Finite Group Databasebeta

← #26260108

Subgroups — #26260108

Order 12032.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13094006—21no—
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic
21#15689268—24no—
22C4×#10625334—24no—
23C2×#13093957C2211yescharacteristic
24C2×#13093957C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#13093948C2211yescharacteristic
27C2×#13093948C2211yescharacteristic
28C2×#13093948C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
37#15689050—21no—
38#15689039—21no—
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689021C2211yescharacteristic
41#15688997—21no—
42#15688993C2211yescharacteristic
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688885C2211yescharacteristic
45#15688885C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688878C2211yescharacteristic
49#15688878C2211yescharacteristic
50C22×#41×C47C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
53C47×#391C2211yescharacteristic
54C47×#391C2211yescharacteristic
55C47×#386—21no—
56C47×#386—21no—
57C47×#381—21no—
58C47×#380C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
60C2×#95×C47—21no—
61C22×D188C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C4×D47—21no—
64C2×#10625336—22no—
65C2×#10625336—22no—
66C2×#10625336—41no—
67C2×#10625334—22no—
68C2×#10625334—22no—
69C2×#10625334D414yes—
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74#13094006—44no—
75#13093998—22no—
76#13093998—41no—
77C4×D188—22no—
78C4×D188—41no—
79C2×C4⋊Dic47—21no—
80C2×C4⋊Dic47—21no—
81C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×Dic47⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
90#13093957—22no—
91#13093957—41no—
92C4⋊(C47⋊C8)—41no—
93#13093948—22no—
94#13093948—22no—
95#13093948—41no—
96#13093945—22no—
97#13093945—22no—
98#13093945—22no—
99#13093944—22no—
100#13093944—41no—
101C22⋊(C47⋊C8)—22no—
102C22⋊(C47⋊C8)—41no—
103C4×C47⋊C8—22no—
104C47⋊#95—21no—
105C47⋊#95—21no—
106C2×#41×C47—22no—
107C2×#41×C47—22no—
108C2×#41×C47—22no—
109C2×#41×C47—22no—
110C2×#41×C47—41no—
111C2×#41×C47—41no—
112C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
113C22×D4×C47—21no—
114C22×D4×C47C2311yescharacteristic
115C23×C4×C47—21no—
116C23×C4×C47—21no—
117C23×C4×C47—21no—
118C23×C4×C47C2311yescharacteristic
119C4×D4×C47—22no—
120C4×D4×C47—22no—
121C4×D4×C47—41no—
122C4×D4×C47—41no—
123C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C47—21no—
126C2×C22⋊C4×C47—21no—
127C2×C22⋊C4×C47—21no—
128C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
130C2×C42×C47C2311yescharacteristic
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132#95×C47—21no—
133#95×C47—21no—
134#95×C47—21no—
135#95×C47—21no—
136#95×C47—21no—
137#95×C47D411yescharacteristic
138#95×C47D411yescharacteristic
139C24×C47—21no—
140C24×C47C2×D411yescharacteristic
141C23×D47—21no—
142#41×C47—44no—
143#41×C47—44no—
144#41×C47—44no—
145#41×C47—44no—
146C2×Q8×C47—21no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47#4112yes—
152C2×D4×C47—24no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—42no—
157C2×D4×C47—42no—
158C2×D4×C47C2×D412yes—
159C2×D4×C47#4112yes—
160C2×D4×C47#4112yes—
161C22×C4×C47—24no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—42no—
172C22×C4×C47—42no—
173C22×C4×C47—42no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47—42no—
176C22×C4×C47—42no—
177C22×C4×C47—81no—
178C22×C4×C47—81no—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—81no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188C2×D412yes—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—81no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C22⋊C4×C47—22no—
205C22⋊C4×C47—22no—
206C22⋊C4×C47—42no—
207C22⋊C4×C47—42no—
208C22⋊C4×C47—81no—
209C42×C47—21no—
210C42×C47—21no—
211C42×C47—21no—
212C42×C47—21no—
213C22⋊Dic47—42no—
214#10625336—44no—
215#10625334—28no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—42no—
227C4⋊Dic47—81no—
228Dic47⋊C4—42no—
229C2×C47⋊C8—21no—
