Finite Group Databasebeta

← #26260113

Subgroups — #26260113

Order 12032.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C2×#13094006—21no—
20C2×#13093998C2211yescharacteristic
21C2×C4×D188C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23C2×C4×D188C2211yescharacteristic
24#15689270—24no—
25C4×D376—24no—
26C2×#13093958C2211yescharacteristic
27C2×#13093958C2211yescharacteristic
28C2×#13093949C2211yescharacteristic
29C2×#13093949C2211yescharacteristic
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36#15689050—21no—
37#15689039—21no—
38#15689029C2211yescharacteristic
39#15689029C2211yescharacteristic
40#15689025C2211yescharacteristic
41#15689021C2211yescharacteristic
42#15688999—21no—
43#15688999—21no—
44#15688997—21no—
45#15688993C2211yescharacteristic
46#15688985—21no—
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#95×D47—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#336C2211yescharacteristic
60C47×#336C2211yescharacteristic
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625350—22no—
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350—41no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325—22no—
78C2×#10625325—41no—
79C2×D376—22no—
80C2×D376—22no—
81C2×D376D414yes—
82#13094006—44no—
83#13093998—22no—
84#13093998—41no—
85C4×D188—22no—
86C4×D188—22no—
87C4×D188—22no—
88C4×D188—41no—
89C4×D188—41no—
90C4×D188—41no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107#13093958—22no—
108#13093958—41no—
109#13093949—22no—
110#13093949—22no—
111#13093949—41no—
112#13093946—22no—
113#13093946—22no—
114#13093946—22no—
115#13093946—22no—
116#13093946—41no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C23×C4×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C47—41no—
134C22⋊C8×C47—22no—
135C22⋊C8×C47—41no—
136C4×C8×C47—22no—
137#95×C47D411yescharacteristic
138#95×C47D411yescharacteristic
139C24×C47C2×D411yescharacteristic
140C23×D47—21no—
141C23×D47—21no—
142C22×C4×C47—21no—
143C22×C4×C47—21no—
144C22×C4×C47—21no—
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D47—24no—
155C2×C22⋊D47—42no—
156C2×C22⋊D47—42no—
157C2×C22⋊D47—42no—
158C2×C22⋊D47—42no—
159C2×C22⋊D47—81no—
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166#10625350—44no—
167#10625350—44no—
168#10625350—44no—
169#10625350—44no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188C2×D412yes—
179C2×D188C2×D412yes—
180C2×D188#4112yes—
181C2×D188#4112yes—
182C2×C4×D47—24no—
183C2×C4×D47—42no—
184C2×C4×D47—42no—
185C2×C4×D47—42no—
186C2×C4×D47—42no—
187C2×C4×D47—42no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—81no—
192C2×C4×D47—81no—
193C2×C4×D47—81no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94#4112yes—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47C2×D412yes—
212C22⋊C4×C47—22no—
213C22⋊C4×C47—22no—
214C42×C47—21no—
215C42×C47—21no—
216C42×C47—21no—
217C42×C47—21no—
218C22⋊Dic47—42no—
219C22⋊Dic47—81no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—42no—
237C4⋊Dic47—81no—
238Dic47⋊C4—42no—
239D376—28no—
240#10625325—44no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47C22×D411yescharacteristic
249C22×D47—22no—
250C22×D47—22no—
251C22×D47—22no—
252C22×D47—22no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C2×C4×C47—21no—
264C2×C4×C47—21no—
265C2×C4×C47—21no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47#13512yes—
281C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D47—48no—
289C22⋊D47—84no—
290C2×Dic47—22no—
291C2×Dic47—41no—
292C2×Dic47—41no—
293C2×Dic47—41no—
294C2×Dic47—41no—
295C2×Dic47—41no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308D188—22no—
309D188—22no—
310D188—22no—
311D188—22no—
312D188—22no—
313D188—41no—
314D188—41no—
315D188#12314yescomplemented
316C4×D47—48no—
317C4×D47—84no—
318C4×D47—84no—
319C4×D47—84no—
320Dic94—22no—
321Dic94—22no—
322Dic94—41no—
323Dic94—41no—
324C8×C47—22no—
325C8×C47—41no—
326C8×C47—41no—
327C8×C47—41no—
328#24899—471nomaximal, Sylow
329C22×C47—41no—
330C22×C47—41no—
