Finite Group Databasebeta

← #26260106

Subgroups — #26260106

Order 12032.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic
2C2×D8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C2×#13094008—21no—
19C2×#13093995C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
22#15689265—24no—
23D8×Dic47—24no—
24C2×#13093958C2211yescharacteristic
25C2×#13093958C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#13093949C2211yescharacteristic
28C2×#13093949C2211yescharacteristic
29C2×#13093947C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
36#15689048—21no—
37#15689039—21no—
38#15689029C2211yescharacteristic
39#15689028C2211yescharacteristic
40#15689022C2211yescharacteristic
41#15689002—21no—
42#15689000—21no—
43#15688998—21no—
44#15688993C2211yescharacteristic
45#15688984—21no—
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688980C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95—21no—
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54C22×D8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#340C2211yescharacteristic
60C47×#336C2211yescharacteristic
61C2×#10625352—22no—
62C2×#10625352—22no—
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—41no—
66C2×#10625352—41no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C23×Dic47—21no—
71C23×Dic47—21no—
72C23×Dic47—21no—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625335—22no—
75C2×#10625335—22no—
76C2×#10625335—41no—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13094008—44no—
80#13093995—22no—
81#13093995—41no—
82D4×Dic47—22no—
83D4×Dic47—22no—
84D4×Dic47—41no—
85D4×Dic47—41no—
86C2×C4⋊Dic47—21no—
87C2×C4⋊Dic47—21no—
88C2×C4⋊Dic47—21no—
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
100#13093958—22no—
101#13093958—41no—
102C4⋊(C47⋊C8)—41no—
103#13093949—22no—
104#13093949—41no—
105#13093947—22no—
106#13093945—22no—
107#13093945—22no—
108#13093945—22no—
109(C2×D47)⋊C8—22no—
110(C2×D47)⋊C8—41no—
111C8×Dic47—22no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95D411yescharacteristic
120C47⋊#95D411yescharacteristic
121C22×D4×C47C2311yescharacteristic
122C22×D4×C47C2311yescharacteristic
123C23×C4×C47—21no—
124C2×D8×C47—22no—
125C2×D8×C47—22no—
126C2×D8×C47D414yes—
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C4×D4×C47—22no—
130C4×D4×C47—41no—
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136C2×C42×C47C2311yescharacteristic
137#102×C47—22no—
138#102×C47—41no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C23×D47C2×D411yescharacteristic
142C2×D4×C47—21no—
143C2×D4×C47—21no—
144C2×D4×C47—21no—
145C2×D4×C47—21no—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47C2×D412yes—
151C2×D4×C47C2×D412yes—
152C2×D4×C47#4112yes—
153C2×D4×C47#4112yes—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—42no—
157C22×C4×C47—42no—
158C22×C4×C47—81no—
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D47—24no—
163C2×C22⋊D47—42no—
164C2×C22⋊D47—42no—
165C2×C22⋊D47—42no—
166C2×C22⋊D47—42no—
167C2×C22⋊D47—81no—
168C22×Dic47—24no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—42no—
174C22×Dic47—42no—
175C22×Dic47—42no—
176C22×Dic47—42no—
177C22×Dic47—42no—
178C22×Dic47—42no—
179C22×Dic47—81no—
180C22×Dic47—81no—
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184#10625352—44no—
185#10625352—44no—
186#10625352—44no—
187#10625352—44no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94#4112yes—
200D8×C47—28no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47C2×D412yes—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C22⋊C4×C47—42no—
212C22⋊C4×C47—42no—
213C22⋊C4×C47—42no—
214C42×C47—21no—
215C42×C47—21no—
216C22⋊Dic47—42no—
217C22⋊Dic47—42no—
218C22⋊Dic47—42no—
219#10625335—44no—
220(C2×D47)⋊C4—22no—
221(C2×D47)⋊C4—22no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—42no—
231C4⋊Dic47—42no—
232C4⋊Dic47—81no—
233C4×Dic47—21no—
234C4×Dic47—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C23×C47—22no—
242C23×C47—22no—
243C23×C47—22no—
244C23×C47—22no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47C22×D411yescharacteristic
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263D4×C47—22no—
264D4×C47—22no—
265D4×C47—22no—
266D4×C47—22no—
267D4×C47—22no—
268D4×C47—41no—
269D4×C47—41no—
270D4×C47#12314yescomplemented
