Finite Group Databasebeta

← #26260143

Subgroups — #26260143

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10625325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D188C211yesmaximal, characteristic
5#20244920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D188C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D47—21no—
24#15689276—24no—
25C4×#10625325—24no—
26C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36#15689059—21no—
37#15689057—21no—
38#15689029C2211yescharacteristic, complemented
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689025C2211yescharacteristic
41#15689021C2211yescharacteristic, complemented
42#15689016—21no—
43#15689006—21no—
44#15689001—21no—
45#15689001—21no—
46#15688993C2211yescharacteristic, complemented
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×Dic94C2311yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188—41no—
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C2×#10625325—22no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325—22no—
78C2×#10625325—41no—
79C2×#10625325D414yes—
80#13094003—22no—
81#13094003—41no—
82C4×Dic94—22no—
83C4×Dic94—41no—
84C4×D188—22no—
85C4×D188—22no—
86C4×D188—41no—
87C4×D188—41no—
88C2×C4⋊Dic47—21no—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C22⋊C4×D47—44no—
108C2×C4×Dic47—21no—
109#13093956—22no—
110#13093956—41no—
111#13093949—22no—
112#13093949—41no—
113#13093946—22no—
114#13093946—22no—
115#13093946—22no—
116#13093946—22no—
117#13093946—22no—
118#13093946—41no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C23×C4×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C47—41no—
134C22⋊C8×C47—22no—
135C22⋊C8×C47—41no—
136C4×C8×C47—22no—
137#95×C47D411yescharacteristic
138#95×C47D411yescharacteristic
139C24×C47C2×D411yescharacteristic
140C23×D47—21no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—24no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—81no—
148C23×D47—81no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2411yescharacteristic
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—21no—
167C2×D188—21no—
168C2×D188—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—24no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—44no—
177C2×D188—44no—
178C2×D188—44no—
179C2×D188—42no—
180C2×D188—42no—
181C2×D188—44no—
182C2×D188C2×D412yes—
183C2×D188#4112yes—
184C2×D188#4112yes—
185C2×D188#4112yes—
186C2×C4×D47—42no—
187C2×C4×D47—42no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—81no—
191C2×C4×D47—81no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94C2×D412yes—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47C2×D412yes—
210C22⋊C4×C47—41no—
211C22⋊C4×C47SD1614yescomplemented
212C42×C47—21no—
213C42×C47—21no—
214C42×C47—21no—
215C42×C47—21no—
216C22⋊Dic47—42no—
217C22⋊Dic47—42no—
218C22⋊Dic47—81no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224(C2×D47)⋊C4—81no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—42no—
236C4⋊Dic47—81no—
237Dic47⋊C4—42no—
238Dic47⋊C4—42no—
239Dic47⋊C4—81no—
240C4×Dic47—42no—
241#10625325—28no—
242#10625325—44no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47C2×SD1612yes—
250C23×C47C22×D411yescharacteristic
251C22×D47—22no—
252C22×D47—22no—
253C22×D47—22no—
254C22×D47—22no—
255C22×D47—48no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—48no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—84no—
268C22×D47—84no—
269C22×D47—84no—
270C22×D47—84no—
271C22×D47—84no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47C2×SD1612yes—
290C2×C4×C47C2×SD1612yes—
291C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic47—22no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315D188—22no—
316D188—22no—
317D188—22no—
318D188—22no—
319D188—22no—
320D188—48no—
321D188—41no—
322D188—41no—
323D188#12314yes—
324C4×D47—84no—
325C4×D47—84no—
326Dic94—22no—
327Dic94—22no—
328Dic94—41no—
329Dic94—41no—
330C8×C47—22no—
331C8×C47—41no—
332C8×C47—41no—
333C8×C47—41no—
334#24901—471nomaximal, Sylow
335C22×C47—22no—
336C22×C47—22no—
337C22×C47—22no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47#52511yescharacteristic
343C22×C47D4211yescharacteristic
344C22×C47#54611yescharacteristic
345C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
