Finite Group Databasebeta

← #26260197

Subgroups — #26260197

Order 12032.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246209C211yesmaximal, characteristic
5#20244907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C2×#13094000C2211yescharacteristic
19C2×C4×D188C2211yescharacteristic
20C2×#13093986C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D47—21no—
22#15689272—24no—
23C4×#10625336—24no—
24C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#15689061—21no—
37#15689049—21no—
38#15689030C2211yescharacteristic, complemented
39#15689026C2211yescharacteristic
40#15689021C2211yescharacteristic, complemented
41#15689014—21no—
42#15689007—21no—
43#15688999—21no—
44#15688999—21no—
45#15688988C2211yescharacteristic, complemented
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688978—21no—
49C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—41no—
69C2×D4×D47—41no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×#10625336—22no—
74C2×#10625336—22no—
75C2×#10625336D414yes—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094000—22no—
79#13094000—41no—
80C4×D188—22no—
81C4×D188—41no—
82#13093986—22no—
83#13093986—41no—
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×Dic47⋊C4—21no—
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
98C22⋊C4×D47—44no—
99C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
100#13093958—41no—
101#13093955—22no—
102Dic47⋊C8—41no—
103#13093948—22no—
104#13093946—22no—
105#13093946—22no—
106#13093945—22no—
107#13093945—22no—
108#13093944—22no—
109(C2×D47)⋊C8—22no—
110(C2×D47)⋊C8—41no—
111C4×C47⋊C8—22no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95D411yescharacteristic
120C47⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
122C22×D4×C47C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C47—22no—
124C2×SD16×C47—22no—
125C2×SD16×C47—41no—
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C47—22no—
129C4×Q8×C47—41no—
130C2×C4⋊C4×C47—21no—
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C42×C47—21no—
136C2×C42×C47C2311yescharacteristic
137#103×C47—41no—
138#102×C47—41no—
139C24×C47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—24no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47—81no—
148C23×D47C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47C2×D412yes—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47#4112yes—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—24no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176D4×D47—44no—
177D4×D47—44no—
178D4×D47—44no—
179D4×D47—44no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188C2×D412yes—
184C2×D188#4112yes—
185C2×D188#4112yes—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47—42no—
194C2×C4×D47—42no—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—81no—
197C2×C4×D47—81no—
198SD16×C47—44no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—42no—
210C22⋊C4×C47—42no—
211C22⋊C4×C47—81no—
212C42×C47—21no—
213C42×C47—21no—
214C42×C47—42no—
215C22⋊Dic47—42no—
216C22⋊Dic47—81no—
217#10625336—28no—
218(C2×D47)⋊C4—22no—
219(C2×D47)⋊C4—22no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231Dic47⋊C4—42no—
232Dic47⋊C4—42no—
233C4×Dic47—21no—
234C4×Dic47—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8C2×D412yes—
241C23×C47—22no—
242C23×C47—41no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47C22×D411yescharacteristic
249C22×D47—21no—
250C22×D47—22no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—22no—
253C22×D47—22no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—48no—
259C22×D47—48no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—84no—
265C22×D47—84no—
266C22×D47—84no—
267C22×D47—84no—
268C22×D47—84no—
269C22×D47#13512yes—
270Q8×C47—22no—
271Q8×C47—22no—
272Q8×C47—41no—
273Q8×C47—41no—
274D4×C47—22no—
275D4×C47—22no—
276D4×C47—41no—
277D4×C47—41no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D47—48no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318D188—22no—
319D188—22no—
320D188—22no—
321D188#12314yes—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—41no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—84no—
327C4×D47—84no—
328C8×C47—41no—
329C8×C47—41no—
330C47⋊C8—22no—
331C47⋊C8—41no—
332#24905—471nomaximal, Sylow