230C2×C47⋊C8—21no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8C2×D412yes—
241C23×C47—22no—
242C23×C47—22no—
243C23×C47—22no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47C22×D411yescharacteristic
256C22×D47—22no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263Q8×C47—22no—
264Q8×C47—22no—
265Q8×C47—41no—
266Q8×C47—41no—
267D4×C47—22no—
268D4×C47—22no—
269D4×C47—22no—
270D4×C47—48no—
271D4×C47#12314yescomplemented
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—48no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—84no—
300C2×C4×C47—84no—
301C2×C4×C47#13512yes—
302C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D47—84no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319D188—22no—
320D188—22no—
321D188—41no—
322D188—41no—
323C4×D47—84no—
324C47⋊C8—22no—
325C47⋊C8—41no—
326C47⋊C8—41no—
327C47⋊C8—41no—
328#24899—471nomaximal, Sylow
329C22×C47—24no—
330C22×C47—42no—
331C22×C47—42no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—41no—
337C22×C47—41no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47#52511yescharacteristic
344C22×C47D4211yescharacteristic
345C22×C47#54611yescharacteristic
346C22×C47C2×#13511yescharacteristic
347C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C47#57611yescharacteristic
349C22×C47#57811yescharacteristic
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C4×C47—22no—
358C4×C47—22no—
359C4×C47—41no—
360C4×C47—41no—
361C4×C47—42no—
362C4×C47—41no—
363C4×C47—81no—
364C4×C47—81no—
365C4×C47C2×#12311yescharacteristic
366C4×C47#53811yescharacteristic
367C4×C47#54611yescharacteristic
368C4×C47#55111yescharacteristic
369Dic47—81no—
370Dic47—81no—
371Dic47—81no—
372C2×#449—471no—
373C2×C4×D8—471no—
374#2422—471no—
375#2339D4711yescharacteristic, complemented
376#2095—471no—
377#2076—471no—
378#2055—471no—
379#2033—471no—
380#1933—471no—
381#1923—471no—
382#1879—471no—
383#1877—471no—
384#1862—471no—
385#1802—471no—
386#1788—471no—
387C2×C47—44no—
388C2×C47—81no—
389C2×C47#241811yescharacteristic
390C2×C47#310611yescharacteristic
391C2×C47#312411yescharacteristic
392C2×C47#326411yescharacteristic
393C2×C47#328311yescharacteristic
394C2×C47#329711yescharacteristic
395C2×C47#333011yescharacteristic
396D47—82no—
397C22×#41C2×D4711yescharacteristic
398C22×SD16—471no—
399C22×D8—471no—
400C2×#123—941no—
401C2×#121—471no—
402C2×C4×D4—471no—
403C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
404C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
405#449—944no—
406C4×D8—944no—
407C2×#107—471no—
408C2×#107—471no—
409C2×C4⋊C8—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#103—471no—
412C2×#103—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×#102—471no—
417C2×#102—471no—
418C2×C22⋊C8—471no—
419C2×C22⋊C8—471no—
420C2×C4×C8—471no—
421#397—941no—
422#394—941no—
423#391C2×D4711yescharacteristic
424#391C2×D4711yescharacteristic
425#390—471no—
426#389—471no—
427#386—21no—
428#386—21no—
429#385—941no—
430#384—471no—
431#381—21no—
432#380—471no—
433#380C2×D4711yescharacteristic
434C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
435C2×#95—21no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#340—471no—
439#340—471no—
440#336—471no—
441#336—471no—
442C47#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—41no—
449C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—471no—
452C22×D4—941no—
453C22×D4C22×D4711yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—941no—
458C23×C4C22×D4711yescharacteristic
459C2×SD16—942no—
460C2×SD16—942no—
461C2×SD16—1881no—
462C2×D8—474no—
463C2×D8—942no—
464C2×D8—942no—
465C22×C8—471no—
466C22×C8—471no—
467C22×C8—471no—
468C22×C8—471no—
469#123—1884no—
470#121—942no—
471#121—1881no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4—942no—
477C4×D4—1881no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—471no—
480C2×C4⋊C4—471no—
481C2×C4⋊C4—941no—
482C2×C4⋊C4—941no—
483C2×C4⋊C4—941no—
484C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
496C2×C42C22×D4711yescharacteristic