346C22×C47#57511yescharacteristic
347C22×C47#57611yescharacteristic
348C22×C47#57711yescharacteristic
349C2×D47—24no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—816no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C4×C47—22no—
365C4×C47—22no—
366C4×C47—41no—
367C4×C47—41no—
368C4×C47—41no—
369C4×C47C2×#12311yescharacteristic
370C4×C47#53811yescharacteristic
371C4×C47#54611yescharacteristic
372C4×C47#55111yescharacteristic
373Dic47—42no—
374Dic47—81no—
375Dic47—81no—
376Dic47—81no—
377Dic47—81no—
378Dic47—81no—
379C2×#450—471no—
380C2×C4×SD16—471no—
381#2423—471no—
382D4×C22⋊C4—471no—
383#2094—471no—
384#2077—471no—
385#2055—471no—
386#2035—471no—
387#1934—471no—
388#1923D4711yescharacteristic, complemented
389#1880—471no—
390#1877—471no—
391#1864—471no—
392#1802—471no—
393#1786—471no—
394C2×C47—42no—
395C2×C47#241811yescharacteristic
396C2×C47#310111yescharacteristic
397C2×C47#311811yescharacteristic
398C2×C47#326811yescharacteristic
399C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
400C2×C47#329511yescharacteristic
401C2×C47#332311yescharacteristic
402D47—44no—
403D47—82no—
404C23×D4—471no—
405C22×SD16—471no—
406C22×SD16—471no—
407C2×C22⋊Q8—471no—
408C2×C4×Q8—471no—
409C2×C4×D4—471no—
410C2×C4×D4—471no—
411C22×C22⋊C4—941no—
412#450—944no—
413C4×SD16—944no—
414C2×#106—471no—
415C2×#106—471no—
416C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
417C2×#103—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#102—471no—
420C2×#102—471no—
421C2×#102—471no—
422C2×#102—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×#102—471no—
425C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
426C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
427C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
428#399—941no—
429#398—941no—
430#391—471no—
431#390—471no—
432#390—471no—
433#389—471no—
434#388—941no—
435#387—941no—
436#386—941no—
437#386—941no—
438#384—471no—
439#380—471no—
440#380—471no—
441#379—941no—
442C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
443#340—471no—
444#340—471no—
445#340—471no—
446#340—471no—
447#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
448#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
449C47#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—941no—
451C22×Q8—471no—
452C22×D4—471no—
453C22×D4—471no—
454C22×D4—942no—
455C22×D4—942no—
456C22×D4—942no—
457C22×D4—942no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4—1881no—
460C22×D4—1881no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4—941no—
463C23×C4C22×D4711yescharacteristic
464C2×SD16—474no—
465C2×SD16—942no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—942no—
469C2×SD16—1881no—
470C22×C8C22×D4711yescharacteristic
471C22×C8C22×D4711yescharacteristic
472C22×C8C22×D4711yescharacteristic
473C22×C8C22×D4711yescharacteristic
474C22⋊Q8—942no—
475C22⋊Q8—1881no—
476C4×Q8—942no—
477C4×Q8—1881no—
478C4×D4—942no—
479C4×D4—942no—
480C4×D4—1881no—
481C4×D4—1881no—
482C2×C4⋊C4—471no—
483C2×C4⋊C4—471no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—471no—
486C2×C4⋊C4—471no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—1884no—
502C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
504C2×C42—941no—
505C2×C42C22×D4711yescharacteristic
506C2×C42C22×D4711yescharacteristic
507#106—942no—
508#106—1881no—
509C4⋊C8—41no—
510#103—942no—
511#103—1881no—
512#102—942no—
513#102—942no—
514#102—942no—
515#102—942no—
516#102—942no—
517#102—1881no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—41no—
520C4×C8—22no—
521#95—941no—
522#95—941no—
523#95—941no—
524#95—941no—
525#95—941no—
526#95D18811yescharacteristic
527#95D18811yescharacteristic
528C24—944no—
529C24—941no—
530C24—941no—
531C24—3761no—
532C24—3761no—
533C24—1882no—
534C24—1882no—
535C24—1882no—
536C24—1882no—
537C24C2×D18811yescharacteristic
538C2×Q8—472no—
539C2×Q8—941no—
540C2×Q8—941no—
541C2×Q8—941no—
542C2×Q8—941no—
543C2×Q8—941no—
544C2×D4—472no—
545C2×D4—472no—
546C2×D4—472no—
547C2×D4—472no—
548C2×D4—944no—
549C2×D4—941no—
550C2×D4—941no—
551C2×D4—941no—
552C2×D4—941no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—1882no—
558C2×D4—1882no—
559C2×D4—1884no—
560C2×D4—1884no—
561C2×D4—1884no—
562C2×D4—1884no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—3761no—