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—84no—
283C2×C4×C47#13512yes—
284C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D47—48no—
291C22⋊D47—84no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—22no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—48no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—84no—
314C2×Dic47—84no—
315C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C4×D47—41no—
317C4×D47—41no—
318C4×D47—41no—
319C4×D47—41no—
320Dic94—22no—
321Dic94—22no—
322Dic94—41no—
323Dic94—41no—
324C8×C47—22no—
325C8×C47—41no—
326C47⋊C8—41no—
327C47⋊C8—41no—
328#24899—471nomaximal, Sylow
329C22×C47—24no—
330C22×C47—42no—
331C22×C47—42no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—42no—
337C22×C47—42no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47#52511yescharacteristic
344C22×C47D4211yescharacteristic
345C22×C47#54611yescharacteristic
346C22×C47C2×#13511yescharacteristic
347C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C47#57611yescharacteristic
349C22×C47#57811yescharacteristic
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C4×C47—22no—
358C4×C47—41no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47—81no—
361C4×C47C2×#12311yescharacteristic
362C4×C47#53811yescharacteristic
363C4×C47#54611yescharacteristic
364C4×C47#55111yescharacteristic
365Dic47—22no—
366Dic47—42no—
367Dic47—41no—
368Dic47—41no—
369Dic47—81no—
370Dic47—81no—
371Dic47—81no—
372C2×#449—471no—
373C2×C4×D8—471no—
374#2422—471no—
375#2339—471no—
376#2095—471no—
377#2076—471no—
378#2055—471no—
379#2033—471no—
380#1933—471no—
381#1923—471no—
382#1879D4711yescharacteristic, complemented
383#1877—471no—
384#1862—471no—
385#1802—471no—
386#1788—471no—
387C2×C47—44no—
388C2×C47—82no—
389C2×C47#241811yescharacteristic
390C2×C47#310611yescharacteristic
391C2×C47#312411yescharacteristic
392C2×C47#326411yescharacteristic
393C2×C47#328311yescharacteristic
394C2×C47#329711yescharacteristic
395C2×C47#333011yescharacteristic
396D47—81no—
397C22×#41—471no—
398C22×SD16—471no—
399C22×D8C2×D4711yescharacteristic
400C2×#123—941no—
401C2×#121—471no—
402C2×C4×D4—471no—
403C2×C4×D4—471no—
404C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
405#449—944no—
406C4×D8—944no—
407C2×#107—471no—
408C2×#107—471no—
409C2×C4⋊C8—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#103—471no—
412C2×#103—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×#102C2×D4711yescharacteristic
417C2×#102C2×D4711yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—471no—
419C2×C22⋊C8—471no—
420C2×C4×C8—471no—
421#397—941no—
422#394—941no—
423#391—471no—
424#391—471no—
425#390C2×D4711yescharacteristic
426#389—471no—
427#386—941no—
428#386—941no—
429#385—941no—
430#384—471no—
431#381—941no—
432#380—471no—
433#380—471no—
434C4×C22⋊C4—471no—
435C2×#95—941no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#340—471no—
439#340C2×D4711yescharacteristic
440#336—471no—
441#336C2×D4711yescharacteristic
442C47#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—942no—
444C2×#41—942no—
445C2×#41—942no—
446C2×#41—942no—
447C2×#41—1881no—
448C2×#41—1881no—
449C22×Q8—471no—
450C22×D4—941no—
451C22×D4—941no—
452C22×D4C22×D4711yescharacteristic
453C22×D4C22×D4711yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—471no—
456C23×C4—941no—
457C23×C4—941no—
458C23×C4—941no—
459C2×SD16—942no—
460C2×SD16—942no—
461C2×SD16—1881no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8D18814yes—
465C22×C8—471no—
466C22×C8—471no—
467C22×C8C22×D4711yescharacteristic
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469#123—1884no—
470#121—942no—
471#121—1881no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—942no—
475C4×D4—942no—
476C4×D4—1881no—
477C4×D4—1881no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—471no—
480C2×C4⋊C4—471no—
481C2×C4⋊C4—941no—
482C2×C4⋊C4—941no—
483C2×C4⋊C4—941no—
484C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—471no—
490C2×C22⋊C4—471no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C42—471no—
497C2×C42C22×D4711yescharacteristic
498#107—942no—
499#107—1881no—
500C4⋊C8—1881no—
501#103—942no—
502#103—942no—
503#103—1881no—
504#102—22no—
505#102—41no—
506#102—942no—
507#102—942no—
508#102—942no—
509C22⋊C8—942no—
510C22⋊C8—1881no—
511C4×C8—942no—
