Finite Group Databasebeta

← #26260138

Subgroups — #26260138

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10625335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic
15D4×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C2×#13094003C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
20#15689274—24no—
21C4×#10625335—24no—
22C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#15689059—21no—
37#15689057—21no—
38#15689029C2211yescharacteristic, complemented
39#15689021C2211yescharacteristic, complemented
40#15689016—21no—
41#15689006—21no—
42#15688993C2211yescharacteristic, complemented
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688885C2211yescharacteristic, complemented
45#15688885C2211yescharacteristic, complemented
46#15688885C2211yescharacteristic, complemented
47#15688885C2211yescharacteristic, complemented
48#15688878C2211yescharacteristic, complemented
49#15688878C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C47C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C47—21no—
54C47×#390C2211yescharacteristic
55C47×#390C2211yescharacteristic
56C47×#386—21no—
57C47×#386—21no—
58C47×#380C2211yescharacteristic
59C47×#379—21no—
60C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C22×Dic94C2311yescharacteristic
62C2×#10625335—22no—
63C2×#10625335—22no—
64C2×#10625335—22no—
65C2×#10625335—22no—
66C2×#10625335—41no—
67C2×#10625335D414yes—
68C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72#13094003—22no—
73#13094003—41no—
74C4×Dic94—22no—
75C4×Dic94—41no—
76C2×C4⋊Dic47—21no—
77C2×C4⋊Dic47—21no—
78C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
81C2×Dic47⋊C4—21no—
82C2×Dic47⋊C4—21no—
83C2×Dic47⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×C4×Dic47—21no—
87#13093955—22no—
88#13093955—41no—
89C4⋊(C47⋊C8)—41no—
90#13093947—22no—
91#13093947—41no—
92#13093945—22no—
93#13093945—22no—
94#13093945—22no—
95#13093945—22no—
96#13093945—22no—
97#13093945—41no—
98C22⋊(C47⋊C8)—22no—
99C22⋊(C47⋊C8)—41no—
100C4×C47⋊C8—22no—
101C47⋊#95—21no—
102C47⋊#95—21no—
103C47⋊#95—21no—
104C47⋊#95—21no—
105C25×C47—21no—
106C22×D4×C47—22no—
107C22×D4×C47—22no—
108C22×D4×C47—22no—
109C22×D4×C47—22no—
110C22×D4×C47—21no—
111C22×D4×C47—41no—
112C22×D4×C47—41no—
113C22×D4×C47C2311yescharacteristic
114C22×D4×C47C2311yescharacteristic
115C23×C4×C47—21no—
116C23×C4×C47—21no—
117C23×C4×C47C2311yescharacteristic
118C4×D4×C47—22no—
119C4×D4×C47—22no—
120C4×D4×C47—41no—
121C4×D4×C47—41no—
122C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C47—21no—
125C2×C22⋊C4×C47—21no—
126C2×C22⋊C4×C47—21no—
127C2×C22⋊C4×C47—21no—
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—44no—
132C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
134C2×C42×C47C2311yescharacteristic
135C2×C42×C47C2311yescharacteristic
136#95×C47—21no—
137#95×C47D411yescharacteristic
138#95×C47D411yescharacteristic
139C24×C47—21no—
140C24×C47—24no—
141C24×C47—21no—
142C24×C47—42no—
143C24×C47—42no—
144C24×C47—42no—
145C24×C47—42no—
146C24×C47—81no—
147C24×C47—81no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C47—24no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—42no—
159C2×D4×C47—42no—
160C2×D4×C47—44no—
161C2×D4×C47—44no—
162C2×D4×C47—44no—
163C2×D4×C47—44no—
164C2×D4×C47C2×D412yes—
165C2×D4×C47#4112yes—
166C2×D4×C47#4112yes—
167C2×D4×C47#4112yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—42no—
177C22×C4×C47—42no—
178C22×C4×C47—42no—
179C22×C4×C47—42no—
180C22×C4×C47—81no—
181C22×C4×C47—81no—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94C2×D412yes—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C22⋊C4×C47—41no—
203C22⋊C4×C47—42no—
204C22⋊C4×C47—42no—
205C22⋊C4×C47—42no—
206C22⋊C4×C47—42no—
207C22⋊C4×C47—42no—
208C22⋊C4×C47—81no—
209C22⋊C4×C47—81no—
210C22⋊C4×C47SD1614yescomplemented
211C42×C47—21no—
212C42×C47—21no—
213C42×C47—21no—
214C42×C47—21no—
215C22⋊Dic47—42no—
216C22⋊Dic47—81no—
217#10625335—28no—
218#10625335—44no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—42no—
226C4⋊Dic47—81no—
227Dic47⋊C4—42no—
228Dic47⋊C4—42no—
229Dic47⋊C4—81no—
230C4×Dic47—42no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8C2×D412yes—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—22no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—22no—