497C2×C42C22×D4711yescharacteristic
498#107—942no—
499#107—1881no—
500C4⋊C8—1881no—
501#103—942no—
502#103—942no—
503#103—1881no—
504#102—942no—
505#102—942no—
506#102—942no—
507#102—942no—
508#102—1881no—
509C22⋊C8—942no—
510C22⋊C8—1881no—
511C4×C8—942no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519#95C22⋊D4711yescharacteristic
520#95C22⋊D4711yescharacteristic
521C24—21no—
522C24—941no—
523C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8#1062535012yes—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—472no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—941no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—3761no—
547C2×D4—1882no—
548C2×D4—1882no—
549C2×D4#1062535012yes—
550C2×D4D4×D4712yes—
551C2×D4#1062535212yes—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—3761no—
574C22×C4—1882no—
575C22×C4—1882no—
576C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
581C22×C4C23×D4711yescharacteristic
582SD16—1884no—
583D8—948no—
584C2×C8—472no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—941no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—3761no—
607C4⋊C4—1882no—
608C4⋊C4—1882no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—1882no—
615C22⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—1882no—
617C22⋊C4—1882no—
618C22⋊C4—1882no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—942no—
638C23—1881no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—48no—
653D4—942no—
654D4—942no—
655D4—3764no—
656D4—1881no—
657D4—1881no—
658D4#1309400614yescomplemented
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—48no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—84no—
688C2×C4—3764no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4#1309404412yes—
699C2×C4#1309404912yes—
700C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
701C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
702C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
703C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
704C2×C4#1309406911yescharacteristic
705C2×C4#1309406911yescharacteristic
706C8—942no—
707C8—1881no—
708C8—1881no—
709C8—1881no—
710C22—24no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—3761no—
725C22—3761no—
726C22—3761no—
727C22—3761no—
728C22—1882no—
729C22—1882no—
730C22—1882no—
731C22#1568963411yescharacteristic
732C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
733C22#1568976711yescharacteristic
734C22C2×#1309404411yescharacteristic
735C22C2×#1309404911yescharacteristic
736C22#1568992611yescharacteristic
737C22#1568993811yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—3761no—
747C4—3761no—
748C4—3761no—
749C4C2×#1309400611yescharacteristic
750C4#1568971111yescharacteristic
751C4#1568976311yescharacteristic
752C4#1568979911yescharacteristic
753C2—44no—
754C2—81no—
755C2—3762no—
756C2#2024685011yescharacteristic
757C2#2025344811yescharacteristic
758C2#2025365011yescharacteristic
759C2#2025486911yescharacteristic
760C2#2025510611yescharacteristic
761C2#2025523811yescharacteristic
762C2#2025569311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2339C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689268C2
hypercenter#2339D47
hypocenterC47#24899
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10625334C2semidirect
3. #20246902C2semidirect
4. #20244926C2semidirect
5. #20244819C2semidirect
6. #20244703C2semidirect
7. #20244570C2semidirect
8. #20244067C2semidirect
9. #20243996C2semidirect
10. #20243736C2semidirect
11. #20243725C2semidirect
12. #20243635C2semidirect
13. #20243388C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
15. C47×#2339C2semidirect
271. D4×C47#123semidirect
375. #2339D47semidirect
442. C47#24899semidirect
658. D4#13094006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892682
C2×C4×#106253342
#202469022
#202449262
#202448192
#202447032
#202445702
#202440672
#202439962
#202437362
#202437252
#202436352
#202433882
#202433282
C47×#23392
#2489947