331C22×C47—41no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47#52511yescharacteristic
337C22×C47D4211yescharacteristic
338C22×C47#54611yescharacteristic
339C22×C47C2×#13511yescharacteristic
340C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C47#57611yescharacteristic
342C22×C47#57811yescharacteristic
343C2×D47—24no—
344C2×D47—42no—
345C2×D47—42no—
346C2×D47—42no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C4×C47—22no—
358C4×C47—22no—
359C4×C47—41no—
360C4×C47—41no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47C2×#12311yescharacteristic
363C4×C47#53811yescharacteristic
364C4×C47#54611yescharacteristic
365C4×C47#55111yescharacteristic
366Dic47—42no—
367Dic47—81no—
368Dic47—81no—
369Dic47—81no—
370Dic47—81no—
371Dic47—81no—
372C2×#449—471no—
373C2×C4×D8—471no—
374#2422—471no—
375#2339—471no—
376#2095—471no—
377#2076—471no—
378#2055—471no—
379#2033—471no—
380#1933—471no—
381#1923D4711yescharacteristic, complemented
382#1879—471no—
383#1877—471no—
384#1862—471no—
385#1802—471no—
386#1788—471no—
387C2×C47—81no—
388C2×C47#241811yescharacteristic
389C2×C47#310611yescharacteristic
390C2×C47#312411yescharacteristic
391C2×C47#326411yescharacteristic
392C2×C47#328311yescharacteristic
393C2×C47#329711yescharacteristic
394C2×C47#333011yescharacteristic
395D47—44no—
396D47—82no—
397C22×#41—471no—
398C22×SD16—471no—
399C22×D8—471no—
400C2×#123—941no—
401C2×#121—471no—
402C2×C4×D4—471no—
403C2×C4×D4—471no—
404C2×C4×D4—471no—
405#449—944no—
406C4×D8—944no—
407C2×#107—471no—
408C2×#107—471no—
409C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
410C2×#103—471no—
411C2×#103—471no—
412C2×#103—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×#102—471no—
417C2×#102—471no—
418C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
419C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
420C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
421#397—941no—
422#394—941no—
423#391—471no—
424#391—471no—
425#390—471no—
426#389—471no—
427#386—941no—
428#386—941no—
429#385—941no—
430#384—471no—
431#381—941no—
432#380—471no—
433#380—471no—
434C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
435C2×#95—941no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#340—471no—
439#340—471no—
440#336C2×D4711yescharacteristic
441#336C2×D4711yescharacteristic
442C47#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—942no—
444C2×#41—942no—
445C2×#41—942no—
446C2×#41—942no—
447C2×#41—1881no—
448C2×#41—1881no—
449C22×Q8—471no—
450C22×D4—471no—
451C22×D4—471no—
452C22×D4—941no—
453C22×D4—941no—
454C23×C4—941no—
455C23×C4—941no—
456C23×C4—941no—
457C23×C4—941no—
458C23×C4C22×D4711yescharacteristic
459C2×SD16—942no—
460C2×SD16—942no—
461C2×SD16—1881no—
462C2×D8—474no—
463C2×D8—942no—
464C2×D8—942no—
465C22×C8C22×D4711yescharacteristic
466C22×C8C22×D4711yescharacteristic
467C22×C8C22×D4711yescharacteristic
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469#123—1884no—
470#121—942no—
471#121—1881no—
472C4×D4—942no—
473C4×D4—942no—
474C4×D4—942no—
475C4×D4—1881no—
476C4×D4—1881no—
477C4×D4—1881no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—471no—
480C2×C4⋊C4—471no—
481C2×C4⋊C4—471no—
482C2×C4⋊C4—471no—
483C2×C4⋊C4—941no—
484C2×C4⋊C4—941no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
495C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
496C2×C42C22×D4711yescharacteristic
497C2×C42C22×D4711yescharacteristic
498#107—942no—
499#107—1881no—
500C4⋊C8—41no—
501#103—942no—
502#103—942no—
503#103—1881no—
504#102—942no—
505#102—942no—
506#102—942no—
507#102—942no—
508#102—1881no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—41no—
511C4×C8—22no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519#95D18811yescharacteristic
520#95D18811yescharacteristic
521C24—941no—
522C24—941no—
523C24C2×D18811yescharacteristic
524#41—1884no—
525#41—1884no—
526#41—1884no—
527#41—1884no—
528C2×Q8—472no—
529C2×Q8—941no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×D4—472no—
535C2×D4—472no—
536C2×D4—472no—
537C2×D4—472no—