247C23×C47—22no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—48no—
254C23×C47—48no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—84no—
266C23×C47—84no—
267C23×C47—84no—
268C23×C47—84no—
269C23×C47—84no—
270C23×C47C2×SD1612yes—
271C23×C47C22×D411yescharacteristic
272D4×C47—22no—
273D4×C47—22no—
274D4×C47—22no—
275D4×C47—22no—
276D4×C47—22no—
277D4×C47—48no—
278D4×C47—41no—
279D4×C47—41no—
280D4×C47#12314yes—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—84no—
305C2×C4×C47—84no—
306C2×C4×C47C2×SD1612yes—
307C2×C4×C47C2×SD1612yes—
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326Dic94—22no—
327Dic94—22no—
328Dic94—41no—
329Dic94—41no—
330C47⋊C8—22no—
331C47⋊C8—41no—
332C47⋊C8—41no—
333C47⋊C8—41no—
334#24901—471nomaximal, Sylow
335C22×C47—22no—
336C22×C47—24no—
337C22×C47—22no—
338C22×C47—22no—
339C22×C47—42no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—816no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47#52511yescharacteristic
358C22×C47D4211yescharacteristic
359C22×C47#54611yescharacteristic
360C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
361C22×C47#57511yescharacteristic
362C22×C47#57611yescharacteristic
363C22×C47#57711yescharacteristic
364C4×C47—22no—
365C4×C47—22no—
366C4×C47—41no—
367C4×C47—41no—
368C4×C47—41no—
369C4×C47—81no—
370C4×C47—81no—
371C4×C47C2×#12311yescharacteristic
372C4×C47#53811yescharacteristic
373C4×C47#54611yescharacteristic
374C4×C47#55111yescharacteristic
375Dic47—42no—
376Dic47—81no—
377Dic47—81no—
378Dic47—81no—
379C2×#450—471no—
380C2×C4×SD16—471no—
381#2423—471no—
382D4×C22⋊C4D4711yescharacteristic
383#2094—471no—
384#2077—471no—
385#2055—471no—
386#2035—471no—
387#1934—471no—
388#1923—471no—
389#1880—471no—
390#1877—471no—
391#1864—471no—
392#1802—471no—
393#1786—471no—
394C2×C47—42no—
395C2×C47—44no—
396C2×C47—82no—
397C2×C47#241811yescharacteristic
398C2×C47#310111yescharacteristic
399C2×C47#311811yescharacteristic
400C2×C47#326811yescharacteristic
401C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
402C2×C47#329511yescharacteristic
403C2×C47#332311yescharacteristic
404C23×D4C2×D4711yescharacteristic
405C22×SD16—471no—
406C22×SD16—471no—
407C2×C22⋊Q8—471no—
408C2×C4×Q8—471no—
409C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
410C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
411C22×C22⋊C4—21no—
412#450—944no—
413C4×SD16—944no—
414C2×#106—471no—
415C2×#106—471no—
416C2×C4⋊C8—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#102—471no—
420C2×#102—471no—
421C2×#102—471no—
422C2×#102—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×#102—471no—
425C2×C22⋊C8—471no—
426C2×C22⋊C8—471no—
427C2×C4×C8—471no—
428#399—941no—
429#398—941no—
430#391—471no—
431#390C2×D4711yescharacteristic
432#390C2×D4711yescharacteristic
433#389—471no—
434#388—941no—
435#387—941no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#384—471no—
439#380—471no—
440#380C2×D4711yescharacteristic
441#379—21no—
442C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
443#340—471no—
444#340—471no—
445#340—471no—
446#340—471no—
447#336—471no—
448#336—471no—
449C47#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—21no—
451C22×Q8—471no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4C22×D4711yescharacteristic
460C22×D4C22×D4711yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4C22×D4711yescharacteristic
464C2×SD16—474no—
465C2×SD16—942no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—942no—
469C2×SD16—1881no—
470C22×C8—471no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8—471no—
473C22×C8—471no—
474C22⋊Q8—942no—
475C22⋊Q8—1881no—
476C4×Q8—942no—
477C4×Q8—1881no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—41no—
482C2×C4⋊C4—471no—
483C2×C4⋊C4—471no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
504C2×C42—941no—
505C2×C42C22×D4711yescharacteristic
506C2×C42C22×D4711yescharacteristic
507#106—942no—
508#106—1881no—
509C4⋊C8—1881no—
510#103—942no—
511#103—1881no—
512#102—942no—
513#102—942no—
514#102—942no—
515#102—942no—
516#102—942no—
517#102—1881no—
518C22⋊C8—942no—
519C22⋊C8—1881no—