333C22×C47—42no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47#52511yescharacteristic
341C22×C47D4211yescharacteristic
342C22×C47#54611yescharacteristic
343C22×C47C2×#13511yescharacteristic
344C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C47#57711yescharacteristic
346C22×C47#57711yescharacteristic
347C2×D47—22no—
348C2×D47—24no—
349C2×D47—22no—
350C2×D47—22no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—816no—
362C4×C47—22no—
363C4×C47—42no—
364C4×C47—41no—
365C4×C47—81no—
366C4×C47—81no—
367C4×C47C2×#12311yescharacteristic
368C4×C47#53811yescharacteristic
369C4×C47#54611yescharacteristic
370C4×C47#55111yescharacteristic
371Dic47—41no—
372Dic47—41no—
373Dic47—41no—
374Dic47—81no—
375Dic47—81no—
376Dic47—81no—
377C2×#450—471no—
378C2×C4×SD16—471no—
379#2421—471no—
380D4×C22⋊C4—471no—
381#2092—471no—
382#2077—471no—
383#2055—471no—
384#2036—471no—
385#1934—471no—
386#1923—471no—
387#1880D4711yescharacteristic, complemented
388#1877—471no—
389#1862—471no—
390#1804—471no—
391#1786—471no—
392C2×C47—82no—
393C2×C47#241811yescharacteristic
394C2×C47#310511yescharacteristic
395C2×C47#312311yescharacteristic
396C2×C47#326511yescharacteristic
397C2×C47#328211yescharacteristic
398C2×C47#329611yescharacteristic
399C2×C47#332411yescharacteristic
400D47—42no—
401D47—44no—
402C23×D4—471no—
403C22×SD16—471no—
404C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8—471no—
406C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
407C2×C4×D4—471no—
408C2×C4×D4—471no—
409C22×C22⋊C4—941no—
410#450—944no—
411C4×SD16—944no—
412C2×#107—471no—
413C2×#106—471no—
414C2×C4⋊C8—471no—
415C2×#103—471no—
416C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
417C2×#102—471no—
418C2×#102—471no—
419C2×#102—471no—
420C2×#102—471no—
421C2×#102—471no—
422C2×#102C2×D4711yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—471no—
424C2×C22⋊C8—471no—
425C2×C4×C8—471no—
426#400—941no—
427#397—941no—
428#391—471no—
429#390—471no—
430#390C2×D4711yescharacteristic
431#389—471no—
432#388—941no—
433#387—941no—
434#386—941no—
435#386—941no—
436#382—471no—
437#380—471no—
438#380—471no—
439#379—941no—
440C4×C22⋊C4—471no—
441#340—471no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
445#336—471no—
446#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
447C47#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25—941no—
449C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
450C22×D4—471no—
451C22×D4—941no—
452C22×D4—942no—
453C22×D4—942no—
454C22×D4—942no—
455C22×D4—942no—
456C22×D4—1881no—
457C22×D4—1881no—
458C22×D4C22×D4711yescharacteristic
459C23×C4—471no—
460C23×C4—941no—
461C23×C4—941no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—41no—
465C2×SD16—474no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—942no—
468C22×C8—471no—
469C22×C8—471no—
470C22×C8C22×D4711yescharacteristic
471C22×C8C22×D4711yescharacteristic
472C22⋊Q8—942no—
473C22⋊Q8—1881no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—41no—
476C4×D4—942no—
477C4×D4—942no—
478C4×D4—1881no—
479C4×D4—1881no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—471no—
482C2×C4⋊C4—471no—
483C2×C4⋊C4—471no—
484C2×C4⋊C4—941no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—471no—
491C2×C22⋊C4—471no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—1884no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—471no—
502C2×C42C22×D4711yescharacteristic
503#107—1881no—
504#106—942no—
505C4⋊C8—1881no—
506#103—41no—
507#103—942no—
508#102—41no—
509#102—942no—
510#102—942no—
511#102—942no—
512#102—942no—
513#102—942no—
514C22⋊C8—942no—
515C22⋊C8—1881no—
516C4×C8—942no—
517#95—471no—
518#95—471no—
519#95—941no—
520#95—941no—
521#95—941no—
522#95—941no—
523#95—941no—
524#95—941no—
525#95—941no—
526C24—21no—
527C24—471no—
528C24—944no—
529C24—941no—
530C24—3761no—
531C24—3761no—
532C24—1882no—
533C24—1882no—
534C24—1882no—
535C24—1882no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8D4×D4712yes—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—472no—
548C2×D4—472no—
549C2×D4—472no—
550C2×D4—944no—
551C2×D4—941no—
552C2×D4—941no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—1882no—
555C2×D4—1882no—
556C2×D4—1884no—
557C2×D4—1884no—
558C2×D4—1884no—
559C2×D4—1884no—
