Finite Group Databasebeta

← #26260202

Subgroups — #26260202

Order 12032.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic
5#20244907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C2×#13094003C2211yescharacteristic
19C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic47—21no—
23#15689274—24no—
24#15689214—24no—
25C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689064—21no—
35#15689051—21no—
36#15689028C2211yescharacteristic, complemented
37#15689026C2211yescharacteristic
38#15689026C2211yescharacteristic
39#15689022C2211yescharacteristic, complemented
40#15689016—21no—
41#15689006—21no—
42#15689003—21no—
43#15689003—21no—
44#15688988C2211yescharacteristic, complemented
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688979—21no—
47C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C47C2211yescharacteristic
55C2×#102×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C22×Dic94C2311yescharacteristic
62C23×Dic47—21no—
63C23×Dic47—21no—
64C2×#10625335—22no—
65C2×#10625335—22no—
66C2×#10625335—22no—
67C2×#10625335—22no—
68C2×#10625335—41no—
69C2×#10625335D414yes—
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72#13094003—22no—
73#13094003—41no—
74#13093989—22no—
75#13093989—41no—
76D4×Dic47—22no—
77D4×Dic47—22no—
78D4×Dic47—41no—
79D4×Dic47—41no—
80C2×C4⋊Dic47—21no—
81C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×Dic47⋊C4—21no—
85C2×Dic47⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—44no—
95C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic47—21no—
98C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
100#13093958—41no—
101#13093955—22no—
102Dic47⋊C8—41no—
103#13093949—22no—
104#13093949—41no—
105#13093945—22no—
106#13093945—22no—
107C22⋊(C47⋊C8)—22no—
108C8×Dic47—22no—
109C47⋊#95—21no—
110C47⋊#95—21no—
111C47⋊#95—21no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95D411yescharacteristic
116C47⋊#95D411yescharacteristic
117C25×C47—21no—
118C22×D4×C47—22no—
119C22×D4×C47—22no—
120C22×D4×C47—22no—
121C22×D4×C47—22no—
122C22×D4×C47—21no—
123C22×D4×C47—41no—
124C22×D4×C47—41no—
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133#102×C47—22no—
134#102×C47—22no—
135#102×C47—22no—
136#102×C47—41no—
137C22⋊C8×C47—41no—
138#95×C47—21no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47—24no—
141C24×C47—21no—
142C24×C47—42no—
143C24×C47—42no—
144C24×C47—42no—
145C24×C47—42no—
146C24×C47—81no—
147C24×C47—81no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C47—24no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—42no—
159C2×D4×C47—42no—
160C2×D4×C47—44no—
161C2×D4×C47—44no—
162C2×D4×C47—44no—
163C2×D4×C47—44no—
164C2×D4×C47C2×D412yes—
165C2×D4×C47#4112yes—
166C2×D4×C47#4112yes—
167C2×D4×C47#4112yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—42no—
183C22×Dic47—42no—
184C22×Dic47—42no—
185C22×Dic47—42no—
186C22×Dic47—81no—
187C22×Dic47—81no—
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94C2×D412yes—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C22⋊C4×C47—42no—
209C22⋊Dic47—22no—
210C22⋊Dic47—22no—
211C22⋊Dic47—42no—
212C22⋊Dic47—42no—
213C22⋊Dic47—42no—
214C22⋊Dic47—42no—
215C22⋊Dic47—42no—
216C22⋊Dic47—42no—
217C22⋊Dic47—81no—
218C22⋊Dic47—81no—
219#10625335—28no—
220#10625335—44no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—42no—
228Dic47⋊C4—42no—
229Dic47⋊C4—42no—
230C4×Dic47—21no—
231C4×Dic47—21no—
232C4×Dic47—21no—
233C4×Dic47—21no—
234C4×Dic47—42no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8C2×D412yes—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—22no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—22no—
245C23×C47—22no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—22no—
251C23×C47—48no—
252C23×C47—48no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—84no—
264C23×C47—84no—
265C23×C47—84no—
266C23×C47—84no—
267C23×C47—84no—
268C23×C47#13512yes—
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270D4×C47—22no—
271D4×C47—22no—
272D4×C47—22no—
273D4×C47—22no—
274D4×C47—22no—
275D4×C47—48no—
276D4×C47—41no—
277D4×C47—41no—
278D4×C47#12314yes—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—84no—
