharacteristic
373C22×C47#57611yescharacteristic
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47—81no—
383C4×C47—81no—
384C4×C47C2×#12311yescharacteristic
385C4×C47#53811yescharacteristic
386C4×C47#54611yescharacteristic
387C4×C47#55111yescharacteristic
388Dic47—22no—
389Dic47—41no—
390Dic47—41no—
391Dic47—41no—
392Dic47—81no—
393Dic47—81no—
394Dic47—81no—
395C2×#447—471no—
396C2×C4×D8—471no—
397#2420—471no—
398D4×C22⋊C4—471no—
399#2092—471no—
400#2076—471no—
401#2054—471no—
402#2034—471no—
403#1934—471no—
404#1923—471no—
405#1879—471no—
406#1879—471no—
407#1864—471no—
408#1804—471no—
409#1786D4711yescharacteristic, complemented
410C2×C47—42no—
411C2×C47—44no—
412C2×C47—82no—
413C2×C47#241811yescharacteristic
414C2×C47#310511yescharacteristic
415C2×C47#312211yescharacteristic
416C2×C47#326411yescharacteristic
417C2×C47#328011yescharacteristic
418C2×C47#329711yescharacteristic
419C2×C47#332511yescharacteristic
420D47—82no—
421C23×D4C2×D4711yescharacteristic
422C22×D8—471no—
423C22×D8—471no—
424C2×#121—471no—
425C2×C4×D4—471no—
426C2×C4×D4—471no—
427C2×C4×D4—471no—
428C22×C22⋊C4—941no—
429#447—944no—
430C4×D8—944no—
431C2×#107—471no—
432C2×#106—471no—
433C2×C4⋊C8—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102C2×D4711yescharacteristic
439C2×#102C2×D4711yescharacteristic
440C2×#102C2×D4711yescharacteristic
441C2×#102C2×D4711yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
444C2×C4×C8—471no—
445#397—941no—
446#394—941no—
447#390—471no—
448#390—471no—
449#390—471no—
450#389—471no—
451#386—941no—
452#386—941no—
453#386—941no—
454#382—471no—
455#381—941no—
456#380—471no—
457#380C2×D4711yescharacteristic
458#379—941no—
459C4×C22⋊C4—471no—
460#340—471no—
461#340—471no—
462#340—471no—
463#340—471no—
464#336—471no—
465#336—471no—
466C47#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—21no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4C22×D4711yescharacteristic
478C22×D4C22×D4711yescharacteristic
479C23×C4—941no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×D8—474no—
484C2×D8—942no—
485C2×D8—942no—
486C2×D8—942no—
487C2×D8—942no—
488C2×D8—1881no—
489C22×C8—471no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8C22×D4711yescharacteristic
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493#121—942no—
494#121—1881no—
495C4×D4—942no—
496C4×D4—942no—
497C4×D4—942no—
498C4×D4—1881no—
499C4×D4—1881no—
500C4×D4—1881no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—471no—
509C2×C22⋊C4—471no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—1884no—
522C2×C42—471no—
523C2×C42—471no—
524#107—942no—
525#106—1881no—
526C4⋊C8—1881no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533#102—942no—
534#102—1881no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—942no—
537C4×C8—942no—
538#95—21no—
539#95—471no—
540#95—471no—
541#95—941no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545C24—21no—
546C24—24no—
547C24—21no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—81no—
553C24—81no—
554C24—941no—
555C24D4×D4711yescharacteristic
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—472no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—3761no—
578C2×D4—1882no—
579C2×D4—1882no—
580C2×D4#1062535012yes—
581C2×D4D4×D4712yes—
582C2×D4#1062535212yes—
583C2×D4#1062535212yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—471no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—3761no—
600C22×C4—3761no—
601C22×C4—3761no—
602C22×C4—1882no—
603C22×C4—1882no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4D4×D4711yescharacteristic
609C22×C4C23×D4711yescharacteristic
610D8—948no—
611D8—1884no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—472no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—941no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—942no—
637C22⋊C4—942no—
638C22⋊C4—3761no—
639C22⋊C4—3761no—
640C22⋊C4—3761no—
641C22⋊C4—3761no—
642C22⋊C4—1882no—
643C22⋊C4—1882no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C42—941no—
650C42—941no—
651C42—941no—
652C42—941no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—48no—
664C23—48no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—942no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23#1309404512yes—
688C23C2×D4×D4711yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—942no—
698D4—942no—
699D4—3764no—
700D4—1881no—
701D4—1881no—
702D4#1309400614yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—472no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—3764no—
729C2×C4—3764no—
730C2×C4—3764no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
742C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
743C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
744C2×C4#1309406911yescharacteristic
745C2×C4#1309406911yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—942no—
749C8—1881no—
750C22—22no—
751C22—24no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—816no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—3761no—
775C22—3761no—
776C22—1882no—
777C22—1882no—
778C22—1882no—
779C22#1568962911yescharacteristic
780C22#1568975511yescharacteristic
781C22#1568976311yescharacteristic
782C22C2×#1309404511yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
784C22#1568992411yescharacteristic
785C22#1568992711yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—942no—
790C4—3761no—
791C4—3761no—
792C4—3761no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4C2×#1309400611yescharacteristic
797C4#1568970811yescharacteristic
798C4#1568976011yescharacteristic
799C4#1568979911yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2—3762no—
804C2#2024685411yescharacteristic
805C2#2025343611yescharacteristic
806C2#2025362511yescharacteristic
807C2#2025486611yescharacteristic
808C2#2025506611yescharacteristic
809C2#2025523411yescharacteristic
810C2#2025562611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689257C2
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#24897
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689203C2semidirect
3. #20246882C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic47C2semidirect
5. #20244911C2semidirect
6. #20244819C2semidirect
7. #20244697C2semidirect
8. #20244578C2semidirect
9. #20244073C2semidirect
10. #20243997C2semidirect
11. #20243734C2semidirect
12. #20243733C2semidirect
13. #20243651C2semidirect
14. #20243396C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
21. C2×#13093986C22semidirect
25. C2×#13093957C22semidirect
26. C2×#13093956C22semidirect
27. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
28. C2×#13093946C22semidirect
29. C2×#13093946C22semidirect
33. C2×C8×Dic47C22semidirect
38. #15689024C22semidirect
39. #15689022C22semidirect
43. #15688988C22semidirect
48. #15688886C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
409. #1786D47semidirect
466. C47#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892572
C2×#156892032
#202468822
D4×C22⋊Dic472
#202449112
#202448192
#202446972
#202445782
#202440732
#202439972
#202437342
#202437332
#202436512
#202433962
C47×#17862
#2489747