Finite Group Databasebeta

← #26260132

Subgroups — #26260132

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic
2#20246907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#20244918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244071C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic
15C2×C4×SD16×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C2×#13094000C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
21#15689272—24no—
22C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093946C2211yescharacteristic
26C2×#13093946C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32#15689058—21no—
33#15689054—21no—
34#15689030C2211yescharacteristic, complemented
35#15689025C2211yescharacteristic
36#15689024C2211yescharacteristic
37#15689021C2211yescharacteristic, complemented
38#15689014—21no—
39#15689007—21no—
40#15689002—21no—
41#15689000—21no—
42#15688992C2211yescharacteristic, complemented
43#15688980C2211yescharacteristic
44#15688980C2211yescharacteristic
45#15688978—21no—
46C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic, complemented
48#15688886C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C4×SD16×C47—24no—
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—41no—
69C2×D4×D47—41no—
70C23×Dic47—21no—
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C2×#10625336—22no—
73C2×#10625336—22no—
74C2×#10625336—41no—
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77#13094000—22no—
78#13094000—41no—
79D4×Dic47—22no—
80D4×Dic47—41no—
81C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×Dic47⋊C4—21no—
85C2×Dic47⋊C4—21no—
86C2×Dic47⋊C4—21no—
87C2×Dic47⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
97C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
100#13093955—41no—
101Dic47⋊C8—41no—
102#13093948—41no—
103#13093946—22no—
104#13093946—22no—
105#13093945—22no—
106#13093945—22no—
107#13093944—41no—
108(C2×D47)⋊C8—22no—
109(C2×D47)⋊C8—41no—
110C47⋊#95—21no—
111C47⋊#95—21no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95D411yescharacteristic
116C47⋊#95D411yescharacteristic
117C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
118C22×D4×C47C2311yescharacteristic
119C23×C4×C47—21no—
120C2×SD16×C47—22no—
121C2×SD16×C47—22no—
122C2×SD16×C47D414yes—
123C22×C8×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C4×Q8×C47—22no—
126C4×Q8×C47—41no—
127C4×D4×C47—22no—
128C4×D4×C47—41no—
129C2×C4⋊C4×C47—21no—
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C42×C47—21no—
134C2×C42×C47C2311yescharacteristic
135#106×C47—22no—
136#103×C47—22no—
137#102×C47—22no—
138C4×C8×C47—22no—
139C24×C47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—24no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47—81no—
148C23×D47C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47C2×D412yes—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47C2×D412yes—
159C2×D4×C47#4112yes—
160C2×D4×C47#4112yes—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—42no—
165C22×C4×C47—42no—
166C22×C4×C47—81no—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—42no—
177C22×Dic47—42no—
178C22×Dic47—81no—
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182D4×D47—44no—
183D4×D47—44no—
184D4×D47—44no—
185D4×D47—44no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188#4112yes—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198SD16×C47—28no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47C2×D412yes—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—42no—
210C22⋊C4×C47—42no—
211C42×C47—21no—
212C42×C47—21no—
213C42×C47—42no—
214C22⋊Dic47—42no—
215#10625336—44no—
216(C2×D47)⋊C4—41no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224(C2×D47)⋊C4SD1614yescomplemented
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231Dic47⋊C4—42no—
232Dic47⋊C4—42no—
233Dic47⋊C4—81no—
234Dic47⋊C4—81no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C23×C47—22no—
244C23×C47—22no—
245C23×C47—22no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47C22×D411yescharacteristic
251C22×D47—21no—
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—22no—
258C22×D47—48no—
259C22×D47—48no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—84no—
267C22×D47—84no—
268C22×D47—84no—
269C22×D47—84no—
270C22×D47—84no—
271C22×D47C2×SD1612yes—
272Q8×C47—22no—
273Q8×C47—22no—
274Q8×C47—41no—
275Q8×C47—41no—
276D4×C47—22no—
277D4×C47—22no—
278D4×C47—22no—
279D4×C47#12314yes—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—84no—
295C2×C4×C47C2×SD1612yes—
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D47—48no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—84no—