322C2×Dic47—84no—
323C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Dic94—22no—
325Dic94—22no—
326Dic94—41no—
327Dic94—41no—
328C8×C47—41no—
329C8×C47—41no—
330C47⋊C8—22no—
331C47⋊C8—41no—
332#24905—471nomaximal, Sylow
333C22×C47—22no—
334C22×C47—24no—
335C22×C47—22no—
336C22×C47—22no—
337C22×C47—42no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—42no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—42no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—816no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47#52511yescharacteristic
356C22×C47D4211yescharacteristic
357C22×C47#54611yescharacteristic
358C22×C47C2×#13511yescharacteristic
359C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C47#57711yescharacteristic
361C22×C47#57711yescharacteristic
362C4×C47—41no—
363C4×C47—81no—
364C4×C47—81no—
365C4×C47C2×#12311yescharacteristic
366C4×C47#53811yescharacteristic
367C4×C47#54611yescharacteristic
368C4×C47#55111yescharacteristic
369Dic47—22no—
370Dic47—42no—
371Dic47—41no—
372Dic47—41no—
373Dic47—41no—
374Dic47—81no—
375Dic47—81no—
376Dic47—81no—
377C2×#450—471no—
378C2×C4×SD16—471no—
379#2421—471no—
380D4×C22⋊C4—471no—
381#2092—471no—
382#2077—471no—
383#2055—471no—
384#2036—471no—
385#1934—471no—
386#1923—471no—
387#1880—471no—
388#1877—471no—
389#1862—471no—
390#1804—471no—
391#1786D4711yescharacteristic
392C2×C47—42no—
393C2×C47—44no—
394C2×C47—82no—
395C2×C47#241811yescharacteristic
396C2×C47#310511yescharacteristic
397C2×C47#312311yescharacteristic
398C2×C47#326511yescharacteristic
399C2×C47#328211yescharacteristic
400C2×C47#329611yescharacteristic
401C2×C47#332411yescharacteristic
402C23×D4C2×D4711yescharacteristic
403C22×SD16—471no—
404C22×SD16—471no—
405C2×C22⋊Q8—471no—
406C2×C4×Q8—471no—
407C2×C4×D4—471no—
408C2×C4×D4—471no—
409C22×C22⋊C4—941no—
410#450—944no—
411C4×SD16—944no—
412C2×#107—471no—
413C2×#106—471no—
414C2×C4⋊C8—471no—
415C2×#103—471no—
416C2×#103—471no—
417C2×#102—471no—
418C2×#102—471no—
419C2×#102C2×D4711yescharacteristic
420C2×#102C2×D4711yescharacteristic
421C2×#102C2×D4711yescharacteristic
422C2×#102C2×D4711yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—471no—
424C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
425C2×C4×C8—471no—
426#400—941no—
427#397—941no—
428#391—471no—
429#390—471no—
430#390—471no—
431#389—471no—
432#388—941no—
433#387—941no—
434#386—941no—
435#386—941no—
436#382—471no—
437#380—471no—
438#380C2×D4711yescharacteristic
439#379—941no—
440C4×C22⋊C4—471no—
441#340—471no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444#340—471no—
445#336—471no—
446#336—471no—
447C47#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25—21no—
449C22×Q8—471no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4C22×D4711yescharacteristic
458C22×D4C22×D4711yescharacteristic
459C23×C4—941no—
460C23×C4—941no—
461C23×C4C22×D4711yescharacteristic
462C2×SD16—474no—
463C2×SD16—942no—
464C2×SD16—942no—
465C2×SD16—942no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—1881no—
468C22×C8—471no—
469C22×C8—471no—
470C22×C8C22×D4711yescharacteristic
471C22×C8C22×D4711yescharacteristic
472C22⋊Q8—942no—
473C22⋊Q8—1881no—
474C4×Q8—942no—
475C4×Q8—1881no—
476C4×D4—942no—
477C4×D4—942no—
478C4×D4—1881no—
479C4×D4—1881no—
480C2×C4⋊C4—471no—
481C2×C4⋊C4—471no—
482C2×C4⋊C4—471no—
483C2×C4⋊C4—941no—
484C2×C4⋊C4—941no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—471no—
490C2×C22⋊C4—471no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—1884no—
500C2×C42—471no—
501C2×C42—471no—
502C2×C42—941no—
503#107—1881no—
504#106—942no—
505C4⋊C8—1881no—
506#103—942no—
507#103—1881no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—41no—
512#102—942no—
513#102—942no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—942no—
516C4×C8—942no—
517#95—21no—
518#95—471no—
519#95—471no—
520#95—941no—
521#95—941no—
522#95—941no—
523#95—941no—
524#95—941no—
525#95—941no—
526C24—21no—
527C24—24no—
528C24—21no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—81no—
534C24—81no—
535C24D4×D4711yescharacteristic
536C2×Q8—472no—
537C2×Q8—941no—
538C2×Q8—941no—
539C2×Q8—941no—
540C2×Q8—941no—