560C2×D4#1062535012yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—471no—
565C22×C4—471no—
566C22×C4—471no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—3761no—
577C22×C4—3761no—
578C22×C4—1882no—
579C22×C4—1882no—
580C22×C4—1882no—
581C22×C4—1882no—
582C22×C4D4×D4711yescharacteristic
583C22×C4D4×D4711yescharacteristic
584C22×C4C23×D4711yescharacteristic
585SD16—44no—
586SD16—948no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—472no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C2×C8—941no—
597C2×C8—941no—
598C2×C8—941no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—941no—
608C4⋊C4—941no—
609C4⋊C4—941no—
610C4⋊C4—1882no—
611C4⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—942no—
615C22⋊C4—942no—
616C22⋊C4—3761no—
617C22⋊C4—1882no—
618C22⋊C4—1882no—
619C22⋊C4—1882no—
620C22⋊C4—1882no—
621C22⋊C4—1882no—
622C22⋊C4—1882no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—42no—
626C42—941no—
627C42—941no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—472no—
636C23—941no—
637C23—942no—
638C23—942no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—942no—
642C23—941no—
643C23—941no—
644C23—941no—
645C23—3764no—
646C23—3764no—
647C23—3764no—
648C23—3764no—
649C23—3764no—
650C23—1888no—
651C23—1888no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23C2×D4×D4711yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—474no—
666D4—942no—
667D4—942no—
668D4—942no—
669D4—1888no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—3764no—
694C2×C4—3764no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4#1309405112yes—
709C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
710C2×C4#41×D4711yescharacteristic
711C2×C4#41×D4711yescharacteristic
712C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
713C2×C4#1309406911yescharacteristic
714C2×C4#1309406911yescharacteristic
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—942no—
718C8—1881no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—944no—
727C22—942no—
728C22—942no—
729C22—942no—
730C22—37616no—
731C22—1881no—
732C22—1882no—
733C22—1882no—
734C22—1881no—
735C22—1882no—
736C22—1881no—
737C22—1881no—
738C22—1882no—
739C22—1882no—
740C22—1882no—
741C22#1568963211yescharacteristic
742C22#1568975511yescharacteristic
743C22#1568977011yescharacteristic
744C22#135×D4711yescharacteristic
745C22C2×#1309405111yescharacteristic
746C22#1568993211yescharacteristic
747C22#1568993311yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—3761no—
754C4—3761no—
755C4—3761no—
756C4—1881no—
757C4—1881no—
758C4—1881no—
759C4#123×D4711yescharacteristic
760C4#1568970511yescharacteristic
761C4#1568976311yescharacteristic
762C4#1568980211yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—1882no—
765C2—1884no—
766C2#2024684911yescharacteristic
767C2#2025343911yescharacteristic
768C2#2025363911yescharacteristic
769C2#2025487611yescharacteristic
770C2#2025509811yescharacteristic
771C2#2025523011yescharacteristic
772C2#2025562211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#24905
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10625336C2semidirect
3. #20246885C2semidirect
5. #20244907C2semidirect
6. #20244826C2semidirect
7. #20244701C2semidirect
8. #20244590C2semidirect
9. #20244074C2semidirect
10. #20243992C2semidirect
11. #20243719C2semidirect
12. #20243638C2semidirect
13. #20243397C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
24. C2×#13093958C22semidirect
25. C2×#13093955C22semidirect
26. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
27. C2×#13093948C22semidirect
35. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
38. #15689030C22semidirect
40. #15689021C22semidirect
45. #15688988C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
56. C2×#103×C47C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
60. C47×#336C22semidirect
387. #1880D47semidirect
406. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
416. C2×#103C2×D47semidirect
444. #340C2×D47semidirect
446. #336C2×D47semidirect
447. C47#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892722
C2×C4×#106253362
#202468852
#202462092
#202449072
#202448262
#202447012
#202445902
#202440742
#202439922
#202437192
#202436382
#202433972
#202433172
C47×#18802
#2490547