321C2×Dic47C2×SD1612yes—
322D188—22no—
323D188—22no—
324D188—41no—
325D188—41no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—41no—
328C4×D47—41no—
329C4×D47—41no—
330C8×C47—22no—
331C8×C47—41no—
332C47⋊C8—41no—
333C47⋊C8—41no—
334#24901—471nomaximal, Sylow
335C22×C47—24no—
336C22×C47—42no—
337C22×C47—42no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—42no—
340C22×C47—42no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47#52511yescharacteristic
343C22×C47D4211yescharacteristic
344C22×C47#54611yescharacteristic
345C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
346C22×C47#57511yescharacteristic
347C22×C47#57611yescharacteristic
348C22×C47#57711yescharacteristic
349C2×D47—22no—
350C2×D47—22no—
351C2×D47—22no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—816no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C4×C47—22no—
365C4×C47—42no—
366C4×C47—41no—
367C4×C47—81no—
368C4×C47—81no—
369C4×C47C2×#12311yescharacteristic
370C4×C47#53811yescharacteristic
371C4×C47#54611yescharacteristic
372C4×C47#55111yescharacteristic
373Dic47—22no—
374Dic47—41no—
375Dic47—41no—
376Dic47—81no—
377Dic47—81no—
378Dic47—81no—
379C2×#450—471no—
380C2×C4×SD16D4711yescharacteristic, complemented
381#2423—471no—
382D4×C22⋊C4—471no—
383#2094—471no—
384#2077—471no—
385#2055—471no—
386#2035—471no—
387#1934—471no—
388#1923—471no—
389#1880—471no—
390#1877—471no—
391#1864—471no—
392#1802—471no—
393#1786—471no—
394C2×C47—44no—
395C2×C47#241811yescharacteristic
396C2×C47#310111yescharacteristic
397C2×C47#311811yescharacteristic
398C2×C47#326811yescharacteristic
399C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
400C2×C47#329511yescharacteristic
401C2×C47#332311yescharacteristic
402D47—42no—
403D47—82no—
404C23×D4—471no—
405C22×SD16—471no—
406C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8—471no—
408C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
409C2×C4×D4—471no—
410C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
411C22×C22⋊C4—941no—
412#450—944no—
413C4×SD16—24no—
414C2×#106—471no—
415C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
416C2×C4⋊C8—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
419C2×#102—471no—
420C2×#102—471no—
421C2×#102—471no—
422C2×#102—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×#102C2×D4711yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—471no—
426C2×C22⋊C8—471no—
427C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
428#399—941no—
429#398—941no—
430#391—471no—
431#390—471no—
432#390—471no—
433#389—471no—
434#388—941no—
435#387—941no—
436#386—941no—
437#386—941no—
438#384—471no—
439#380—471no—
440#380—471no—
441#379—941no—
442C4×C22⋊C4—471no—
443#340—471no—
444#340—471no—
445#340—471no—
446#340—471no—
447#336—471no—
448#336—471no—
449C47#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—941no—
451C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
452C22×D4—471no—
453C22×D4—941no—
454C22×D4—942no—
455C22×D4—942no—
456C22×D4—942no—
457C22×D4—942no—
458C22×D4—1881no—
459C22×D4—1881no—
460C22×D4C22×D4711yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—471no—
463C23×C4—941no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—1881no—
469C2×SD16C22⋊D4714yes—
470C22×C8—471no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8C22×D4711yescharacteristic
473C22×C8C22×D4711yescharacteristic
474C22⋊Q8—942no—
475C22⋊Q8—1881no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—41no—
480C4×D4—942no—
481C4×D4—1881no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—471no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—471no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—471no—
494C2×C22⋊C4—471no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—1884no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—471no—
506C2×C42C22×D4711yescharacteristic
507#106—22no—
508#106—1881no—
509C4⋊C8—1881no—
510#103—22no—
511#103—1881no—
512#102—22no—
513#102—942no—
514#102—942no—
515#102—942no—
516#102—942no—
517#102—1881no—
518C22⋊C8—942no—
519C22⋊C8—1881no—
520C4×C8—22no—
521#95—471no—
522#95—471no—
523#95—941no—
524#95—941no—
525#95—941no—
526#95—941no—
527#95—941no—
528C24—21no—
529C24—471no—
530C24—944no—
531C24—941no—
532C24—3761no—
533C24—3761no—
534C24—1882no—
535C24—1882no—
536C24—1882no—
537C24—1882no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—472no—
548C2×D4—944no—
549C2×D4—941no—
550C2×D4—941no—
551C2×D4—941no—
552C2×D4—941no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—1882no—