541C2×Q8—941no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4#1062535012yes—
558C2×D4D4×D4712yes—
559C2×D4#1062535212yes—
560C2×D4#1062535212yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—471no—
570C22×C4—471no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—471no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—3761no—
578C22×C4—3761no—
579C22×C4—1882no—
580C22×C4—1882no—
581C22×C4—1882no—
582C22×C4—1882no—
583C22×C4D4×D4711yescharacteristic
584C22×C4C23×D4711yescharacteristic
585SD16—948no—
586SD16—1884no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—472no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C2×C8—941no—
597C2×C8—941no—
598C2×C8—941no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—941no—
608C4⋊C4—941no—
609C4⋊C4—1882no—
610C4⋊C4—1882no—
611C4⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—942no—
614C22⋊C4—942no—
615C22⋊C4—3761no—
616C22⋊C4—3761no—
617C22⋊C4—1882no—
618C22⋊C4—1882no—
619C22⋊C4—1882no—
620C22⋊C4—1882no—
621C22⋊C4—1882no—
622C22⋊C4—1882no—
623C42—941no—
624C42—941no—
625C42—941no—
626C42—941no—
627C42—1882no—
628C23—21no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—48no—
639C23—48no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23#1309404312yes—
656C23C2×D4×D4711yescharacteristic
657Q8—942no—
658Q8—942no—
659Q8—1881no—
660Q8—1881no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—48no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4#1309400614yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—472no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—942no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—3764no—
697C2×C4—3764no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
710C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
711C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
712C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
713C2×C4#1309406911yescharacteristic
714C2×C4#1309406911yescharacteristic
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—942no—
718C8—1881no—
719C22—24no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—41no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—816no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22#1568962911yescharacteristic
742C22#1568975511yescharacteristic
743C22#1568976311yescharacteristic
744C22C2×#1309404311yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
746C22#1568992911yescharacteristic
747C22#1568993311yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—942no—
752C4—3761no—
753C4—3761no—
754C4—3761no—
755C4—1882no—
756C4—1881no—
757C4—1881no—
758C4—1881no—
759C4C2×#1309400611yescharacteristic
760C4#1568970811yescharacteristic
761C4#1568976011yescharacteristic
762C4#1568979911yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—44no—
765C2—82no—
766C2#2024685411yescharacteristic
767C2#2025343011yescharacteristic
768C2#2025363411yescharacteristic
769C2#2025488111yescharacteristic
770C2#2025509911yescharacteristic
771C2#2025521911yescharacteristic
772C2#2025561511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC23×D4×C47C22
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#24905
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689214C2semidirect
3. #20246893C2semidirect
5. #20244907C2semidirect
6. #20244824C2semidirect
7. #20244704C2semidirect
8. #20244592C2semidirect
9. #20244073C2semidirect
10. #20243997C2semidirect
11. #20243740C2semidirect
12. #20243720C2semidirect
13. #20243637C2semidirect
14. #20243396C2semidirect
19. C2×#13093989C22semidirect
25. C2×#13093958C22semidirect
26. C2×#13093955C22semidirect
27. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
28. C2×#13093949C22semidirect
29. C2×#13093949C22semidirect
33. C2×C8×Dic47C22semidirect
36. #15689028C22semidirect
39. #15689022C22semidirect
44. #15688988C22semidirect
48. #15688886C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
447. C47#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892742
C2×#156892142
#202468932
D4×C22⋊Dic472
#202449072
#202448242
#202447042
#202445922
#202440732
#202439972
#202437402
#202437202
#202436372
#202433962
C47×#17862
#2490547