Finite Group Databasebeta

← #26260438

Subgroups — #26260438

Order 12032.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic
15D4×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C2×#13094003C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
20#15689274—24no—
21#15689223—24no—
22C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
36#15689059—21no—
37#15689057—21no—
38#15689029C2211yescharacteristic, complemented
39#15689021C2211yescharacteristic, complemented
40#15689016—21no—
41#15689006—21no—
42#15688993C2211yescharacteristic, complemented
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688885C2211yescharacteristic, complemented
45#15688885C2211yescharacteristic, complemented
46#15688885C2211yescharacteristic, complemented
47#15688885C2211yescharacteristic, complemented
48#15688878C2211yescharacteristic, complemented
49#15688878C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C47C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C47—21no—
54C47×#390C2211yescharacteristic
55C47×#390C2211yescharacteristic
56C47×#386—21no—
57C47×#386—21no—
58C47×#380C2211yescharacteristic
59C47×#379—21no—
60C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C22×Dic94C2311yescharacteristic
62C2×#10625335—22no—
63C2×#10625335—22no—
64C2×#10625335—22no—
65C2×#10625335—22no—
66C2×#10625335—41no—
67C2×#10625335D414yes—
68C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72#13094003—22no—
73#13094003—41no—
74C4×Dic94—22no—
75C4×Dic94—41no—
76C2×C4⋊Dic47—21no—
77C2×C4⋊Dic47—21no—
78C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
81C2×Dic47⋊C4—21no—
82C2×Dic47⋊C4—21no—
83C2×Dic47⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×C4×Dic47—21no—
87#13093957—22no—
88#13093957—41no—
89C4⋊(C47⋊C8)—41no—
90#13093947—22no—
91#13093947—41no—
92#13093945—22no—
93#13093945—22no—
94#13093945—22no—
95#13093945—22no—
96#13093945—22no—
97#13093945—41no—
98C22⋊(C47⋊C8)—22no—
99C22⋊(C47⋊C8)—41no—
100#13093935—22no—
101C47⋊#95—21no—
102C47⋊#95—21no—
103C47⋊#95—21no—
104C47⋊#95—21no—
105C25×C47—21no—
106C22×D4×C47—22no—
107C22×D4×C47—22no—
108C22×D4×C47—22no—
109C22×D4×C47—22no—
110C22×D4×C47—21no—
111C22×D4×C47—41no—
112C22×D4×C47—41no—
113C22×D4×C47C2311yescharacteristic
114C22×D4×C47C2311yescharacteristic
115C23×C4×C47—21no—
116C23×C4×C47—21no—
117C23×C4×C47C2311yescharacteristic
118C4×D4×C47—22no—
119C4×D4×C47—22no—
120C4×D4×C47—41no—
121C4×D4×C47—41no—
122C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C47—21no—
125C2×C22⋊C4×C47—21no—
126C2×C22⋊C4×C47—21no—
127C2×C22⋊C4×C47—21no—
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—44no—
132C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
134C2×C42×C47C2311yescharacteristic
135C2×C42×C47C2311yescharacteristic
136#95×C47—21no—
137#95×C47D411yescharacteristic
138#95×C47D411yescharacteristic
139C24×C47—21no—
140C24×C47—24no—
141C24×C47—21no—
142C24×C47—42no—
143C24×C47—42no—
144C24×C47—42no—
145C24×C47—42no—
146C24×C47—81no—
147C24×C47—81no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C47—24no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—42no—
159C2×D4×C47—42no—
160C2×D4×C47—44no—
161C2×D4×C47—44no—
162C2×D4×C47—44no—
163C2×D4×C47—44no—
164C2×D4×C47C2×D412yes—
165C2×D4×C47#4112yes—
166C2×D4×C47#4112yes—
167C2×D4×C47#4112yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—42no—
177C22×C4×C47—42no—
178C22×C4×C47—42no—
179C22×C4×C47—42no—
180C22×C4×C47—81no—
181C22×C4×C47—81no—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94C2×D412yes—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C22⋊C4×C47—22no—
203C22⋊C4×C47—22no—
204C22⋊C4×C47—42no—
205C22⋊C4×C47—42no—
206C22⋊C4×C47—42no—
207C22⋊C4×C47—42no—
208C22⋊C4×C47—42no—
209C22⋊C4×C47—81no—
210C22⋊C4×C47—81no—
211C42×C47—21no—
212C42×C47—21no—
213C42×C47—21no—
214C42×C47—21no—
215C22⋊Dic47—42no—
216C22⋊Dic47—81no—
217#10625335—28no—
218#10625335—44no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—42no—
226C4⋊Dic47—81no—
227Dic47⋊C4—42no—
228Dic47⋊C4—42no—
229Dic47⋊C4—81no—