576C22×C4—3761no—
577C22×C4—1882no—
578C22×C4—1882no—
579C22×C4—1882no—
580C22×C4—1882no—
581C22×C4C2×D18811yescharacteristic
582C22×C4C2×D18811yescharacteristic
583C22×C4C2×D18811yescharacteristic
584C22×C4C2×D18811yescharacteristic
585C22×C4C2×D18811yescharacteristic
586C22×C4C23×D4711yescharacteristic
587SD16—948no—
588SD16—1884no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8D4×D4712yes—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—941no—
608C4⋊C4—941no—
609C4⋊C4—941no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—3761no—
612C4⋊C4—3761no—
613C4⋊C4—1882no—
614C4⋊C4—1882no—
615C4⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—3761no—
618C22⋊C4—3761no—
619C22⋊C4—3761no—
620C22⋊C4—1882no—
621C22⋊C4—1882no—
622C22⋊C4—1882no—
623C22⋊C4—1882no—
624C22⋊C4—1882no—
625C22⋊C4—1882no—
626C22⋊C4#1062532514yescomplemented
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—1882no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—942no—
639C23—942no—
640C23—942no—
641C23—942no—
642C23—3764no—
643C23—3764no—
644C23—3764no—
645C23—3764no—
646C23—3764no—
647C23—1888no—
648C23—1888no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23C2×#1062532512yes—
660C23C22×D18811yescharacteristic
661Q8—942no—
662Q8—942no—
663Q8—1881no—
664Q8—1881no—
665D4—474no—
666D4—942no—
667D4—942no—
668D4—942no—
669D4—942no—
670D4—942no—
671D4—1888no—
672D4—1881no—
673D4—1881no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—942no—
692C2×C4—3764no—
693C2×C4—3764no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4C2×#1062532512yes—
712C2×C4C2×#1062532512yes—
713C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
714C2×C4#41×D4711yescharacteristic
715C2×C4#41×D4711yescharacteristic
716C2×C4#41×D4711yescharacteristic
717C2×C4#1309406911yescharacteristic
718C2×C4#1309407011yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—41no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—944no—
731C22—37616no—
732C22—3761no—
733C22—3761no—
734C22—3761no—
735C22—3761no—
736C22—1882no—
737C22—1882no—
738C22—1882no—
739C22—1882no—
740C22—1882no—
741C22—1882no—
742C22—1882no—
743C22—1882no—
744C22—1882no—
745C22#1568963511yescharacteristic
746C22D4×D18811yescharacteristic
747C22#1568976811yescharacteristic
748C22C22×#1062532511yescharacteristic
749C22#1568992311yescharacteristic
750C22#1568992811yescharacteristic
751C22#1568993511yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—3761no—
758C4—3761no—
759C4—3761no—
760C4—3761no—
761C4—3761no—
762C4—1882no—
763C4#123×D4711yescharacteristic
764C4#1568970711yescharacteristic
765C4#1568977011yescharacteristic
766C4#1568979811yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—3762no—
769C2—1884no—
770C2#2024685511yescharacteristic
771C2#2025339711yescharacteristic
772C2#2025357411yescharacteristic
773C2#2025493311yescharacteristic
774C2D4×#1062532511yescharacteristic
775C2#2025521311yescharacteristic
776C2#2025560611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1923C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#1923D47
hypocenterC47#24901
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10625325C2semidirect
3. #20246913C2semidirect
5. #20244920C2semidirect
6. #20244821C2semidirect
7. #20244706C2semidirect
8. #20244585C2semidirect
9. #20244071C2semidirect
10. #20243742C2semidirect
11. #20243721C2semidirect
12. #20243652C2semidirect
13. #20243389C2semidirect
15. C47×#1923C2semidirect
20. C2×C4×Dic94C22semidirect
26. C2×#13093956C22semidirect
27. C2×#13093956C22semidirect
28. C2×#13093949C22semidirect
29. C2×#13093949C22semidirect
38. #15689029C22semidirect
41. #15689021C22semidirect
46. #15688993C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
57. C2×C4×C8×C47C22semidirect
59. C47×#336C22semidirect
60. C47×#336C22semidirect
211. C22⋊C4×C47SD16semidirect
388. #1923D47semidirect
416. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
427. C2×C4×C8C2×D47semidirect
447. #336C2×D47semidirect
448. #336C2×D47semidirect
449. C47#24901semidirect
626. C22⋊C4#10625325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892762
C2×C4×#106253252
#202469132
C22⋊C4×D1882
#202449202
#202448212
#202447062
#202445852
#202440712
#202437422
#202437212
#202436522
#202433892
#202433202
C47×#19232
#2490147