538C2×D4—944no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—941no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—941no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—941no—
547C2×D4—3761no—
548C2×D4—1882no—
549C2×D4—1882no—
550C2×D4—1882no—
551C2×D4—1882no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—944no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—3761no—
566C22×C4—3761no—
567C22×C4—3761no—
568C22×C4—1882no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4—1882no—
572C22×C4—1882no—
573C22×C4—1882no—
574C22×C4—1882no—
575C22×C4—1882no—
576C22×C4C2×D18811yescharacteristic
577C22×C4C2×D18811yescharacteristic
578C22×C4C2×D18811yescharacteristic
579C22×C4C2×D18811yescharacteristic
580C22×C4C2×D18811yescharacteristic
581C22×C4C23×D4711yescharacteristic
582SD16—1884no—
583D8—948no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8D4×D4712yes—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—3761no—
607C4⋊C4—1882no—
608C4⋊C4—1882no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—3761no—
612C22⋊C4—1882no—
613C22⋊C4—1882no—
614C22⋊C4—1882no—
615C22⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—1882no—
617C22⋊C4—1882no—
618C22⋊C4—1882no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—942no—
631C23—942no—
632C23—942no—
633C23—942no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23—1881no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23C22×D18811yescharacteristic
645Q8—942no—
646Q8—942no—
647Q8—1881no—
648Q8—1881no—
649D4—474no—
650D4—942no—
651D4—942no—
652D4—942no—
653D4—942no—
654D4—942no—
655D4—3764no—
656D4—1888no—
657D4—1881no—
658D4—1881no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—942no—
677C2×C4—3764no—
678C2×C4—3764no—
679C2×C4—3764no—
680C2×C4—1888no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4#1309404612yes—
699C2×C4#1309405212yes—
700C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
701C2×C4#41×D4711yescharacteristic
702C2×C4#41×D4711yescharacteristic
703C2×C4#41×D4711yescharacteristic
704C2×C4#1309406911yescharacteristic
705C2×C4#1309407011yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—41no—
709C8—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—944no—
718C22—3761no—
719C22—3761no—
720C22—3761no—
721C22—3761no—
722C22—1882no—
723C22—1882no—
724C22—1882no—
725C22—1882no—
726C22—1882no—
727C22—1882no—
728C22—1882no—
729C22—1882no—
730C22—1882no—
731C22#1568963511yescharacteristic
732C22D4×D18811yescharacteristic
733C22#1568976811yescharacteristic
734C22C2×#1309404611yescharacteristic
735C22C2×#1309405211yescharacteristic
736C22#1568992811yescharacteristic
737C22#1568994011yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—3761no—
744C4—3761no—
745C4—3761no—
746C4—3761no—
747C4—3761no—
748C4—1882no—
749C4#123×D4711yescharacteristic
750C4#1568970711yescharacteristic
751C4#1568977011yescharacteristic
752C4#1568979811yescharacteristic
753C2—81no—
754C2—3762no—
755C2—1884no—
756C2#2024685511yescharacteristic
757C2#2025344911yescharacteristic
758C2#2025365211yescharacteristic
759C2#2025487311yescharacteristic
760C2#2025511011yescharacteristic
761C2#2025524011yescharacteristic
762C2#2025569411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1923C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689270C2
hypercenter#1923D47
hypocenterC47#24899
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D376C2semidirect
3. #20246902C2semidirect
4. #20246219C2semidirect
5. #20244925C2semidirect
6. #20244816C2semidirect
7. #20244706C2semidirect
8. #20244571C2semidirect
9. #20244064C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243721C2semidirect
12. #20243638C2semidirect
13. #20243389C2semidirect
14. #20243329C2semidirect
15. C47×#1923C2semidirect
315. D188#123semidirect
381. #1923D47semidirect
442. C47#24899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892702
C2×C4×D3762
#202469022
#202462192
#202449252
#202448162
#202447062
#202445712
#202440642
#202437352
#202437212
#202436382
#202433892
#202433292
C47×#19232
#2489947