230C4×Dic47—42no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8C2×D412yes—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—22no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—22no—
247C23×C47—22no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—48no—
254C23×C47—48no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—84no—
266C23×C47—84no—
267C23×C47—84no—
268C23×C47—84no—
269C23×C47—84no—
270C23×C47#13712yes—
271C23×C47C22×D411yescharacteristic
272D4×C47—22no—
273D4×C47—22no—
274D4×C47—22no—
275D4×C47—22no—
276D4×C47—22no—
277D4×C47—48no—
278D4×C47—41no—
279D4×C47—41no—
280D4×C47#12314yes—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—84no—
306C2×C4×C47—84no—
307C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326Dic94—22no—
327Dic94—22no—
328Dic94—41no—
329Dic94—41no—
330C47⋊C8—22no—
331C47⋊C8—41no—
332C47⋊C8—41no—
333C47⋊C8—41no—
334#24921—471nomaximal, Sylow
335C22×C47—22no—
336C22×C47—24no—
337C22×C47—22no—
338C22×C47—22no—
339C22×C47—42no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—816no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47#52511yescharacteristic
358C22×C47D4211yescharacteristic
359C22×C47#54611yescharacteristic
360C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C47C2×#13711yescharacteristic
362C22×C47#57611yescharacteristic
363C22×C47#57711yescharacteristic
364C4×C47—22no—
365C4×C47—41no—
366C4×C47—41no—
367C4×C47—41no—
368C4×C47—41no—
369C4×C47—81no—
370C4×C47—81no—
371C4×C47C2×#12311yescharacteristic
372C4×C47#53811yescharacteristic
373C4×C47#54611yescharacteristic
374C4×C47#55111yescharacteristic
375Dic47—42no—
376Dic47—81no—
377Dic47—81no—
378Dic47—81no—
379C2×#450—471no—
380C2×#440—471no—
381#2423—471no—
382D4×C22⋊C4D4711yescharacteristic
383#2093—471no—
384#2076—471no—
385#2055—471no—
386#2036—471no—
387#1936—471no—
388#1924—471no—
389#1880—471no—
390#1877—471no—
391#1862—471no—
392#1802—471no—
393#1786—471no—
394C2×C47—42no—
395C2×C47—44no—
396C2×C47—82no—
397C2×C47#241811yescharacteristic
398C2×C47#311011yescharacteristic
399C2×C47#311811yescharacteristic
400C2×C47#326611yescharacteristic
401C2×C47#327411yescharacteristic
402C2×C47#331011yescharacteristic
403C2×C47#331411yescharacteristic
404C23×D4C2×D4711yescharacteristic
405C22×SD16—471no—
406C22×SD16—471no—
407C2×C22⋊Q8—471no—
408C2×C4×Q8—471no—
409C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
410C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
411C22×C22⋊C4—21no—
412#450—944no—
413#440—944no—
414C2×#107—471no—
415C2×#107—471no—
416C2×C4⋊C8—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#102—471no—
420C2×#102—471no—
421C2×#102—471no—
422C2×#102—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×#102—471no—
425C2×C22⋊C8—471no—
426C2×C22⋊C8—471no—
427C2×#97—471no—
428#399—941no—
429#398—941no—
430#391—471no—
431#390C2×D4711yescharacteristic
432#390C2×D4711yescharacteristic
433#389—471no—
434#388—941no—
435#387—941no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#384—471no—
439#380—471no—
440#380C2×D4711yescharacteristic
441#379—21no—
442C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
443#340—471no—
444#340—471no—
445#340—471no—
446#340—471no—
447#336—471no—
448#336—471no—
449C47#2492111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—21no—
451C22×Q8—471no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4C22×D4711yescharacteristic
460C22×D4C22×D4711yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4C22×D4711yescharacteristic
464C2×SD16—474no—
465C2×SD16—942no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—942no—
469C2×SD16—1881no—
470C22×C8—471no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8—471no—
473C22×C8—471no—
474C22⋊Q8—942no—
475C22⋊Q8—1881no—
476C4×Q8—942no—
477C4×Q8—1881no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—41no—
482C2×C4⋊C4—471no—
483C2×C4⋊C4—471no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
504C2×C42—941no—
505C2×C42C22×D4711yescharacteristic
506C2×C42C22×D4711yescharacteristic
507#107—942no—
508#107—1881no—
509C4⋊C8—1881no—
510#103—942no—
511#103—1881no—
512#102—942no—
513#102—942no—
514#102—942no—
515#102—942no—
516#102—942no—
517#102—1881no—
518C22⋊C8—942no—