555C2×D4—1882no—
556C2×D4—1884no—
557C2×D4—1884no—
558C2×D4—1884no—
559C2×D4—1884no—
560C2×D4#1062535012yes—
561C2×D4#1062535012yes—
562C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—471no—
570C22×C4—471no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—3761no—
582C22×C4—1882no—
583C22×C4—1882no—
584C22×C4D4×D4711yescharacteristic
585C22×C4D4×D4711yescharacteristic
586C22×C4C23×D4711yescharacteristic
587SD16—28no—
588SD16—1884no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C2×C8—941no—
597C2×C8—941no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—941no—
608C4⋊C4—941no—
609C4⋊C4—941no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—941no—
612C4⋊C4—3761no—
613C4⋊C4—3761no—
614C4⋊C4—1882no—
615C4⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—474no—
618C22⋊C4—3761no—
619C22⋊C4—3761no—
620C22⋊C4—3761no—
621C22⋊C4—1881no—
622C22⋊C4—1882no—
623C22⋊C4—1882no—
624C22⋊C4—1882no—
625C22⋊C4—1882no—
626C22⋊C4—1882no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—42no—
630C42—941no—
631C42—941no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—472no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23—941no—
643C23—941no—
644C23—941no—
645C23—941no—
646C23—942no—
647C23—3764no—
648C23—3764no—
649C23—3764no—
650C23—3764no—
651C23—3764no—
652C23—1888no—
653C23—1888no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23C2×D4×D4711yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—942no—
669D4—942no—
670D4—1888no—
671D4—1881no—
672D4—1881no—
673D4#1309400714yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—472no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—3764no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4SD16×D4712yes—
713C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
714C2×C4#41×D4711yescharacteristic
715C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
716C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
717C2×C4#1309406911yescharacteristic
718C2×C4#1309407011yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—1881no—
722C8—1881no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—942no—
731C22—942no—
732C22—942no—
733C22—37616no—
734C22—3761no—
735C22—3761no—
736C22—3761no—
737C22—3761no—
738C22—1882no—
739C22—1882no—
740C22—1882no—
741C22—1881no—
742C22—1881no—
743C22—1881no—
744C22—1881no—
745C22#1568963211yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
747C22#1568976911yescharacteristic
748C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
749C22#1568992011yescharacteristic
750C22#1568992511yescharacteristic
751C22#1568992911yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—942no—
758C4—3761no—
759C4—3761no—
760C4—3761no—
761C4—1881no—
762C4—1881no—
763C4C2×#1309400711yescharacteristic
764C4#1568970611yescharacteristic
765C4#1568976111yescharacteristic
766C4#1568980211yescharacteristic
767C2—44no—
768C2—3762no—
769C2—1882no—
770C2#2024684411yescharacteristic
771C2#2025339411yescharacteristic
772C2#2025357811yescharacteristic
773C2#2025492811yescharacteristic
774C2SD16×C22⋊D4711yescharacteristic
775C2#2025521411yescharacteristic
776C2#2025560911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C4×SD16×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
hypercenterC2×C4×SD16D47
hypocenterC47#24901
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246907C2semidirect
4. #20244918C2semidirect
5. #20244822C2semidirect
6. #20244702C2semidirect
7. #20244582C2semidirect
8. #20244071C2semidirect
9. #20243994C2semidirect
10. #20243743C2semidirect
11. #20243724C2semidirect
12. #20243649C2semidirect
13. #20243386C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C47C2semidirect
22. C2×#13093955C22semidirect
23. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
24. C2×#13093948C22semidirect
34. #15689030C22semidirect
37. #15689021C22semidirect
42. #15688992C22semidirect
47. #15688886C22semidirect
48. #15688886C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
54. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
57. C2×#106×C47C22semidirect
58. C2×#103×C47C22semidirect
60. C2×C4×C8×C47C22semidirect
224. (C2×D47)⋊C4SD16semidirect
380. C2×C4×SD16D47semidirect
408. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
415. C2×#106C2×D47semidirect
418. C2×#103C2×D47semidirect
427. C2×C4×C8C2×D47semidirect
449. C47#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892722
#202469072
D4×(C2×D47)⋊C42
#202449182
#202448222
#202447022
#202445822
#202440712
#202439942
#202437432
#202437242
#202436492
#202433862
#202433172
C2×C4×SD16×C472
#2490147