520C4×C8—942no—
521#95—21no—
522#95—941no—
523#95—941no—
524#95—941no—
525#95—941no—
526#95C22⋊D4711yescharacteristic
527#95C22⋊D4711yescharacteristic
528C24—21no—
529C24—24no—
530C24—21no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
538C2×Q8—472no—
539C2×Q8—941no—
540C2×Q8—941no—
541C2×Q8—941no—
542C2×Q8—941no—
543C2×Q8—941no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4#1062535012yes—
560C2×D4#1062535012yes—
561C2×D4D4×D4712yes—
562C2×D4#1062535212yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
586C22×C4C23×D4711yescharacteristic
587SD16—948no—
588SD16—1884no—
589C2×C8—472no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—941no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C2×C8—941no—
597C2×C8—941no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—941no—
608C4⋊C4—941no—
609C4⋊C4—941no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—3761no—
612C4⋊C4—3761no—
613C4⋊C4—1882no—
614C4⋊C4—1882no—
615C4⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—3761no—
625C22⋊C4—1882no—
626C22⋊C4#1062533514yescomplemented
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—1882no—
632C23—22no—
633C23—21no—
634C23—22no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23C2×#1062533512yes—
660C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
661Q8—942no—
662Q8—942no—
663Q8—1881no—
664Q8—1881no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—48no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4#1309400614yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4C2×#1062533512yes—
712C2×C4C2×#1062533512yes—
713C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
714C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
715C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
716C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
717C2×C4#1309406911yescharacteristic
718C2×C4#1309406911yescharacteristic
719C8—942no—
720C8—1881no—
721C8—1881no—
722C8—1881no—
723C22—24no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—816no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22#1568963411yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
747C22#1568976711yescharacteristic
748C22C22×#1062533511yescharacteristic
749C22#1568992111yescharacteristic
750C22#1568992611yescharacteristic
751C22#1568993411yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—3761no—
760C4—3761no—
761C4—3761no—
762C4—1882no—
763C4C2×#1309400611yescharacteristic
764C4#1568971111yescharacteristic
765C4#1568976311yescharacteristic
766C4#1568979911yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—44no—
769C2—82no—
770C2#2024685011yescharacteristic
771C2#2025339611yescharacteristic
772C2#2025357211yescharacteristic
773C2#2025492411yescharacteristic
774C2D4×#1062533511yescharacteristic
775C2#2025521211yescharacteristic
776C2#2025560411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingD4×C22⋊C4×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC23×D4×C47C22
hypercenterD4×C22⋊C4D47
hypocenterC47#24901
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10625335C2semidirect
3. #20246913C2semidirect
4. #20244921C2semidirect
5. #20244824C2semidirect
6. #20244705C2semidirect
7. #20244584C2semidirect
8. #20244074C2semidirect
9. #20243996C2semidirect
10. #20243746C2semidirect
11. #20243722C2semidirect
12. #20243649C2semidirect
13. #20243388C2semidirect
19. C2×C4×Dic94C22semidirect
22. C2×#13093955C22semidirect
23. C2×#13093955C22semidirect
24. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
25. C2×#13093947C22semidirect
26. C2×#13093947C22semidirect
35. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
38. #15689029C22semidirect
39. #15689021C22semidirect
42. #15688993C22semidirect
44. #15688885C22semidirect
45. #15688885C22semidirect
46. #15688885C22semidirect
47. #15688885C22semidirect
48. #15688878C22semidirect
49. #15688878C22semidirect
210. C22⋊C4×C47SD16semidirect
449. C47#24901semidirect
626. C22⋊C4#10625335semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892742
C2×C4×#106253352
#202469132
#202449212
#202448242
#202447052
#202445842
#202440742
#202439962
#202437462
#202437222
#202436492
#202433882
#202433192
D4×C22⋊C4×C472
#2490147