519C22⋊C8—1881no—
520#97—942no—
521#95—21no—
522#95—941no—
523#95—941no—
524#95—941no—
525#95—941no—
526#95C22⋊D4711yescharacteristic
527#95C22⋊D4711yescharacteristic
528C24—21no—
529C24—24no—
530C24—21no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
538C2×Q8—472no—
539C2×Q8—941no—
540C2×Q8—941no—
541C2×Q8—941no—
542C2×Q8—941no—
543C2×Q8—941no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4#1062535012yes—
560C2×D4#1062535012yes—
561C2×D4D4×D4712yes—
562C2×D4#1062535212yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
586C22×C4C23×D4711yescharacteristic
587SD16—948no—
588SD16—1884no—
589C2×C8—472no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—941no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C2×C8—941no—
597C2×C8—941no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—941no—
608C4⋊C4—941no—
609C4⋊C4—941no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—3761no—
612C4⋊C4—3761no—
613C4⋊C4—1882no—
614C4⋊C4—1882no—
615C4⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—3761no—
626C22⋊C4—1882no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—1882no—
632C23—22no—
633C23—21no—
634C23—22no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23#1309405412yes—
660C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
661Q8—942no—
662Q8—942no—
663Q8—1881no—
664Q8—1881no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—48no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4#1309400614yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—84no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4#1309405012yes—
713C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
714C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
715C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
716C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
717C2×C4#1309406911yescharacteristic
718C2×C4#1309406911yescharacteristic
719C8—942no—
720C8—1881no—
721C8—1881no—
722C8—1881no—
723C22—22no—
724C22—24no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—816no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22#1568963411yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
747C22#1568976711yescharacteristic
748C22C2×#1309405011yescharacteristic
749C22C2×#1309405411yescharacteristic
750C22#1568992611yescharacteristic
751C22#1568993411yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—3761no—
760C4—3761no—
761C4—3761no—
762C4—1882no—
763C4C2×#1309400611yescharacteristic
764C4#1568971111yescharacteristic
765C4#1568976311yescharacteristic
766C4#1568979911yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—44no—
769C2—82no—
770C2#2024685011yescharacteristic
771C2#2025348711yescharacteristic
772C2#2025357211yescharacteristic
773C2#2025489411yescharacteristic
774C2#2025500411yescharacteristic
775C2#2025540911yescharacteristic
776C2#2025546911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingD4×C22⋊C4×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC23×D4×C47C22
hypercenterD4×C22⋊C4D47
hypocenterC47#24921
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689223C2semidirect
3. #20246913C2semidirect
4. #20244916C2semidirect
5. #20244819C2semidirect
6. #20244705C2semidirect
7. #20244591C2semidirect
8. #20244088C2semidirect
9. #20244003C2semidirect
10. #20243746C2semidirect
11. #20243722C2semidirect
12. #20243635C2semidirect
13. #20243388C2semidirect
19. C2×C4×Dic94C22semidirect
22. C2×#13093957C22semidirect
23. C2×#13093957C22semidirect
24. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
25. C2×#13093947C22semidirect
26. C2×#13093947C22semidirect
35. C2×#13093935C22semidirect
38. #15689029C22semidirect
39. #15689021C22semidirect
42. #15688993C22semidirect
44. #15688885C22semidirect
45. #15688885C22semidirect
46. #15688885C22semidirect
47. #15688885C22semidirect
48. #15688878C22semidirect
49. #15688878C22semidirect
449. C47#24921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892742
C2×#156892232
#202469132
#202449162
#202448192
#202447052
#202445912
#202440882
#202440032
#202437462
#202437222
#202436352
#202433882
#202433192
D4×C22⋊C4×C472
#2492147