512#95—471no—
513#95—471no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520#95—941no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—471no—
524#41—1884no—
525#41—1884no—
526#41—1884no—
527#41—1884no—
528C2×Q8—472no—
529C2×Q8—941no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—944no—
543C2×D4—3761no—
544C2×D4—1882no—
545C2×D4—1882no—
546C2×D4—1882no—
547C2×D4—1882no—
548C2×D4C2×D18812yes—
549C2×D4C2×D18812yes—
550C2×D4#1062535212yes—
551C2×D4#1062535212yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—471no—
558C22×C4—471no—
559C22×C4—471no—
560C22×C4—944no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—3761no—
572C22×C4—3761no—
573C22×C4—1882no—
574C22×C4—1882no—
575C22×C4—1882no—
576C22×C4—1882no—
577C22×C4—1882no—
578C22×C4—1882no—
579C22×C4D4×D4711yescharacteristic
580C22×C4D4×D4711yescharacteristic
581C22×C4C23×D4711yescharacteristic
582SD16—1884no—
583D8—28no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—941no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8C2×D18812yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—3761no—
607C4⋊C4—1882no—
608C4⋊C4—1882no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—942no—
613C22⋊C4—942no—
614C22⋊C4—3761no—
615C22⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—1882no—
617C22⋊C4—1882no—
618C22⋊C4—1882no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—941no—
622C42—941no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—941no—
638C23—941no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23—941no—
643C23—941no—
644C23C2×D4×D4711yescharacteristic
645Q8—942no—
646Q8—942no—
647Q8—1881no—
648Q8—1881no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—3764no—
657D4—1888no—
658D4#1309400814yescomplemented
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—84no—
671C2×C4—472no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—941no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—942no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—3764no—
682C2×C4—3764no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1888no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4#1309404312yes—
700C2×C4C22×D18811yescharacteristic
701C2×C4#41×D4711yescharacteristic
702C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
703C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
704C2×C4#1309406911yescharacteristic
705C2×C4#1309407011yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—1881no—
709C8—1881no—
710C22—24no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—1881no—
725C22—1881no—
726C22—1881no—
727C22—1881no—
728C22—1881no—
729C22—1881no—
730C22—1881no—
731C22#1568963311yescharacteristic
732C22D4×D18811yescharacteristic
733C22#1568976011yescharacteristic
734C22C2×#1309404311yescharacteristic
735C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
736C22#1568992711yescharacteristic
737C22#1568993711yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—942no—
743C4—3761no—
744C4—3761no—
745C4—3761no—
746C4—1881no—
747C4—1882no—
748C4—1881no—
749C4C2×#1309400811yescharacteristic
750C4#1568971011yescharacteristic
751C4#1568976811yescharacteristic
752C4#1568979611yescharacteristic
753C2—44no—
754C2—82no—
755C2—3761no—
756C2#2024684811yescharacteristic
757C2#2025344511yescharacteristic
758C2#2025364711yescharacteristic
759C2#2025487011yescharacteristic
760C2#2025510911yescharacteristic
761C2#2025524211yescharacteristic
762C2#2025568611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689265C2
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#24899
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D8×Dic47C2semidirect
3. #20246900C2semidirect
4. #20246213C2semidirect
5. #20244925C2semidirect
6. #20244818C2semidirect
7. #20244705C2semidirect
8. #20244569C2semidirect
9. #20244065C2semidirect
10. #20243995C2semidirect
11. #20243720C2semidirect
12. #20243637C2semidirect
13. #20243388C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
270. D4×C47#123semidirect
382. #1879D47semidirect
442. C47#24899semidirect
658. D4#13094008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892652
C2×D8×Dic472
#202469002
#202462132
#202449252
#202448182
#202447052
#202445692
#202440652
#202439952
#202437202
#202436372
#202433882
#202433252
C47×#18792
#2489947